上海春考答案数学.docx
- 文档编号:15923746
- 上传时间:2023-07-09
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:23.41KB
上海春考答案数学.docx
《上海春考答案数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海春考答案数学.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
上海春考答案数学
2016上海春考答案数学
【篇一:
2016年上海市春季高考(学业水平考试)数学试卷word版含答案】
2016.1
一.填空题(本大题共12题,每题3分,共36分)1.复数3+4i(i为虚数单位)的实部是;2.若log2(x?
1)=3,则;3.直线y=x-1与直线y=2的夹角为;4.函数f?
x?
=
x?
2的定义域为;
1?
35
00中,元素5的代数余子式的值为;5.三阶行列式4
?
121
6.函数f?
x?
1
?
a的反函数的图像经过点(2,1),则实数a=;x
?
?
7.在?
abc中,若a=30,b=45,bc=6,则
8.4个人排成一排照相,不同排列方式的种数为。
(结果用数值表示)9.无穷等比数列?
an?
的首项为2,公比为
1
,则?
an?
的各项和为;3
2
10.若2+i(i为虚数单位)是关于x的实系数一元二次方程x?
ax?
5?
0的一个虚根,则a=;
11.
2
函数y=x?
2x?
1在区间[0,m]上的最小值为0,最大值为1,则实数m的取值范围是
12.在平面直角坐标系xoy中,点a,b是圆x2?
y2?
6x?
5?
0上的两个动点,且满足|ab|=2,则oa?
ob的最小值为二.选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分)13.满足sin?
?
0且tan?
?
0的角?
属于()
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限14.半径为1的球的表面积为()
a.?
b.
6
?
?
4
?
c.2?
d.4?
3
2
15.在?
1?
x?
的二项展开式中,x的系数是()
a.2b.6c.15d.2016.幂函数y?
x的大致图象是()
?
2
?
?
?
?
17.已知向量a?
(1,0),b?
(1,2),则向量b在向量a方向上的投影为()
a.1b.2c.(1,0)d.(0,2)18.设直线l与平面?
平行,直线m在平面?
上,那么()a.直线l平行于直线mb.直线l与直线m异面c.直线l与直线m没公共点d.直线l与直线m不垂直
19.用数学归纳法证明等式1?
2?
3?
?
?
2n?
2n?
n(n?
n)的第(ⅱ)步中,假设n=k时原等式成立,那么在n=k+1时,需要证明的等式为()
a.1?
2?
3?
?
?
2k?
2(k?
1)?
2k?
k?
2(k?
1)?
(k?
1)b.1?
2?
3?
?
?
2k?
2(k?
1)?
2(k?
1)?
(k?
1)
c.1?
2?
3?
?
?
2k?
(2k?
1)?
2(k?
1)?
2k?
k?
2(k?
1)?
(k?
1)d.1?
2?
3?
?
?
2k?
(2k?
1)?
2(k?
1)?
2(k?
1)?
(k?
1)
2
2
2
2
2
22
?
x2y2y2x2
20.关于?
?
1与?
?
1的焦距和渐近线,下列说法正确的是()
164164
a.焦距相等,渐近线相同b.焦距相等,渐近线不同c.焦距不相等,渐近线相同d.焦距不相等,渐近线不相同
21.设函数y=f?
x?
的定义域为r,则“f(0)=0”是“y=f(x)”为奇函数的()
a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件22.下列关于实数a,b的不等式中,不恒成立的是()
a.a?
b?
2abb.a?
b?
?
2ab
2
2
2
2
a2?
b2a2?
b2
)?
abd.()?
?
abc.(22
23.设单位向量e1和e2既不平行也不垂直,则非零向量a?
x1e1?
y1e2,b?
x2e1?
y2e2,有
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
结论:
①若x1y2?
x2y1?
0,则a//b;②若x1x2?
y1y2?
0,则a?
b;关于以上两个结论,
正确的判断是()
a.①成立,②不成立b.①不成立,②成立c.①成立,②成立d.①不成立,②不成立
x2y2x0y0
?
?
1(a,b?
0,a?
b)24.对于椭圆c:
,若点()满足?
?
1,则称x,y00(a,b)2222abab
该点在椭圆c内,在平面直角坐标系中,若点a在过点(2,1)的任意椭圆c内或c(a,b)(a,b)(a,b)上,则满足条件的点a构成的图形为()
a.三角形及其内部b.矩形及其内部c.圆及其内部d.椭圆及其内部
三.解答题:
(本大题共5小题,共8+8+8+12+12=48分)
25.如图,已知正三棱柱abc?
a1b1c1的体积为9,底面边长为3,求异面直线bc1与ac
22
所成角的大小;
26.已知函数f?
x?
=sinx?
cosx,求f?
x?
