统计.docx
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统计
B
变异:
不同的个体在相同的条件下,对外界环境因素可以发生不同的反应。
标准差:
样本均属之间变异的标准差,反映了样本均数间的离散程度,也反映了样本均属与总体均属的差异。
标准误:
样本均数的标准差
标准正态分布:
是均数是0,标准差为1的正态分布。
病死率:
表示某期间某患病者因某病死亡的频率。
(分母:
同期某病的患病人数)
变异系数:
比较单位不同的两组或多组资料的变异度;比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度
C
抽样:
从总体中抽取部分个体的过程
抽样误差:
有抽样造成的样本均数与总体均数的差异
参数估计;样本统计量估计总体参数是统计推断的重要内容之一
参数:
用来描述总体分布特征指标
D
等级资料:
将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组,所得各组的观察单位数,称为等级资料(ordinaldata)。
F
发病率:
一定时期内,在可能发生某病就一定人群中新发生某病的频率。
G
概率:
描述某一事件可能性大小的一个变量
构成比:
表示某事物内部各组成部分在整体中所占比重。
H
患病率:
某一时间某一地点某人群患某病的频率。
回归系数:
表示精确变化一个单位时,Y平均变化量的估计量。
(表示存在直线关系,两个变量之间的数量关系。
)
J
极差:
观察值中最大于最小值之差
计量资料:
对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小,所得的资料称为计量资料
计数资料:
将观察单位按某种属性或类别分组,所得的观察单位数称为计数资料(countdata)。
检验水准:
用于判断是否拒绝H0的概率标准,用α表示,一般取α=0.05,P>α,不拒绝H0;P≤α,拒绝H0。
几何均数;用于研究一类比较特殊的材料如抗体滴度,细菌计数,血清凝集效价,某些物质的浓度等按照倍数关系变化的数值。
等比数列或对数正态分布资料
假设检验:
假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。
精密度:
反映在区间的长度,区间长度越小,精密度越高
K
可信度:
事先给定的概率1-α称为可信度
L
率:
在一定范围内,某现象的发生数与可能发生的总数之比
P
配对抽样:
将受试对象按一定条件配成对子
频数表:
同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数的统计表
平均数:
描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标,作为一组数据的代表值用于分析和进行组间的比较。
平均偏差:
每个观察值与均数的绝对值想见然后去平均
P值:
指从H0规定的总体随机抽得等于或大于现有样本统计量值的概率。
配对设计(paireddesign):
是将受试对象按一定条件匹配成对,再随机分配每对中的两个受试对象到不同处理组的比较。
Q
区间估计:
按照预先给定的概率计算出一个区间,使它能够包含总体参数。
给定的概率(1-α)称为可信度。
计算得到的区间称为可信区间。
确定系数:
R2反映回归平方和在总平方和中所占比重。
确定组距:
将全距除以组数可得到组距的近似值。
确定组限:
实际组限在每组中只包含下限而不包含上限。
S
四格表资料:
四个数abcd是该表的基本数据,其余数据可由这四个基本数据推算出来。
算术平均数:
用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势,描述统计量资料一种最常见的方法。
SY.X剩余标准差:
为观察值Y距回归直线的标准差,当X的影响被扣除后Y的变异,用来衡量定值Y对于回归值P的变异程度。
变异:
同一物种内个体之间形态和生理特征的差异
死亡率:
表示某地每年每1000人中的死亡人数。
(同年年平均人口数)
四分位数间距:
一组观察值按大小排序后,分成四个数目相等的段落,每个段落观察值的数目占总例数25%。
去掉两端含有极端数值的25%,取中间的50%的观察值的数据范围即为四分位数间距。
T
同质:
是指观察单位(研究个体)间被研究指标的影响因素相同
统计推断:
在总体中随机抽取一定数量的观察单位作为样本进行抽样研究,然后由样本信息推断总体。
统计描述:
选用恰当的统计指标,合适的统计表与统计图,对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。
统计量:
用来描述样本分部的特征指标
W
完全随机设计:
将实验对象随机分配到不同处理组的单因素设计方法。
误差:
繁殖观测值与真实值之差,以及样本统计量与总体参数之差
X
相关系数:
说有具有直线关系的两个变量间相关密切程度和相关方向的统计量。
线性相关:
用来分析呈直线型相关关系的统计方法(分为:
正相关,负相关,无相关)。
相对比:
是两个有关联指标之比是用于描述两数的对比水平常用R表示
相对数:
是分类变量资料的统计描述指标是每个有联系的指标之比用于说明分类变量的相对水。
小概率事件p≤0、01或者p≤0、05发生可能性很小的事件
线性回归方程:
用一个直线方程来描述两个变量间依存变化的数量关系。
Y
医学参考值范围:
正常人的解剖生理生化,免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。
医学统计学:
医学统计学是运用概率论与数理统计的基本原理和方法,研究医学领域中有关数据信息的搜集、整理、分析、表达及解释的一门应用性学科。
样本:
(sample)按照随机化原则,从总体中抽取部分观察单位某种变量值的集合。
Z
中位数观察值按照从小到大排列时,居中心位置的数值。
总体:
同质的个体所构成的全体
准确度:
反映在可信度的大小,即可信区间包括μ的概率大小,越接近。
越好
Ⅰ型错误:
当H0为真时,假设检验结论拒绝H0接受H1.
