北师大小学五年级数学下册教案.docx
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北师大小学五年级数学下册教案
教学模式要求
一、创设情景,直奔主题。
(导)
二、引导探究,总结规律。
(引)
——少讲,体现学生的主体性。
(练)
三、尝试应用,深化认识。
(练习题)
四、知识回顾,总结评价。
(评)
——有扩展题,低段师生总结,高段生总结。
体现:
主体——引导——一课一得——扩展
学生情况分析
学生自觉学生的习惯差,听课时有大部分不会集中精力。
没有不懂就问的习惯,部分学生完不成作业时会抄。
针对学生的情况采用以下措施:
朱雨、李伟妹教师重点指导;付坤、周磊、
向家魁、张然、向吕肖、吴春荣、钱欣欣、张红荣、唐青青重点指导并随时注意跟踪。
刘蕊、朱周周、钱彪、朱文航、朱进孙、黄冉冉、刘瑞波同学帮助与教师指导相结合。
就以上学生在改作业时,教师多用当面批改的形式,回答问题时多照顾,教学中。
1、在探索和理解分数运算的意义和计算时,要结合教科书上折一折、涂一涂等活动,让每一个学生都参与操作活动,注意帮助动手能力较弱的学生。
2、学习时,学生往往会忽略分数乘法的意义,只注重计算的方法和结果。
因此,解决生活中的实际问题时,要让学生结合分数乘法的意义去理解题意,才能正确解决问题。
教材分析
为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义,教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动,把图形语言作为理解的基础。
实际上,本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合,三者相辅相成,从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
其中,图形语言是非常重要的,它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解,为文字语言或符号语言提供了直观表象,还可以提供了解决问题的思路和灵感,同时它也往往成为创造的源泉。
根据课程标准和整套教材的整体编写思路,本单元仍然没有将分数应用题单列,而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。
本单元内容的引入与展开,从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。
知识回顾
像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。
2的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8、的数都是2倍数。
5的倍数的特征:
个位是0和5的数都是5倍数。
3的倍数的特征:
各个数位上的数字加起来是3的倍数,这个数就是3的倍数。
是2的倍数的数是偶数;不是2的倍数的数叫奇数。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数;一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
分数加减法的法则:
分母不变,只把分子相加或者相减。
【分数的性质:
分数的分子和分母都乘或除相同的数(0除外),分数的大小不变】
【商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
】
【等式的性质:
等工两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;等工两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
】
【分子比分母小的分数是真分数,真分数小于1】
【分子比分母大或者分子与分母相等的分数是假分数,假分数大于1或者等于1】
【带分数:
由一个整数和一个真分数组成】
二、公式。
长方形的周长=(长+宽)×2【C=(a+b)×2】
正方形的周长=边长×4【C=4a】
长方形的面积=长×宽【S=a×b】
正方形的面积=边长×边长【S=a×a】
平行四边形的面积=底×高【S=a×h】
三角形的面积=底×高÷2【S=a×h÷2】
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2【S=(a+b)×h÷2】
三、单位之间的进率。
1、我们学过的长度单位有:
千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米
也可用字母表示为:
1km=1000m1m=10dm1dm=10cm
1cm=10mm1m=100cm1m=1000mm
3、面积单位。
(从大到小排列)
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1km²=100公顷1m²=100dm²1dm²=100cm²
4、常用的质量单位有:
吨、千克、克
1吨=1000千克1千克=1000克
也可用字母表示为:
1t=1000kg1kg=1000g
5、人民币单位有:
元、角、分。
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位:
1时=60分1分=60秒1时=3600秒1年=12月1星期=7天
四、数量关系式。
1、比多少:
大数-小数=相差数大数=小数+相差数小数=大数-相差数
2、倍数:
1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=
1倍数
3、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
4、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作总量
五、一、加、减、乘、除各部分之间的关系。
1、加数+加数=和 2、被减数-减数=差
加数=和-另一个加数被减数=差+减数
减数 =被减数-差
3乘数×乘数=积
乘数=积÷另一个乘数
4、被除数÷除数=商 被除数=商×除数
除数= 被除数÷商
5、被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
第一单元分数乘法
单元教学目标:
1、结合具体情境,在操作活动中,探索理解分数乘法的意义。
2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算。
3、能解决简单的分数乘法的实际问题,体会数学与生活的密切性联系。
第一单元分数乘法
分数乘法
(1)—新授课
预习要求:
1、本小节整数乘分数的计算题,认真看课本第2页的内容。
2、总结分数乘整数的计算方法。
3、做一做第3页的试一试;第4页的第3小题。
教学目标:
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点:
会用分数乘整数的计算法则真确进行计算;分析和解决分数乘整数的实际问题。
教学过程:
一、复习整数乘法的意义
1、什么叫整数乘法?
