奥数题长正方体.docx
- 文档编号:15892474
- 上传时间:2023-07-08
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:96.27KB
奥数题长正方体.docx
《奥数题长正方体.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《奥数题长正方体.docx(30页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
奥数题长正方体
1、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架,要使长方体的体积最大,这个体积是立方厘米。
2、一个长方体,不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米,且长、宽、高都是质数,则这个长方体的体积是立方厘米。
3、有一个小金鱼缸,长4分米、宽3分米,水深2分米,把一小块假山石浸入水中后,水面上升了0.8分米,这块假山石的体积是立方分米。
4、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体,若这个长方体的长是13厘米,宽7厘米,则它的高是厘米。
5、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深0.5米,如果把铁柱取出,容器里的水深将是厘米。
6、有一块长方形的铁皮,长60厘米,宽40厘米。
在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积。
7、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后,表面积增加了36平方厘米。
原来正方体的体积是多少?
8、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体。
正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。
求原来长方体的体积。
9、有一个棱长为9厘米的正方体,在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔,且穿透,所得立体的体积是多少?
10、有甲、乙、丙三个正方体水池,它们内边长分别是5米、3米、1米,把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里,它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。
如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里,甲水池的水面升高了多少厘米?
11、一个长方体游泳池,长50米,宽25米,打开全部进水管,每分钟可注入5立方米的水,如果要使水深达到1.5米,需注水多少小时?
12、一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,变成一个正方体。
若表面积减少了120平方厘米,则原长方体的体积是立方厘米。
3、一个长方体纸盒,展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。
这个纸盒的最大体积是。
5、3个长方体鱼缸,它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米,且以不同的棱长组合鱼缸的底,每个鱼缸都装上2分米高的水,但它们含水的体积不同。
如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中,且要求使水面最高,那么水高是分米,这时鱼缸中水的体积是升。
1、有三个自然数
,
,
,已知
除以
,得商3余3;
除以
,得商9余11。
则
除以
,得到的余数是。
2、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是。
7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。
现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返趟。
8、小晴要做一道菜:
“香葱炒蛋”需7道工序,时间如下:
洗葱,切葱花
打蛋
搅拌蛋液和葱花
洗锅
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
1分钟
半分钟
半分钟
半分钟
2分钟
小晴做好这道菜至少需要分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人值守,如果安排8人轮流值班,当值班人员为3人,那么,平均每人每天工作小时。
10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品。
销售额是7200
乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件。
销售额与甲商店相同。
则甲商店售
出件这种商品。
11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从一
点同向行走,小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到发点,这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时。
往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时,如果客轮在河中往返4趟共用13小时,那么A、B两港之间相距千米。
(客轮掉头时间不计)
13、大猴踩到一堆桃子,分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴
各分得2个桃,则最后剩4个桃;如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得
4个桃,那么还差12个桃,大猴共采到个桃,这群小猴共几只。
14、如图,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……
依次出现的螺旋的拐角处。
则2010(填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处。
1.如果一个边长为2厘米的正方体的表面积增加192平方厘米后仍是正方体,则边长增加______厘米.
2.一小桶油漆恰好可以漆一个边长为0.5米的正方体,要漆一个边长为一米的立方体,需要______小桶同样油漆.
3.如下图,在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体,那么新的几何体的表面积是多少?
2
3
4.如上2图。
在一个棱长为8厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体,求这个立体图形的表面积.
5,如右图3所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
6.如下图,棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起,则所得到的立体图形的表面积是_平方厘米.
7.将
个棱长为
的正方体堆放在桌子上,喷上红色后再将它们分开.涂上红色的部分,面积是()平方厘米
五年级奥数题
1、xy,zw分别表示一个两位数,若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:
甲已两人每分钟各跑多少米?
3一个圆形跑道上,下午1:
00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:
06两人相遇,下午1:
10,小明到达B点,下午1:
18,两人再次相遇.问:
小明环行一周要多少分钟?
4.a、b和c都是两位的自然数,a、b的个位数分别是7和5,c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
5、22……2(2000个2)除以13所得的余数是多少?
6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少?
7、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少?
8、一个整数除以84的余数是46,那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少?
9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。
现在要把四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观旅游。
已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后,所剩下的人数相同,问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人?
10、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数,那么打球盘数最多的运动员是几号?
他打了多少盘?
11.一部书,甲、乙两个打字员需要10天完成,两人合打8天后,余下的由乙单独打,若这部书由甲单独打需要28天完成。
问乙又干了几天完成?
12.在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑,甲平均每秒跑5米,乙平均每秒跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米?
第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题
选择正确的答案:
(1)在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是()。
7×9+12÷3-2
A75B147C89D90
(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是()度.
A500B540C360D480
(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么
甲数是().
A1.75B1.47C1.45D1.95
(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱
少1.1元,顾客应退回的瓶钱是()元.
A0.8B0.4C0.6D1.2
(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是()
和().A30和100B110和30C100和34D95和40
(6)今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁?
A16B11C9D10
(7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是().