的最小正周期及最大值,并指出f?
x?
取得最大值是x的值。
27.如图,汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点f处,已知灯口直径是24cm,灯深10cm,求灯泡与反射镜的顶
点o的距离;
28.已知数列?
an?
是公差为2的等差数列;
(1)若a1,a3,a4是等比数列,求a1的值;
?
1?
(2)设a1=-19,数列?
an?
的前n项和为sn,数列?
bn?
满足b1=1,bn?
1?
bn?
?
?
,记
?
2?
?
,求数列?
cn?
的最小值cn0;(即cn0?
cn对任意n?
n成立)cn?
sn?
2n?
1?
bn(n?
n?
)
n
29.对于函数f?
x?
与g?
x?
,记集合df?
g=xf?
x?
?
g?
x?
;
(1)设f?
x?
=2|x|,g?
x?
=x+3,求df?
g;
?
?
?
1?
(2)设f1?
x?
=x-1,f2?
x?
=?
?
?
a?
3x?
1,h?
x?
?
0,如果df1?
h?
df2?
h=r,求实数a的
?
3?
取值范围。
x
附加题
一.选择题(本大题共3题,每题3分,共9分)
1.若函数f?
x?
=sin(x?
?
)是偶函数,则?
的一个值为()a.0b.
?
c.?
d.2?
2
2.在复平面上,满足|z-1|=4的复数z所对应的点的轨迹是()a.两个点b.一条线段c.两条直线d.一个圆
3.已知函数f?
x?
的图像是折线段abcde,如图,其中a(1,2),b(2,1),c(3,2),d(4,1),e(5,2),若直线y=kx+b(k,b?
r)与f?
x?
的图像恰有4个不同的公共点,则k的取值范围是()
a.(-1,0)?
(0,1)b.?
?
?
c.(0,1]d.[0,二.填空题(本大题共3题,每题3分,共9分)
?
11?
?
33?
1]3
x2y2
?
?
1的长半轴的长为;4.椭圆
259
【篇二:
2016年上海市春季高考数学试卷(解析版)】
ss=txt>一.填空题(本大题共12题,每题3分,共36分)
1.复数3+4i(i为虚数单位)的实部是.
2.若log2(x+1)=3,则x=.
3.直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为
4.函数的定义域为.
5.三阶行列式中,元素5的代数余子式的值为
8.4个人排成一排照相,不同排列方式的种数为(结果用数值表示).9.无穷等比数列{an}的首项为2,公比为,则{an}的各项的和为.10.若2+i(i为虚数单位)是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根,则a=
11.函数y=x2﹣2x+1在区间[0,m]上的最小值为0,最大值为1,则实数m的取值范围是.
12.在平面直角坐标系xoy中,点a,b是圆x2+y2﹣6x+5=0上的两个动点,且满足
,则的最小值为.
二.选择题(本大题共12题,每题3分,共36分)
a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限
14.半径为1的球的表面积为()
15.在(1+x)6的二项展开式中,x2项的系数为()
a.2b.6c.15d.20
16.幂函数y=x﹣2的大致图象是()
a.b.c.
d.
17.已知向量,,则向量在向量方向上的投影为()a.1b.2c.(1,0)d.(0,2)
a.直线l平行于直线mb.直线l与直线m异面
c.直线l与直线m没有公共点d.直线l与直线m不垂直
19.在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n(n∈n*)的第(ii)步中,假设n=k时原等式成立,那么在n=k+1时需要证明的等式为()
a.1+2+3+…+2k+2(k+1)=2k2+k+2(k+1)2+(k+1)
b.1+2+3+…+2k+2(k+1)=2(k+1)2+(k+1)
c.1+2+3+…+2k+2k+1+2(k+1)=2k2+k+2(k+1)2+(k+1)
d.1+2+3+…+2k+2k+1+2(k+1)=2(k+1)2+(k+1)
20.关于双曲线与的焦距和渐近线,下列说法正确的是()a.焦距相等,渐近线相同b.焦距相等,渐近线不相同
c.焦距不相等,渐近线相同d.焦距不相等,渐近线不相同
21.设函数y=f(x)的定义域为r,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件
c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件
22.下列关于实数a,b的不等式中,不恒成立的是()
a.a2+b2≥2abb.a2+b2≥﹣2abc.
23.设单位向量与d.、既不平行也不垂直,对非零向量
有结论:
①若x1y2﹣x2y1=0,则
②若x1x2+y1y2=0,则;.
