人教版数学七年级上册期中试题.docx
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人教版数学七年级上册期中试题
七年级(上)期中数学试卷
一、选择题
1.(2分)(2012•内江)﹣6的相反数为( )
A.6B.
C.
D.﹣6
2.(2分)(2013秋•广州校级期中)0.02380的有效数字有( )个.
A.2B.3C.4D.5
3.(2分)(2008•株洲)计算(﹣1)3的结果是( )
A.﹣1B.1C.﹣3D.3
4.(2分)(2013秋•广州校级期中)下列各组中的两项是同类项的是( )
A.ab和abcB.a和a3C.5x2y和﹣2xy2D.﹣3xy和3yx
5.(2分)(2013秋•广州校级期中)据第六次全国人口普查公布的数据,广东省常住人口约为104300000人,位居全国之首,将104300000用科学记数法表示为( )
A.0.1043×109B.10.43×107C.1.043×109D.1.043×108
6.(2分)(2013秋•广州校级期中)对于多项式2x2﹣3x+5,下列说法错误的是( )
A.它是二次三项式B.它的项分别是2x2,3x,5
C.它的常数项是5D.最高次项的系数是2
7.(2分)(2004•吉林模拟)计算2a﹣(2a﹣1)的结果是( )
A.1B.﹣1C.4a+1D.4a﹣1
8.(2分)(2011秋•文山县期末)若(a+1)2+|b﹣2|=0,则2a+b﹣1的值为( )
A.1B.﹣1C.3D.﹣3
9.(2分)(2012秋•邻水县期末)如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.a+b<0B.ab<0C.b﹣a<0D.
10.(2分)(2013秋•广州校级期中)规定
=ad﹣bc,如
=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2.若
=3,则﹣3x2+9x+10的值为( )
A.36B.46C.﹣26D.﹣46
二、填空题
11.(2分)(2013秋•广州校级期中)27℃比﹣5℃高 ℃,比5℃低9℃的温度是 ℃.
12.(2分)(2013秋•广州校级期中)单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
13.(2分)(2013秋•广州校级期中)若|a|=7,b的倒数是
,则b= ,a+b= .
14.(2分)(2013秋•广州校级期中)一个点A从数轴上表示﹣1的点开始,先向右移动6个单位长度,再向左移动8个单位长度,则此时这个点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
15.(2分)(2013秋•广州校级期中)当多项式﹣5x2﹣(2m﹣1)x2+(2﹣3n)x﹣1不含二次项和一次项时,则m= ;n= .
16.(2分)(2015•安顺)如图所示是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 (用含n的式子表示).
三、简答题
17.(5分)(2013秋•广州校级期中)画出数轴,在数轴上表示下列各数:
﹣2,1.5,0,﹣3
,4,并回答问题:
(1)按从小到大的顺序用“<”连接上面各数;
(2)在﹣2,1.5,0,﹣3
,4这五个数中,任取二个数相乘,其中最大的积是 .
18.(24分)(2013秋•广州校级期中)计算
(1)4+(﹣9)+16﹣(+81)
(2)(1﹣
)×(﹣48)
(3)(﹣5)×2+20÷(﹣4)
(4)(﹣10)2÷5×(
)
(5)
(6)﹣22+(﹣3)÷
﹣(﹣3)2÷(﹣1)
19.(8分)(2013秋•广州校级期中)
(1)先化简,再求值:
(2x2y+9y)﹣2(5x2y﹣4y),其中x=﹣
,y=1
(2)一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2,求这个多项式.
20.(7分)(2014秋•龙马潭区校级期中)有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
回答下列问题:
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克;
(2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
21.(8分)(2013秋•广州校级期中)某中学七年级(3)班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游,A旅行社的收费标准为:
教师全价,学生半价;而B旅行社不管教师还是学生一律六折优惠,这两家旅行社的报价都是每人100元.
(1)用含a的式子分别表示三位教师和a位学生参加这A,B旅行社所需的费用各是多少元;
(2)如果a=50时,请你计算选择哪一家旅行社较为合算?
22.(8分)(2013秋•广州校级期中)如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动,贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+3),从B到A记为:
B→A(﹣1,﹣3),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C( , ),B→C( , ),C→ (1,﹣3);
(2)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣1,+3),(﹣1,﹣1),请在图中标出妮妮的位置E点,并写出A→E( , );
(3)在
(2)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
23.(8分)(2010秋•北京校级期末)如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中,GH=2cm,GK=2cm,设BF=xcm,
(1)用含x的代数式表示CM= cm,DM= cm.
(2)若DC=10cm,求x的值.
(3)求长方形ABCD的面积.
