单缝衍射光强的分布测量实验报告.docx
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单缝衍射光强的分布测量实验报告.docx
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单缝衍射光强的分布测量实验报告
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单缝衍射光强的分布测量实验报告
篇一:
衍射光强分布测量
衍射光强分布测量
***,物理学系
摘要:
本实验利用激光为光源研究激光经过单缝与单丝时的衍射光强度分布情况。
激光的高准直性符合夫琅和费远场条件,且高单色性保证测量时没有不同波长光的叠加影响。
光感应器方面使用光栅尺与电脑连接做0.02毫米/点的高精度自动扫描。
通过巴比涅原理迂回得到了没有直射光时单丝的衍射光强分布,完整验证了运用衍射光强分布来测量小微物体的长度的方法和可行性,并实际运用此法测量了铜丝和头发丝的直径。
关键词:
衍射分布巴比涅原理单缝直径测量
ThemeasurementoftheDistributionofLightDiffraction
YixiongKeYiLin,Departmentofphysics
Abstarct:
Thisexperimentmadeuseoflaserasthelightsourcetoverifyaseriesofdiffractionpatternsof633nmlaserviadifferentsingleslitsandmonofilaments.ThecollimationfeatureofthelasermeetstheconditionofFraunhoferdiffraction,themonochromicfeatureoflaserprovideabetterexperimentalenvironmentthatthediffractionpatternwon`tbeinterferebythelightofotherwavelength.weuselinearencorderconnectedtopcviauLI(universalLaboratoryInterface)asthesensortoautomaticallyscanthediffractionpatternwiththeratioof0.02mmperdot.weusebabinet’pletelyverifiedthemethodandfeasibilityofmeasuringatinyobjectwithitsdiffractionpattern.Inaddition,wetrytomeasurethediameterofacopperwireandpeople’shairinthisway
Keywords:
Diffractiondistributionbabinet`sprinciplesingleslitsmeasureDiameterofthewire
1
一、引言
衍射是波遇到障碍物时便利直线传播的现象。
通常光的衍射现象难以观察与测量,难点在于很难做到光的单色性导致各个波长光互相叠加难以辨别。
实验室中激光由于其高准直性与高单色性而非常适合用于衍射现象的研究,准直性符合夫琅禾费衍射中的远场条件,单色性使我们能得到严格单一波长光的衍射图像而非数个波长的叠加。
实验室使用的衍射光强自动记录仪(以下简称光栅尺)使我们能非常方便地自动扫描高达0.02毫米每点的光强度分布曲线,实现了光学实验结果便捷、准确的数字化处理。
通过对微小物体造成的衍射图样的分析,可以测量得到微小物体的几何尺度,甚至几何结构。
大名鼎鼎的DnA双螺旋结构就是通过对x光衍射图像分析而完成的生命科学史上的巨大突破。
二、实验原理
1.衍射
衍射是波遇到障碍物是偏离直线传播的现象,出现明显衍射现象的条件是障碍物或狭缝尺寸与光波长所在数量级相近。
因此对于波长在数百纳米的可见光来说,在日常生活中能够观察到的衍射现象较少,明显的衍射图样需要在实验室中进行观察与研究。
2.菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射
菲涅尔衍射是指点光源或接收屏距离衍射缝
有限远的情况(近场条件)。
在此条件下光源发
出的光到衍射缝有一个不可忽略的张角,即衍射
屏中心与衍射屏边缘处存在着不可忽略的光程差,
这种衍射情况叫做菲涅尔衍射。
夫琅禾费衍射是点光源和接受屏距离衍射缝均
无限远的情况,通常可用平行光或透镜等效实现这
一条件,在此条件下衍射缝宽度范围内的入射光可
以认为不存在光程差而等相位,这种衍射情况叫做
夫琅禾费衍射。
3.高斯光束
激光器出射的激光的电磁场及照射强度分布近似满足高斯函数,因此激光出射光束在不可以简化为平行光时也可用高斯函数来更为精确地描述,其中激光束的参数有束腰
2夫琅禾费衍射
宽度ω0(即光束直径最小值)瑞利距离Z?
