第二章第十一节 实验 测定电池的电动势和内阻.docx
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第二章第十一节实验测定电池的电动势和内阻
10 实验:
测定电池的电动势和内阻
知识内容
测定电池的电动势和内阻
考试属性
必考
课时要求
1.知道伏安法测定电动势、内电阻的原理和电路图.
2.会用伏安法测定电池的电动势和内电阻.
3.会利用U-I图象求出电池的电动势和内电阻.
一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计
1.伏安法:
由E=U+Ir知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r,用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表,电路图如图1所示.
图1
2.安阻法:
由E=IR+Ir可知,只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表,电路图如图2所示.
图2
3.伏阻法:
由E=U+
r知,如果能得到U、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表,电路图如图3所示.
图3
二、实验操作与实验数据的处理
1.实验步骤(以伏安法为例)
(1)电流表用0~0.6A量程,电压表用0~3V量程,按实验原理图连接好电路.
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端,使其接入电路中的阻值最大.
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.
(4)断开开关,整理好器材.
(5)处理数据,用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻.
2.实验数据的处理
(1)公式法
依次记录的多组数据(一般6组)如表所示:
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果.
E=
,r=
.
(2)图象法
①根据多次测出的U、I值,作U-I图象;
②将图线两侧延长,纵轴截距点意味着断路情况,它的数值就是电池电动势E;
③横轴截距点(路端电压U=0)意味着短路情况,它的数值就是短路电流
;
④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即r=
=
,如图4所示.
图4
3.注意事项
(1)为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.
(2)实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.
(3)当干电池的路端电压变化不很明显时,作图象时,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点可不从零开始.
如图5所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r=|
|求出.
图5
一、实验仪器、实验电路的选择与实物连线
例1
利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.
图6
(1)应该选择的实验电路是图6中的__________(填“甲”或“乙”).
(2)现有电流表(0~0.6A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15V)
B.电压表(0~3V)
C.滑动变阻器(0~50Ω)
D.滑动变阻器(0~500Ω)
实验中电压表应选用____________;滑动变阻器应选用________.(选填相应器材前的字母)
(3)按照你选择的电路和器材,把图7中剩余的电路连接起来.
图7
答案
(1)甲
(2)B C (3)见解析图
解析
(1)如果用乙电路,误差来源于电流表的分压,测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分,而电流表内阻与电源内阻很接近,故电源内阻测量误差大,用甲电路,误差来源于电压表的分流,因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻,故电压表分流很小.测量引起的误差小,故选择甲电路图;
(2)电池电动势为1.5V,因此电压表选择量程为3V,故选B;为使电路中的电流能大范围调节,需选用全阻值小的滑动变阻器,故选C;(3)电路连接如图.
选择仪器时注意掌握的原则
(1)安全性原则,即一定要保证仪器的安全,对电表来讲不超量程,对滑动变阻器来讲不能超过其额定电流.
(2)精确性原则,即要保证测量时读数精确,对电表来讲在不超量程的前提下,尽量选用小量程的,对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.
(3)方便性原则,此原则主要针对滑动变阻器来讲,在滑动变阻器控制电路时,电路的电压、电流的变化范围要尽可能大,以便获取多组测量值.)
二、实验数据的处理
例2
(2016·杭州二中期中)在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中.
(1)备有如下器材:
A.干电池1节;B.滑动变阻器(0~20Ω);C.滑动变阻器(0~1kΩ);D.电压表(0~3V);E.电流表(0~0.6A);F.电流表(0~3A);G.开关、导线若干.其中滑动变阻器应选________,电流表应选________.(只填器材前的序号)
(2)为了最大限度地减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图.
(3)某同学记录的实验数据如下表所示,试根据这些数据在图8中画出U-I图线,根据图线得到被测电池的电动势E=________V,内电阻r=________Ω.
1
2
3
4
5
6
I(A)
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
U(V)
1.32
1.26
1.18
1.13
1.04
0.93
图8
答案
(1)B E
(2)见解析图 (3)1.45 1.3
解析
(1)由于干电池的电动势只有1.5V,滑动变阻器应选B,从测量的数据可以看出电流最大只有0.4A,电流表应选E.
(2)电路图如图所示
(3)作出的U-I图象如图所示,从图象可以看出在U轴上的截距为1.45V,即电源的电动势为1.45V.图象斜率的绝对值为:
k=
=
Ω=1.3Ω.
1.在利用伏安法测定电池的电动势和内阻的实验中,某同学的实物连线图如图9甲所示.
(1)经仔细检查可知,该图中有两处不太合理的连线,那么这两处不太合理的连线对应的编号是________.
(2)若利用改正后的正确的连线图,实验后,测得数据,并画出电源的U-I图线如图乙所示.则该电源的电动势为________,电源内阻为________.
图9
答案
(1)③⑤
(2)3V 2Ω
解析
(1)电路连接中错误所在是滑动变阻器不起作用和开关不控制电压表,故③⑤连线不合理.
(2)由U-I图象可知,E=3V,I短=1.5A,所以内阻r=
=2Ω.
