人教版三年级长方形和正方形三年级下册数学教案53长方形面积计算北师大版.docx
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人教版三年级长方形和正方形三年级下册数学教案53长方形面积计算北师大版
人教版三年级长方形和正方形三年级下册数学教案-5.3长方形面积计算|北师大版
“长方形面积计算”教学设计【教学内容】北师大版三年级下册,第53页。
【教材分析】在本单元中,长方形面积的计算等内容探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观的操作实验,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分利用教学内容的这些特点,组织学生开展探究学习。
过去教学长方形和正方形的面积时,把重点都放在应用公式计算上。
现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。
因为接受和按公式计算并不困难,而探索这些求面积的公式,有利于发展数学思考,形成解决问题的基本策略。
让学生在探索公式的学习活动中,体验数学学习充满着研究和创造,感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
【教学目标】
1、引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积。
2、通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.渗透“猜测想象-动手操作-验证发现”的学习方法教学,发挥学生的主体性,为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
【教学重点】理解掌握长方形面积的计算公式。
【教学难点】引导学生通过猜测想象-动手操作-验证发现,得出长方形面积的计算公式。
【教学准备】尺子、方格纸、长方形、1平方厘米的小正方形若干个、多媒体课
【教学过程】
一、新旧联系,揭示课题
师:
同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,现在老师想考考大家,愿意接受老师的检验吗?
请看屏幕:
认识了面积单位以后,勤奋好学的小明发现了生活中常常要用到这些面积单位,例如他们家房子的面积是120平方米,笔记本封面的面积大约是2平方分米,计数器的显示屏的面积大约是10平方厘米。
师:
从上面这段话中,你找到了那些面积单位?
1平方米有多大?
(边长是1米的正方形,面积就是1平方米)
10平方厘米大约有多大?
你能比划出来吗?
师:
我们认识了面积单位非常重要,有了统一的面积单位,我们就可以测量很多物体或图形的面积。
这节课,我们就来研究长方形的面积。
(板书课题)
【设计意图:
回忆、巩固前面所学的知识,一方面为本节课的学习铺平道路,另一方面让学生明确学习任务,为学生在接下来的学习中主动探索长方形面积的计算方法做好铺垫。
】
二、思考猜想,探究公式
1、思考一:
和什么有关?
师:
请大家先仔细观察并猜一猜,长方形面积的大小可能与什么有关?
学情预设:
学生可能说出多种猜想,老师先给予认可;如果学生不能说出与长和宽有关系,那么老师就可以直接的引入到下面环节,让学生观察课的演示。
师:
刚才同学们都有自己的猜想,现在我们借助电脑来看看是否如此。
(教师利用课拉动长方形的长,面积在格子图上变化的情景)
师:
长变了,面积变了吗?
(教师利用多媒体课拉动长方形的宽,面积在格子图上变化的情景)
师:
宽变了,面积呢?
师:
刚才同学们猜得很有道理,长和宽的确和面积有关。
【设计意图:
教师通过课的演示为学生提供感性的学习材料,并适当进行启发,使学生的思维有了一定的指向和集中。
学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。
避免了学生的盲目猜测,同时又唤起学生主动参与学习,探究知识的欲望。
】
2、思考二:
有什么关系?
师:
它们之间到底有什么关系,我们应该怎样来研究?
学情预设:
引导学生明白可以举几个长方形的例子来研究。
师:
老师给大家提供了一些长方形。
你可以选择一些进行研究。
(生取出研究材料,材料上有四个放在方格纸的长方形,详细情况见附。
)
(生独立探究)
师:
好,我们现在请同学来汇报他的发现。
学情预设:
学生会发现:
长方形的面积与它的长、宽有关系,用“长×宽”就可以求出它的面积。
教师要给与及时的肯定和评价。
师:
我们填了那么多的数据,看来长、宽和面积的关系是最容易发现的,刚才有同学说了长方形的面积可能是长乘宽。
但是我们只举了四个例子来说明,能不能确信?
师:
我们还需要什么?
(举更多的例子)
师:
每位同学在方格纸中再举一个例子,看看是不是有这样的关系。
(学生独立在方格纸中画一个长方形,研究长、宽和面积的关系)
师:
请大家说说自己举的例子。
(请多个学生回答)
师:
除了这些,我们还可以举更多的例子。
通过举例,你们发现了什么?
(得出并板书:
长方形的面积=长×宽)
【设计意图:
在这一探究发现的过程中,学生通过自己的动手和动脑,获得了认识。
并知道了可以用例举法来证明长方形面积与长和宽的关系,学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
】
3、思考三:
为什么有关?
师:
为什么长方形的面积会等于长乘宽?
你能用1平方厘米的小正方形测量一下下面这个长方形的面积,并用它为例说一说长方形的长、宽和面积的关系吗?
课出示:
(长方形的长是7厘米,宽是3厘米。
但是数据不出示给学生。
)
学情预设:
有的学生可能这样摆:
,有的学生可能这样摆:
,还有的学生甚至不摆,只量出长和宽就知道面积啦。
老师先给予肯定,然后再引导学生说出理由。
师:
请说说你的意见。
(汇报交流)
学情预设:
不管摆的是第一种情况,还是第二种情况,学生都不难发现面积是21平方厘米,老师根据学生的汇报,逐步肯定长方形面积等于长乘宽。
其中重点讲解第二种情况。
如果没有学生用第二种情况,那么老师可以直接出示第二种情况跟学生研究。
师:
为什么这样摆就能知道它的面积是21平方厘米?