就是求几个相同加数的和的简便运算。
(学生回忆整数乘法,并回答什么叫整数乘法。
)
2、出示题目,学生进行计算
(1)6+6+6=6×3
二、新授:
1、出示题卡
1个图案占一张彩纸的1/5,3个图案占这张彩纸的几分之几?
2、引导学生用涂一涂加法计算,乘法计算三种分式来解决问题。
(1、学生仔细阅读题卡,理解题意否,列式计算。
2、学生交流各自计算的方法。
3、全班进行交流。
+
+
=
=
;3×
=
+
+
=
=
)
三、涂一涂,算一算
(1)2个3/7的和是多少?
(学生打开教科书,选涂一涂,再列式计算。
)
(2)3个5/16的和是多少?
(学生审题后,涂一涂,再列式计算。
×2=
,全班交流,5/16×3=5×3/16=15/16)
四、练习巩固
1、5个3/8是多少?
2、4个2/17是多少?
3、6个3/25是多少?
板书设计:
分数乘法
分数乘整数例题:
意义:
法则:
分数乘法
(1)—练习课
教学目标:
1、进一步理解分数乘整数的意义。
2、掌握分数乘整数的计算法则。
3、能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。
教学重难点:
分数乘整数的计算方法,能正确计算;理解先约分再计算能使计算简便。
教学过程:
一、复习分数乘整数的意义及计算法则
【你会填吗?
1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×();3/4+3/4+3/4+3/4+3/4=3/4×()
2/25+2/25+2/25=2/25×();在计算分数乘整数时,用分数的分子(),分母()。
】
二、出示例题
1、出示3/4×6
教师引导学生能不能先约分再计算。
学生得出结论后教师讲解先约分后计算的格式。
【学生先用计算法则进行计算后进行约分;学生进行计算并比较两种方法那种方法简单。
】
2、练习
完成课本第3页的做一做。
三、综合练习
1、练一练第1题
【学生通过涂一涂,可以得到结果为10/15,再约分得到2/3。
学生也可以先约分再计算。
学生根据老师的指导进行计算,并解释结果的实际意义。
】
说明:
借助图形语言,加深学生对分数乘整数的意义的理解。
巩固分数乘整数的计算方法,培养学生的节约意识。
2、教师指导完成练一练第2题
学生完成后还可以估一估一个月、一年能滴多少水。
四、布置作业
完成练一练第3、4、5题
板书设计:
分数乘整数
复习题:
出示例题3/4×6
分数乘法
(2)——新授课
预习要求:
1、要节是加深对整数乘分数的理解,认真看课本第5页的内容。
2、想一想“我的苹果数是小红的
。
”谁的苹果多?
知道谁的平果数?
我的苹果有几个?
在预习本上做一做第5页的“试一试”。
教学目标:
1、结合具体情境,进一步探索并理解分数乘整数的意义,并能正确计算。
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数字与生活的密切联系。
教学重难点:
会解决简单的分数乘整数的实际问题;进一步探索并理解分数乘整数的意义。
教学过程:
一、创设情境,引出新知。
1、数字信息
小红有6个苹果,淘气的苹果个数是小红的1/2,笑笑的苹果个数是小红的1/3。
【学生观察、读题、理解题意,根据题中信息,提高数字问题。
】
2、提出问题,并解决。
1、淘气有多少个苹果?
