亳州市十六中导学设计课时.docx
- 文档编号:15944819
- 上传时间:2023-07-09
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:59.99KB
亳州市十六中导学设计课时.docx
《亳州市十六中导学设计课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《亳州市十六中导学设计课时.docx(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
亳州市十六中导学设计课时
亳州市十六中导学设计(沪科版)
学科:
数学年级:
七年级教师:
白文灵鲁礼云时间:
2013年12月日
单元主题内容
直线与角
课题
4.3线段的长短比较
课时
1课时
课型
新课
教材简析
本节课是几何入门中非常重要的一节课,它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触,是非常基础的一节课,它为将来进一步的学习,起到了一个支撑点的作用,是承上启下的关键一课。
学情分析
学生对线段这一可以度量的图形,去比较其长短应该是很容易掌握的。
学生对几何语言的表述又是低级的,所以依旧加强学生对几何语言与文字语言的转化能力。
学习目标
知识与技能:
1.借助于身高的情境,了解比较线段长短的方法。
2.理解线段中点概念,会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
3.借助于实际情境,理解两点之间的所有连线中,线段最短。
过程与方法:
经历观察、猜想、实验等过程,有条理的叙述自己的观点。
情感与态度:
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学
的知识和技能解决问题,发展应用意识。
学习重点
线段长短的比较方法和线段的性质
学习难点
线段性质的理解与应用
课前准备
指导学生提前预习
导学流程
学法指导
教师导学意见
一、情境导入
数学家高斯有句名言“学习中最快乐的不是已懂得的知识,而是要不断的学习。
在我们生活中数学无处不在,例如,每周一的升旗仪式需要有护旗手,护旗手最好是一样高,那么老师该怎样选择呢?
再比如,老师想知道张振同学和侯志鹏同学谁的个子高,你该怎么做呢?
教师提出问题,学生对照问题分组讨论,提出解决问题的方法
师生共同归纳:
将两名同学站在同一水平地面上,比较他们的高矮。
或者通过测量学生的身高进行比较。
提出问题:
两名同学我们可以把他抽象成什么图形呢?
板书:
线段的长短比较
二、讲授新课
(一)比较线段的长短
在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短,比如黑板的长与宽等等,但是还有一些线段,往往不容易直接比较它们的长短。
如黑板上画出的两条线段,我们如何比较它们的长短呢?
学生思考、讨论
1、度量法:
用刻度尺量出线段的长度,再比较两者数据的大小。
让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论,学生应该很容易发现和说出,用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。
提出问题:
除度量外,有没有其他方法比较两条线段的长短呢?
引导学生探究,能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢?
操作时要注意什么?
2、叠合法:
画一条直线l,在l上作出线段AB,再作出线段CD,并使点C与点A重合,点D与点B位于点A得同侧
让学生合作交流,利用叠合的方法,移动其中一条线段,使其与另一条线段的一个端点重合,观察两条线段另外一个端点的情况,并就几种情况分别用自己的语言进行口述。
师生共同将上述分析过程板书在黑板上:
(1)如果点D与点B重合,就说线段AB与线段CD相等,记作AB=CD;
(2)如果点D在线段AB的内部,就说线段AB大于线段CD,记作AB>CD;
(3)如果点D在线段AB的外部,就说线段AB小于线段CD,记作AB (二)线段的中点 线段中点: 若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB,则点C叫做线段AB的中点,记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB 1、拿出一根无弹性的细绳子,让学生找到绳子的中点 2、在一张白纸上画出一条线段,请学生用折纸的方法找出线段的中点 让学生实际操作,探索如何通过折叠的方法得到: 一根细绳的中点,一条线段的中点。 (三)线段的性质 思考: 1、我们的校园里,草坪上某处出现了一条小路,本来那里并没有路,可走的同学多了就出现了一条路,为什么呢? 2、人们修建公路遇到大山阻碍是,为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道? 3、如图,甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走,其中哪一条路线最短? 学生思考,回答 师生归纳: 两点之间的所有连线中,线段最短 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。 (四)性质应用 例、已知: 线段AB=4cm,延长AB至点C,使AC=11cm。 点D是AB中点,点E是AC中点,求DE的长。 分析: 对于这类题,我们可以借助图形直观的看出答案 解: 因为AB=4cm,点D是AB中点,故AD=2cm。 因为AC=11cm,点E是AC中点,故AE=5.5cm。 DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm 三、随堂练习 课本第141页练习1、2、3题. 4、课时小结 引导学生结本节课的主要内容进行总结: 本节课我们讨论了线段长短的两种比较方法,认识了线段的中点,了解了线段的性质,并运用线段的性质解释了实际生活中的一些现象。 