第五章 曲线运动.docx
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第五章曲线运动
人教版必修2《第五章曲线运动》2015年单元测试卷(广西南宁四十二中)
一.单项选择题(每小题4分,共60分)下列各小题的4个选项中,只有一个是正确的.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上.全部选对的得3分,不选或有错选的得0分.
1.(4分)对曲线运动的速度,下列说法正确的是( )
A.速度的大小与方向都在时刻变化
B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化
C.质点在某一点的速度方向是在这一点的受力方向
D.质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
2.(4分)一个物体在两个互为锐角的恒力作用下,由静止开始运动,当经过一段时间后,突然去掉其中一个力,则物体将做( )
A.匀加速直线运动B.匀速直线运动
C.匀速圆周运动D.变速曲线运动
3.(4分)某质点在恒力F作用下从A点沿图中曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小仍为F,但方向相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中( )
A.曲线aB.曲线b
C.曲线cD.以上三条曲线都不可能
4.(4分)如图所示,小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动,受到磁铁的侧向作用而沿图示的曲线运动到D点,由此可知( )
A.磁铁在A处,靠近小钢球的一定是N极
B.磁铁在B处,靠近小钢球的一定是S极
C.磁铁在C处,靠近小钢球的一定是N极
D.磁铁在B处,靠近小钢球的磁极极性无法确定
5.(4分)关于从同一高度以不同的初速度水平抛出的物体,比较它们落到水平地面的时间(不计空气阻力),以下说法正确的是( )
A.速度大的时间长B.速度小的时间长
C.一样长D.质量大的时间长
6.(4分)做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( )
A.物体的高度和受到的重力
B.物体受到的重力和初速度
C.物体的高度和初速度
D.物体受到的重力、高度和初速度
7.(4分)研究平抛运动,下面哪些做法不能减小实验误差( )
A.使用密度大、体积小的钢球
B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C.实验时让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D.使斜槽末端的切线保持水平
8.(4分)空中悬挂一串五彩圆环,一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一水平直线上,管口与绿环的距离为L,绿环的圆心离地面的高度为H,现使手枪射出一颗子弹,同时自由释放这串五彩圆环,子弹可能击中(如图所示)( )
A.红环B.蓝环C.黄环D.绿环
9.(4分)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是( )
A.从飞机上看,物体静止
B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方
C.从地面上看,物体做曲线运动
D.从地面上看,物体做自由落体运动
10.(4分)质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( )
A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向
11.(4分)在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC tA>tB>tCB.vA=vB=vC tA=tB=tC
C.vA<vB<vC tA>tB>tCD.vA>vB>vC tA<tB<tC
12.(4分)物体做平抛运动时,它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的( )
A.
B.
C.
D.
13.(4分)如图所示,汽车在一段丘陵地以恒定速率行驶时,所受支持力最大的地点可能是( )
A.a点B.b点C.c点D.d点
14.(4分)如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后( )
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
15.(4分)如图所示,若红蜡块在A点匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右作匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是下列图中的( )
A.
B.
C.
D.
二.实验题与探究题(本题共2小题,共12分,答案写在答卷上)
16.(6分)如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀速向右运动,测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°,则:
(已知sin37°=0.6;cos37°=0.8)
(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为 m/s;
(2)若玻璃管的长度为0.6m,则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中,玻璃管水平运动的距离为 m.
17.(6分)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,如果取g=10m/s2,那么:
(1)照相机的闪光频率是 Hz;
(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s.
四.计算与探究题(本题共3小题,共36分)解答应有必要的文字说明.公式和重要的演算步骤,文字说明要简洁明了,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位.解答写在答卷上.)
18.(15分)2013年4月20日8时02分,四川雅安发生了7级地震,陆地交通中断.直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5m/s.若飞机停留在离地面100m高处空投物资,由于风的作用,使降落伞和物资在竖直下落时又以1m/s的速度匀速水平向北运动,求:
(1)物资在空中运动的时间;
(2)物资落地时速度的大小;
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离.
19.(15分)水平抛出的一个石子,经过0.4s落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°,g取10m/s2.试求:
(1)石子的抛出点距地面的高度;
(2)石子抛出的水平初速度.
20.(18分)如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计.求:
(1)A球从抛出到落地的时间;
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移;
(3)A球落地时,A、B之间的距离.
人教版必修2《第五章曲线运动》2015年单元测试卷(广西南宁四十二中)
参考答案与试题解析
一.单项选择题(每小题4分,共60分)下列各小题的4个选项中,只有一个是正确的.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上.全部选对的得3分,不选或有错选的得0分.
1.(4分)对曲线运动的速度,下列说法正确的是( )
A.速度的大小与方向都在时刻变化
B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化
C.质点在某一点的速度方向是在这一点的受力方向
D.质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
【解答】解:
A、做曲线运动的物体速度方向一定变化,但是大小不一定变化,如匀速圆周运动,故A错误;
B、由于是曲线运动,其速度方向一定在时刻变化,故B错误;
C、做曲线运动的物体速度方向与受力方向不在同一直线上,故C错误.