?
(Z?
?
=
?
?
?
?
ω02?
?
)。
由此可用公式描述非束腰处光束宽度ω(Z)=ω01+?
?
。
这在激光束并不能很好地近似为平行光时是一个很方便?
?
的近似处理方式,在本试验中由于无法测定光束束腰宽度且激光束发散相当明显几乎相当于一个恒定张角发散的点光源,因此高斯光束的近似处理精度远超出了本实验中其他部分的精度,在本实验中仍认定激光束是平行光。
4.巴比涅原理
巴比涅原理针对互补屏衍射的情况,它指出互补屏造成的衍射场中的复振幅之和等于自由波场的复振幅。
也就是说,除几何像点的地方之外,两个互补屏平面产生的衍射图样完全一样。
5.单缝、单丝衍射原理:
如右图所示,a为单缝宽度,缝和屏
之间的距离为V,θ为衍射角,其在观察
屏上的位置为x,x离屏幕中心o的距离
=θ×V,设光源波长为?
?
,则有单为?
?
?
?
缝夫琅禾费衍射的光强公式为:
sinα2
I?
?
=I0
α=πa×sinθ/?
?
(1)
式中I0是中心处的光强,与缝宽的平方成正比。
若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标
系中则所成函数图象大致如右图。
除主极强外,次极
强出现在dαdsinαα=0的位置,它们是超越方程
α=tanα的根,其数值为:
α=±1.43π±2.46π±3.47π……
对应的θ值为
sinθ=±1.43?
?
a±2.46?
?
a±3.47?
?
a……
可以近似为当角度很小时,满足sinθ≈θ,则?
?
?
?
=θ×V=±1.43v?
?
a±2.46v?
?
a±3.47v?
?
a……?
?
?
?
因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标之差来确定狭缝的宽度a。
3
而对于单丝,巴比涅原理指出单丝与单缝除几何像点之外其他的部分完全相同,因此在不考虑主极大的情况下,单丝与单缝图案将完全一样。
6.多缝衍射和干涉原理
多缝衍射的示意图如上图,每条缝的
宽度为a,两条缝的中心距离为d,其中的
每个单缝的衍射光强强度都和之前的单缝
衍射光强公式一致。
多缝衍射与单缝的最大区别在于缝之
间存在着干涉,如上图所示,对相同的衍
射角θ,相邻两缝之间的光程差为?
L=d×sinθ,如果缝的数目为n,则干涉引起的强度分布因子为:
(
其中
πdsinθ右图为干涉因子的函数曲线,其特点是:
β=
①主极强的位置与缝的数目n无关,只要
β=kπ(k=0,±1,±2…)即满足
sinθ=k?
?
/d
就能出现主极强。
此时sinnβ=0sinβ=0,但
sinnβ
sinβsinnβ2)=n
②次级强的数目为n-2,当sinnβ=0sinβ≠0
时,sinβ=0,即出现强度为0的点,也就满足:
mmβ=k+×πsinθ=k+×?
?
/d式中k=0,±1,±2…;m=1,2,3,…n?
1
在同一k之内共有n-1个零点,即有n-2个次级大。
同时上式也说明n越大,主极强的角宽度越小,峰越锐。
多缝衍射的强度受单缝衍射和多缝干涉共同影响,其强度公式为
sinα2sinnβ2
Iθ=I04
sinnβ
其中α=πa×sinθ/?
?
β=πdsinθ?
?
