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合成分解
第三章4力的合成
一、课前自主学习
1.(课本P61)一个力,如果它产生的效果与几个力共同作用时产生效果相同,那么这个力就叫做几个力的________,那几个力叫做________。
求几个力的合力的过程叫做____________。
图3中力F、F1、F2三个力中是_______合力,_________是分力
2.求两个力合力的两种方法:
平行四边形定则(如图5):
两分力_______端重合,以两分力为邻边作平行四边形,两分力之间的________表示合力。
(1)用作图法求合力的步骤(图解法)
⑴根据平行四边形定则,按同一标度作出两个分力F1、F2的图示。
⑵用平行四边形定则作出合力F。
⑶量出对角线的长度,根据选定的标度求出合力大小。
⑷用量角器量出合力与某一个分力的夹角,表示合力的方向。
例1.两个力互成30°角,大小分别是90N和120N。
用作图法求出合力的大小和方向。
如图所示,有大小不变的两个力F1=40N和F2=30N,当它们之间的夹角分别为30°、60°、120°、150°时,用作图法求这两个力的合力。
(2)计算法(我们主要会计算一些规则平行四边形的合力)
a、相互垂直的两个力的合成,由题图C所示,则由勾股定理得
合力
b、大小相等,夹角为120 o两个力的合力,如图
合力和分力的关系(合力把四边形分成两个等边三角形)
(3)讨论(对比图解法练习中合力的变化比较,回答以下问题
a、合力一定大于分力吗?
b、合力至少比其中一个分力大吗?
(4)合力大小范围的确定
A、怎样可以使大小不变的两个分力合力最大?
画出图示
B、怎样可以使大小不变的两个分力合力最小?
画出图示
C、两个大小不变的分力的合力范围为-------------
3.观察图5,回答以下问题:
⑴当两分力的夹角减小时,合力_______(增大、减小、不变);当两分力的夹角增大时,合力________(增大、减小、不变),当两分力的夹角等于______时合力最小,当两分力的夹角等于_______时合力最大。
⑵设两分力大小分别是F1、F2,合力的最小值等于_________;合力的最大值等于________;随着它们之间的夹角变化,合力大小的范围是________________。
⑶合力一定大于每一个分力吗?
_____________
4.物体受几个力的作用,这几个力作用于一点上或__________________交于一点,这样的一组力就叫做_____________,平行四边形定则只适用于____________。
在图6中是共点力的有:
______________。
㈡力的合成自测题
1.关于两个力与它们的合力的说法正确的是()
A.合力的作用效果跟原来那两个力共同作用的效果相同
B.合力与原来那两个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以代替那两个力的作用
D.求两个力的合力遵从平行四边形定则
2.物体受两个共点力F1和F2作用,其大小分别是F1=6N,F2=10N,则无论这两个力之间的夹角为何值,它们的合力不可能是()
A.5N B.10N C.16N D.18N
3.两个共点力F1、F2的大小一定,夹角θ是变化的,合力为F,在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中,合力F的大小变化情况为()
A.从最小逐渐增加到最大B.从最大逐渐减小到零
C.从最大逐渐减小到最小D.先增大后减小
4.关于合力与其两个分力的关系,正确的是()
A.合力至少大于其中一个分力B.合力的大小随分力夹角的增大而增大
C.合力一定大于任意一个分力
D.合力的可能大于每一个分力,也可能小于每一个分力
二、课堂学习
1.讨论有疑问的问题,向老师提出不理解之处。
2.合力一定大于每一个分力吗?
