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Matlab上机练习参考答案
Matlab上机练习二
班级学号姓名
按要求完成题目,并写下指令和运行结果。
(不需要画图)
1、求
的共轭转置。
>>x=[4+8i3+5i2-7i1+4i7-5i;3+2i7-6i9+4i3-9i4+4i];
>>x’
ans=
--
-+
+-
-+
+-
2、计算
与
的数组乘积。
>>a=[693;275];
>>b=[241;468];
>>a.*b
ans=
12363
84240
3、对于
,如果
,
,求解X。
>>A=[492;764;357];
>>B=[372628]’;
>>X=A\B
X=
4、
,
,观察a与b之间的六种关系运算的结果。
>>a=[123;456];
>>b=[8–74;362];
>>a>b
ans=
010
101
>>a>=b
ans=
010
101
>>a
ans=
101
010
>>a<=b
ans=
101
010
>>a==b
ans=
000
000
>>a~=b
ans=
111
111
5、
,在进行逻辑运算时,a相当于什么样的逻辑量。
相当于a=[11011]。
6、角度
,求x的正弦、余弦、正切和余切。
>>x=[304560];
>>x1=x/180*pi;
>>sin(x1)
ans=
>>cos(x1)
ans=
>>tan(x1)
ans=
>>cot(x1)
ans=
7、用四舍五入的方法将数组[]取整。
>>b=[];
>>round(b)
ans=
2649
8、设
,
,求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。
>>A=[14813;-36-5-9;2-7-12-8];
>>B=[543-2;6-23-8;-13-97];
>>C1=A*B'
C1=
19-8230
12273
-385429
>>C2=A'*B
C2=
-1516-2436
63-1793-105
226117-60
194684-10
>>C3=A.*B
C3=
51624-26
-18-12-1572
-2-21108-56
>>inv(C1)
ans=
>>inv(C2)
Warning:
Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.
Resultsmaybeinaccurate.RCOND=.
ans=
+015*
>>inv(C3)
Errorusing==>inv
Matrixmustbesquare.
9、设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4,画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。
>>t=linspace(0,10);
>>r1=2;
>>x1=(r1*cos(t)+3*t);
>>y1=r1*sin(t)+3;
>>r2=3;
>>x2=(r2*cos(t)+3*t);
>>y2=r2*sin(t)+3;
>>r3=4;
>>x3=(r3*cos(t)+3*t);
>>y3=r3*sin(t)+3;
>>plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m')
10、设f(x)=x5-4x4+3x2-2x+6
(1)在x=[-2,8]之间取100个点,画出曲线,看它有几个过零点。
(提示:
用polyval函数)
>>x=linspace(2,8,100);
>>y=polyval([10-43-26],x);
>>plot(x,y,'b',x,0,'y')
(2)用roots函数求此多项式的根。
t=[10-43-26]
p=roots(t)
11、设x=sint,y=sin(nt+a),
(1)若a=1,令n=1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。
(2)若n=2,取a=0,π/3,π/2,及π,在四个子图中分别画出其曲线。
(1)
a=1;x=sin(t);y1=sin(1*t+a);y2=sin(2*t+a);y3=sin(3*t+a);y4=sin(4*t+a);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)
(2)
n=2;x=sin(t);y1=sin(2*t+0);y2=sin(2*t+pi/3);y3=sin(2*t+pi/2);y4=sin(2*t+pi);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)
注:
本题好像题目本身就有问题,因为“t”取值不明,所以运行不了,画不出图来。
转化为符号式来画图也是不可行的。
(纯粹个人意见,可能我想错了方向,会做的同学请上传一下正确的做法)
12、求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
>>r=[1-7240];
>>p=roots(r);
13、符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin(t)的图形,t的变化范围为[0,2]。
>>symst
>>ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])
14、设
求
x=sym('x');y=(sin(x))^4+(cos(x))^4;diff(y,10)
15、
x=sym('x');int((sqrt((9-x^2)^3)/x^6),x)
16、
x=sym('x');int(x+x^3,x,1,2)
17、求级数的和:
