一次函数练习题附答案.docx
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一次函数练习题附答案
一次函数练习题(附答案)
篇一:
一次函数测试题及其答案
一次函数测试题
1.函数
y=
中,自变量x的取值范围是〔〕x?
1
A.x≥0B.x1C.x0且x≠1D.x≥0且x≠12.正比例函数y=-2x,当x=-1时,函数y的值是〔〕A.2B.-2C.-0.5D.0.53.一次函数y=-2x-3的图像不经过〔〕
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游,一局部同学步行,另一局部同学骑自行车,沿相同路线前往,如图,L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x〔分钟〕之间的函数关系,那么以下判断错误的选项是〔〕A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D.步行的速度是6千米/小时。
5.一次函数y=〔m+2〕x+〔1-m〕,假设y随x的增大而减小,且此函数图像与y轴的交点在x轴上方,那么m的取值范围是〔〕
A.m-2B.m1C.-2D.-2m1
6.〔2022福建福州〕一次函数y?
(a?
1)x?
b的图象如下图,那么a的取值范围是〔〕
A.a?
1B.a?
1
C.a?
0
D.a?
0
7.〔2022上海市〕如果一次函数y?
kx?
b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么〔〕A.k?
0,b?
0
B.k?
0,b?
0
C.k?
0,b?
0
D.k?
0,b?
0
8.〔2022陕西〕如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数
图象交于点B,那么该一次函数的表达式为〔〕A.y?
?
x?
2
C.y?
x?
2
B.y?
x?
2D.y?
?
x?
2
〕9.〔2022浙江湖州〕将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是〔。
C
A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2(x-2)D、y=2(x+2)10.两点M〔3,5〕,N〔1,-1〕,点P是x轴上一动点,假设使PM+PN最短,那么点P的坐标点是〔〕A.〔0,-4〕
B.〔
2
,0〕3
C.〔
4
,0〕3
D.〔
3
,0〕2
二、填空题11.假设点A〔2,,-4〕在正比例函数y=kx的图像上,那么k=_____。
12.某一次函数的图像经过点〔-1,2〕,且经过第一、二、三象限,请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。
13.在平面直角坐标系中,把直线y=2x向下平移3个单位,所得直线的解析式_。
14.〔2022福建晋江〕假设正比例函数y?
kx〔k≠0〕经过点〔?
1,2〕,那么该正比例函数的解析式为y?
___________。
15.〔2022广西南宁〕随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.
当x?
36(kPa)时,y?
108(g/m),请写出y与x的函数关系式.16.〔2022湖北孝感〕如图,一次函数y?
ax?
b的图象经过A、B两点,那么关于x的不等式ax?
b?
0的解集是.
17.〔2022上海〕如图7,正比例函数图象经过点A,该函数解析式是.
2m+1
18.假设函数y=〔m+3〕x+4x-5是关于x的一次函数,那么m的值为__________。
三、解答题
19.直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1,与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4,求直线L的解析式。
20.直线y=kx+b经过点A〔0,6〕,且平行于直线y=-2x。
〔1〕求该函数的解析式,并画出它的图像;〔2〕如果这条直线经过点P〔m,2〕,求m的值;〔3〕假设O为坐标原点,求直线OP的解析式;
〔4〕求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。
3
3
图7
21.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务,用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项效劳,用户缴纳上网费的方式有:
方式一:
每月80元包月;方式二:
每月上网费y〔元〕与上网时间x〔小时〕的函数关系用如下图的折线表示;方式三:
以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不超过120元。
假设设一用户每月上网x小时,月上网费为y元。
〔1〕根据图像,写出方式二中y〔元〕与x〔小时〕的函数关系式;
〔2〕试写出方式三中y〔元〕与x〔小时〕的函数关系式;〔3〕假设此用户每月上网60小时,选用哪种方式上网其费用最
少?
最少费用是多少?
时
22.〔2022浙江温州〕为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:
A公司每月2000元根本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元根本工资,另加销售额的4%作为奖金。
A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:
(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?
(2)小李1~6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?
1200x?