【学生独立解决问题,然后进行交流,说出自己的想法。
打开教科书P5页】
根据学生回答:
板书:
6×1/2=3(个)
把6个苹果看成一个整体,得到6个苹果的1/2是3个苹果。
(2)笑笑有多少个苹果?
板书:
6×1/3=2(个)
求一个数的几分之几用乘法。
二、试一试
1、创设“今年几岁”的情境。
图文结合,仔细观察
2、解决问题
(1)小兰今年几岁?
相当于把36平均分成四份,取其中的1份,
(2)小强今年几岁了?
方法同上
三、巩固练习
1、书上练一练第1题,将法则与分数相结合。
【回顾通过比较进行独立计算,集体订正独立解决,然后交流。
利用分数乘整数的方法来解决生活中的实际问题,提高学生分析判断能力。
】
2、计算
3、利用分数乘整数来解决生活中的实际问题。
板书设计:
分数乘法
(二)
6×1/2=3(个)
6×1/3=2(个)
把6个苹果当成一个整体,得到6个苹果的1/2是3个苹果。
分数乘法
(2)——练习课
教学目标:
1、结合具体情境,进一步探索并理解分数乘整数的意义,并能正确计算。
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数字与生活的密切联系。
教学重难点:
会解决简单的分数乘整数的实际问题;进一步探索并理解分数乘整数的意义。
教学过程:
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。
再让学生拿出课前准备的一张纸条,按照例题所述剪一剪。
剪好后,师问:
怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?
”
并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8
学生列出算式后,师问:
为什么用乘法计算?
引导学生理解,求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少,与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同,所以用乘法计算。
折一折,涂一涂3/4×1/4-=?
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸,按照教科书的要求折一折,涂一涂。
讨论:
(1)请你说一说,红色部分占斜线部分的几分之几?
占整张纸的几分之几?
(2)你能按照上面的方法先涂出1/4,再涂出1/4的3/4吗?
做一做:
按照上面的方法折一折,想一想,并算出结果。
2/3×1/55/6×1/3
说一说:
你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?
小结:
分数与分数相乘,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。
想一想:
此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?
试一试:
1/4×2/33/52/97/8×5/14
强调:
能约分的要先约分。
二、课堂练习
1、计算练习。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察:
分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?
2、解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后,说说解题思路。
(2)教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。
分数乘法(3)——新授课
预习要求:
1、本节理解“求一个数的几分之几是多少?
”。
自学课本第7页。
2、动手用纸折一折,想一想,得出答案。
3、在预习本上做“做一做”。
教学目标:
1、在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘法的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能够解决简单的实际问题。
教学重难点:
掌握分数乘分数的计算方法;理解分数乘分数的意义,理解计算方法。
教学过程:
一、创设情境,引出新知
1、从我国古代哲学著作的情境引入
向学生介绍很有关的背景知识,来理解题目。
【学生仔细听,教师介绍我国古代著作然后理解题目的意思】
2、出示图
依次取出长方形纸条的1/2,1/2的1/2,再取1/2,【拿出纸条动手操作】
并用乘法算式来表示这个过程。
【然后用算式来表示,可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。
】
1/2×1/2=1/4;1/4×1/2=1/8
3、折一折。
引导学生折一折。
【1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次,然后再横着对折2次,涂也3/4和1/4。
2、思考:
3/4×1/4=?
