变量之间的关系专题复习.docx
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变量之间的关系专题复习
变量之间的关系基础知识回顾:
).)、表示两个变量之间关系的方法有
(1)、(、(
2.图象法表示两个变量之间关系的特点是()
3.用图象法表示两个变量之间关系时,通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示.)(),用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示(
专题一、速度随时间的变化四个图象,可以、DA1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示,下图中、B、C分别用一句话来描述:
)
(1)在某段时间里,速度先越来越快,接着越来越慢。
(
(2)在某段时间里,汽车速度始终保持不变。
()))在某段时间里,汽车速度越来越快。
(3())在某段时间里,汽车速度越来越慢。
((4速度速度速度速度o
时间时间o
A
o
时间D
B
C
o
2、)
V
V
V
V
O
OtttOO
3、李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离,t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图6—41中,符合上述情况的是()
4、一辆11
/1
轿车在公路上行驶,不时遇到各种情况,速度随之改变,先加速,再匀速又遇到情况而减速,哪幅图象可近似描述上面情—43过后再加速然后匀速,下公路、上小路,到达目的地.图6)
(况
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。
5、.乌龟还是先到达了终点……于是急忙追赶,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,但为时已晚,为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是t用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,)(
Ss1ssSsSS111
2tttABDCt
(米)与6、星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离st(分)之间的关系,依据图象下面描述符合小红散步情景的是()散步所用的时间.
从家出发,到了一个公共阅读报栏,看了一会儿报,就回家了A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段后,然后回家了B.,然后回家了C.从家里出发,一直散步(没有停留)去了,18分钟后才开始找了一会儿步,就同学返回.
散D.从家里出发,
7、A、B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为.在这个变化过程中,自变量是,因变量是.
8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格:
时间/时04812162024
超警戒水位/米+0.2+0.25+0.35+0.5+0.7+0.9+1.0
⑴时间从0时变化到24时,超警戒水位从上升到;
11
/2
到⑵借助表格可知,时间从水位上升最快42升,行驶若干小时后,9某机动车辆出发前油箱中有油请根据图像之间的关系如图,与行驶时间t(时)在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)升Q/·42
·36
·30
·24
·18
·12
·6
···········12357864119t/10时填空:
升⑻中途加油小时后加油⑴机动车辆行驶了..⑵加油后油箱中的油最多可公里,油箱中230公里,机动车每小时走40⑶如果加油站距目的地还有小时行驶.。
的油能否使机动车到达目的地?
答:
、10.(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下:
(米声音在空气中传播的速度y/秒)20℃)015510x气温(/y(米音速343
337331334340秒)℃的一天召开运动会,某人看在气温为的升高而随温度从表中可知音速yx__________.20
秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地点__________米。
0.2到发令枪的烟,表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图、如图11631-.
千米,请根据图象回答或解决下面的问题100象,两地间的距离是
)谁出发的较早?
早多长时间?
谁到达乙地早?
早到多长时间?
(1
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
)指出在什么时间段内两车均行驶在途中;在这段时间内,①自行车行驶在摩托车前面;(3②自行车与摩托车相遇;③自行车行驶在摩托车后面?
时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化时骑自行车离开家,1512、小明某天上午9)图象表示了哪两个变量的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变.(132情况(如图6-所示)量?
时和1013时,他分别离家多远?
)他到达离家最远的地方是什么时间?
离家多远?
(3)(2512114()时到时他行驶了多少千米?
()他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
6(11
/3
他有意描绘了他自己离家的距离与时间的变化情况,613、小明上午时起床,7时30分上学,.
如图10所示)距离(千米4321057:
4:
156:
3066457:
306:
7:
007:
158)间(h时
(1)图象表示了哪两个变量的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
在哪段时间离家的距离增加?
在哪段时间小明什么时间离家最远?
最远距离是多少?
(3)
(2)小明运动的平均速度之间,(4)在7:
30~7:
45不变?
离家的距离减少?