10400,小张1~6月份的销售额y2也是月份x的一次函数,请求出y2与x的函数关系式;
(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足〔2〕中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资。
〕
23.某医药研究生开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规剂量服用,那么服用药后2h时血液中含药量最高,达每毫升6ug,接着逐步衰减,10h时血液中含药量每毫升3ug,每毫升血液中含药量y〔ug〕随时间x〔h〕的变化如下图,当成人按规定剂量服药后。
〔1〕分别求出x≤2和x2时,y与x之间的函数关系式;〔2〕如果每毫升血液含药量为4ug或4ug
至少吃几次药疗效最好?
24.如图,直线L1过A〔0,2〕,B
〔2,0〕两点,直线L2:
y=mx+b过点C〔1,0〕,且把△AOB分成两局部,其中靠近原点的那局部是一个三角形,设此三角形的面积为S,求S关于m的函数解析式,及自变量m的取值范围。
h
〕
1-10DAABCABBCC
11.-2,12.y=x+313.y=2x-314.y=-2x15.y=3x16.x217.y=3x18.0,-3,-0.519解:
与y=2x+1交点坐标为〔1,3〕,与y=-x-8的交点坐标为〔-4,-4〕设L解析式为y=kx+b,那么有3=k+b,-4=-4k+b,解得k=
78
,b=,55
20解:
〔1〕∵y=kx+b与直线y=-2x平行,∴k=-2,将A〔0,6〕
代入y=-2x+b,解得b=6
∴该函数解析式为y=-2x+6,图像如下图。
〔2〕将〔m,2〕代入解析式,那么有2=-2m+6,解得m=2.
〔3〕设此解析式为y=kx,将P点代入,2=2k,解得k=1,即此解析式为y=x〔3〕设直线y=-2x+6与x轴交点为B,与y轴交点为A,那么A〔0,6〕B〔3,0〕。
过P点分别做与x轴和y轴的垂线,分别交x轴y轴于点E、F那么OA=6,OB=3,EP=2,FP=2
11
OB·PE=×3×2=32211
两直线与y轴围成的图形为△OPA,面积为:
OA·PF=×6×2=6
22
∴两直线与x轴围成的图形为△OPB,面积为:
21解:
〔1〕设此函数解析式为:
y=kx+b。
由图像可知0≤x≤50时,y=58x≥50时,图像过点〔50,58〕〔100,118〕,代入y=kx+b58=50k+b,118=100k+b,解得k=
66
,b=-2,即此时解析式为y=x-2.55
?
y?
58(0?
x?
50)
。
6?
y?
x?
2(x?
50)?
5?
方式二中y〔元〕与x〔小时〕的函数关系式为:
?
〔2〕设函数解析式为y=kx,那么图像过点〔1,1.6〕,故y=1.6x〔x≥0〕.〔3〕方案一:
80元。
方案二:
y=
6
×60-2=70〔元〕.方案三:
y=1.6×60=96〔元〕5
∴选方案二最好。
22解:
〔1〕小李3月份工资=2000+2%×14000=2280〔元〕
小张3月份工资=1600+4%×11000=2040〔元〕
〔2〕设y2?
kx?
b,取表中的两对数〔1,7400〕,〔2,9200〕代入解析式,得
?
7400?
k?
b?
k=1800
解得?
即y2?
1800x?
5600?
9200?
2k?
b,b=5600?
?
〔3〕小李的工资w1?
2000?
2%(1200x?
10400)?
24x?
2208
小李的工资w2?
1600?
4%(1800x?
5600)?
72x?
1824当小李的工资w2?
w1时,即72x?
1824?
24x?
2208,解得,x8
答:
从9月份起,小张的工资高于小李的工资。
23解:
〔1〕设x≤2和x2时,y与x之间的函数关系式分别为y=k1x,y=k2x+b
篇二:
2022年一次函数中考练习题(含答案)
1.(2022·广州)正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,那么以下不等式中恒成立的是(C)
A.y1+y2>0B.y1+y2<0
C.y1-y2>0D.y1-y2<0
2.(2022·眉山)假设实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,那么函数y=cx+a的图象可能是
(C)
3.(2022·邵阳)点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,那么a与b的大小关系是(A)
A.a>bB.a=b
C.a<bD.以上都不对
4.(2022·汕尾)直线y=kx+b,假设k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过(A)
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
5.(2022·荆门)如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,那么关于x的不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的选项是
(A)
6.(2022·广州)一次函数y=(m+2)x+1,假设y随x的增大而增大,那么m的取值范围是__m>-2__.