其函数图像就是单缝衍射函数图像和干涉因子的函数图像的合成,如下图
由于实验仪器仅提供一维扫描,故圆屏圆孔实验不进行,此处也不加赘述。
三、实验装置及过程
1.打开激光器预热,调整光具座水平,调节各元件高度位置(依次分别为激光器,衍射片,光强分布自动记录仪),使其同轴,并使得激光器差不多对准自动记录仪的中心;打开电脑熟悉软件使用方法和操作技巧。
2.分别用可调节宽度光缝,固定宽度单缝、单丝片,未知直径的铜丝、头发、多缝片作为衍射障碍物置于光具座上,调整衍射障碍物竖直于光轴,从光具座上读出衍射障碍物与感应器的距离L(由于感应器位于光具座零点之后约5厘米处,此后的数据均会+5cm校正),用白纸检验衍射图像与感应器移动方向水平,以减少误差。
3.用电脑操作感应器进行自动扫描,最终得到位置-光强度值的数据对应值。
①可调节光缝:
需要使用平面镜进行自准直调节,缝宽度需要校准。
②固定单缝与单丝:
衍射片本身能进行部分反射,因此可直接进行自准直调节,但注意到若衍射片平面完全垂直于激光,激光将在衍射片与激光器激光出射孔间来回反射使衍射屏上有多个激光光点,影响光强测量。
因此实际实验时我们将衍射屏在竖直方向上略微倾斜了一点使得不会出现来回反射的现象。
③铜丝和头发:
用透明胶将铜丝和头发固定在光具座上,调整铜丝和头发的方向,使得衍射图像与感应器移动方向水平。
④多缝片:
与单缝片一样测量,仅作对比比较。
5
篇二:
大物实验3光学实验单缝衍射光强分布以及缝宽测定李六六
一,引言
光的衍射是光波动性的证明,同时衍射现象也有很多的实际应用,如测量微小的间隔,位移和尺寸等。
计算衍射要取近似,其中夫琅禾费衍射是一种较简单的近似,要求光源得到接收屏和衍射屏都是无限远,衍射图样为明暗相间的条纹且不随距离的改变而改变,通过测量光强分布曲线可以得到缝宽等信息。
光源的亮度,并和缝宽a的平方成正比。
⑵当?
?
k?
?
k?
?
1,?
2,?
3,?
?
,也就是asin?
?
k?
时,I0?
0,衍射光强有极小值,
二,实验原理
夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远,即平行光的衍射。
实验中可
对应于屏幕上的暗纹。
由于?
很小,故?
?
k?
/a,则主极大两侧暗纹之间的角宽度?
?
?
2?
/a,其他相邻暗纹之间的角宽度为?
?
?
?
/a。
⑶除中央主极大外,两相邻暗纹之间都有一个次极大,可以求得其次级大的位置出现在sin?
?
?
1.43,?
2.46,?
3.47?
位置,
aaa
其相对光强依次为I?
/I0?
0.047,0.017,0.008?
。
夫琅禾费单缝衍
?
?
?
射光强的分布曲线如图2.2所示。
图2.1借助两个透镜来实现。
如图2.1,光由宽为a的单缝发出后在屏幕上形成衍射图像,由夫琅禾费衍射,可以得到以下关系式:
I?
?
I0
sin2?
,?
?
?
2
?
asin?
。
?
图2.2
⑴当?
?
0,即?
?
0时,I?
?
I0,衍射光强有最大值,称为主极大,I0的亮度取决于
三,实验器材
光具座,半导体激光器(波长650nm),可调单狭缝,光电池及测距支架,光点检流计,投影仪,滤镜。
四,实验内容
1,测量夫琅禾费单缝衍射光强分布⑴在光具座上一次摆放激光器,滤镜,单缝和光电池;滤镜应距激光器较近,单缝大概位于光具座中间。
⑵打开激光电源,将其发射功率调节到接近最大值;调狭缝呈竖直状态,并使激光通过狭缝后能够刚好入射到光电池管内;同时调节狭缝宽度,使主极大位置光电流数值较大为好。
⑶为使测量准确,应检查衍射图样是否对称,方法是检查光电池两个一级主极大光电流以及距主极大距离是否相等,若不等则进一步微调狭缝横向位置和缝宽。
⑷测量光强分布(激光器点燃半小时后,保证光强稳定)。
旋转测距支架上的测微螺旋,使光电池的进光小孔从一边开始逐点扫描,每隔0.5mm记录一次光电流值i,并注意记录主极大,各级次级大和极小值,并注意各种暗电流影响。
⑸作光强分布曲线。
2,测量单缝宽度a
由衍射光强曲线求单缝宽度,并与直接读取的进行比较。
3,调节可变单缝的宽度,观察衍射图样的变化。
实验完毕后,将各仪器的电源断开,光点检流计的倍率转至短路状态。
注意事项⑴实验应在暗光条件下进行,如果打开实验台位置的照明灯,会对光电流有约为0.1nA的影响,则会对暗纹的检测带来不便。
⑵一定要注意缝宽的调节,会发现缝宽不同时主极大处光电流的读数有非常大的差异,过大或过小都会使主极大峰值测量值相对次极大倍数过小。
⑶不要正对着激光束观察,也不要用手去触摸激光管电极。
五,实验数据及处理
?