】
(2)反馈3/4×1/4=3/16
【3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。
分子乘分子,分母乘分母】
(3)分子乘分子,分母乘分母
二、做一做
按照上面的方法折一折,想一想,并算出结果。
1/3×1/5=2/15;1/4×2/33/5×2/9能约分的可以约分。
【1、学生独立思考;2、完成1/3×1/5,5/6×1/3。
然后交流结果】
三、巩固练习
1、折一折,涂一涂【学生可以折一折,涂一涂,再计算】
1/3×1/42/5×1/3
2、计算
3、解决问题
练一练,第3、4题
【学生独立完成,然后全班交流
3/4×8/91/2×9/73/8×6/75/24×6/52/9×6/7】
板书设计:
分数乘法(三)
1/2×1/2=1/4
3/4×1/4=3/16
计算分数乘法时,“分子乘分子,分母乘分母”
分数乘法(3)--练习课
教学目标:
1、进一步理解分数乘法的意义。
2、体会分数乘分数的意义和计算方法。
3、能进行解答简单的分数乘法的应用题。
教学重难点:
知道分数乘分数的意义和方法,并会应用;会用分数乘分数的计算法则正确地进行计算。
教学过程:
一、分数乘法练习
1.算一算:
4/5×1/2=1/3×5/6=5/8×2/7=
2/3×4/7=3/7×2/3=4/5×1/9=
学生独立完成后集体订正【学生完成后说说分数分数乘分数的意义和计算法则】
2.每小时织布8/9千米,2/3小时织布多少千米?
【读题后说说这道题要求什么?
求一个数的几分之几是多少?
(用乘法)8/9×2/3=】
二、课后练习
1.练一练第5题【运用分数乘法解决生活中的实际为题。
】
完成后可以让学生对本班同学的近视情况进行调查。
后自己提出分数乘法的问题进行解答。
2.练一练第6题。
本题可以让学生独立完成,完成后大家一起订正。
【学生完成时要注意应用题的解题格式和要求。
】
3.练一练第7题。
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料,把数学学习由课堂引申到课外。
【看图分析图中出现的数量之间的关系,】
三、数学故事
指导学生看图
【学生用自己的语言将这个故事讲给大家听,并能提出有关的问题。
并说说为什么?
】
四、布置作业
伴你成长
板书设计:
练习
(1)--练习课
教学目标:
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。
2、能运用分数乘分数的知识解决简单,实际问题。
教学重难点:
掌握分数乘法的计算方法;理解分数乘法的意义。
教学过程:
一、完成练习。
1、第一题
让学生正确理解题意,明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。
2、完成练习第二题
引导学生通过计算对本市空气质量加以分析,从而渗透环保意识。
【1、学生理解题意,明确题目要求;2、列式计算1000×
=1000×
=
3、反馈;1、学生读题;2、分析题意;3、列式计算;4、集体订正】
3、完成练习第3题
【学生独立完成计算后说说这些分数计算的意义和计算方法,并能说说你让计算是怎么做的,根据是什么?
】
4、完成练习
4-7题
1)这些题目都是分数乘法在具体中的应用
2)在解决问题过程中,鼓励学生说一说所列算式的含义
【1、学生仔细读题;2、分析题目;3、先独立列式解决问题;4、全班交流】
板书设计:
练习一
分数乘整数的意义和法则练习板书:
分数乘分数的意义和法则
练习一
(2)--练习课
教学目标:
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。
2、能运用分数乘分数的知识解决简单,实际问题。
教学重难点:
掌握分数乘法的计算方法;理解分数乘法的意义。
教学过程:
鼓励学生尝试解决问题,并提出合理的问题。
给予肯定,对质量单位的换算巩固。
1、完成练习第8题,教师要引导学生说一说“七折”、“八折”的意思,并用分数来表示。
如:
七折:
50元--50×7/10=35元
八折20元--20×0.8=16元;或20×8/10=16(元)
【说一说所列算式的意义1、学生观察图文;2、讨讨“七折”、“八折”的意思;3、交流;4、分数表示;5、再进行计算】
2、完成练习第10题注意:
“吨”和“千克”的换算。
通过练习巩固分数乘法的意义和计算法则。
大量的练习让学是进一步巩固分数乘法在实际生活中的运用。
【1、复习单位换算;2、读题,理解题意;3、列式计算;4、全班交流。
】
3、完成练习第11题
1、【学生先估算;2、进行精确计算;3、比较方法,交流反馈】
引导学生先算再验证结算的结果的合理性。
板书设计:
分数乘法
板书习题:
分数乘法——综合练习课
练习目标:
1、结合具体情境,在复习活动中,复习理解分数乘法的意义。
2、复习并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算。
3、能解决简单的分数乘法的实际问题,体会数学与生活的密切性联系。
教学重难点:
对于“一个数的几分之几是多少?