关于以上两个结论,正确的判断是()
a.①成立,②不成立b.①不成立,②成立
c.①成立,②成立d.①不成立,②不成立
24.对于椭圆y0).若点(x0,满足.则称该点在椭圆c(a,b)内,在平面直角坐标系中,若点a在过点(2,1)的任意椭圆c(a,b)内或椭圆c(a,b)上,则满足条件的点a构成的图形为()
a.三角形及其内部b.矩形及其内部
c.圆及其内部d.椭圆及其内部
三.解答题(本大题共5题,共8+8+8+12+12=48分)
25.如图,已知正三棱柱abc﹣a1b1c1的体积为,底面边长为3,求异面直线bc1与ac所成的角的大小.
26.已知函数,求f(x)的最小正周期及最大值,并指出f(x)取得最大值时x的值.
27.如图,汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点f处.已知灯口直径是24cm,灯深10cm,求灯泡与反射镜的顶点o的距离.
28.已知数列{an}是公差为2的等差数列.
(1)a1,a3,a4成等比数列,求a1的值;
(2)设a1=﹣19,数列{an}的前n项和为sn.数列{bn}满足
记(n∈n*),求数列{cn}的最小项(即,对任意n∈n*成立).29.对于函数f(x),g(x),记集合df>g={x|f(x)>g(x)}.
(1)设f(x)=2|x|,g(x)=x+3,求df>g;
(2)设f1(x)=x﹣1,,h(x)=0,如果.求实数a的取值范围.
二卷一.选择题:
31.在复平面上,满足|z﹣1|=4的复数z的所对应的轨迹是()
a.两个点b.一条线段c.两条直线d.一个圆
32.已知函数y=f(x)的图象是折线abcde,如图,其中a(1,2),b(2,1),c(3,2),d(4,1),e(5,2),若直线y=kx+b与y=f(x)的图象恰有四个不同的公共点,则k的取值范围是()
a.(﹣1,0)∪(0,1)b.
二.填空题:
33.椭圆c.(0,1]d.的长半轴的长为.
三.解答题:
36.对于数列{an}与{bn},若对数列{cn}的每一项cn,均有ck=ak或ck=bk,则称数列{cn}是{an}与{bn}的一个“并数列”.
(1)设数列{an}与{bn}的前三项分别为a1=1,a2=3,a3=5,b1=1,b2=2,b3=3,若{cn}是{an}与{bn}一个“并数列”求所有可能的有序数组(c1,c2,c3);
(2)已知数列{an},{cn}均为等差数列,{an}的公差为1,首项为正整数t;{cn}的前10项和为﹣30,前20项的和为﹣260,若存在唯一的数列{bn},使得{cn}是{an}与{bn}的一个“并数列”,求t的值所构成的集合.
2016年上海市春季高考数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题(本大题共12题,每题3分,共36分)
1.复数3+4i(i为虚数单位)的实部是3.
【考点】复数的基本概念.
【分析】根据复数的定义判断即可.
【解答】解:
复数3+4i(i为虚数单位)的实部是3,
故答案为:
3.
2.若log2(x+1)=3,则x=7.
【考点】对数的运算性质;函数的零点.
【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可.
【解答】解:
log2(x+1)=3,可得x+1=8,解得x=7.
故答案为:
7.
3.直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为
.
【考点】
两直线的夹角与到角问题.
【分析】由题意可得直线的斜率,可得倾斜角,进而可得直线的夹角.
【解答】解:
∵直线y=x﹣1的斜率为1,故倾斜角为
又∵直线y=2的倾斜角为0,
故直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为
故答案为:
4.函数的定义域为[2+..,,
【考点】函数的定义域及其求法.
【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可.
【解答】解:
由x﹣2≥0得,x≥2.
∴原函数的定义域为[2,+∞).
故答案为[2,+∞).
5.三阶行列式中,元素5的代数余子式的值为8.
【考点】高阶矩阵.
【篇三:
2016年上海市学业水平考试暨春季高考数学试卷】
pclass=txt>一.填空题(本大题共12题,每题3分,共36分)
1.复数3?
4i(i为虚数单位)的实部是__________________.2.若log2(x?
1)?
3,则x?
_________________.
3.直线y?
x?
1与直线y?
2的夹角为__________________.4.
函数f(x)?
___________________.
1
?
3502
0中,元素5的代数余子式的值为_____________________.1
5.三阶行列式4
?
16.函数f(x)?
1
?
a的反函数的图像经过点(2,1),则实数a?
______________.x
7.在?
abc中,若a?
30?
,b?
45?
,bc?
,则ac?
_______________.
8.4个人排成一排照相,不同排列方式的种数为____________________(结果用数值表示).
1
9.无穷等比数列{an}的首项为2,公比为,则{an}的各项的和为________________.
310.若2?
i(i为虚数单位)是关于x的实系数一元二次方程x2?
ax?
5?
0的一个虚根,
则a?
__________________.
11.函数y?
x2?
2x?
1在区间[0,m]上的最小值为0,最大值为1,则实数m的取值范围
是___________________.