哪段时间离家的距离
是多少?
反映小明离家距离和时间的关系吗?
请你动手把它编写一则故事,(5)你能结合上面的图象,并与同学交流写出,专题二、温度与时间的关系的函数关系的是()1、夏天,一杯热水越来越凉,图中可表示这杯水的水温T与时间T
T
T
T
0
0
0
t
t
t
t
0
(C)
(D)
(A)
(B)
℃,2、气温与海拔高度有关,一般情况下,每升高1km,气温下降628.某山地面温度为℃________.h(km)之间的关系式:
)请写出气温t(℃与高度7).
下面是某人某一天正常体温的变化图、.(如图3B3756.3A36.83555.34322212201711412100123456789111315618192)时间时(
大约什么时间其体温最低?
最低体温是
(2)大约什么时间其体温最高?
最高体温是多少?
(1)11
/4
多少?
(3)在什么时间内其体温在降低?
(4)在什么时间内其体温在升高?
(5)A、B两点分别表示什么?
(6)从大体上说说体温在24小时内的变化情况.
4、大山在一天中的体温变化情况如图6-44:
(1)大约在_______时,大山的体温最高,这时最高体温是_________.
(2)大约在_______时,大山的体温最底,最低体温是__________.(3)大山的体温在升高的时段是_________;(4)大山的体温在降低的时段是_________.
专题三、高度(深度)与时间的变化
1、如图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间
()的关系?
AB
CD
、如图:
向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,2)(中图下致系的之时注度升面中水槽水上高与水间间关大是列象的
11
/5
题图第10
hhhh
0t0t00tt
ABDC
是自变量,_______因变量3、气温随高度而变化的过程中,________3cm变圆锥的体积由________5cm4、一圆锥的底面半径是,当圆锥的高由2cm变到10cm时,3cm.到_________所示,由图可知不挂重物时弹簧的长度295、.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6-
为.之间的关系如下表与所挂重物质量x(g)、6.在弹性限度内,某弹簧伸长的总长度y(cm)5423重物质量x(g)01
度总长弹簧伸长的8+1.0
8+0.68+0.888+0.28+0.4y(cm)
之间的关系式是x和________两个量之间的关系;
(2)关于y与上表反映了
(1)________________.
.8cm,当BC边上的高线从小到大变化时,△ABC的面积也随之变化BC7、△ABC的底边=的ABC的面积y(cm2)x(cm)与高线
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)△关系式是什么?
时,1cm每次增加时(1cm),y的相应值.(4)当x每增加10由(3)用表格表示当x5cm变到cm如何变化?
y专题四、数学与生活亿)年到1999年的人口统计数据如下:
(精确到0.01:
1、我国从19491999
1969197919891959/时间年x1949
人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.59
(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?
11
/6
年,我国人口是101949年起,时间每向后推移?
哪个是因变量(3)从
(2)X和y哪个是自变量怎样的变化?
2009年时我国人口将会是多少?
你能根据此表格预测(4)2、研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
根据表(3)/千克公顷时,土豆的产量是多少?
如果不施氮肥呢?
(2)当氮肥的施用量是101
粗略说一说氮肥的施格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?
说说你的理由(4)用量对土豆产量的影响。
、一年中,每天日照(从日出到日落)的时间是不同的,下图表示了某地区从1998年1月3日照时间/时1日到1998年12月26日的日照时间.
17
⑴右图描述是哪两个变量之间的关系?
16
其中自变量是什么?
因变量是什么?
15
⑵哪天的日照时间最短?
这一天的日照14时间约是多少?
13
12
⑶哪天的日照时间最长?
这一天的日11
时间约是多少?
10
⑷大约在什么时间段内,日照时间在增9加?
在什么时间段内,日照时间在减少?
30609012212313230一年之中第几天
⑸说一说该地一年中日照时间是怎样随时间而变化的.