五、布置作业 习题4.32、3、5题 板书设计 4.3线段的长短比较 1、方法: 叠合法、度量法 2、线段的中点 3、线段的性质: 两点之间,线段最短。 课后反思 亳州市十六中导学设计 学科: 数学年级: 七年级教师: 白文灵鲁礼云时间: 2013年12月日 单元主题内容 直线与角 课题 4.4角 课时 1课时 课型 新课 教材简析 本节课是几何入门中非常重要的一节课,它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触,是比较基础的一节课,它为将来进一步的学习,起到了一个支撑点的作用。 学情分析 学生对角的认识仅仅是在现实生活中和小学接触到的,那么对于角的概念其实模糊不清的。 所以本节课如何让学生抓住角的确切定义,运用几何语言表达,对七年级学生来说是比较困难的。 学 习 目 标 知识与技能: 1、认识角及角的有关概念,并会表示角。 2、知道角的度量单位,并能进行单位的转换。 过程与方法: 1、经历从现实生活中认识角的过程,通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。 2、采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养学生主动参与、勇于探究的精神。 情感、态度与价值观: 善于把角的知识与现实生活相联系,用角的知识解释生活中的一些现象。 学习重点 1、角与角的相关概念。 2、角的度量单位以及单位之间的换算。 学习难点 角的单位换算 课前准备 指导学生提前预习 导学流程 学法指导 教师导学意见 一、创设情境,导入新课 师: [拿出三角板]这是什么? 生: 这是三角板。 师: 为什么叫三角板呢? 生: 因为它有三个角。 师: 在日常生活中,我们经常看到各种各样的角,谁能说说自己见过的角。 师: 生活中处处都能见到角。 看来角和我们的生活息息相关。 今天我们就走进角的世界,一起来研究角。 [板书课题: 角] 二、 新知探究 1、从生活中认识角 师: 请同学们看书后回答下面问题。 师: 谁能说说角各部分的名称。 生: 回答问题,教师点评。 师: 如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形,那么始边和终边又指什么? 生: 回答问题,教师点评。 师: 强调有两个定义,一个是静态的,把角看作由两条射线组成的图形;另一个定义是动态的,把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形,把开始位置的射线叫始边,把终止位置的射线叫做终边。 师: 请同学们说一说我们生活中哪些地方有角。 生: 举例。 2、角的表示方法 师: 我们怎样表示角呢? 请看书上说了几种表示方法? 师: 介绍角的表示,1,角通常用三个大写字母表示,三个大字母应分别写在顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间。 2,也可用一个大写字母表示,这个字母应写在顶点上,且顶点处只能有一个角。 3、角的度量 师: 请同学们借助量角器画出下列各角: (1)30° (2)45°(3)60°(4)90° (5)120°(6)150°(7)62°(8)105° 生: 画图,教师指导。 师: 如果这个角的度数不是整数,应该怎样表示这个角的度数呢? 生: 需要一些更小的表示角的单位。 师: 引出角的度量单位是度、分、秒及它们的关系。 师: 把93.2°化为用度、分、秒表示的角。 把18°15"化为用度表示的角。 生: 独立完成,两位同学到黑板上计算,并作讲解,巩固度、分、秒之间的换算关系。 师: 让学生自学教材例1和例2. 生: 小组合作完成。 三、练习巩固 师: 让学生完成第144页练习1,2题及145页练习1,2题。 生: 独立完成。 师: 校正答案。 四、课堂小结 师生共同总结: 1、角的两种定义。 2、平角、周角的概念。 3、角的四种表示方法。 5、布置作业 习题4.4第1,3,4题 通过情景的创设,为下面的学习作铺垫。 板书设计 4.4角 1、定义 2、角的分类: 锐角直角钝角平角周角 3、角的换算 课后反思 亳州市十六中导学设计 学科: 数学年级: 七年级教师: 白文灵鲁礼云时间: 2013年12月日 单元主题内容 直线与角 课题 4.5角的比较与补(余)角 课时 1课时 课型 新课 教材简析 本课对角的认识是从定性到定量,是前面所学角知识的延续,也为学习三角形、四边形等知识作铺垫。 学情分析 学生对角的认识是从形到数的刻画,学生对角平分线以及补角、余角的理解是很容易的,但运用几何语言表达对学生来说比较困难。 学习目标 知识与技能: 1.在现实情境中,进一步丰富锐角,钝角,直角,平角,周角及其大小关系的认识。 2.会比较角的大小,能估计一个角的大小。 3.在操作活动中认识角的平分线,能画出一个角的平分线。 过程与方法: 经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度与价值观: 体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的信心。 学习重点 角大小的比较方法,从图形中观察角的和差关系。 学习难点 余角与补角的性质。 课前准备 指导学生提前预习 导学流程 学法指导 教师导学意见 1、复习提问 师: 什么是角? 角的表示方法? 什么是平角? 什么是周角? 生: 思考回答。 师: 如何比较两个角的大小? 二、新知探究 师: 让学生把两块三角板叠合在一起比较其中两个角的大小。 生: 实际操作 师: 用叠合法从形的角度比较平面两个角的大小。 (角的顶点重合: 一边重合;另一边落在重合边的同旁。 )还有其他方法比较角的大小吗? 生: 用量角器度量并从数量的角度比较两个角的大小。 例1: 看图求解下列问题: (1)比较的 大小。 (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。 (小组讨论后完成,教师具体指导) A B C OD 师: 在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合,折痕与角两边所成的两个 角的大小有什么关系? (引出角平分线的定义) A D O B 得出关系式: (学生看图得出) 那么任何一个角的平分线该如何画呢? 学生讨论后回答 教师总结: ①用量角器去量②将角对折,使角的两边重合,折痕即是③尺规作图(简单介绍) 师: 介绍互补、互余的定义: 如果两个角的和等于一个平角,那么我们就称这两个角互为补角,简称互补。 如果两个角的和等于一个直角,那么我们就称这两个角互为余角,简称互余。 师: 你能分别举出互补、互余的两个角吗? 生: 举例。 师: 例2: ∠1=∠3,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,那么∠2与∠4有什么关系? 生: 思考完成。 师: 总结同角或等角的补角相等。 师: 你能仿照上面的过程得出余角的性质吗? 生: 小组合作交流得出: 同角或等角的余角相等。 3、练习巩固 师: 让学生完成第149--150页的练习第1,2题。 生: 独立完成。 4、课堂小结 师生共同总结本节课所学的内容 5、布置作业 习题4.5第4、5、7题。 板书设计 4.5角的比较与补(余)角 1.比较方法: 叠合法、度量法 2.角的平分线 3.角的关系 4.性质 课后反思 亳州市十六中导学设计 学科: 数学年级: 七年级教师: 白文灵鲁礼云时间: 2013年12月日 单元主题内容 直线与角 课题 4.6用尺规作线段与角 课时 1课时 课型 新课 教材简析 本节课从作一条线段等于已知线段引出尺规作图法,学习线段和角的尺规作图有利于加深学生对图形的认识,也为今后几何理论的学习奠定基础。 学情分析 学生运用尺规作图还是首次接触,感到比较新鲜,教师应抓住这一时机,培养学生的几何作图能力和语言表达能力。 学习目标 1.知识与技能: 会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,会利用基本作图进行简单的尺规作图。 2.过程与方法: 使学生在独立思考与合作交流的基础上,加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。 3.情感、态度与价值观: 让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法,提高学习欲望和兴趣,享受成功。 并通过构造美丽图案,渗透数学的美,让学生感受美,体会美的价值所在,激发学生去发现美、创造美. 学习重点 用尺规作线段和角等于已知线段和已知角。 学习难点 线段的和、差、倍的作法及角的和差。 课前准备 指导学生提前预习 导学流程 学法指导 教师导学意见 一、创设现实情景,引入新课 在现实生活中,我们经常见到一些美丽的图案,如下列图案 图案 (1)、 (2)、(3)是我们曾经画过的.想一想,这些图案是利用哪些作图工具画出的? 直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具,利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中,我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规.我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图. 二、新知探究 师: 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图。 师: 在黑板上演示如何作一条线段等于已知线段,要求学生在练习本上先画一条线段,仿照老师的做法作一条线段等于已知线段。 生: 按要求做。 完成后同桌互相检查。 师: 在黑板上演示如何作一个角等于已知角,要求学生在练习本上先画一个角,仿照老师的做法作一个角等于已知角。 生: 按要求做。 完成后同桌互相检查。 师: 强调解题格式。 用尺规作图具有以下四个步骤: (1)已知,即: 已知的条件是什么. (2)求作,即: 所要作的最终的结果是什么,满足什么条件. (3)分析,即: 分析如何作出所要求作的图形,一般不用写出来. (4)作法,这是作图的主要步骤,在这里要写清作图的过程. 今后的作图中,要注意作图步骤的书写.就现在来说,只要求大家了解尺规作图的步骤. 三、做一做, 如图,已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD. (1)利用圆规,在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′,使它们分别与线段a相等. (2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′. 你得到了一个怎样的图形? 与同伴进行交流. 四、迁移应用 已知线段a,b. b 求作: (1)线段AB,使AB=2a+b (2)线段MN,使MN=b-a (检查学生的讨论情况,对做得好的小组予以表扬,讲解并演示作图过程) 让学生体会基本作图的简单应用和数学知识的形成过程,提高学习的兴趣 五、课堂练习 师: 让学生完成第154页练习第1,2,3题。 生: 独立完成,如果有困难再讨论。 六、课时小结 问题: 通过这节课的学习活动你有哪些收获? 本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤,写出了“已知”“求作”,且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中,要按这些步骤进行.要特别注意的是: 作图时一定要保留作图痕迹. 七、布置作业 习题4.6第1,2题 板书设计 4.6用尺规作线段与角 尺规作图: 1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角 课后反思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 亳州市 十六 中导学 设计 课时