Ⅱ型错误:
当真实情况H0不成立时,假设检验结论不能拒绝H0。
1.假设检验的特点?
①统计检验的假设是关于总体特征的假设;②用于检验的方法是以检验统计量的抽样分布为理论依据的;③作出的结论是概率性的,不是绝对的肯定或否定。
2.假设检验的目的和意义?
在实际研究中,一般都是抽样研究,则所得的样本统计量(均数、率)往往不相等,这种差异有两种原因造成:
其一是抽样误差所致,其二是由于样本来自不同总体。
如果是由于抽样误差原因引起的差别,则这种差异没有统计学意义,认为两个或两个以上的样本来自同一总体,;另一方面如果样本是来自不同的总体而引起的差异,则这种差异有统计学意义,说明两个或两个以上样本所代表的总体的参数不相等。
样本统计量之间的差异是由什么原因引起,可以通过假设检验来确定。
因此假设检验的目的是推断两个或多个样本所代表的总体的参数是否相等。
3.假设检验的基本思想及基本方法?
思想:
首先对所需比较的总体提出一个无差别的假设,然后通过样本数据推断是否拒绝这一假设。
方法:
反证法和小概率事件。
4.假设检验的基本步骤?
①建立假设和确定检验水准,无效假设:
H0:
μ=μ0(或μd=0),总体均数无差别;备择假设:
H0:
μ≠μ0(或μd≠0),总体均数有差别。
检验水准用α表示,是预先设定的拒绝域的概率值。
一般取0.05。
②选择检验方法和计算检验统计量。
③确定P值、做出统计推断结论
5.假设检验的注意事项?
①假设检验的前提是要有严密的抽样设计,保证样本是从同质总体中随机抽取。
并且,组间的均衡性和资料的可比性应予特别注意,除了对比的因素外,其它影响结果的因素应尽可能相同或基本相同。
②选用的检验方法应符合其应用条件。
③正确理解差别有无统计意义的涵义。
④结论不能绝对化。
⑤正确选用单侧还是双侧检验。
⑥报告结论时,应列出现有样本检验统计量值,说明采用的单侧还是双侧检验,并列出P值的确切范围。
6.t检验的注意事项?
①假设检验结论正确的前提②检验方法的选用及其试用条件③双侧检验与单侧检验的选择④假设检验的结论不能绝对化⑤正确理解P值的统计意义⑥假设检验和可信区间的区别。
7.t检验的正确应用条件?
①独立性:
各观察个体间是相互独立的,不能相互影响,亦不能一方影响另一方②正态性:
两组均数比较时,要求两组数据服从正态分布;配对设计时,要求差值服从正态分布。
可用正态性检验来确定③方差齐性:
两样本所对应的正态总体之方差相等,可由方差齐性检验来确认。
8.t分布的特征?
