加法交换律教案4.docx
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加法交换律教案4
四年级下册数学教案-3运算定律《加法交换律和结合律》人教新课标
《加法交换律和结合律》
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第17页例1和18页例2相关内容及做一做、练习五部分习题。
例1教学加法交换律,例2教学加法结合律。
对于这两个运算定律,学生在前面的学习中,已经有广泛的接触,对于加法的可交换性、可结合性,已经有充分的认知经验。
教材创设了“李叔叔骑车旅行”的生活情境,让学生经历发现规律、确认规律、解释规律和表述规律这样一个完整的合情推理过程,为后面学习其它的运算积累研究经验。
(二)核心能力
通过举例、讨论、提炼规律的过程,积累研究发现规律的经验,经历“用喜欢的方式表达规律”的过程,提高符号意识,进一步理解定律的内涵,培养学生的抽象能力和模型思想。
(三)学习目标
1.结合具体的情境,尝试计算,初步认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2.通过观察交流、举例验证的过程归纳出运算定律,并能用字母式子表示加法交换律和结合律,提高符号意识。
3.在研究加法交换律、结合律的过程中,感受算式的等值变形,初步体会运算律的应用价值,培养模型思想。
(四)学习重点
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
(五)学习难点
从运算意义的角度理解定律模型的正确性。
二、学习设计
(一)课前设计
1.复习任务。
算一算,比一比,你发现了什么?
(二)课堂设计
1.复习导入
课前同学们已经完成了复习任务,请同桌交流计算的结果和发现。
看来,每个学生都已经有了自己的初步发现。
这些发现正确吗?
科学吗?
严谨吗?
这节课我们就一起来研究。
【设计意图:
通过两组算式的计算,唤起已有经验,初步感知规律。
】
2.问题探究
(1)加法交换律
李叔叔今天一共骑了多少千米?
①感知规律
问:
你能列式计算吗?
40+56=96或56+40=96
为什么用加法计算?
40+56和56+40这两种列式都对吗?
40+56○56+40○里填什么符号?
②充分举例。
你还能举出像这样的等式吗?
(学生举例,老师写在黑板上)
你能说明他们为什么可以用等号连接吗?
问:
观察这些算式,有什么共同的特点?
预设:
不管是什么数作为加数,交换他们的位置后,和是不变的。
师:
你发现的这个规律适用于所有加法算式,是吗?
这样的算式有很多,永远写不完,有什么办法让人更加信服呢?
(如果我能找到一个交换加数位置后,和不相等的例子,那么这个规律就不正确了。
)
师:
这个想法真严谨,好的,同桌两个一起找一找还有没有不符合这样规律的例子。
③提炼规律
反馈:
找到这样的反例了吗?
能不能从加法意义的角度理解这个规律的正确性呢?
交流后得出:
加法的意义是把两个数合并成一个数的运算,无论谁在前谁在后,本质是合在一起,所以得数不变。
师生一起归纳出加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
【设计意图:
通过观察,归纳,类比,猜测,验证等方法,促进学生发现并归纳出规律,在此基础上引导学生从运算意义的角度理解定律的正确性,完善学生数学思维能力。
】
④表达规律
师:
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
学生先独立思考,再和同学交流。
师:
同学们说出了这么多的方法,通常情况下,我们可以用字母表示数,把加法交换律写成:
a+b=b+a
【设计意图:
让学生用喜欢的方法表示规律,体会符号表达的优越性,进一步理解加法交换律的内涵,培养抽象概括能力,为以后正式学习用字母表示数打下初步基础。
】
(2)加法结合律
两个数相加,有交换位置和不变的规律,如果是三个数相加,会有什么规律呢?
我们继续研究。
出示例2
①找出信息解决问题
问:
你能解决李叔叔提出的问题吗?
学生独立完成后交流。
方法一:
88+104+96方法二:
88+(104+96)
=192+96=88+200
=288=288
为什么要先算104+96呢?
(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。
)
出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
②你能再举几个这样的例子吗?
问:
观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?
(鼓励学生用自己的话来说。
)
这样的例子有很多很多,你能想到一个反例吗?
③揭示规律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
④用符号表示。
(学生独立完成,集体核对。
)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
问:
用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
这里的a、b、c可以表示哪些数?
3.回顾反思
通过刚才的学习,我们发现了加法运算中的两个规律。
回忆一下,我们是怎么得到这两个定律的?
板书:
观察发现——举例验证——概括规律——字母表示
4.巩固练习
(1)你能用今天所学的知识解释下面计算的道理吗?