________________________________。
3.两个共点力,大小都是50N,如果要使这两个力的合力也是50N,这两个力之间的夹角应为()
A.30°B.45°C.90°D.120°
4.关于互成角度的两个共点力,有关它们的合力与分力关系的下列说法中,正确的是( )
A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B.合力的大小随分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
5.三个力作用在一个物体上,其大小分别为7N、8N、9N,其合力大小可能是( )
A.0B.7NC.15ND.25N
6.李平同学练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力( )
A.逐渐变大B.逐渐变小
C.先变小,后变大D.先变大,后变小
7.两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F.以下说法正确的是( )
A.若F1和F2大小不变,夹角θ由零增大到180°过程中,合力先减小后增大
B.合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大
C.F1和F2大小相等时,它们的合力大小F可能等于分力大小
D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
8.有三个共点力,它们的大小分别是4N,5N,8N,随着它们之间的夹角变化,它们合力的最大值为______,最小值为______。
9.有三个共点力,它们的大小分别是2N,5N,8N,它们合力的最大值为______,最小值为______。
10.质点受到五个力:
F1、F2、F3、F4、F5,图中作出了五个力的图示,两条实线和四条虚线正好构成一个正六边形。
已知F3=10N。
则这五个力的合力大小为__________,沿_______的方向。
11.如图所示,在一根绳子的中间吊着一个重物G,将绳的两端点往里移动,使θ角增大,则绳上拉力的大小将()
A.拉力减小 B.拉力增大
C.拉力不变 D.无法确定
第三章5力的分解
一、课前自主学习
1.__________________________________的过程,叫做力的分解。
力的分解是力的合成的____________,同样遵守_______________定则。
2.(如图3.5-2,课本P64)同一个力,如果没有其它限制,可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。
一个已知力究竟怎样分解,要根据____________确定。
例2.如图5所示,重G=20N的物体静止在倾角为θ=37°的斜面上,求斜面对物体的支持力FN,和斜面对物体的摩擦力F。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
例4.如图7所示,放在水滑水平面上的物体,物体受到一个向正东方向的力F1=10N作用,现在要在物体上添加一个平行于水平面的力F2,要求F1、F2的合力沿OO′方向,图中θ=30°则的F2的大小应是_______N,方向______________。
5.矢量的定义:
既有_______又有_______,相加时遵从_________________定则(或____________定则)的物理量叫做矢量。
电流强度是矢量吗?
_________。
㈡力的分解自测题
1.下列说法中正确的是()
A.一个2N的力可分解为7N和4N的两个分力
B.一个2N的力可分解为9N和9N的两个分力
C.一个6N的力可分解为4N和3N的两个分力
D.一个8N的力可分解为4N和3N的两个分力
2.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为()
A.重力的斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力和下滑力D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
3.如图10所示,甲中已知力F和它的一个分力F1,乙图中已知力F和它的两个分力的方向,用作图法分别画出未知的分力。
4.如图11所示,重G=100N的物体放在水平桌面上,用与水平方向37°角、大小为F=10N的拉力向右拉它时,物体仍处于静止状态,此时物体所受的静摩擦力和物体所受的桌面压力大小分别为()(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
A.6N,100NB.8N,100NC.6N,96ND.8N,94N
5.如图所示,用绳子AC和BC悬一重为100N的物体,绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°,求每条绳子的拉力分别是多少?
6.如图13所示,小球的质量为m,斜面倾角为θ,挡板竖直,小球光滑,求竖直挡板对小球的支持力及斜面对小球的支持力。
7.
如图14所示,用轻绳将质量为m的光滑小球挂在竖直光滑墙上,轻绳与墙壁的夹角为θ,求墙壁对小球的支持力和绳子对小球的拉力。
8.如图所示细绳AC、BC和CD所能承受的最大拉力相同,若逐渐增加重物G的重力,下列说法正确的是()
A.BC段先断B.AC段先断
C.CD段先断D.条件不足,无法判断
第三章物体受力平衡专题1
一、课前自主学习
1.物体不受任何外力时,将保持___________状态或________状态。
力是改变物体运动状态的原因。
我们身边的物体都受到了外力,为什么有些物体还会保持匀速直线运动状态或静止状态?
_____________。
2.物体受到了外力,但保持______________状态或_______状态,这时我们说物体受到的几个力平衡。
匀速直线运动状态或静止状态称为平衡状态。
3.简单的平衡问题:
⑴物体只受两个力,处于平衡状态,这两个力必大小________,方向________,并且在同一________上。
例1.如图1所示,挂在天花板上的电灯。
受力平衡方程(两个力的大小关系):
___________________________。
⑵物体受到的力在两条直线上,处于平衡状态。
这时物体受到两对平衡力。
例2.如图2所示,一物体在水平拉力F的作用下沿水平面匀速运动。
物体所受的力在两个彼此垂直的方向上。
在两个方向上分别列平衡方程:
1.水平方向:
_______________________;
2.竖直方向:
_______________________。
例3.如图3所示,物体受到F1、F2、F3、F4四个力作用,物体处于平衡状态。
物体所受的力在两条直线上,但这两条直线不垂直。
这时这两对力仍是平衡力吗?
