冶金传输原理动量传输第2章 流体静力学试题库.docx
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冶金传输原理动量传输第2章流体静力学试题库
第2章流体静力学
【题2-1】如图2-1所示,一圆柱体
质量
在外力
的作用下压进容器中,当
时达到平衡状态。
求测压管中水柱高度H=?
图2-1题2-1示意图
解
【题2-2】两个容器A、B充满水,高度差为a。
为测量它们之间的压强差,用顶部充满油的倒U形管将两个容器相连,如图2-2所示。
已知油的密度
求两容器中的压强差。
图2-2题2-2示意图
解:
(略)
参考答案:
【题2-3】如图2-3所示,直径
的圆柱形容器自重1000N,支撑在距液面距离
的支架上。
由于容器内部有真空,将水吸入。
若
求支架上的支撑力F。
图2-3题2-3示意图
解:
略
【题2-4】如图2-4所示,由上下两个半球合成的圆球,直径d=2m,球中充满水。
当测压管读数H=3m时,不计球的自重,求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力。
(1)上半球固定在支座上;
(2)下半球固定在支座上。
图2-4题2-4示意图
解:
略
【题2-5】矩形闸门长1.5m,宽2m(垂直于图面),A端为铰链,B端连在一条倾斜角
的铁链上,用以开启此闸门,如图2-5所示。
量得库内水深,并标在图上。
今欲沿铁链方向用力T拉起此闸门,若不计摩擦与闸门自重,问所需力T为若干?
图2-5题2-5示意图
解:
略
【题2-6】如图2-6所示测量装置,活塞直径
油的密度
,水银的密度
,活塞与缸壁无泄露和摩擦。
当活塞重为15N时,
试计算U形管测压计的液面高差
值。
图2-6题2-6示意图
解:
重物使活塞单位面积上承受的压强为
列等压面1-1处的平衡方程
解得
为
【题2-7】如图2-7所示为双杯双液微压计,杯内和U形管内分别装有密度
和密度
的两种不同液体,大截面杯的直径
U形管的直径
计算两杯内的压强差为多少?
图2-7题2-7示意图
解:
列1-2截面上的等压面方程
由于两边密度为
的液体容量相等,所以
代入上式得
【题2-8】用双U形管测压计测量两点的压强差,如图2-8所示,已知
图2-8题2-8示意图
解:
根据等压面条件,图中1-1、2-2、3-3均为等压面。
可应用流体静力学方程式
逐步推算。
逐个将式子代入下一个式子,则
所以
【题2-9】已知密闭水箱中的液面高度
测压管中的液面高度
U形管中右端介质高度
如图2-9所示。
试求U形管中左端工作介质高度
为多少?
图2-9题2-9示意图
解:
列1-1截面等压面方程,则
列2-2截面等压面方程,则
【题2-10】图2-10表示一个两边都承受水压的矩形水闸,如果两边的水深分别为
试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。
图2-10题2-10示意图
解:
淹没在自由液面下
深的矩形水闸的形心
每米宽水闸左边的总压力为
F1的作用点位置
即F1的作用点位置在离底
处。
淹没在自由液面下
深的矩形水闸的形心
每米宽水闸右边的总压力为
即F2的作用点位置在离底
处。
每米宽水闸上所承受的净总压力为
假设净总压力的作用点离底的距离为h,可按力矩方程求得其值。
围绕水闸底O处的力矩应该平衡,即
【题2-11】圆弧形闸门长
圆心角
半径
如图2-11所示。
若弧形闸门的转轴与水面齐平,求作用在弧形闸门上的总压力及其作用点的位置。
图2-11题2-11示意图
解弧形闸门的水深
弧形闸门上总压力的水平分力
垂直分力
弧形闸门上的总压力
总压力与z轴间的夹角为
对圆弧形曲面,总压力的作用线一定通过圆心,由此可知总压力的作用点D距水面的距离
为
【题2-12】如图2-12所示的贮水容器,其壁面上有三个半球形盖,设
试求作用在每个盖上的液体总压力。
图2-12题2-12示意图
解
(1)盖底上所受到的力
作用在底盖左半部分和右半部分的总压力的水平分力相等,而方向相反,故水平分力的合力为零。
底盖上的总压力等于总压力的垂直分力,实压力体,垂直分力向下。
(2)顶盖上的总压力的水平分力亦为零,总压力等于总压力的垂直分力,虚压力体,垂直分力向上。
(3)侧盖上总压力的水平分力为
实压力体,垂直分力向下,垂直分力大小为
故侧盖上总压力的大小与方向为
总压力的作用线一定通过球心,与垂直线夹角为
【题2-13】图2-13所示为一水箱,左端为一半球形端盖,右端为一平板端盖。
水箱上部又一加水管。
已知
试求两端盖所受的总压力及方向。
图2-13题2-13示意图
解
(1)右端盖是一圆平面,面积为
其上作用的总压力有
方向垂直于端盖水平向右。
(2)左端盖是一半球面,分解为水平方向分力
和垂直方向分力
方向水平向左。
垂直方向分力由压力体来求,将半球面分成AB、BE两部分,AB部分压力体为ABCDE0A,即图中左斜线部分,记为VABCDE0A,它为实压力体,方向向下;BE部分压力体为BCDEB,即图中右斜线部分,记为VBCDEB,它为虚压力体,方向向上。
因此总压力体为它们的代数和。
VP正好为半球的体积,所以
方向垂直向下。
总作用力为
合力通过球心与水平方向夹角为
【2-14】扇形闸门,中心角α=45°,宽度B=1m(垂直于图面),可以绕铰链C旋转,用以蓄水或泄水(如图),水深H=3m,试确定水作用于此闸门上的总压力p的大小和方向。
(已知:
)
解:
由图知
题2-14示意图
故总压力
p对水平方向的倾斜角为
【2-15】盛水容器形状如图所示。
已知
。
求各点压强。
题2-15示意图
解:
由流体静力学基本方程求得个点的表压强分别为:
【2-16】一水压机如图所示。
已知大活塞直径D=11.78cm,小活塞直径d=5cm,杠杆臂长a=15cm,b=7.5cm,活塞高度差h=1m。
当施力F1=98N时,求大活塞所能克服载荷F2。
题2-16示意图
解:
(略)
参考答案:
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