四、附加题
24.(5分)(2013秋•广州校级期中)计算:
25.(5分)(2013秋•广州校级期中)已知a+b+c=0,求a(
+
)+b(
+
)+c(
+
)的值.
七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.(2分)(2012•内江)﹣6的相反数为( )
A.6B.
C.
D.﹣6
考点:
相反数.菁优网版权所有
分析:
根据相反数的定义:
只有符号不同的两个数叫相反数,可以直接得到答案.
解答:
解:
﹣6的相反数是:
6,
故选:
A,
点评:
此题主要考查了相反数的定义,同学们要熟练掌握相反数的定义.
2.(2分)(2013秋•广州校级期中)0.02380的有效数字有( )个.
A.2B.3C.4D.5
考点:
近似数和有效数字.菁优网版权所有
分析:
一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.
解答:
解:
0.02380的有效数字有2,3,8,0四个有效数字.
故选C.
点评:
本题考查了近似数和有效数字,注意有效数字即从左边不是0的数字起所有的数字.中间的0和末尾的0都是有效数字.
3.(2分)(2008•株洲)计算(﹣1)3的结果是( )
A.﹣1B.1C.﹣3D.3
考点:
有理数的乘方.菁优网版权所有
分析:
本题考查有理数的乘方运算.
解答:
解:
(﹣1)3表示3个(﹣1)的乘积,
所以(﹣1)3=﹣1.
故选A.
点评:
乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.
负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.
4.(2分)(2013秋•广州校级期中)下列各组中的两项是同类项的是( )
A.ab和abcB.a和a3C.5x2y和﹣2xy2D.﹣3xy和3yx
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
解答:
解:
A、字母不同的项不是同类项,故A错误;
B、相同字母的指数不同不是同类项,故B错误;
C、相同字母的指数不同不是同类项,故C错误;
D、字母相同且相同字母的指数也相同,故D正确;
故选:
D.
点评:
本题考查了同类项,利用了同类项的定义,注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,与字母的位置无关.
5.(2分)(2013秋•广州校级期中)据第六次全国人口普查公布的数据,广东省常住人口约为104300000人,位居全国之首,将104300000用科学记数法表示为( )
A.0.1043×109B.10.43×107C.1.043×109D.1.043×108
考点:
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将104300000用科学记数法表示为:
1.043×108.
故选:
D.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.(2分)(2013秋•广州校级期中)对于多项式2x2﹣3x+5,下列说法错误的是( )
A.它是二次三项式B.它的项分别是2x2,3x,5
C.它的常数项是5D.最高次项的系数是2
考点:
多项式.菁优网版权所有
分析:
根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断.
解答:
解:
多项式2x2﹣3x+5是二次三项式,它的项分别是2x2,﹣3x,5;最高次项的系数是2.
故A、C、D正确,只有B错误.
故选B.
点评:
此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
7.(2分)(2004•吉林模拟)计算2a﹣(2a﹣1)的结果是( )
A.1B.﹣1C.4a+1D.4a﹣1
考点:
去括号与添括号.菁优网版权所有
分析:
去括号时,注意符号,不要漏乘括号里的每一项,然后合并同类项即可.
解答:
解:
2a﹣(2a﹣1)=2a﹣2a+1=1.
故选A.
点评:
去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
8.(2分)(2011秋•文山县期末)若(a+1)2+|b﹣2|=0,则2a+b﹣1的值为( )
A.1B.﹣1C.3D.﹣3
考点:
代数式求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
由两非负数之和为0,得到两非负数分别为0,求出a与b的值,代入所求式子中计算,即可求出值.
解答:
解:
∵(a+1)2+|b﹣2|=0,
∴a+1=0且b﹣2=0,
解得:
a=﹣1,b=2,
则2a+b﹣1=﹣2+2﹣1=﹣1.
故选B
点评:
此题考查了代数式求值,以及非负数的性质:
绝对值及偶次幂,熟练掌握非负数的性质是解本题的关键.
9.(2分)(2012秋•邻水县期末)如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.a+b<0B.ab<0C.b﹣a<0D.
考点:
数轴.菁优网版权所有
分析:
先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小,再进行解答即可.
解答:
解:
∵a在原点的左侧,b再原点的右侧,
∴a<0,b>0,
∴ab<0,
∴B正确;
∵a到原点的距离小于b到原点的距离,
∴|a|<|b|,
∴a+b>0,b﹣a>0,
∴A、C错误;
∵a、b异号,
∴
<0,
∴D错误.
故选B.
点评:
本题考查的是数轴的特点,即原点左边的数都小于0,右边的数都大于0,右边的数总大于左边的数.
