青岛版九年级上学期期末数学测试题及参考答案汇编.docx
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青岛版九年级上学期期末数学测试题及参考答案汇编
青岛版九年级上学期期末数学测试题
注意事项:
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,36分,第Ⅱ卷为非选择题,84分,共120分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选择出来并填在第4页的答题栏中,每小题选对得3分,选错,不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.如图,它们是一个物体的三视图,该物体的形状是()
俯视图正视图左视图
A.圆柱B.正方体C.圆锥D.长方体
2..顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是()
A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形
3.小明拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是
4.根据下列表格的对应值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程
(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是C
A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26
5.下列函数中,属于反比例函数的是
A、
B、
C、
D、
6.将方程
进行配方,可得
A.
B.
C.
D.
7.对于反比例函数
,下列说法不正确的是
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当
时,
随
的增大而增大
D.当
时,
随
的增大而减小
8.到三角形三条边的距离相等的点是三角形
A、三条角平分线的交点B、三条高的交点
C、三边的垂直平分线的交点D、三条中线的交点
9.一元二次方程
的根是
A、x1=1,x2=6B、x1=2,x2=3
C、x1=1,x2=-6D、x1=-1,x2=6
10.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长
cm与宽
cm之间的函数关系用图象表示大致
ABCD
11.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是
A、矩形B、菱形
C、正方形D、平行四边形
12.如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是
A、AD=DB
B、DE=DC
C、BC=AE
D、AD=BC
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
题号
二
三
总分
20
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题(本大题共7小题,满分21分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
13.在“
.”这个句子的所有字母中,字母“
”出现的频率约为(结果保留2个有效数字).
14.任意写出一个经过一、三象限的反比例函数图象的表达式.
15.为了估计湖中有多少条鱼,先从湖中捕捉50条鱼做记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后,再捕捞第二次鱼共200条,有10条做了记号,则估计湖里有_____________条鱼.
16.小明想知道某塔的高度,可是又不能爬上去,便灵机一动,发现身高1.80米的他在阳光下影长为2.4米,而塔的影子正好为36米,则塔的高度为______米
17.某商品成本为500元,由于连续两年降低成本,现为190元.若每年成本降低率相同,设成本降低率为
,则所列方程为:
.
18.菱形的一条对角线长是6cm,周长是20cm,则菱形的面积是cm2.
19.等腰△ABC一腰上的高为
,这条高与底边的夹角为60°,则△ABC的面积;
三、解答题(本大题共7小题,满分63分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
20.(本小题满分8分,每小题答对得4分)解方程:
(1)2x2+5
-1=0
(2)
21.(本小题满分6分)如图,树、红旗、人在同一直线上。
已知人的影子为AB,树的影子为CD,确定光源在什么位置,并画出红旗的影子。
22.(本小题满分8分)某商店四月份的营业额为40万元,五月份的营业额比四月份有所增长,六月份比五月份又增加了5个百分点,即增加了5%,营业额达到了48.3万元。
求五月份增长的百分率。
23.(本小题满分10分)如图,△OAP、△ABQ均为等腰直角三角形,点P、Q在反比例函数图象上,直角顶点A、B均在x轴上,已知OP=
.
(1)求此反比例函数表达式;
(2)求点Q的坐标.
24.(本小题满分10分)已知:
如图,D是ΔABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别
是E、F,且BF=CE.
求证:
(1)ΔABC是等腰三角形;
(2)当∠A=900时,试判断四边形
AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
25.(本小题满分10分)如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.
求证:
①PE=PD;②PE⊥PD
26.(本小题满分11分)实验与探究
探索一个问题:
“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?
”(阅读
(1)完成后面的问题)
(1).当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是
,由题意得方程组:
,消去y化简得:
∵△=49-48>0∴
∴满足要求的矩形B存在.
(2).如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.(3分)
(3)对上述
(2)中问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:
如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=
,xy=1.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程.(4分)
(4).如图,在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象,其中x和y
分别表示矩形B的两边长,请你结合
刚才的研究,回答下列问题:
(4分)
1.这个图象所研究的矩形A的两边
长为_____和_____;
2.
3.PS:
消费者分析满足条件的矩形B的两边
“漂亮女生”号称全国连锁店,相信他们有统一的进货渠道。
店内到处贴着“10元以下任选”,价格便宜到令人心动。
但是转念一想,发夹2.8元,发圈4.8元,皮夹子9.8元,好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多,只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦,现在明码标价倒也省心省力。
长为_____和_____.