:
距离读数x/mm?
:
光电流I/?
10-9A
*接近主极大及次级大的光电流值中央主极大以及次级大位置1,测量夫琅禾费单缝衍射光强分布
用origin处理数据,splineconnected拟合曲线,得到图像:
的主极大宽度越大,但不改变主极大的位置,这与理论公式?
?
?
2?
/a相吻合;实验中还发现缝宽对主极大的光电流值有很大影响,第一次实验时缝宽为0.19mm,然后发现主极大的光电流值为45.8nA,一级次级大为1.9nA说明测得的极大值数据应该没错;而这与缝宽0.245mm时的光电流值395nA有八九倍的差距,可见缝宽越大,通过的光越多,光电流越大。
图2.3
从拟合图像上来看,主极大的位置在41.5mm左右,与实际测得的40.0mm有所差别,表明拟合图像只能在一定程度上反应光强分布,并不完全与实际一致;但所拟合的图像仍不失为一个较好的近似,从图像上仍可以得到许多有用的信息,例如主极大光电流近似为一级次级大的20倍,又由光电流的强度与入射光的强度成正比,可知与I?
/I0?
0.047,即I0/I?
?
21.3吻合较好。
六,实验结果及讨论
本实验在光具座上,利用半导体激光和光电池,由光电转化法测得了单缝衍射光强的分布;同时由主极大以及次级大的位置求出了单缝的缝宽,并与实际缝宽作比较。
实验的重点以及难点在于主极大及次级大的位置的测量,由于螺距差的影响,手轮不可反方向旋转,故为了使实验更加顺利,可以先预实验,测得主极大以及次级大的大概位置,然后再重新测量,同时考虑螺距差的影响,在极大值坐标附近即缓慢旋转位置,可得到较为准确的极值位置。
由origin拟合的单缝衍射图样图2.3可以看出所测得的光强分布较为规范,从光强分布上面可以得到许多有用的信息,验证相关的理论结论;但是所拟合的图相并不完全与实际吻合,有一些偏差。
最后得出的单缝宽度实验值与理论值的误差较大,分析主要原因有两点:
理论上光电流应该左右对称,从实验数据表上看出光电流右侧比左侧偏大,可能是狭缝并未严格竖直,导致衍射条纹的分布在光电池上倾斜,这样测出的极大值间距实际上只是真实值的投影,致使测量结果偏小。
另一个主要原因在于单缝宽度的实验测定,尤其是认定缝宽为零的标准。
在旋转缝宽调节手轮的时候会发现在一定位置几乎没有光通过单缝,这可以认为缝宽已经为零;但此时仍然可以继续拧手轮,直到感觉已经拧不动了,即形成单缝的两个金属片已经靠在了一起,这也可以作为缝宽为零的条件,而两者的差距在0.02mm左右。
后经过讨论,认为缝宽为零应该以没有光通过为
准。
而对于“没有光通过”的判定,可能准
2,测量单缝宽度a
?
(:
单缝衍射光强的分布测量实验报告)asin?
,?
?
asin?
二级次极大?
?
2.46?
?
,
?
对于一级次极大,?
?
1.43?
?
?
x?
lsin?
,其中l=60.0cm,得:
a1?
1.43a2?
1.43
?
l?
x1
?
1.43
650?
60
?
10?
5mm?
0.220mm2.53
650?
60
?
10?
5mm?