D、物体做曲线运动时,某点的速度方向是沿该点的切线方向,故D正确;
故选:
D.
2.(4分)一个物体在两个互为锐角的恒力作用下,由静止开始运动,当经过一段时间后,突然去掉其中一个力,则物体将做( )
A.匀加速直线运动B.匀速直线运动
C.匀速圆周运动D.变速曲线运动
【解答】解:
一个物体在两个互为锐角的恒力作用下,由静止开始运动,做的是初速度为零的匀加速直线运动,速度与合力同向,
撤去其中一个力,则合力与速度不共线了,故一定做曲线运动,合力是恒定的,所以加速度也是恒定的,故是匀变速曲线运动;
故选:
D
3.(4分)某质点在恒力F作用下从A点沿图中曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小仍为F,但方向相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中( )
A.曲线aB.曲线b
C.曲线cD.以上三条曲线都不可能
【解答】解:
从A点沿曲线运动到B点,曲线是向下弯曲的,由合力应该指向圆心的一侧,可知恒力F的方向应该是斜向右下方的,改变F的方向之后就应该是斜向左上方的,又由于曲线运动的合力是指向圆心的,所以把F反向之后,物体的运动轨迹应该是向上弯曲,所以A选项正确.
故选:
A.
4.(4分)如图所示,小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动,受到磁铁的侧向作用而沿图示的曲线运动到D点,由此可知( )
A.磁铁在A处,靠近小钢球的一定是N极
B.磁铁在B处,靠近小钢球的一定是S极
C.磁铁在C处,靠近小钢球的一定是N极
D.磁铁在B处,靠近小钢球的磁极极性无法确定
【解答】解:
做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧,所以钢球受到的吸引力指向弧内,则磁极在B位置,但极性无法确定,两极对钢球都有吸引力,都可以,故D正确.
故选:
D
5.(4分)关于从同一高度以不同的初速度水平抛出的物体,比较它们落到水平地面的时间(不计空气阻力),以下说法正确的是( )
A.速度大的时间长B.速度小的时间长
C.一样长D.质量大的时间长
【解答】解:
根据h=
知,平抛运动的时间由高度决定,高度相等,则平抛运动的时间相等,与初速度、质量无关.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
6.(4分)做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于( )
A.物体的高度和受到的重力
B.物体受到的重力和初速度
C.物体的高度和初速度
D.物体受到的重力、高度和初速度
【解答】解:
对于做平抛运动的物体,
水平方向上:
x=V0t
竖直方向上:
h=
gt2
所以水平位移为x=V0
,
所以水平方向通过的最大距离取决于物体的高度和初速度,
故选:
C.
7.(4分)研究平抛运动,下面哪些做法不能减小实验误差( )
A.使用密度大、体积小的钢球
B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C.实验时让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D.使斜槽末端的切线保持水平
【解答】解:
A、使用密度大、体积小的钢球可以减小做平抛运动时的空气阻力,能减小误差,
B、该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平,因此要求小球从同一位置静止释放,至于钢球与斜槽间的摩擦没有影响,
C、为确保有相同的水平初速度,所以要求从同一位置无初速度释放,能减小误差,
D、实验中必须保证小球做平抛运动,而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用,所以斜槽轨道必须要水平,能减小误差,
本题选不能减小实验误差,故选:
B.
8.(4分)空中悬挂一串五彩圆环,一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一水平直线上,管口与绿环的距离为L,绿环的圆心离地面的高度为H,现使手枪射出一颗子弹,同时自由释放这串五彩圆环,子弹可能击中(如图所示)( )
A.红环B.蓝环C.黄环D.绿环
【解答】解:
由于子弹和圆环是同时运动的,子弹做的是平抛运动,圆环做的是自由落体运动,它们在竖直方向上的运动是一样的,所以子弹击中的就是绿环.
故选:
D.
9.(4分)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是( )
A.从飞机上看,物体静止
B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方
C.从地面上看,物体做曲线运动
D.从地面上看,物体做自由落体运动
【解答】解:
从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,物体具有水平初速度,从地面上看,物体做平抛运动即曲线运动.
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,又飞机做匀速直线运动,从飞机上看物体始终在正下方,所以从飞机上看,物体做自由落体运动.故C正确,ABD错误.
故选:
C.
10.(4分)质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( )
A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向
【解答】解:
由于物体做的是曲线运动,根据物体做曲线运动的条件可知,
因v0有沿y轴正向分量,
而vA沿y轴正向分量为零,
所以恒力F必有沿y轴负向分量,
因此物体受到的恒力的方向应该y轴负方向,故D正确,ABC错误.
故选:
D.
11.(4分)在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC tA>tB>tCB.vA=vB=vC tA=tB=tC
C.vA<vB<vC tA>tB>tCD.vA>vB>vC tA<tB<tC
【解答】解:
三个物体都做平抛运动,取一个相同的高度,此时物体的下降的时间相同,水平位移大的物体的初速度较大,如图所示,
由图可知:
vA<vB<vC,
由h=
gt2可知,物体下降的高度决定物体运动的时间,
所以tA>tB>tC,所以C正确.