①t分布为一簇单峰分布曲线②t分布以0为中心,左右对称③t分布与自由度ν有关,自由度越小,t分布的峰越低,而两侧尾部翘得越高;自由度逐渐增大时,t分布逐渐逼近标准正态分布;当自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布。
9.t分布与正态分布比较的区别?
t分布与标准正态分布相比有以下特点:
①都是单峰、对称分布;②t分布峰值较低,而尾部较高;③随自由度增大,t分布趋近与标准正态分布;当ν趋向∞,t分布的极限分布是标准正态分布。
10.正态分布的主要特征?
正态分布以均值μ为中心,左右对称x取值范围理论上没有边界,x离μ越远函数值越接近于0,但不会等于0。
曲线下面积集中在以均值μ为中心部分,越远离中心曲线与接近于x轴,曲线下面积越小,超过一定范围以外的面积可以忽略。
在μ左右相同倍数的标准差范围内面积相同。
正态分布完全由μ和σ决定
11.正态分布的应用?
①估计频数分布②制定参考值范围:
正态分布法;百分位数法③质量控制:
④正态分布是许多统计方法的理论基础。
12.正态曲线下面积的分布规律?
①对称区域面积相②X轴与正态曲线所夹面积恒等于1正态曲线下面积总和为1;正态曲线关于均数对称;对称的区域内面积相等;m-1.64s~m+1.64s内面积为90%;m-1.96s~m+1.96s内面积为95%;m-2.58s~m+2.58s内面积为99%。
小于m-3s的面积为0.13%;小于m-2s的面积为2.28%;小于m-s的面积为15.87%。
13.x2检验的基本思想?
x2值反映了观察的实际频数与假设的理论频数的吻合程度,若无效假设Ho成立则实际频数与理论频数相差一半不会很大,x2值也较小,反之实际频数与理论频数的相差较大
14.x2检验的目的?
推断两个总体率或构成比之间有无差别多个总体率或构成比之间有无差别多个样本率的多重比较两个分类变量之间有无关联性频数分布拟合优度的检验。
应用:
计数资料检验统计量2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。
自由度取决于可以自由取值的格子数目,而不是样本含量n。
四格表资料只有两行两列,v=1,即在周边合计数固定的情况下,4个基本数据当中只有一个可以自由取值。
15.x2检验的用途?
①推断两个或两个以上总体率(或构成比)之间有无差别;②检验两变量之间有无相关关系;③检验频数分布的拟合优度。
16.线性相关与回归联系与区别?
联系①如果对同一资料进行相关与回归分析,则得到的相关系数r与回归方程中的b正负号相同。
②在相关分析中,求出r后要进行假设检验,同样,在回归分析中,对b也要进行假设检验。
③相关与回归可以互相解释。
r的平方成为确定系数可表示为:
R²=r²=l²XY/lXXlYY=(l²XY/lXX)/lYY=SS回归/SS总
区别①相关系数的计算只适用于两个变量都服从正态分布的情形,而回归分析中,因变量是随机变量,自变量既可以是随机变量,也可以是给定的量。
②线性相关表示两个变量之间的关系是双向的,回归则反映两个变量之间的依存关系,是单向的。
17.线性回归的注意事项?
①只有将两个内在有联系的变量放在一起进行线性回归分析才有意义。
②做线性回归分析时,如果两个有内在联系的变量之间存在的是一种依存因果的关系,那么应该以原因变量为X,以结果变量为Y,如果变量之间因果关系难以确定,那应以易于测定、较为稳定或变异较小者为X。
③在回归分析中,因变量是一个服从正态分布的随机变量,自变量既可以是随机变量,也可以是给定的量。
如果Y不服从正态分布,在进行回归分析前,应先进行变量的交换以使得变量符合要求。
④使用回归方程计算估量时,不要轻易把估计的范围扩大到建立方程的自变量的取值范围之外。
18.线性相关应用?
①分析两个变量之间是否存在线性依存关系;②利用回归方程对因变量Y进行估计,也就是把自变量X代入回归方程对因变量Y进行估计,必要时可以做区间估计;③利用回归方程进行统计控制,实际就是利用回归方程进行逆运算,通过控制自变量X来限定因变量Y在一定范围内波动。
19.线性相关分析注意事项?