0.221mm2.52
650?
60
?
10?
5mm?
0.235mm4.08
650?
60
?
10?
5mm?
0.236mm4.06
?
l?
x2
?
1.43
a3?
2.46a4?
2.46
?
l?
x3
?
2.46?
2.46
?
l?
x4
4
则a?
?
a?
0.228mm
ii?
1
实验直接测得的缝宽为64.0mm-39.5mm=0.245mm,相对误差为
?
6.9%。
0.245
3,调节可变单缝的宽度,观察衍射图样的变化。
实验中可以发现,缝宽越小,单缝衍射e?
.245-0.
确度不高,导致较大的实验误差。
实验讲义上让以每1mm为变化测一次数据,但考虑到本实验中距离可以精确到0.1mm,并且测量的范围有限,故每隔1mm测一次数据;但为了得到更准确的拟合图像,建议在极大和极小值附近多测几组数据。
参考文献:
[1]《基础物理实验》[m]周殿清,张文炳,冯辉北京:
科学出版社,20XX
[2]《单缝衍射的光强分布和缝宽测定》周鹏武汉大学物理学院20XX
[3]《测量单缝衍射的光强分布》2jdian豆丁网20XX-05-04
篇三:
单缝衍射与光强分布测量
姓名:
易常瑞学号:
5502211043专业班级:
应物111班班级编号:
s008单缝衍射与光强分布测量
一、实验目的
1.观察单缝衍射现象,加深对衍射理论的理解;
2.会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布,掌握其分布规律,测出单缝宽度。
二、实验仪器
半导体激光器,狭缝,光阑,电源,调节光强的仪器,平行光管,ccD(电荷耦合元件)
,电脑一台(相关软件)和wgZ--IIA导轨。
三、实验原理
1.单缝衍射强度分布公式。
1
姓名:
易常瑞学号:
5502211043专业班级:
应物111班班级编号:
s008
如图1、2,坐标取法。
按照惠更斯—菲涅尔原理,我们把缝内的波前Ab分割成许多等宽的窄条屏幕位于透镜
,它们是振幅相等的次波源,朝多个方向发射次波,由于接收,
的像方焦面上,角度相同的衍射线汇聚于幕上同一点
,设入的衍射线
射光与光轴平行,则在波面Ab上无相位差,单缝上下边缘A、b
到间的光程差为
,设缝宽为a。
在旁轴条件下,按菲涅尔—基尔霍夫公式:
其中r是波前上坐标为x的点Q到场点
的光程,由图3可知光程差为
2
姓名:
易常瑞学号:
5502211043专业班级:
应物111班班级编号:
s008
它与y
无关。
在正入射情况下
是与x、y无关的常量。
将
(1)式先对y
积
分,并把所有与
x无关的因子归并到一个常量c中,于是得到
其中
当式
(2)中取0时,有,
式
(2)可写为
两边取平方得:
3
姓名:
易常瑞学号:
5502211043专业班级:
应物111班班级编号:
s008
要测出单缝衍射的光强分布只需测出即可。
而产生亮条纹的位置是:
对应的数值为:
对应的sin为
在近轴条件下,
,令
,
4
姓名:
易常瑞学号:
5502211043专业班级:
应物111班班级编号:
s008
而
(其中K=0,1,2,?
),则
四、实验内容
实验装置连接如下图:
步骤:
(1)开启电源开关,调整激光器和光阑共轴(水平移动光阑,只要照在ccD
上的光强不变,则可以认为已经共轴了),将平行光管放于导轨上,再把调节光强的装置放上去,最后把ccD连上电脑;
(2)屏蔽背景光源开启电脑,打开软件,进行拍摄,调整缝数,直到单缝,再
调整光强,直到看到清晰的单缝衍射图像;
(3)然后将图像保存为bmp或IpJ格式,然后打开图片,点击“水平”,再在
出现的图像左上方点击“线模式”,再点击“制表”,保存为excel,打开文件,利用excel画出图像。
五、数据处理
实验所拍图像如下:
5
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- 衍射 分布 测量 实验 报告