故选C.
12.(4分)物体做平抛运动时,它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tanα=
=
,g与v0为定值,所以tanθ与t成正比.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
13.(4分)如图所示,汽车在一段丘陵地以恒定速率行驶时,所受支持力最大的地点可能是( )
A.a点B.b点C.c点D.d点
【解答】解:
在最高点,根据牛顿第二定律得:
mg﹣N=m
,解得:
N=mg﹣m
;
在最低点,根据牛顿第二定律得:
N﹣mg﹣m
,解得:
N=mg+m
;
可知最低点的支持力大于最高点的支持力,因为b点的曲率半径更小,知N更大,所以支持力最大的地点是b点.故B正确,A、C、D错误.
故选:
B.
14.(4分)如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后( )
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解答】解:
球A与球B同时释放,同时落地,时间相同;
A球做平抛运动,B球做自由落体运动;
将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,两个分运动同时发生,具有等时性,因而A球的竖直分运动与B球时间相等,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地,说明在任意时刻在两球同一高度,即A球的竖直分运动与B球完全相同,说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动;
故选C.
15.(4分)如图所示,若红蜡块在A点匀速上浮的同时,使玻璃管水平向右作匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是下列图中的( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向.蜡块的合速度方向竖直向上,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向要大致指向合力的方向,知D正确,ABC错误.
故选:
D.
二.实验题与探究题(本题共2小题,共12分,答案写在答卷上)
16.(6分)如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀速向右运动,测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°,则:
(已知sin37°=0.6;cos37°=0.8)
(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为 0.4 m/s;
(2)若玻璃管的长度为0.6m,则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中,玻璃管水平运动的距离为 0.8 m.
【解答】解:
(1)根据平行四边形定则,有tan37°=
.则
.
(2)在竖直方向上运动的时间t=
.
则玻璃管在水平方向上运动的距离x=v2t=0.4×2=0.8m.
故答案为:
(1)0.4;
(2)0.8.
17.(6分)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,如果取g=10m/s2,那么:
(1)照相机的闪光频率是 10 Hz;
(2)小球运动中水平分速度的大小是 1.5 m/s.
【解答】解:
(1)在竖直方向上有:
△h=gT2,其中△h=(5﹣3)×5=10cm,代入求得:
T=0.1s.
所以:
f=
=10Hz
(2)水平方向:
x=v0t,其中x=3L=0.15m,t=T=0.1s,故v0=1.5m/s.
故答案为:
10,1.5
四.计算与探究题(本题共3小题,共36分)解答应有必要的文字说明.公式和重要的演算步骤,文字说明要简洁明了,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位.解答写在答卷上.)
18.(15分)2013年4月20日8时02分,四川雅安发生了7级地震,陆地交通中断.直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5m/s.若飞机停留在离地面100m高处空投物资,由于风的作用,使降落伞和物资在竖直下落时又以1m/s的速度匀速水平向北运动,求:
(1)物资在空中运动的时间;
(2)物资落地时速度的大小;
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离.
【解答】解:
整个落地过程中物资水平方向与竖直方向都做匀速直线运动
(1)下落的时间为:
t=
=
s=20s;
(2)物资竖直方向做匀速直线运动,根据运动的合成,则得落地时的速度大小为:
v=
=
=
m/s;
(3)下落时水平向北移动的距离为:
s=v水t=1×20m=20m;
答:
(1)物资在空中的运动时间为20s;
(2)物资落地时的速度大小为
m/s;
(3)物资下落时水平向右移动的距离为20m.
19.(15分)水平抛出的一个石子,经过0.4s落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°,g取10m/s2.试求:
(1)石子的抛出点距地面的高度;
(2)石子抛出的水平初速度.
【解答】解:
(1)石子做平抛运动,竖直方向有:
h=
gt2=
×10×0.42m=0.8m
(2)落地时竖直方向分速度:
vy=gt=10×0.4m/s=4m/s
落地速度方向和水平方向的夹角是53°
则:
tan53°=
=
可得水平速度为:
vx=
×4m/s=3m/s
答:
(1)石子的抛出点距地面的高度为0.8m;
(2)石子抛出的水平初速度为3m/s.
20.(18分)如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A、B均可看做质点,空气阻力不计.求:
(1)A球从抛出到落地的时间;
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移;
(3)A球落地时,A、B之间的距离.
【解答】解:
(1)A球平抛运动的时间t=
(2)平抛运动的水平位移SA=V0t=10×3m=30m
(3)根据牛顿第二定律得,B的加速度a=μg=0.5×10m/S2=5m/S2
SB=
△S=SA﹣SB=(30﹣10)m=20m
答:
(1)A球从抛出到落地的时间为3s.
(2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移为30m.
(3)A、B之间的距离为20m.
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