10.(2分)(2013秋•广州校级期中)规定
=ad﹣bc,如
=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2.若
=3,则﹣3x2+9x+10的值为( )
A.36B.46C.﹣26D.﹣46
考点:
代数式求值;整式的加减.菁优网版权所有
专题:
新定义.
分析:
首先根据规定可求得x2﹣3x=12,然后将﹣3x2+9x+10变形为﹣3(x2﹣3x)+10,最后代入数值进行计算即可.
解答:
解:
由规定可知:
x2+3﹣3x﹣12=3,
∴x2﹣3x=12.
﹣3x2+9x+10=﹣3(x2﹣3x)+10=﹣3×12+10=﹣36+10=﹣26.
故选:
C.
点评:
本题主要考查的是求代数式的值,求得x2﹣3x=12是解题的关键,解答本题主要应用了整体代入思想.
二、填空题
11.(2分)(2013秋•广州校级期中)27℃比﹣5℃高 32 ℃,比5℃低9℃的温度是 ﹣4 ℃.
考点:
有理数的减法.菁优网版权所有
分析:
求27℃比﹣5℃高多少就是用27﹣(﹣5);比5℃低9℃的温度就是用5﹣9,再利用有理数的减法法则进行计算即可.
解答:
解:
27﹣(﹣5)=27+5=32;
5﹣9=5+(﹣9)=﹣4.
故答案为:
32;﹣4.
点评:
本题主要考查有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.
12.(2分)(2013秋•广州校级期中)单项式﹣
的系数是 ﹣
,次数是 3 .
考点:
单项式.菁优网版权所有
分析:
根据单项式系数和次数的概念求解.
解答:
解:
单项式﹣
的系数为﹣
,次数为3.
故答案为:
﹣
,3.
点评:
本题考查了单项式的概念:
单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
13.(2分)(2013秋•广州校级期中)若|a|=7,b的倒数是
,则b= 2 ,a+b= ﹣5或9 .
考点:
倒数;绝对值.菁优网版权所有
分析:
根据绝对值和倒数的定义,确定a,b的值,即可解答.
解答:
解:
∵|a|=7,b的倒数是
,
∴a=7或﹣7,b=2,
∴a+b=﹣5或9,
故答案为:
2,﹣5或9.
点评:
本题考查了绝对值和倒数,解决本题的关键是熟记绝对值和倒数的定义.
14.(2分)(2013秋•广州校级期中)一个点A从数轴上表示﹣1的点开始,先向右移动6个单位长度,再向左移动8个单位长度,则此时这个点B表示的数是 ﹣3 ,A、B两点间的距离是 2 .
考点:
数轴.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据题意画出数轴,即可确定出所求.
解答:
解:
根据题意画出数轴,如图所示,
则此时这个B表示的数为﹣3,A、B两点间的距离是2,
故答案为:
﹣3;2
点评:
此题考查了数轴,画出相应的数轴是解本题的关键.
15.(2分)(2013秋•广州校级期中)当多项式﹣5x2﹣(2m﹣1)x2+(2﹣3n)x﹣1不含二次项和一次项时,则m= ﹣2 ;n=
.
考点:
多项式.菁优网版权所有
分析:
先合并同类项,再根据题意﹣5x2﹣(2m﹣1)x2+(2﹣3n)x﹣1不含二次项和一次项,列出关于m、n的方程,求出m、n的值.
解答:
解:
﹣5x2﹣(2m﹣1)x2+(2﹣3n)x﹣1=﹣(2m+4)x2+(2﹣3n)x﹣1,
∵多项式﹣5x2﹣(2m﹣1)x2+(2﹣3n)x﹣1不含二次项和一次项,
∴﹣(2m+4)=0,解得m=﹣2;
2﹣3n=0,解得n=
.
故答案为:
﹣2,
.
点评:
本题考查了多项式的定义,根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解m、n的值是解题的关键.
16.(2分)(2015•安顺)如图所示是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 3n+1 (用含n的式子表示).
考点:
规律型:
图形的变化类.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
先写出前三个图案中基础图案的个数,并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案,从而得出第n个图案中基础图案的表达式.
解答:
解:
观察可知,第1个图案由4个基础图形组成,4=3+1
第2个图案由7个基础图形组成,7=3×2+1,
第3个图案由10个基础图形组成,10=3×3+1,
…,
第n个图案中基础图形有:
3n+1,
故答案为:
3n+1.
点评:
此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.
三、简答题
17.(5分)(2013秋•广州校级期中)画出数轴,在数轴上表示下列各数:
﹣2,1.5,0,﹣3
,4,并回答问题:
(1)按从小到大的顺序用“<”连接上面各数;
(2)在﹣2,1.5,0,﹣3
,4这五个数中,任取二个数相乘,其中最大的积是 7 .