木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片,都浓缩了自然之美,展现着千种风情、万种诱惑,与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比,代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。
九年级数学上学期期末测试题参考答案及评分标准
1、
2、因此不难看出,自制饰品在校园里也大有市场所在。
对于那些走在流行前端的女生来说,〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。
选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分。
3、解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数,本答案对每小题只给出一种或两种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分。
4、如果考生在解答的中间过程中出现了计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半,若出现了严重的逻辑错误,后续部分就不再给分。
一、
二、一、消费者分析选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2、传统文化对大学生饰品消费的影响2
3
这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格炯异的饰品,许多顾客也是学得不亦乐乎。
据介绍,经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人,他们在琳琅满目的货架上挑选,然后亲手串连,他们就是偏爱这种DIY的方式,完全自助在现场,有上班族在里面精挑细选成品,有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱,准备自己制作的原料。
可以想见,用本来稀奇的原料,加上别具匠心的制作,每一款成品都必是独一无二的。
而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。
4
5
6
7
8
9
10
月生活费人数(频率)百分比11
现在是个飞速发展的时代,与时俱进的大学生当然也不会闲着,在装扮上也不俱一格,那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。
12
经常光顾□偶尔会去□不会去□答案
C
B
A
C
B
C
C
A
D
C
B
D
二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
13、0.1814、答案不定(只要k>0)
15、100016、27米
17、
18、2419、
三、(本大题共7小题,满分63分)
20.(本小题满分8分)
(1)解:
(1)2x2+5
-1=0
A=2,b=5,c=﹣1,b-4ac=33>0………………………1分
所以
.…………4分
(2)x
=2,x
=1…………4分
21.(本小题满分6分)
如图所示,光源为交点,
线段EF为红旗的影子.
22.(本小题满分8分)解:
设五月份增长的百分率为X,根据题意得:
……1分
40(1+X)(1+5%)=48.3……4分
解方程得X=0.15………………7分
答:
五月份增长的百分率为15%………………8分
23.(本小题满分10分)
解:
(1)∵△OAP为等腰直角三角形,OP=
,∴OA=PA=2,即P(2,2).……2分
设反比例函数表达式
把P(2,2)代入,得k=4,
∴反比例函数表达式为
……………5分
(2)设Q(m+2,m),代入表达式,得:
m(m+2)=4……6分
解之得:
m1=-1+
,m2=-1-
(舍去)…9分
∴Q(1+
,-1+
) ……………………10分
24.(本小题满分10分)
证明:
(1)∵D是ΔABC的BC边上的中点
∴BD=DC
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴∠DFB=∠DEC=90°
又∵BF=CE
∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL)
∴∠B=∠C
∴AC=AB
即△ABC是等腰三角形…………………………4分
(2)当∠A=90°时,四边形AFDE是正方形………5分
理由:
∵∠A=∠AFD=∠AED=90°
∴四边形AFDE是矩形
又∵AB=AC,BF=CE
∴AF=AE
∴四边形AFDE是正方形………………………8分
24.证明:
(1)∵D是ΔABC的BC边上的中点
∴BD=DC
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴∠DFB=∠DEC=90°
又∵BF=CE
∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL)
∴∠B=∠C
∴AC=AB
即△ABC是等腰三角形………………………5分
(2)当∠A=90°时,四边形AFDE是正方形………6分
理由:
∵∠A=∠AFD=∠AED=90°
∴四边形AFDE是矩形
又∵AB=AC,BF=CE
∴AF=AE
∴四边形AFDE是正方形……………………10分
25.证明
∵四边形ABCD是正方形,AC为对角线,
∴BC=DC,∠BCP=∠DCP=45°
∵PC=PC∴△PBC≌△PDC(SAS)
∴PB=PD,∠PBC=∠PDC
又∵PB=PE,∴PE=PD ……………………………5分
②当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时
∵PB=PE,∴∠PBE=∠PEB
∴∠PEB=∠PDC
∴∠PEB+∠PEC=∠PDC+∠PEC=180°
∴∠DPE=360°—(∠BCD+∠PDC+∠PEC)=90°
∴ PE⊥PD;
当点E与点C重合时,点P恰好在AC中点处,此时PE⊥PD
当点E在BC的延长线上时,∵∠PEC=∠PDC,两个对顶角又相等
∴∠DPE=∠DCE=90°,∴ PE⊥PD
综上所述,PE⊥PD ………………………………10分
26.解:
(2)设矩形B的两边分别是
,由题意得方程组:
消去y得:
…………2分
矩形B不存在………4分
(3)图略。
分别作出y=-x+
及y=
的图象,因为两图象没有交点,说明满足条件的矩形B不存在。
…7分
(4)①
1、8 ………………………………9分
②、
……………………11分
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