sym(‘n’);symsum(n+2/2^n,n,1,inf)
18、利用函数int计算二重不定积分
x=sym('x');y=sym('y');z=(x+y)*exp(-x*y);a=int(z,x);int(a,y)
19、试求出如下极限。
(1)
;
(2)
;
(1)>>symsx;f=(3^x+9^x)^(1/x);l=limit(f,x,inf)
l=
9
(2)>>symsxy;f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1);limit(limit(f,x,0),y,0)
ans=
2
(3)>>symsxy;f=(1-cos(x^2+y^2))*exp(x^2+y^2)/(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0)
ans=
0
20、已知参数方程
,试求出
和
>>symst;x=log(cos(t));y=cos(t)-t*sin(t);diff(y,t)/diff(x,t)
ans=
-(-2*sin(t)-t*cos(t))/sin(t)*cos(t)
>>f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2);subs(f,t,sym(pi)/3)
ans=
3/8-1/24*pi*3^(1/2)
21、假设
,试求
>>symsxyt
>>s=int(exp(-t^2),t,0,x*y);
>>x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)
ans=2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)
22试求出下面的极限。
(1)
;
(2)
>>symskn;symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,inf)
ans=
1/2
>>limit(symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,n),n,inf)
ans=
1/2
(2)
>>limit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf)
ans=
1
23、假设一曲线数据点为x=0:
2:
4*piy=sin(x).*exp(-x/5)
试将x的间距调成,并用下列方法进行内插:
(1)线性内插法(method=’linear’)
(2)样条内插法(method=’spline’)
(3)三次多项式内插法(method=’cubic’)
(4)多项式拟合法:
直接利用6次多项式去通过7个数据点
请将这些内插法的结果及原先的数据点画在同一个图上
24、(15分)某一过程中通过测量得到:
t
0
y
编程完成以下内容:
(1)分别采用三阶和四阶多项式对数据进行拟合;(提示:
采用polyfit进行多项式拟合;调用格式为p=polyfit(t,y,n),n为多项式阶数,p为得到的多项式系数)
(2)比较拟合效果,要求把图形窗口分成两个子窗口,子窗口1绘制出原始测量值和三阶多项式拟合后的曲线,子窗口2绘制出原始测量值和四阶多项式拟合后的曲线;
七、(15分)
t=[0];
y=[];%1分
p1=polyfit(t,y,3);%1分
p2=polyfit(t,y,4);%1分
x=[0:
:
5];
y1=polyval(p1,x);%1分
y2=polyval(p2,x);%1分
subplot(1,2,1);%subplot语句格式写对1分
plot(t,y,'o',x,y1);%也可使用holdon命令,正确画出第一个子图2分
subplot(1,2,2);
plot(t,y,'o',x,y2);%正确画出第二个子图2分
25、阅读以下程序并在指定位置上写注释(6分)
t=(0:
:
2)*pi;
x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);
plot3(x,y,z,'r-',x,y,z,'bd')%___
(1)_绘制一条红色连续曲线和蓝色菱形离散点
view([-82,58])%___
(2)__以方位角-82度,俯角58度观察视图
boxon%显示坐标轴的矩形框
legend('图形','视角')%__(3)_标注图例______
holdon%__(4)_保持图形_____
x=-4:
4;y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);%__(5)_生成平面网格坐标矩阵__
Z=X.^2+Y.^2;
surf(X,Y,Z);%__(6)_绘制三维曲面_
26、编写一个M函数文件fun_es(x),计算如下函数:
,其中参数可以为标量,也可以为向量。
在Matlab指令窗口键入如下命令检验该函数:
fun_es(3)
functionfun_es(x)
y=.*exp(x./3)-x.^2.*sin(x)
27、编写m函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
functionf=circle(r)
S=pi*r^2
L=2*pi*r
x,y
Matlab上机实验四
28、编制m文件,等待键盘输入,输入密码123,密码正确,显示输入密码正确,程序结束;否则提示,重新输入。
functionf=zy2()
t=input('Inputkey(keyis123)')
ift==123
'good'
else
'Youarefool,inputagain'
zy2;//从新输入;
end
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