1F1与F2如果不平衡,其合力必在F1、F2所在直线上。
⑵F3与F4如果不平衡,其合力必在F3、F4所在直线上。
⑶在这两条直线上,某一方向或两个方向合力都不为零,这四个力的合力必不为零,物体也不可能处于平衡状态。
在两个方向上分别列平衡方程:
①_______________________;
②_______________________。
4.三力平衡
注意:
(1)其中两个力的合力与第三个力等大反向
(2)这三个力首尾相接,组成一个封闭的三角形
(3)这三个力必为共面共点力
例4.如图4所示,物体重G=10N,绳OA水平,绳OB与竖直方向夹角为37°,求绳OA、绳OB的张力。
受力分析:
以结点O为研究对象,O点受到F1、F2、F3三个力作用,其中F3=10N竖直向下。
物体所受到的力在三条直线上,不属于以上三种情况。
处理方法一(合成法):
用F1、F2的合力F替代F1、F2,把物体受到的三个力变成两个力(如右图乙)。
由受力平衡可知:
F=F3
由三角函数知识可得(如右图甲):
绳OA的张力:
F1=Ftan37°
绳OB的张力:
F2=F/cos37°
解得:
F1=7.5NF2=12.5N
物体受力平衡专题2
处理方法二(分解法):
把F2用两个分力F4、F5替代,把三力变成四力(如右图乙)。
由受力平衡可知:
F1=F4F5=F3
由三角函数知识可得(右图甲):
F2=F5/cos37°F4=F2sin37°
解得:
F1=7.5NF2=12.5N
处理方法三(分解法):
把F3用两个分力F4、F5替代,把三力变成四力(如右图乙)。
由受力平衡可知:
F1=F4F2=F5
由三角函数知识可得(右图甲):
F4=F3tan37°F5=F3/cos37°
解得:
F1=7.5NF2=12.5N
5.力的正交分解法
把力沿两个互相垂直方向(x、y轴方向)进行分解的方法叫做力的正交分解法。
当物体受四个或四个以上的力时一般采用正交分解法。
(物体受两个或三个力时也可以用此法)
用正交分解法解题的步骤如下:
⑴选择x、y轴的方向。
通常选择共点力和作用点为坐标原点,直角坐标x、y轴的选择应便尽量多的力在坐标轴上,尽量不分解未知量。
(坐标方向的选取可以不唯一)
⑵等效替代。
把不在坐标轴上的力都分解到坐标轴上。
⑶列等式。
分别在x、y轴两个方向上由平衡列式或由牛顿第二定律列等式。
6.解平衡问题的基本步骤:
⑴选择恰当的研究对象,对研究对象进行受力分析。
⑵对其中一部分力进行等效替代(合成或分解)。
⑶由平衡条件(三角函数知识)列等式求解。
例5.如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则挡板对球的支持力和斜面对球的支持力分别是多少?
例6.如图所示,质量为m的物体置于水平地面上,受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用,恰好作匀速直线运动,则物体与水平面间的动摩擦因数是多少?
练习题:
1.如图所示,为了用一个与竖直方向间夹角α=37°推力,能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行。
求:
⑴推力F的大小;⑵此时墙面对物体的支持力的大小。
(可以用哪些方法解?
)
2.如图所示,物体质量为m,在沿斜面向上的推力作用下匀速向上运动,已知推力大小为F,斜面倾角为α,求:
⑴斜面对物体的摩擦力;⑵斜面对物体的支持力;⑶斜面与物体之间的动摩擦因数。
3.轻杆通过细绳和铰链固定在竖直的墙上,如下图所示,细绳与墙间的夹角θ=60°,轻杆保持水平,若在P端挂上10N重的电灯,求:
⑴细绳所受的拉力大小;⑵轻杆所受的压力大小。
4.重为30N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4,若用斜向上与水平面成θ=53°的推力F=50N托住物体。
物体处于静止,如图所示。
这时物体受到的摩擦力是多少?
5.,如图所示,在固定的倾角为α的斜面上有一质量为m的物体当用水平力F推物体时,物体沿斜面匀速上升,求物体与斜面间的动摩擦因数。
第三章相互作用综合复习学案一
1.复习回顾解平衡问题的基本思路,自主完成以下两例题。
例1.如图所示,绳OA、OC长度都等于圆弧半径,OA与竖直方向成θ角,OC水平,在圆心O处悬挂一质量为m的重物,求绳OA、OC的张力分别是多少?