①分析两个变量之间有无相关关系可首先绘制散点图,散点图呈现出直线趋势时,再计算相关系数和作假设检验。
②相关系数的计算只适用于两个变量都服从正态分布的情形,如果资料不服从正态分布,应先通过变量变化,使之正态化,再根据变化值计算相关系数。
③依据公式计算出的相关系数仅是样本相关系数,它是总体相关系数的一个估计值,于总体相关系数之间存在着抽样误差,要判断两个事物之间有无相关及相关的密切程度,必须做假设检验。
④相关分析是用相关系数来描述两个变量间相互关系的密切程度和方向,而两个食物之间的关系可能是依存因果关系,也可能仅是相互伴随的数量关系。
20.直线相关与直线回归的联系和区别?
区别:
①资料:
相关分析要求X、Y服从双变量正态分布;回归分析要求Y为正态随机变量,X为选定变量②应用:
研究事物或现象间的线性关系用相关分析;研究事物或现象间的线性数量依存关系用回归分析。
③意义:
r是反映两变量线关系间相关的密切程度与相关方向的指标;b意义是:
X每增加(减)一个单位,Y平均改变b个单位④计算:
b=Lxy/Lxx,⑤取值范围:
-∞
b有单位;r没有单位。
联系:
①一致:
r与b的正负号一致。
②假检验等价:
tr=tb(3)回归解释相关
21.医学参考值与可信区间的区别?
95%的参考值范围是指同质总体内包括95%个体值的估计范围。
用来判断观察对象的某项指标是否正常。
若总体为正态分布,常按X±1.96S计算。
95%的可信区间是指按95%的置信度估计的总体参数的所在范围。
用来估计总体均数若为大样本,按X±1.96Sx计算。
计算上:
置信区间用标准误,参考值范围用标准差
22.医学参考值范围的制定方法?
①选择足够数量的正常人作为参照样本②对选定的参照样本进行准确的测定③定取单侧范围还是双侧范围值④选择适当的百分范围
23.医学参考值范围能否用可信区间表示?
为什么?
参考值范围是对于个体观察值而言的包含了绝大多数正常人的某项生理生化指标的范围;可信区间是对于统计量而言的,是更具样本统计量计算得到的以一定的概率可能包含了总体参数在内的数值范围。
所以参考值范围不能用可信区间表示。
二者的区别体现在含义,计算公式和用途三个方面。
24.统计工作步骤?
通常为统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料四步,其中统计分析常分为(统计描述)与(统计推断)两个阶段。
统计图和统计表的作用:
代替文字,以表或图的形式进行了阐述。
25.统计资料分为哪些类型?
统计资料分为:
计量资料、计数资料与等级资料。
计量资料也叫测量资料、统计对象的统计指标是以质量均衡手段进行测量而获得的数据、即定量指标。
计量资料的各观测数据(变量)在其总体的全距之内是没有界线的,任何两个数据之间的理论上都可以插入无数个其它的数,各变量值排列起来具有连续性,每个数值都是表示数量大小的。
计数资料也叫定性资料,是对每个观察单位只划分其分类统计对象按已定的分组,清点各类观察单位的个数所得的资料。
各组之间是质的差别而不是量的大小,并且各组之间是互相排斥的,每个统计单位只能归入其中的一个组内(5)栏是典型的计量数据,其它各栏从左至右呈现出由计数向计量变动。
实际上典型的计数数据可以看作是定性的,典型的计量数据可以看作是定量的,而在这两者之间如(3)、(4)两栏可以看作是一种“半定量”的按着等级分组的数据。
可见计数与计量两类数据之间即有明显的区别,又不能截然分开。
26.统计推断包括哪几方面内容?
答:
统计推断包括:
参数估计及假设检验两方面。
参数估计是指由样本统计量(样本均数,率)来估计总体参数(总体均数及总体率),估计方法包括点值估计及区间估计。
点值估计直接用样本统计量来代表总体参数,忽略了抽样误差;区间估计是按一定的可信度来估计总体参数所在的范围,按X±uσX或X±uSX来估计。
假设检验是根据样本所提供的信息,推断总体参数是否相等。
27.如何正确理解差异有无显著性的统计学意义?