A17B38C71D91
(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成()段.
A13B12C14D15
(9)把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积().A12B18C10D11
(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠()次.
A23B12C20D13
(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,
求四月份比原计划超产多少台机器?
A16B8C10D12
(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?
A15B12C75D8
D
A12.一批货物,A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6,若单独运,A运完1/3,B运完1/2。
若单独运,A、B各需要多少天?
3.有一些机器零件,甲单独完成需要17天,比乙单独完成多用了1天。
两人合作8天后,剩下420个零件由甲单独制作,甲共制作了多少个零件?
甲共干了几天?
4.水池上装有甲、乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池。
若甲管开5小时,乙管开6小时,只能注水池的9/20。
若单独开甲管和乙管各需要几小时注满?
1.甲单独打需要28天,所以甲每天可以完成任务的1/28,甲乙合打十天完成,所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10,所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140,两人合打8天后还剩下任务的1/5,所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.两辆汽车合运6天完成5/6,所以合运一天可以完成5/36,A运完1/3的时候B可以运完1/2,所以B的速度是A的1.5倍,所以A每天可以运完这批货物的2/36,B可以运完3/36,所以A单独运需要18天,B单独运需要12天。
3.甲每天能完成1/17,乙每天能完成1/16,合干8天共完成33/34,剩下1/34为420个,所以这些零件一共有420*34=14280个,甲共制作了14280*8/17+420=7140个,一共干了1/34除以1/17+8=8.5天,所以甲一共干了8天半
4.甲乙齐开12小时注满,所以甲乙齐开每小时注入1/12,设甲每小时注入为X,乙为Y,5X+6Y=9/20,上式合并为5(x+y)+y=9/20,x+y是甲乙齐开的效率,就是1/12,带入式子得y=1/30,所以x=1/12-1/30=1/20,所以单开甲20小时注满,单开乙30小时注满
17.在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑,甲平均每秒跑5米,乙平均每秒跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米?
(列算式并算出答案(可写综合算式)
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分=0.4时15分=0.25时
由于路程一定,速度和时间成反比例
15×(X-0.4)=12×(X+0.25)
X=3
张庄到李庄的路程是:
15×(3-0.4)=39(千米)
2.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多少本?
设数学书x本则语文书(90-x)本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3.某中学七年级举行足球赛,规定:
胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:
设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场平2场负3场
1、因为个位是9,所以个位相加没有进位个位
即:
个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39....
所以十位数的和X+Z=13
于是:
x+y+z+w=22
2、反向,二人的速度和是:
500/1=500
同向,二人的速度差是:
500/10=50
甲的速度是:
(500+50)/2=275米/分
乙的速度是:
(500-50)/2=225米/分
3、由题目得知,小强第一次相遇前行了6分钟的距离小明行了4分钟,那么小明的速度是小强的:
6/4=1。
5倍。
又从第一次相遇到第二次相遇一共用了:
18-6=12分。
所以小强的速度是:
(1/12)/(1+1。
5)=1/30
即小明的速度是:
1/30*1。
5=1/20
那么小明行一圈的时间是:
1/(1/20)=20分。
4、首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995,
相乘得1995的两位数中,只有57与35的个位数分别为7和5,因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是9
6、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道:
1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除,同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除,最后只剩下250个9的平方+2001的平方,所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
7、1998除以7余数是3,所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
8、设为84a+46,则84a能被3,4,7整除,答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
9、此题目的意思为,69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A8=(n3-n2)*A24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4,或者2,若为8则,丁所剩的人数为1,若A为4,余数为:
1,所以不管A为8,还是4,还是2,余数都是1.
10、因为37号的各位和十位的和为10,57的为12,77的为14,97的为16,所以我么知道10+12除以3余数为1,10+14除以3余数为0,10+16的余数为2,12+14的余数为2,12+16的余数为1,14+16的余数为0,所以我们知道,37号要打3场,57要打4场,77要打2场,97要打3场,所以最多的是57
C
(13)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?
A48B50C52D58
(14)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?
A10B100C20D160
容斥问题
五年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文成绩优秀的有65人,数学优秀的有87人。
语文、数学都优秀的有多少人?
学校文艺组每人至少喜欢一种文艺表演,已知喜欢唱歌的有12人,喜欢跳舞的有19人,其中两种都喜欢的有8人。
这个文艺组一共有多少人?
四年级一班有54人,订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人,订《小学生优秀作文》的有45人,每人至少订一种读物,订《数学大世界》的有多少人?
某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加?
一个班有55名学生,订阅《小学生数学报》的有32人,订阅《中国少年报》的有29人,两种报纸都订阅的有25人。
两种报纸都没有订阅的有多少人?
某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人?
一个旅行社有36人,其中会英语的有24人,会法语的有18人,两样都不会的有4人。
两样都会的有多少人?
三年级一班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。
这两队都没有参加的有10人。
请算一算,这个班共有多少人?
在100个学生中,音乐爱好者有56人,体育爱好者有75人,那么既爱好音乐,又爱好体育的人最少有多少人,最多有多少人?