7.(2022·天津)假设一次函数y=kx+1(k为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,那么k的取值范围是__k>0__.
8.(2022·徐州)函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为__(1,2)__.
9.(2022·包头)如图,一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,假设DB=DC,那么直线CD的函数解析式为__y=-2x-2__.
10.(2022·舟山)过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,
3且与直线y=-2+1平行.那么在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标
是__(1,4),(3,1)__.
三、解答题(共40分)
11.(10分)(2022·湘潭)一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.
解:
∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),∴b=2.令y=0,那么x=-2122∴22×|-k|=2,即k=2,|k|k.∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,
=1,∴k=±1,故此函数的解析式为:
y=x+2或y=-x+2
12.(10分)(2022·聊城)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)假设直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
解:
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,∵直线AB过点A(1,0),B(0,
?
?
?
k+b=0,?
k=2,-2),∴?
解得?
∴直线AB的解析式为y=2x-2?
?
?
b=-2.?
b=-2,
1
(2)设点C的坐标为(x,y),∵S△BOC=2,22×x=2,解得x=2,∴y=
2×2-2=2,∴点C的坐标是(2,2)
13.(10分)(2022·常德)在体育局的筹划下,市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):
方案一:
提供8000元赞助后,每张票的票价为50元;
方案二:
票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定.
(1)假设购置120张票时,按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?
(2)求方案二中y与x的函数关系式;
(3)至少买多少张票时选择方案一比拟合算?
解:
(1)按方案一购120张票时,y=8000+50×120=14000(元);按方案二购120张票时,由图知y=13200(元)
?
?
12000=100k+b,
≥100时,设y=kx+b,?
解得k=60,b=6000,∴y=60x?
?
13200=120k+b,
?
120x〔0<x≤100〕+6000.综合上面所得y=?
60x+6000〔x>100〕?
(3)由
(1)知,购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比拟合算时,应超过120.设至少购置x张票时选择方案一比拟合算,那么应有8000+50x≤60x+6000,解得:
x≥200(张),∴至少买200张时选方案一比拟合算
篇三:
一次函数根底和提高习题试卷(含答案)
稳固练习
一、选择题:
1.y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为〔〕
〔A〕y=8x〔B〕y=2x+6〔C〕y=8x+6〔D〕y=5x+3
2.假设直线y=kx+b经过一、二、四象限,那么直线y=bx+k不经过〔〕
〔A〕一象限〔B〕二象限〔C〕三象限〔D〕四象限
3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是〔〕
〔A〕4〔B〕6〔C〕8〔D〕16
4.假设甲、乙两弹簧的长度y〔cm〕与所挂物体质量x〔kg〕
之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,
所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长
为y2,那么y1与y2的大小关系为〔〕
〔A〕y1y2〔B〕y1=y2
〔C〕y1y2〔D〕不能确定
5.设ba,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,?
那么有一组a,b的取值,使得以下4个图中的一个为正确的选项是〔〕
6.假设直线y=kx+b经过一、二、四象限,那么直线y=bx+k不经过第〔〕象限.
〔A〕一〔B〕二〔C〕三〔D〕四
7.一次函数y=kx+2经过点〔1,1〕,那么这个一次函数〔〕
〔A〕y随x的增大而增大〔B〕y随x的增大而减小
〔C〕图像经过原点〔D〕图像不经过第二象限
8.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在〔〕
〔A〕第一象限〔B〕第二象限〔C〕第三象限〔D〕第四象限
9.要得到y=-33x-4的图像,可把直线y=-x〔〕.22
〔A〕向左平移4个单位〔B〕向右平移4个单位
〔C〕向上平移4个单位〔D〕向下平移4个单位
10.假设函数y=〔m-5〕x+〔4m+1〕x2〔m为常数〕中的y与x成正比例,那么m的值为〔〕
〔A〕m-11〔B〕m5〔C〕m=-〔D〕m=544
11.假设直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,那么k的取值范围是〔〕.
