管廊计算书.docx
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管廊计算书.docx
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管廊计算书
已知计算条件:
管廊的设计安全等级(提高一级考虑)取二级,取其结构重要性系数:
1
设计荷载等级=城-A
验算荷载等级(兼容老规范)=城-A
箱涵净跨径=2.4米
箱涵净高=2.4米
箱涵顶板厚=.25米
箱涵侧板厚=.25米
板顶填土高=1米
填土容重=18千牛/立方米
钢筋砼容重=25千牛/立方米
混凝土容重=22千牛/立方米
水平角点加厚=0米
竖直角点加厚=0米
涵身混凝土强度等级=C40
钢筋等级=热轧HRB400钢筋
填土内摩擦角=30度
基底允许应力=250Kpa
顶板拟定钢筋直径=16毫米
每米涵身顶板采用钢筋根数=6根
底板拟定钢筋直径=16毫米
每米涵身底板采用钢筋根数=6根
侧板拟定钢筋直径=16毫米
每米涵身侧板采用钢筋根数=4根
荷载基本资料:
土系数K=1.137931
恒载产生竖直荷载p恒=26.73千牛/平方米恒载产生水平荷载ep1=6千牛/平方米
恒载产生水平荷载ep2=23.4千牛/平方米
汽车产生竖直荷载q汽=48.33千牛/平方米
挂车产生竖直荷载q挂=48.33千牛/平方米
挂车产生竖直荷载eq挂=16.11千牛/平方米
汽车产生水平荷载eq汽=16.11千牛/平方米
计算过程
重要说明:
角点
(1)为箱涵左下角,角点
(2)为箱涵左上角,角点(3)为箱涵右上角,角点(4)为箱涵右下角
构件
(1)为箱涵顶板,构件
(2)为箱涵底板,构件(3)为箱涵左侧板,构件(4)为箱涵右侧板
1>经过箱涵框架内力计算并汇总,结果如下(单位为:
千牛.米):
a种荷载(涵顶填土及自重)作用下:
涵洞四角节点弯矩和构件轴力:
MaA=MaB=MaC=MaD=-1/(K+1)*P*Lp^2/12=-7.822117kN.m
Na1=Na2=0kN
Na3=Na4=P*Lp/2=35.42091kN
a种荷载(汽车荷载)作用下:
MaA=MaB=MaC=MaD=-1/(K+1)*P*Lp^2/12=-14.14161kN.m
Na1=Na2=0kN
Na3=Na4=P*Lp/2=64.03746kN
b种荷载(侧向均布土压力)作用下:
涵洞四角节点弯矩和构件轴力:
MbA=MbB=MbC=MbD=-K/(K+1)*P*hp^2/12=-1.755625kN.m
Nb1=Nb2=P*Lp/2=7.95kN
Nb3=Nb4=0kN
c种荷载(侧向三角形土压力)作用下:
涵洞四角节点弯矩和构件轴力:
McA=McD=K*(3K+8)/((K+1)*(K+3))*P*hp^2/60=-2.800222kN.m
McB=McC=K*(2K+7)/((K+1)*(K+3))*P*hp^2/60=-2.291091kN.m
Nc1=P*hp/6+(McA-McB)/hp=7.492875kN
Nc2=P*hp/3-(McA-McB)/hp=15.56213kN
Nc3=Nc4=0kN
d种荷载(侧向汽车压力)作用下:
涵洞四角节点弯矩和构件轴力:
MdA=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5))*P*hp^2/4=-19.32686kN.m
MdB=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5))*P*hp^2/4=8.956349kN.m
MdC=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5))*P*hp^2/4=-13.67022kN.m
MdD=-(K*(K+3)/6(K^2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5))*P*hp^2/4=14.61299kN.m
Nd1=(MdD-MdC)/hp=10.67291kN
Nd2=P*hp-(MdD-MdC)/hp=32.01873kN
Nd3=Nc4=-(MdB-MdC)/Lp=-8.538327kN
角点
(1)在恒载作用下的的总弯矩为:
-12.38
角点
(1)在汽车作用下的的总弯矩为:
-33.47
角点
(1)在挂车作用下的的总弯矩为:
-33.47
角点
(1)在混凝土收缩下的的弯矩为:
4.79
角点
(1)在温度变化下的的总弯矩为:
4.79
构件
(1)在恒载作用下的的总轴力为:
15.44
构件
(1)在汽车作用下的的总轴力为:
10.67
构件
(1)在挂车作用下的的总轴力为:
10.67
构件
(1)在混凝土收缩下的的轴力为:
0
构件
(1)在温度变化下的的总轴力为:
0
角点