4、某人用新充值的50元IC卡打长途电话,按通话时间3分钟内收2.4元,超过1分钟加收一元钱的方式缴纳话费.若通话时间为t分钟(t大于等于3分钟),那么电话费用w可以表示为;当通话时间达到10分钟时,卡中所剩话费从50元减少到元
5、在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千012345678
克
12.13.14.15.弹簧的长度/cm1213141516
5555
⑴弹簧不挂物体时的长度是多少?
⑵如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?
写出y与x的关系式.
⑶如果此时弹簧最大挂重量为25千克,你能预测当挂重为14千克时,弹簧的长度是多少?
6、一种豆子每千克售2元,豆子总的售价y(元)与所售豆子的质量x(kg)之间的关系如下表.
所售豆子的质量00.511.522.5345
/kg
总价/元0123456810
(1)在这个表中反映哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当豆子卖出5kg时,总价是多少?
(3)如果用x表示豆子卖出的质量,y表示总价,按表中给出的关系,用一个式子把x和y之间的关系表示出来.(4)当豆子卖出20kg时,总价是多少?
11
/7
、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间7之间的函数关系,根据图像进行xy与为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示以下探究,km
(2))、请解释图中B点的意义、甲、乙两地之间的距离为:
(3)、信息读取(1求慢车和快车的速度,(4)、求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(5)、若第二列快车也冲甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇,求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
y/kmAD900CBx/h124O
专题五:
中考真题
1、(2013?
重庆)2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.下面能反映y与x的函数关系的大致图象是()
A.B.C.D.
2、(2013?
湘西州)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是()
A.B.C.D.
3、(2013?
东营)若定义:
f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=()
A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)
4、(2013?
济南)甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如11
/8
图所示,则下列说法正确的是().乙比甲跑的路程多.乙用的时间短D.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点CA
潍坊)用固定的速度如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和?
(20135、)注水时间的关系的大致图象是(
..AC.B
.D)表示新宁莨,0?
邵阳)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(06、(2013))表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为(山的位置,用(1,51).(-2,)C.(-2,-1)D0)(A.2,1B.(,1随玉林)均匀地向一个瓶子注水,最后把瓶子注满.在注水过程中,水面高度h(2013?
7、)的变化规律如图所示,则这个瓶子的形状是下列的(时间t
C..AB..D
小时后同时小时,调进物资8420138、(?
乌鲁木齐)某仓库调拨一批物资,调进物资共用(小时)之t.该仓库库存物资开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)m(吨)与时间)间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是(11
/9
小时D.9C.8.8小时8.6A.8.4小时B.小时100快车的速度为黄冈)一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,9、(2013?
千米,两车同时出1000千米/小时,甲乙两地之间的距离为千米/小时,特快车的速度为150(千米)与快车行驶时间(小时)之间的函数图y发,则图中折线大致表示两车之间的距离)象是(
绍兴)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶?
(201310、表示壶yx表示时间,底的小孔漏出.壶壁内画有刻度,人们根据壶中水面的位置计时,用)y与x的函数关系式的图象是(底到水面的高度,则
C.A..BD.
3个不同的问题情境:
2013?
天津)如图,是一对变量满足的函数关系的图象,有下列11、(分的速度/分,然后以500米5400米/分的速度匀速骑了分,在原地休息了4①小明骑车以升的开口空6分,离出发地的距离为y千米;②有一个容积为匀速骑回出发地,设时间为x分/2升分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以1.2桶,小亮以升/,,BC=3③矩形ABCD中,AB=4桶内的水量为的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分,y升;的运动路程为P运动至点A停止,设点、边A出发,依次沿对角线ACCD、边DA从点动点Py=0.P与点A重合时,△与点x,当点PA不重合时,y=SABP;当点)其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为(
3
D2..1B.A0.C
11
/10
本的部分打八折,试本以上,超过2020、12(2013?
新疆)某书定价25元,如果一次购买.x元)与购书数量(单位:
本)之间的函数关系y写出付款金额(单位:
19.(2013?
咸宁)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是.(把你认为正确说法的序号都填上)
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