”的理解和计算方法;解决简单分数的实际问题。
教学过程:
一、基础知识。
1、整数乘分数的计算方法:
用分子和整数(),分母()。
2、分数乘分数的方法:
分子相乘作(),分母相乘作()。
注意,能约分的一定要();也可以先(),再计算。
3、分数相乘的积一定()【填大于或者小于】第一个分数。
二、计算。
三、解决问题。
2、
3、
4、
5、
6、
7、
第二单元长方体和正方形
单元教学目标:
1、通过观察、操作等活动,认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。
2、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中一点简单的问题。
3、经历展开与折叠、寻找规律等活动,发展空间观念和探索规律的能力。
单元教材分析:
本单元教材编写力图体现以下几个特点:
1、在充分的探索活动中,认识长方体、正方体的特点。
2、经历知识的形成过程,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
3、重视在实践活动中,发展学生的空间观念。
第二单元长方体和正方体
课题
长方体的认识
课型
新授课
教学目标
1.通过观察、分类、操作、讨论等活动,进一步认识长方体、正方体,了解长方体、正方体各部分名称。
2.经历观察、操作和归纳的过程,发现长方体和正方体的特点,并运用其特点了解一些简单的问题。
教学重点
了解长方体、正方体的特点。
教学难点
运用其特点解决简单问题。
教具准备
长方体、正方体模型。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一.导入新课
师:
我们已经学过了一些平面图形,如:
长方形、正方形等,我们还认识许多立体图形。
出示挂图(高楼大厦)
二.探索活动,
1.师:
现在我们来研究,长方体和正方体各有哪些特点。
我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。
1)组织学生开展活动。
2)教师参与到交流当中。
1.引导学生说一说:
哪些物体的形状是长方体或正方体。
2.说一说生活中常见的长方体、正方体。
1.以小组为单位开展研究,
1〉用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。
2〉根据统计图的要求,来测量,找出表格中要填的内容。
3〉对内容进行整理,概括。
4〉集体反馈。
通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流,探索长方体、正方体的特点,并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。
创造力,在探索的过程中感受到发现的乐趣。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2.听取学生的反馈
1)从面开始:
教师小结:
长方体、正方体都有6个面,两个相对的面完全相同。
2)鼓动学生说一说自己测量的方法,只要理由充分,都给予肯定。
3)正方体面和长方体六个面相同吗?
4)棱有什么特点?
5)顶点有什么特点?
3.整理归纳:
师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。
1〉学生根据分析自己总结后发言。
比较、交流、共同完成。
让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中,认识正方体、长方体,
组织学生进行整理,帮助学生进行反思和总结知识待以积累。
板书设计:
长方体
形体
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度
长方体
正方体
预习要求:
1、每人找两个长方体和两个正方体,结合实物认识顶点、面、棱。
2、数出长方体和正方体的顶点、面、棱各有多少?
3、量一量棱的长度,找出它们的规律。
课题
长方体的认识
课型
练习课
教学目标
1.通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法,使学生对长方体,正方体的特点有更清晰地了解。
2.通过具体的操作活动,发展空间观念。
教学重点
加深学生对长方体、正方体的认识。
教学难点
运用长方体,正方体的特点,解决一些实际问题。
教具准备
长方体、正方体,模型、纸盒、剪刀、尺子。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一.复习旧知:
1.引导学生说一说:
教师分别出示长方体、正方体。
2.提问:
棱长分别是它们的什么?
(在长方体中:
棱长分为三组:
长、宽、高)
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