(2)应用加法交换律,用线连一连。
28+5679+O۞+69۞+O
69+۞O+۞56+28O+79
(3)完成教材第18页做一做。
①根据加法交换律填空。
300+600=600+()()+65=65+35
78+()=43+()12+a=()+12
②根据加法结合律填空。
(25+68)+32=25+(+)
130+(70+4)=(130+)+
(4)新风商场第一季度电器销售情况统计表
答案:
13378481118
解析:
【考查目标3】用加法计算解决实际问题,体会加法交换律、结合律的应用。
5.课堂总结
今天我们发现了哪些数学规律?
这些运算定律是怎样发现、归纳的?
(三)课时作业
1.填一填
54+66=()+54
b+32=32+()
123+35+65=123+(35+)
答案:
66b65
解析:
【考查目标1】理解加法交换律和结合律的含义。
2.在()里写出运用了什么运算定律。
(1)46+54=54+46()
(2)159+162+38=159+(162+38)()
(3)231+47+69=47+(231+69)()
答案:
加法交换律加法结合律加法交换律和结合律
解析:
【考查目标2】以定律为判断依据,加深对定律的理解。
3.先计算,再填表。
答案:
解析:
【考查目标3】表中以“+”号所对的那条对角线为对称轴,对应位置上的两数相等,依据即为加法交换律。
4.买下面三种物品,一共要花多少元?
篮球:
163元排球:
89元足球:
137元
答案:
163+89+137=89+(163+137)=389(元)
解析:
【考查目标3】用加法计算解决实际问题,初步体会加法交换律、结合律的应用。
四年级上册数学教案-2.2加法交换律︳西师大版(2014秋)
加法交换律”教学设计
教学目标:
1、使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。
2、经历加法交换律逐步符号化,形式化的过程,使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性,培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。
3、使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程,感悟数学研究的一般方法。
教学重点:
使学生理解并掌握加法交换律。
教学难点:
会用个性化的符号或字母表示加法交换律。
教学准备:
情境图
教学过程:
一、复习导入:
出示算式75+15=90
师:
说说这个加法算式中各部分的名称。
今天我们就来共同探讨加法运算中的一些比较规律性的知识。
二、探索新知
1、出示情境图,激发求知欲。
(1)同学们,你们喜欢运动么?
有多少同学会骑车,最远骑到过什么地方?
(2)骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!
(出示情境图)
2、获取信息,提出问题。
(1)从图中你可以得到哪些信息?
(2)学生汇报,老师相机出示线段图。
(3)看着线段图再来叙述一下图中信息,说明:
简单的线段图可以帮助我们分析题中的数学关系。
3、解决问题
(1)能列式解决这个问题么?
(2)为什么用加法解决?
你是怎么想的?
(3)还有其他做法么?
(4)两种算法,两个算式有什么关系?
为什么?
4、通过实例发现规律
(1)生活中还有哪些问题可以用加法来解决?
谁能提一个,能解决么?
师板书算式。
(2)讨论:
现在请同学们观察这几组算式,你能发现什么?
把你的发现在小组内说说!
(3)从这些实例可以得出什么规律,请用最简洁的话概括出来。
能给这条规律命个名么?
板书:
加法交换律
5、验证规律。
(1)通过这几组算式我们发现了加法交换律,是不是任意两个数相加都有这种规律呢?
请同学们先在自己的练习本上举几个例子验证一下。
(2)汇报。
6、用喜欢的方式表示定律。
(1)经过同学们的努力,我们不但发现了加法交换律,还通过大量实例进行了验证,你们真了不起!
(2)这个定律能不能用你喜欢的方式表示出来呢?
能不能用一些符合表示两个加数,在练习本上用这样的式子表示加法交换律。
(3)汇报。
(4)语言表达与符号表示,哪一种更一目了然?
在这些符号表示方式中,你最喜欢哪一个?
为什么?
(5)A、B在这里可以表示哪些数?
7、游戏。
下面我们来根据加法交换律做个口令的游戏。
师:
25+65
生:
等于65+25
8、完成28页做一做。
9、加法交换律的应用。
(1)咱们知道了加法交换律,并会用自己喜欢的方式来表示。
请同学们想一想,以前学过的知识中,哪些地方用到过加法交换律?
(2)下面我们就来算几道题,并用加法交换律进行验算。
38+456 307+348
三、巩固练习:
1、根据加法交换律填上适当的数。
300+600=( )+300
( )+65=( )+35
432+168=( )+( )
280+( )=( )+( )
2、判断下面等式是否符合加法交换律,说明理由。
a+45=45+b
380+20=30+370
3X60=60X3
3、运用加法交换律,你能写出几个算式?
25+49+75=( )+( )+( )
四、总结全课。
这节课你有什么收获?
(板书课题)
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- 加法 交换 教案