(学情预设:
因为1排摆了7个,这样摆可以摆3排,所以是3个7相加,就是7×3=21)
师:
那么面积跟它的长和宽有什么关系呢?
学情预设:
长是7厘米,也就是说明1排可以摆7个正方形,宽是3厘米,也就是说可以摆这样的3排,所以就是7×3=21,面积就是21平方厘米。
根据学生的回答,用课演示出来。
如果学生不能完整的表达出来,老师也可以用课引导学生明确长、宽和面积的关系。
课演示:
配合课的演示,小结:
长是几厘米,就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形,宽是几厘米,就是证明可以摆几排这样的小正方形。
由此,我们可以确定:
长方形的面积=长×宽。
师:
这里还有一个长方形,老师给你什么条,你就可以求出面积?
(课出示长方形)学情预设:
根据上面的探究,学生已经明白长方形面积=长×宽,因此学生会说给出长和宽的数据,就可以求出面积。
师:
为什么你不用摆小正方形了?
(再一次引导学生明确:
因为长是几厘米,就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形,宽是几厘米,就是证明可以摆几排这样的小正方形。
所以,不用摆,只要知道长和宽各有多长,就可以计算出面积。
)
师:
那么,老师就给出长和宽的数据,你们求出它的面积。
(学生计算面积,集体汇报。
)
师:
现在老师要增加难度啦。
只给出长和宽,你能求出面积吗?
课出示:
长宽面积7厘米5厘米?
平方厘米
师:
根据老师给出的数据,你能想象出它是一个怎样的长方形吗?
请学生描述后,再算出它的面积。
【设计意图:
长方形的面积计算公式是学生通过例举多个长方形研究发现的,还不能成为科学发现的结论,还必须通过“验证”这一环节,通过提出“为什么有关?
”这个问题,让学生去验证公式,使学生明白任何一种发现活动中,新的认识、新的结论不能盲目地断言,必须要有充分的科学依据。
这一教学环节的设计既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。
】
师:
观察我们刚刚研究过的这几个长方形长、宽和面积的数据,你发现了什么?
学情预设:
长不变,宽每增加1厘米,面积就多一排(或者面积就增加7平方厘米。
如果学生还有其它发现,老师根据学生的讲述是否合理来引导。
)三、巩固新知,应用深化
1、应用公式,计算面积。
(1)数学书79页练习十九,第3题。
篮球场的长是28米,宽是15米。
它的面积是多少平方米?
半场是多少平方米?
(2)数学书练习十九,第5题。
先估计右面长方形的周长和面积,再测量并计算。
2、运用公式,解决生活中的问题。
师:
前两天,老师遇到了一麻烦事。
我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米,不小心被打破了。
我想配一块大小相等的玻璃,你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢?
学情预设:
学生会说出几种面积等于24的情况,如:
3×8=24、4×6=24、12×2=24或者24×1=24。
老师先给与肯定。
师:
你们是怎么知道的?
学情预设:
引导学生明确,只要想()×()=24(平方分米)。
师:
同学们真行!
一下子就帮老师想出了好几块面积相等的玻璃,可是老师要配的玻璃不光面积相等,形状也要相同,那它的长和宽究竟是多少呢?
(课出示破了的玻璃图)
、学情预设:
这块玻璃虽然破了,但是它的宽没有破损,所以只要先量出它的宽是多少,再用面积除以宽就能算出长是多少了。
如果有学生能马上看出来,老师应立刻给予肯定和表扬,如果学生不能看出来,那么老师就引导学生观察发现。
【设计意图:
通过自主探究,获得长方形面积的计算公式之后,设计了一些应用性练习,引导学生将获得的知识应用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本的知识转化为能力。
】四、全课总结。
1、你学会了什么,在计算时要提醒大家注意什么?
2、今天的知识,能帮助你解决身边一些与长方形面积有关的问题吗?
【板书设计】
长宽面积
7厘米3厘米
21平方厘米7厘米4厘米
28平方厘米7厘米5厘米35平方厘米
7厘米6厘米42平方厘米
7厘米7厘米49平方厘米【设计反思】所谓的空间观念,是指人们对客观事物、几何图形的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化得形象。
空间观念与表象密切相关,是人们认识客观世界的一种重要形式,并且在需要的时候这种表象能被重新加以具体化。
《数学课程标准》对空间观念的具体表现作了明确的阐述。
要求教师从学习内容、学习目标、学习方式几个方面进行相应的拓展与改革。
本节课在原有教材内容的教学中更多地注入发展空间观念的元素。
首先提出“与什么有关?
”的问题,以“猜测”为裁体,让学生感受长方形面积与长和宽的关系,然后,紧紧的围绕“有什么关系?
”、“有什么关系?
”这个两个问题逐层深入地探究长方形面积与长和宽的关系。
并在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展,主体精神和创新意识得到充分培养。
其次,教师和学生在课堂上的活动,不论是教师的启发、提问,还是学生的讨论和动手实践,这些都紧紧围绕学生的学习。
这节课改变了传统的“传递——接受”式模式,尝试采用“问题——探究”型的教学模式,教学过程注重学习方法,注重思维方法,注重探索方法,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是被发现的,结论是获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学理念。
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