〔A〕k111〔B〕k1〔C〕k1〔D〕k1或k333
12.过点P〔-1,3〕直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,?
这样的直线可以作
〔〕
〔A〕4条〔B〕3条〔C〕2条〔D〕1条
13.abc≠0,而且a?
bb?
cc?
a=p,那么直线y=px+p一定通过〔〕?
?
cab
〔A〕第一、二象限〔B〕第二、三象限
〔C〕第三、四象限〔D〕第一、四象限
14.当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y10,那么常数a的取值范围是〔〕
〔A〕-4a0〔B〕0a2
〔C〕-4a2且a≠0〔D〕-4a2
15.在直角坐标系中,A〔1,1〕,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,那么符
合条件的点P共有〔〕
〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个
16.一次函数y=ax+b〔a为整数〕的图象过点〔98,19〕,交x轴于〔p,0〕,交y轴于〔?
0,
q〕,假设p为质数,q为正整数,那么满足条件的一次函数的个数为〔〕
〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕无数
17.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线y=x-3与y=kx+k
的交点为整点时,k的值可以取〔〕
〔A〕2个〔B〕4个〔C〕6个〔D〕8个
18.〔2022年全国初中数学联赛初赛试题〕在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整
点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取〔〕
〔A〕2个〔B〕4个〔C〕6个〔D〕8个
19.甲、乙二人在如下图的斜坡AB上作往返跑训练.:
甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分,〔ab〕;乙上山的速度是1a米/分,下山的速度是2b米/分.如2
果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t〔分〕,离开点A的路程为S〔米〕,?
那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t〔分〕与离开点A的路程S〔米〕?
之间的函数关系的是〔〕
220.假设k、b是一元二次方程x+px-│q│=0的两个实根〔kb≠0〕,在一次函数y=kx+b中,
y随x的增大而减小,那么一次函数的图像一定经过〔〕
〔A〕第1、2、4象限〔B〕第1、2、3象限
〔C〕第2、3、4象限〔D〕第1、3、4象限
二、填空题
1.一次函数y=-6x+1,当-3≤x≤1时,y的取值范围是________.
2.一次函数y=〔m-2〕x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,那么m的取值范围是
________.
3.某一次函数的图像经过点〔-1,2〕,且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个
符合上述条件的函数关系式:
_________.
4.直线y=-2x+m不经过第三象限,那么m的取值范围是_________.
5.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P?
到x?
轴的距离等于3,?
那么点P?
的坐标为
__________.
6.过点P〔8,2〕且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________.
7.y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限.3
8.某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,?
金额与他工作的年数的算术平方根
成正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作b年〔b≠a〕,他的退休金比原来的多q元,那么他每年的退休金是〔以a、b、p、?
q?
〕表示______元.
9.假设一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,?
那么一次函数的解析式
为________.
10.〔湖州市南浔区2022年初三数学竞赛试〕设直线kx+〔k+1〕y-1=0〔为正整数〕与两
坐标所围成的图形的面积为Sk〔k=1,2,3,?
?
,2022〕,那么S1+S2+?
+S2022=_______.
11.据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T?
与这两个城市的人口数m、n〔单位:
万人〕以及两个城市间的距离d〔单位:
km〕有T=kmn的关系〔k为常数〕.?
d2
现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如下图,且A、B两个城市间每天的电话通话次数为t,那么B、C两个城市间每天的电话次数为_______次〔用t表示〕.
三、解答题
1.一次函数y=ax+b的图象经过点A〔2,0〕与B〔0,4〕.〔1〕求一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象;〔2〕如果〔1〕中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内,求相应的y的值在什么范围内.
2.y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1.
〔1〕写出y与x之间的函数关系式;
〔2〕如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围.
3.为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学的.?
小明对所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
〔1〕小明经过对数据探究,发现:
桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式;〔不要求写出x的取值范围〕;〔2〕小明回家后,?
测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?
说明理由.
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- 一次 函数 练习题 答案