12.在平面直角坐标系xoy中,点a,b是圆x2?
y2?
6x?
5?
0上的两个动点,且满足
uuruuur
|ab|?
,则|oa?
ob|的最小值为____________________.
二.选择题(本大题共12题,每题3分,共36分)
13.满足sin?
?
0且tan?
?
0的角?
属于()
(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限
14.半径为1的球的表面积为()
4
(a)?
(b)?
(c)2?
(d)4?
3
15.在(1?
x)6的二项展开式中,x2项的系数为()
(a)2(b)6(c)15(d)20
16.幂函数y?
x?
2的大致图像是()
rrrr
17.已知向量a?
(1,0),b?
(1,2),则向量b在向量a方向上的投影为()
(a)1(b)2(c)(1,0)(d)(0,2)
18.设直线l与平面?
平行,直线m在平面?
上,那么()(a)直线l平行于直线m(b)直线l与直线m异面
(c)直线l与直线m没有公共点(d)直线l与直线m不垂直
n?
2n2?
n(n?
n*)的第(ii)步中,假设19.在用数学归纳法证明等式1?
2?
3?
l?
2
n?
k时原等式成立,那么在n?
k?
1时需要证明的等式为()
(a)1?
2?
3?
l?
2k?
2(k?
1)?
2k2?
k?
2(k?
1)2?
(k?
1)(b)1?
2?
3?
l?
2k?
2(k?
1)?
2(k?
1)2?
(k?
1)
(c)1?
2?
3?
l?
2k?
2k?
1?
2(k?
1)?
2k?
k?
2(k?
1)?
(k?
1)(d)1?
2?
3?
l?
2k?
2k?
1?
2(k?
1)?
2(k?
1)?
(k?
1)
2
2
2
x2y2y2x2
?
1与?
?
1的焦距和渐近线,下列说法正确的是()20.关于双曲线?
164164
(a)焦距相等,渐近线相同(b)焦距相等,渐近线不相同
(c)焦距不相等,渐近线相同(d)焦距不相等,渐近线不相同
21.设函数y?
f(x)的定义域为r,则“f(0)?
0”是“y?
f(x)为奇函数”的()
(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件
22.下列关于实数a,b的不等式中,不恒成立的是()
2222
(a)a?
b?
2ab(b)a?
b?
?
2ab
?
a?
b?
?
a?
b?
(c)?
(d)?
ab?
?
?
?
?
ab
22?
?
?
?
22
ururrururrurur
23.设单位向量e1与e2既不平行也不垂直,对非零向量a?
x1e1?
y1e2、b?
x2e1?
y2e2有
rrrr
结论:
○1若x1y2?
x2y1?
0,则a//b;○2若x1x2?
y1y2?
0,则a?
b.关于以上两
个结论,正确的判断是()
(a)○1成立,○2不成立(b)○1不成立,○2成立(c)○1成立,○2成立(d)○1不成立,○2不成立
22
x0y0x2y2
24.对于椭圆c(a,b):
2?
2?
1(a,b?
0,a?
b).若点(x0,y0)满足2?
2?
1.则称该
abab
点在椭圆c(a,b)内,在平面直角坐标系中,若点a在过点(2,1)的任意椭圆c(a,b)内或椭圆c(a,b)上,则满足条件的点a构成的图形为()
(a)三角形及其内部(b)矩形及其内部(c)圆及其内部(d)椭圆及其内部
三.解答题(本大题共5题,共8+8+8+12+12=48分)
25.(本题满分8分)如图,已知正三棱柱abc?
a1b1c1的体积为,底面边长为3,
求异面直线bc1与ac所成的角的大小.
26.(本题满分8
分)已知函数f(x)?
sinxx,求f(x)的最小正周期及最大值,
并指出f(x)取得最大值时x的值.
27.(本题满分8分)如图,汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在
的圆面与反射镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点f处.已知灯口直径是24cm,灯深10cm,求灯泡与反射镜的顶点o的距离.
28.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分.
已知数列{an}是公差为2的等差数列.
(1)若a1,a3,a4成等比数列,求a1的值;
?
1?
(2)设a1?
?
19,数列{an}的前n项和为sn.数列{bn}满足b1?
1,bn?
1?
bn?
?
?
,
?
2?
记cn?
sn?
2n?
1?
bn(n?
n*),求数列{cn}的最小项cn0(即cn0?
cn对任意n?
n成立).
*
n
29.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
对于函数f(x),g(x),记集合df?
g?
{x|f(x)?
g(x)}.
(1)设f(x)?
2|x|,g(x)?
x?
3,求df?
g;
xx
(2)设f1(x)?
x?
1,f2(x)?
()?
a?
3?
1,h(x)?
0,如果df1?
h?
df2?
h?
r.
13
求实数a的取值范围.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 上海 答案 数学