答:
在假设检验中,如P≤α,则结论是:
拒绝H0,接受H1,习惯上又称“显著”,此时不应该误解为相差很大,或在医学上有显著的(重要的)价值;相反,如果P>α,结论是不拒绝H0。
习惯上称“不显著”,不应理解为相差不大或一定相等。
有统计学意义(差异有显著性)不一定有实际意义;如某药平均降低血压5mmHg,经检验有统计学意义,但在实际中并无多大临床意义,不能认为该药有效。
相反,无统计学意义,并不一定无实际意义。
如用新疗法治疗某病,有效率与旧疗法无差异,此时无统计学意义,如果新疗法方法简便,省钱,更容易为病人接受,则新疗法还是有实际意义。
28.配对设计主要有三种情况?
①两种同质受试对象分别接受两种处理,如:
把同窝同性别和体重相近的动物配成一对,或把同性别和年龄相近的相同病人配成一对。
②同一受试对象或同一样本的两个部分,分别接受两种不同处理。
③自身对比,即将同一受试对象处理前后的结果进行比较。
29.配对资料秩和检验基本思想?
如果Ho成立即差值总体的中位数为0,则理论上样本正负秩和应相等,即P值应为总秩和的一半,即T=n(n+1)/4。
由于存在抽样误差,T应接近n(n+1)/4,T越小,T与n(n+1)/4差距越大,相应P值越小,当P≤α时,拒绝Ho
30.配对四格表资料(通常规定为):
①当n大于等于40且所有的T大于等于5时,用X平方检验的基本公式或四格表资料X的平方检验的专用公式。
②当n大于等于40但T大于等于1且小于5时,用四格表资料x的平方检验的校正公式或改用四格表资料的Fisher确切概率法。
③当n小于40,或T小于1时,用四格表资料的Fisher确切概率法。
31.标准化基本思想?
在对两个或两个以上资料的总体进行比较时,如果各组研究对象的内部构成存在差别,且这种差别足以影响结论时,应用标准化法消除这种影响,使所比较的研究对象内部构成一致。
32.方差分析的基本思想?
根据分析目的和设计类型,将全部观察值的总变异分解为两个或多个部分,其中有一个部分的变异用
各部分变异则可以用某因素与随机误差综合作用加以解释,通过比较他们与随机误差变异的大小,从而判断该因素对研究结果有无影响。
应用条件:
独立性正态性方差齐性
33.两样本比较基本思想?
如果Ho成立,则两样本来自分部相同的总体,两样本平均秩次T1/n1与T2/n2应相等或很接近,而且都和总体的平均秩次(N+1)/2相差很小,含量为n1样本秩和T1应在(n+1)/2左右变化,若T值偏离此值太远,Ho发生的可能性很小若偏离出给定α值确定的范围即P<α拒绝Ho
34.I型错误与II型错误的区别与联系?
区别:
I型错误:
拒绝了实际撒谎能够成立的H0,这类“弃真”的错误称为I型错误。
II型错误:
接受了实际撒谎能够不成立的H0,这类“存伪”的错误称为II型错误。
联系:
①α与β是在两个前提下的概率,所以α+β不一定等于1,这是两类错误的关系中较为重要的一点。
②在其他条件不变的情况下,α与β不可能同时减小或增大。
35.标准差和标准误的联系和区别?
①概念不同:
标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度,S越小,均数的代表性越好;标准误是描述样本均数的抽样误差,越小,均数的可靠性越高;②用途不同:
标准差与均数结合估计参考值范围,计算变异系数,计算标准误等。
标准误用于估计参数的可信区间,进行假设检验等。
与样本含量的关系不同:
当样本含量n足够大时,标准差趋向稳定;而标准误随n的增大而减小,甚至趋于0联系:
标准差、标准误均为变异指标,当样本含量不变时,标准误与标准差成正比。
36.行X列表x的平方检验时的注意事项?