(2)在恒载作用下的的总弯矩为:
-11.87
角点
(2)在汽车作用下的的总弯矩为:
-5.19
角点
(2)在挂车作用下的的总弯矩为:
-5.19
角点
(2)在混凝土收缩下的的弯矩为:
-4.79
角点
(2)在温度变化下的的总弯矩为:
-4.79
构件
(2)在恒载作用下的的总轴力为:
23.51
构件
(2)在汽车作用下的的总轴力为:
32.02
构件
(2)在挂车作用下的的总轴力为:
32.02
构件
(2)在混凝土收缩下的的轴力为:
0
构件
(2)在温度变化下的的总轴力为:
0
角点(3)在恒载作用下的的总弯矩为:
-11.87
角点(3)在汽车作用下的的总弯矩为:
-27.81
角点(3)在挂车作用下的的总弯矩为:
-27.81
角点(3)在混凝土收缩下的的弯矩为:
-4.79
角点(3)在温度变化下的的总弯矩为:
-4.79
构件(3)在恒载作用下的的总轴力为:
35.42
构件(3)在汽车作用下的的总轴力为:
55.5
构件(3)在挂车作用下的的总轴力为:
55.5
构件(3)在混凝土收缩下的的轴力为:
0
构件(3)在温度变化下的的总轴力为:
0
角点(4)在恒载作用下的的总弯矩为:
-12.38
角点(4)在汽车作用下的的总弯矩为:
.47
角点(4)在挂车作用下的的总弯矩为:
.47
角点(4)在混凝土收缩下的的弯矩为:
4.79
角点(4)在温度变化下的的总弯矩为:
4.79
构件(4)在恒载作用下的的总轴力为:
35.42
构件(4)在汽车作用下的的总轴力为:
72.58
构件(4)在挂车作用下的的总轴力为:
72.58
构件(4)在混凝土收缩下的的轴力为:
0
构件(4)在温度变化下的的总轴力为:
0
2>荷载组合计算
角点
(1)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-35.80589
角点
(1)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-25.76535
角点
(1)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-61.70941
角点
(2)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-15.49851
角点
(2)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-13.94293
角点
(2)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-21.50196
角点(3)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-31.33711
角点(3)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-22.99356
角点(3)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-53.17915
角点(4)正常使用极限状态效应组合短期组合(M恒+0.7*M活)=-12.04799
角点(4)正常使用极限状态效应组合长期组合(M恒+0.4*M活)=-12.18941
角点(4)承载能力极限状态(1.2*M恒+1.4*M活)=-14.19362
构件
(1)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=22.91391
构件
(1)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=19.71204
构件
(1)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=33.47352
构件
(2)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=45.92523
构件
(2)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=36.31961
构件
(2)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=73.04076
构件(3)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=74.2703
构件(3)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=57.62056
构件(3)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=120.2039