在1到200的自然数中,既不是5的倍数也不是8的倍数的数有多少个?
在从1至1000的自然数中,既不是5的倍数也不是7的倍数的数有多少个
50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,…,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问:
现在面向老师的同学还有多少名?
东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅?
六
(1)儿童节那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品,其中有25幅画不是三年级的,有19幅画不是四年级的,三、四两个年级参展的画共有8幅。
其他年级参展的画共有多少幅?
五
(一)班做广播操,全班排成4行,每行的人数都相等。
小华排的位置是:
从前面数是第5个,从后面数是第8个。
这个班共有多少名学生?
广场面积有6公顷,游乐场面积有3公顷,重叠面积为1公顷,求占地面积一共有多少公顷?
某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人?
某班有52人,其中会下棋的有48人,会画画的有37人,会跳舞的有39人,这个班三项都会的至少有几人?
三年级一班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。
这两队都没有参加的有10人。
请算一算,这个班共有多少人?
五年级奥数容斥问题:
1、艺术小学举行学生画展,其中18幅画不是六年级的,20幅画不是五年级的,现在知道五、六年级共展出22幅画。
问其他年级展出多少幅?
2、某地区100个外语教师中,每人至少懂英语和日语中的一种语言。
已知懂英语的75人,懂日语的有45人。
问只懂英语的有几人?
3、在1至100的整数中,能被2整除或能被3整除的数共有几个?
4、全班50人,不会骑自行车的有23人,不会滑旱冰的有35人,两样都会的有4人,两样都不会的有多少人?
5、六年级有52人,其中喜欢绘画的36人,喜欢书法的有42人,喜欢唱歌的有48人,喜欢跳舞的有34人,这个班最少有多少学生对这四项活动都喜欢?
6、某班有23名参加书法组,,20名学生参加美术组,18名学生参加体育组,既参加书法又参加美术组的有7人,既参加美术组又参加体育组的有6有,既参加书法又参加体育组的有4人,什么活动都没参加的有8人,这个班最多有多少学生?
7、图书室有100本书,有甲乙丙签名为33,44,55本其中同时有甲乙签名的为29本同时有甲丙签名图书为25本,同时有乙丙签名的图书为36本。
问,这批图书中至少有多少没有被甲乙丙任何一人借阅过?
8、在一个炎热的夏日,10个小学生去冷饮店,每人都买了冷饮。
其中6人买了汽水,6人买了可乐,4人买了果汁,有3人即买了汽水又买了可乐,1人即买了汽水又买了果汁,2人既买了可乐又买果汁。
问:
三样都买的有几人?
只买一样的有几人?
9、六年级100名同学,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。
其中,爱好体育的55人,三项都爱好的15人,只爱好体育和科学的4人,只爱好体育和文艺的17人。
问:
有多少人只爱好科学和文艺两项?
只爱好体育的有几人?
10、1-1000的所有自然数,不能被2、3、5整除的数有多少个?
五年级奥数测试卷
一、填空
1、在不大于100的自然数中,被13除后商和余数相同的数有多少个,分别是()。
2、a、b是两个不相等的自然数,如果它们的最小公倍数是72,那么a与b的和可以有()种不同的值。
3、有一个七层塔,每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍,一共点了381盏灯。
求顶层点了()盏灯。
4、有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球,……
第一百层有()个小球。
这一百层共有()个小球。
5、一本书的页码由7641个数码组成,这本书共有()页。
6、某校举行体育达标测评,分两试进行,初试达标人数比未达标人数的3倍多14人,复试达标人数增加33人,正好是未达标人数的5倍,问有()人参加了达标测评。
7、10块的巧克力,小明每天至少吃一块,直至吃完,问共有()种不同的吃巧克力的方案。
8、小明要登上15级台阶,每步登上2级或3级台阶,共有()种不同登法。
二、解答题:
1、某校五年级有两个班,每班的人数都是小于50的整十数。
期末数学考试两个班的总平均分为78分,其中一班平均82分,二班平均75分。
一班和二班各有多少人?
2、数1447、1005、1231有一些共同特征,每个数都是以1开头的四位数,且每个数中恰好有两个数字相同,这样的数共有多少个?
3、甲在南北路上,由南向北行进;已在东西路上,由西向东行进。
甲出发的地点在两条路交叉点南1120米,乙从交叉点出发,两人同时开始行进,4分钟后,甲乙两人所在的位置与交叉点等远(这时甲仍在交叉点南),在经过52分钟后,两人所在的位置又距交叉点等远(这时甲在交叉点北)。
求甲、乙二人的速度。
4.某校2001年的学生人数是一个完全平方数,2002年的学生人数比上一年多101人,这个数字也是一个完全平方数。
该校2002年的学生人数是______。
5.甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行,6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米/时,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问:
甲、乙二人的速度各是多少?
6.有两层书架共有书173本,从第一层拿走38本后,第二层的书是第一层的2倍还多6本。
第二层原有多少本书?
7.2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 奥数题长 正方体
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)