①一般认为,行X列表的资料中各格的理论频数不应小于1,并且T大于等于1且小于5的格子数不宜超过格子总数的5分之1.②多个样本率比较,若所得统计推断为拒绝H0,接受H1时,只能认为各总体率之间总的来说有差别,但不能说明任何两个总体率之间均有差别。
③在实际应用中,对于R×C表资料要根据其分类类型和研究目的选用恰当的检验方法。
37.四格表资料的u检验和χ2检验的应用条件有何异同?
两样本率比较,当n1、n2较大,p1、p2或(1-p1)、(1-p2)不太小,且n1p1、n2p2或n1(1-p1),n2(1-p2)均大于5时,可用u检验。
而四格表卡方检验要求样本含量足够,至少40.两样本率比较时,若对统一资料进行u检验和χ2检验,不校正的情况下,χ2=u2。
38.率的标准化?
标准组的选择原则是什么?
标准化的注意事项?
当比较的两组资料内部各小组率明显不同,且各小组观测例数的构成比也明显不同时,直接比较两个合计率是不合理的。
因为期内部构成比不同,往往影响合计率的大小,需要统一的内部构成进行调整后计算标准化率,使其具有可比性,这种方法称为率的标准化。
标准组的选择原则:
①任意一组;②两组之和;③有代表性的人口标准化的注意事项:
①标准不同得到的标化值②内部各小组比较时,可不标化③标化后的数值不再反映实际水平,反映相对水平。
④标化率也存在抽样误差,要进行假设检验。
39.均数与标准差的异同?
共同点都是特征数,平均数反映数据的平均水平,标准差反映数据的波动情况。
统计的特点是用样本的特征数去估计总体的情况
40.频数分布表的用途?
作为陈述资料的形式,可以代替原始资料,便于进一步分析。
便于观察数据的分布类型。
便于发现资料中某些远离群体的特大或者特小的可疑值。
当样本含量比较大时,可用各组段的频率作为概率的估计值。
41.描述集中趋势的指标有哪些?
其适用范围有何异同?
均数:
正态或近似正态分布
几何均数:
等比数列或对数正态分布资料
中位数:
资料是偏态分布的;分布不规则;一端或两端有不确定数据(开口资料)时。
42.应用相对数时应注意的问题?
①计算相对数的分母一般不宜过小。
②分析时不能以构成比代替率。
③不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。
④对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其总率。
⑤在比较相对数时应注意可比性。
⑥对样本率(或构成比)的比较应随机抽样,并做假设检验。
41.两样本均数比较的假设检验有t检验和u检验,试述这两种检验分别在什么条件下用,这两种检验间有什么联系?
两样本均数比较的t检验要求样本来自于正态总体,且方差齐性;u检验要求两样本例数较大。
两样本均数比较的t检验和u检验之间的关系在于:
当样本例数足够大时t界值等于u界值。
42.P值的意义?
假设检验下结论的主要依据,指在原假设成立的条件下,观察到的样本差别是由机遇所致的概率。
结论:
①p<α,样本数据差异显著,有统计学意义,拒绝H0,接受H1②P>α,样本数据差异不显著,无统计学意义,根据现有样本不足以拒绝H0(不等于接受H0)。
a,b的含义:
分别为线性回归方程的常数项和回归系数。
标准构成的选取:
①选取有代表性的,较稳定的数量较大的人群构成为标准,②选择相互比较的各组例数合计作为标准构成,③从比较的各组中任选其一,作为标准构成。
标准化方法:
①直接法,②间接法,③反推法。
常用的估计方法:
点估计,区间估计。
抽样分类:
机械抽样,分层抽样,随机数字抽样
抽样特点:
代表性,随机性,可比性
方差分析的应用条件:
各样本相互独立,服从正态分布且方差齐同。
分组设计:
完全随机设计,配对设计,随机区组设计
假设检验的步骤:
①建立假设和确定检验水准②选择检验方法和计算检验统计量③确定P值和作出统计推断结论。
频数表的编制方法:
确定组数,确定组距,确定组段,用手工编织划计表
误差分为:
系统误差,随机测量误差,抽样误差
相对数的使用注意问题:
①不要把构成比与率相混淆,②使用相对数时,分母不宜过小,③注意资料的可比性,④要考虑存在抽样误差
医
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