梁模板扣件钢管高支撑架计算书0924.docx
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梁模板扣件钢管高支撑架计算书0924
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为5.6m,
梁截面B×D=700mm×1700mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.50m,立杆的步距h=1.50m,
梁底增加5道承重立杆。
面板厚度14mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度11.0N/mm2,弹性模量4200.0N/mm2。
木方40×80mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁底支撑顶托梁长度1.50m。
顶托采用单钢管:
Φ48×3.0。
梁底承重杆按照布置间距150,300,300,300,300mm计算。
模板自重0.30kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2,施工均布荷载标准值0.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.70+0.30)+1.40×2.00=55.180kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.70+0.7×1.40×2.00=60.483kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×1.700×0.500=21.675kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.300×0.500×(2×1.700+0.700)/0.700=0.879kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(0.000+2.000)×0.700×0.500=0.700kN
均布荷载q=1.35×21.675+1.35×0.879=30.447kN/m
集中荷载P=0.98×0.700=0.686kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=50.00×1.40×1.40/6=16.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=50.00×1.40×1.40×1.40/12=11.43cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.400kN
N2=4.030kN
N3=3.416kN
N4=4.306kN
N5=3.416kN
N6=4.030kN
N7=1.400kN
最大弯矩M=0.043kN.m
最大变形V=0.056mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.043×1000×1000/16333=2.633N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取11.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×2151.0/(2×500.000×14.000)=0.461N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.056mm
面板的最大挠度小于116.7/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=4.306/0.500=8.613kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×8.61×0.50×0.50=0.215kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.500×8.613=2.584kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.500×8.613=4.737kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.215×106/42666.7=5.05N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2584/(2×40×80)=1.211N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=5.971kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×5.971×500.04/(100×9000.00×1706667.0)=0.164mm
木方的最大挠度小于500.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.045kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.253kN.m
经过计算得到最大支座F=11.037kN
经过计算得到最大变形V=0.033mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=4.49cm3;
截面惯性矩I=10.78cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.253×106/1.05/4491.0=53.65N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.033mm
顶托梁的最大挠度小于300.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=11.04kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.35×0.775=1.046kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.35×0.263=0.355kN
非顶部立杆段N=11.037+1.046=12.084kN
顶部立杆段N=11.037+0.355=11.392kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.40m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.649,l0=3.619m;
λ=3619/16.0=226.880
允许长细比λ=196.433<210长细比验算满足要求!
φ=0.143
σ=11392/(0.143×423.9)=188.377N/mm2
a=0.5m时,u1=1.298,l0=3.748m;
λ=3748/16.0=234.983
允许长细比λ=203.449<210长细比验算满足要求!
φ=0.134
σ=11392/(0.134×423.9)=201.228N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.400时,σ=196.944N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.380m;
λ=3380/16.0=211.919
允许长细比λ=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=12084/(0.163×423.9)=175.240N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×0.740×0.126=0.028kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,1.50m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.50m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.028×1.500×1.500×1.500/10=0.012kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=11.037+1.350×0.263+0.9×0.980×0.012/0.500=11.413kN
非顶部立杆Nw=11.037+1.350×0.775+0.9×0.980×0.012/0.500=12.105kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.649,l0=3.619m;
λ=3619/16.0=226.880
允许长细比λ=196.433<210长细比验算满足要求!
φ=0.143
σ=11413/(0.143×423.9)+12000/4491=191.372N/mm2
a=0.5m时,u1=1.298,l0=3.748m;
λ=3748/16.0=234.983
允许长细比λ=203.449<210长细比验算满足要求!
φ=0.134
σ=11413/(0.134×423.9)+12000/4491=204.247N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.400时,σ=199.955N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.38m;
λ=3380/16.0=211.919
允许长细比λ=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=12105/(0.163×423.9)+12000/4491=178.193N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
模板支撑架计算满足要求!
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