2.某实验小组利用如图10所示电路测定一节电池的电动势和内阻,备有下列器材:
图10
待测电池,电动势约为1.5V(小于1.5V)
电流表,量程3mA
电流表,量程0.6A
电压表,量程1.5V
电压表,量程3V
滑动变阻器,0~20Ω
开关一个,导线若干
(1)请选择实验中需要的器材________(填标号).
(2)按电路图将实物(如图11甲所示)连接起来.
(3)小组由实验数据作出的U-I图象如图乙所示,由图象可求得电池电动势为______V,内阻为________Ω.
图11
答案
(1)①③④⑥⑦
(2)如图所示
(3)1.45 2.9
解析
(1)根据本实验的原理以及特点,
所选器材是①③④⑥⑦;
(2)根据电路图连接实物图时,一定要看清电路的结构,滑动变阻器的接线柱所在的位置,注意导线不能交叉;
(3)电池的电动势是纵轴截距1.45V,
内阻r=
=
Ω=2.9Ω.
1.(2016·北京理综)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合.为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是( )
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
答案 D
解析 根据闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir,测量多组数据U、I可求E、r,A可取;由E=
(r+R),可知测量多组数据U、R可求E、r,B可取;由E=I(R+r)可知,测量多组数据I、R可求E、r,C可取;D中两个安培表和滑动变阻器,由于不知道滑动变阻器的阻值,故无法求出E、r,D不可取.
2.如图1所示,是根据某次测定电池的电动势和内阻的实验记录的数据作出的U-I图象,下列关于这个图象的说法中正确的是( )
图1
A.纵轴截距表示待测电池的电动势,即E=3.0V
B.横轴截距表示短路电流,即I0=0.6A
C.根据r=
,计算出待测电池内阻为5Ω
D.根据r=|
|,计算出待测电池内阻为10Ω
答案 A
解析 由于纵坐标并非从零开始,故横轴截距不是短路电流,内阻r=|
|=
Ω=1Ω.
3.用图象法计算电动势和内阻时,先要描点,就是在U-I坐标系中描出与每组I、U值对应的点,以下说法中正确的是________.
A.这些点应当准确地分布在一条直线上,即U-I图线应通过每个点
B.这些点应当基本上在一条直线上,由于偶然误差不能避免,所以U-I图线不可能通过每一个点
C.不在U-I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧
D.个别偏离直线太远的点应当舍去
答案 BCD
解析 用描点法画图象时,应使这些点基本在一条直线上,不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧,个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的,应当舍去.
4.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中,已连接好部分实验电路.
图2
(1)按图2甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来.
(2)在图乙的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”).
(3)如图3是根据实验数据作出的U-I图象,由图可知,电源的电动势E=____________V,内阻r=__________Ω.
图3
答案
(1)见解析图
(2)B(3)1.5 1.0
解析
(1)电路连接如图.
(2)闭合开关前,滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大,故滑片应置于B端.
(3)由题图图象可知,电源电动势为1.5V,
内阻r=
Ω=1.0Ω.
5.如图4a是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路,如果采用一节新干电池进行实验,实验时会发现,当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时,电压表读数变化很小,为了较精确地测量一节新干电池的内阻,加接一定值电阻,实验电路原理图如图b.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验,器材:
量程3V的理想电压表V,量程0.6A的电流表A(具有一定内阻),定值电阻R0(R0=1.5Ω),滑动变阻器R1(0~10Ω),滑动变阻器R2(0~200Ω),开关S.
图4
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量,滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”).
(2)用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图.
(3)实验中改变滑动变阻器的阻值,测出几组电流表和电压表的读数在给出的UI坐标系中画出UI图线如图d所示,则新干电池的内阻r=________Ω.(保留两位有效数字)
答案
(1)R1
(2)如图所示 (3)0.29(0.25~0.30均可)
6.用如图5所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材:
待测电源(电动势约3V,内阻约2Ω),保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干.
图5
实验主要步骤:
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位);
(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
回答下列问题:
(1)电压表最好选用________;电流表最好选用______.
A.电压表(0~3V,内阻约15kΩ)
B.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
C.电流表(0~200mA,内阻约2Ω)
D.电流表(0~30mA,内阻约2Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________.
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式,E=________,r=________,代入数值可得E和r的测量值.
答案
(1)A C
(2)C (3)ka k-R2
解析
(1)电压表内阻越大,分得的电流越小,误差也就越小,所以选内阻较大的电压表A;当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表的电流最大,此时通过电流表的电流大小约为I=
≈176mA,所以选量程为200mA的电流表C.
(2)由电路分析可知,若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大,则滑动变阻器接入电路部分阻值增大,选项C符合题意.
(3)由E=U+I(r+R2),得U=-I(r+R2)+E,对比伏安特性曲线可知,图象斜率的绝对值k=r+R2,所以电源内阻r=k-R2;令U=0,得I=
=
,由题意知与横轴截距为a,所以a=
,则E=ka.
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- 第二章 第十一节 实验 测定电池的电动势和内阻 第二 第十 一节 测定 电池 电动势 内阻