考点:
有理数大小比较;数轴;有理数的乘法.菁优网版权所有
分析:
(1)在数轴上表示出各数,从左到右用“<”连接起来即可;
(2)根据有理数的乘法法则进行解答即可.
解答:
解:
(1)如图所示,
.
故﹣3
<﹣2<0<1.5<4;
(2)∵(﹣2)×(﹣3
)=7,1.5×4=6,
∴在﹣2,1.5,0,﹣3
,4这五个数中,任取二个数相乘,其中最大的积是7.
故答案为:
7.
点评:
本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键.
18.(24分)(2013秋•广州校级期中)计算
(1)4+(﹣9)+16﹣(+81)
(2)(1﹣
)×(﹣48)
(3)(﹣5)×2+20÷(﹣4)
(4)(﹣10)2÷5×(
)
(5)
(6)﹣22+(﹣3)÷
﹣(﹣3)2÷(﹣1)
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
(1)原式结合后,相加即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可得到结果;
(5)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;
(6)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答:
解:
(1)原式=(4+16)+(﹣9﹣81)=20﹣90=﹣70;
(2)原式=﹣48+8﹣36=﹣76;
(3)原式=﹣10﹣5=﹣15;
(4)原式=﹣4﹣9+9=﹣4;
(5)原式=﹣1
﹣
×
×3=﹣6
;
(6)原式=﹣4﹣9+9=﹣4.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.(8分)(2013秋•广州校级期中)
(1)先化简,再求值:
(2x2y+9y)﹣2(5x2y﹣4y),其中x=﹣
,y=1
(2)一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2,求这个多项式.
考点:
整式的加减—化简求值;整式的加减.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
(1)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值;
(2)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
解答:
解:
(1)原式=2x2y+9y﹣10x2y+8y=﹣8x2y+17y,
当x=﹣
,y=1时,原式=16
;
(2)根据题意得:
(4a2﹣ab﹣5b2)﹣(3a2+ab﹣3b2)=4a2﹣ab﹣5b2﹣3a2﹣ab+3b2=a2﹣2ab﹣2b2.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,以及整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.(7分)(2014秋•龙马潭区校级期中)有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
回答下列问题:
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 ﹣0.5 千克;
(2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
考点:
正数和负数.菁优网版权所有
分析:
(1)根据绝对值的意义,绝对值越小越接近标准,可得答案;
(2)根据有理数的加法运算,可得答案;
(3)根据单价乘以数量等于总价,可得答案.
解答:
解:
(1)∵|﹣3|>|﹣2.5|>|﹣2|=|2|>|1.5|>|1|>|﹣0.5|,
∴﹣0.5的最接近标准.
故答案为:
﹣0.5千克;
(2)由题意,得
1.5+(﹣3)+2+(﹣0.5)+1+(﹣2)+(﹣2)+(﹣2.5)=﹣7.5(千克).
答:
与标准重量比较,8筐白菜总计不足7.5千克;
(3)由题意,得
(25×8﹣7.5)×2.6=197.5×2.6=500.5(元).
答:
出售这8筐白菜可卖500.5元.
点评:
本题考查了正数和负数,利用了绝对值的意义,有理数的加法运算.
21.(8分)(2013秋•广州校级期中)某中学七年级(3)班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游,A旅行社的收费标准为:
教师全价,学生半价;而B旅行社不管教师还是学生一律六折优惠,这两家旅行社的报价都是每人100元.
(1)用含a的式子分别表示三位教师和a位学生参加这A,B旅行社所需的费用各是多少元;
(2)如果a=50时,请你计算选择哪一家旅行社较为合算?
考点:
列代数式;代数式求值.菁优网版权所有
分析:
(1)分别利用三位教师和a位学生参加结合两旅行社收费标准进而分析得出即可;
(2)利用
(1)中所求,进而比较得出即可.
解答:
解:
(1)A旅行社:
300+
a×100=(300+50a)元,
B旅行社:
300×0.6+0.6a×100=(180+60a)元;
(2)A旅行社:
300+50a=300+50×50=2800(元),
B旅行社:
180+60a=180+60×50=3180(元);
答:
选择A旅行社比较合算.
点评:
此题主要考查了列代数式以及代数式求值,正确列出代数式是解题关键.
22.(8分)(2013秋•广州校级期中)如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动,贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+3),从B到A记为:
B→A(﹣1,﹣3),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C( +3 , +4 ),B→C( +2 , +1 ),C→ D (1,﹣3);
(2)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣
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