例2.如图所示,物体A、B都处于静止状态,A的质量为M,B的质量为m,连接A的一部分绳子与水平方向成α角。
求地面对A的支持力和摩擦力分别是多少。
2.思考:
应怎样解决以下两个问题?
⑴在例1中,如果悬点C沿圆弧逐渐移至B点的过程中绳OA、OC的张力分别怎样变化?
⑵在例2中,如果将物体A向右移动少许,A、B仍处于静止状态,地面对A的支持力和摩擦力分别怎样变化?
3.整体法和隔离体法
整体法:
在研究平衡问题时,整体法就是把几个物体视为一个整体,作为研究对象,受力分析时,只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力(外力),不考虑整体内部之间的相互作用力(内力)。
隔离法:
在研究平衡问题时,有时把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来,作为研究对象,只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力,不考虑研究对象对其他物体的作用力。
对于连接体的平衡问题,通常在分析外力对系统的作用时用整体法,在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时用隔离体法。
有时一道题目的求解要整体法、隔离体法交叉运用。
例3.如图所示,三块物体叠放在水平面上,拉力F1=5N水平向右,拉力F2=3N水平向左,拉力F3=2N水平向左。
则:
①地面对物块1的摩擦力大小为________(以____________为研究对象);②物块1对物块2的摩擦力大小为________,方向向__________(以____________为研究对象);③物块2对物块3的摩擦力大小为________,方向向_________(以____________为研究对象)。
4.“死结”与“活结”的区别
活结就是可移动的结点,如绳子跨过滑轮、光滑的挂钩等就是比较典型的活结。
如图甲中O点是活结。
(同一根)绳子跨过滑轮、光滑挂钩,拉力大小不变,活结的受力分析图通常具有对称性。
死结就是不可移动的结点,如几段绳的一端栓在一起。
如图乙中O点是死结,OB、OC分别为三根不同的绳所以三根绳子的张力同常是不相同的。
若已知甲、乙图中的物体质量都为m,图甲中的α为已知,图乙的θ为已知。
则图甲中绳子的张力大小为___________;图乙中OB段绳子的张力大小为_________,OA段绳子的张力大小为__________。
5.“死杆”与“活杆”的区别
右图甲中的杆可绕B点转动,称为活杆,绳OA和绳OC对杆的合力一定沿杆的方向,否则杆要绕B点转动。
绳OA和绳OC的张力不等。
右图乙中的杆不能转动,称为死杆,绳子绕过滑轮后张力大小不变。
两段绳子(OA、OC)对滑轮的合力沿它们的角平分线。
若图甲、图乙中的θ都等于30°,则:
⑴图甲中杆受到压力为____________;⑵图乙中绳子对滑轮的压力为_____________。
练习题
1.如图所示,用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上,将斜面缓慢向左水平推动一小段距离,在这一过程中,关于线对球的拉力及球对斜面的压力的变化情况,下列说法中正确的是()
A.拉力变小,压力变大B.拉力变大,压力变小
C.拉力和压力都变大D.拉力和压力都变小
第三章相互作用综合复习学案二
2.质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间,如图。
当斜面倾角α由零逐渐增大时(保持挡板竖直),斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是()
A.斜面的弹力由零逐渐变大B.斜面的弹力由mg逐渐变大
C.挡板的弹力由零逐渐变大D.挡板的弹力由mg逐渐变大
3.如图所示,小船用绳索拉向岸边,设船在水中运动时所受水的阻力不变,那么小船在匀速靠岸过程中,下面说法哪些是正确的()
A.绳子的拉力F不断增大B.绳子的拉力F不变
C.船所受的浮力不断减小D.船所受的浮力不断增大
4.如图所示,人重600N,木板重400N,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2,今人用水平力拉绳,使他与木板一起向右匀速运动,求:
⑴地面对木板的摩擦力。
⑵绳子对人的拉力大小。
⑶木板对人的摩擦力。
5.如图所示,三角形木块放在粗糙的水平面上,木块上放一个质量为m的物块,物块和木块均处于静止状态,则粗糙水平面对三角形木块()
A.有摩擦力作用,方向向左B.有摩擦力作用,方向向右
C.没有摩擦力作用D.条件不足,无法判定
6.如图所示,物体受到一与水平方向左成30角的斜向的拉力F的作用,水平向左做匀速直线运动,则物体受到的拉力F与地对物体摩擦力的合力的方向是()
A.竖直向上B.竖直向下C.向上偏左D.向上偏
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- 合成 分解