构件(4)正常使用极限状态效应组合短期组合(N恒+0.7*N活)=86.22396
构件(4)正常使用极限状态效应组合长期组合(N恒+0.4*N活)=64.45123
构件(4)承载能力极限状态(1.2*N恒+1.4*N活)=144.1112
3>将箱涵框架分解为四根独立构件,求其跨中内力并进行效应组合。
以下是荷载组合后的内力结果:
(1).顶板:
x=lp/2
P=1.2*p恒载
Mx=MB+N3*x-P*x^2/2+1.4*M汽车作用顶板中部
Vx=P*x+1.4*V汽车作用顶板中部-N3
(2).底板:
w1=p恒载+q车-3/Lp^2*e车*hp^2
w2=p恒载+q车+3/Lp^2*e车*hp^2
x=lp/2
Nx=N3
Mx=MA+N3*x-w1*x^2/2-x^3/6lp*(w2-w1)
Vx=w1*x+x^2/2lp*(w2-w1)-N3
(3).左侧板:
w1=ep1+e车
w2=ep2+e车
x=hp/2
Nx=N3
Mx=MB+N1*x-w1*x^2/2-x^3/6hp*(w2-w1)
Vx=w1*x+x^2/2hp*(w2-w1)-N1
(4).右侧板:
x=hp/2
w1=ep1
w2=ep2
Nx=N4
Mx=Mc+N1*x-w1*x^2/2-x^3/6hp*(w2-w1)
Vx=w1*x+x^2/2hp*(w2-w1)-N1
构件
(1)的跨中计算弯矩Mj为:
50.21千牛*米
构件
(1)的跨中计算轴力Nj为:
33.47千牛
构件
(1)的跨中计算剪力Vj为:
11.95千牛
构件
(2)的跨中计算弯矩Mj为:
49.6千牛*米
构件
(2)的跨中计算轴力Nj为:
73.04千牛
构件
(2)的跨中计算剪力Vj为:
-32.87千牛
构件(3)的跨中计算弯矩Mj为:
-6.32千牛*米
构件(3)的跨中计算轴力Nj为:
120.2千牛
构件(3)的跨中计算剪力Vj为:
12.87千牛
构件(4)的跨中计算弯矩Mj为:
-18.2千牛*米
构件(4)的跨中计算轴力Nj为:
144.11千牛
构件(4)的跨中计算剪力Vj为:
-17.02千牛
4>顶板、底板截面设计:
顶、底板按钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件进行截面设计(不考虑受压钢筋)。
以跨中截面的计算内力作为控制并配置钢筋。
并验算顶板、底板各结点处的强度(结点处钢筋直径、根数同跨中):
A)顶板跨中截面设计:
计算跨径l0=2.65m
截面高度h=.25m
截面有效高度h0=h-a=.21m
e0=Md/Nd=1.500106m
i=(b*h^2/12)^(1/2)=7.216878E-02
l0/i=36.71948>17.5
需要计算增大系数
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.10条
XXX1=0.2+2.7*(e0/h0)=19.48707
XXX1=19.48707>1,所以XXX1=1。
XXX2=1.15-0.01*(l0/h)=1.044
XXX2=1.044>1,所以XXX2=1。
增大系数XXX=1+(h0/(1400*e0))*(l0/h)^2*XXX1*XXX2=1.011235
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.5条
e=XXX*e0+h/2-a=1.60196m
根据公式r0*Nd*e=fcd*b*x*(h0-x/2),解受压区高度x的值
解得x=14.36925mm<鎎*h0=111.3mm,为大偏心受压构件。
As=(fcd*b*x-r0*Nd)/fsd=699.7598mm^2
配筋率u=100*As/(b*h0)=.3332189%>0.2%
满足最小配筋率的要求。
用户拟定采用直径为16的钢筋6根,每根钢筋的计算面积为:
201.1平方毫米。
结论:
顶板跨中至少需直径为16的钢筋4根。
相应总计算面积为:
804.4平方毫米。
故,用户拟定顶板跨中钢筋直径与根数满足强度要求!
0.51*10^(-3)*Sqr(fcu.k)*b*h0=677.35990172393kN>r0*Vd=11.95365kN
顶板跨中截面尺寸满足要求!
0.5*10^(-3)*a2*ftd*b*h0=173.250006884336kN>r0*Vd=11.95365kN
不计钢筋的抗剪作用,顶板跨中斜截面抗剪强度已经满足要求!
只需按构造要求设置抗剪钢筋
裂缝宽度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第6.4.3条计算
根据所使用钢筋等级C1=1
C2=1+0.5*Nl/Ns=1.430133
偏心受压构件C3=.9
偏心受压构件鋝s=Ns*(es-z)/(As*z)=146.1708N/mm^2
裂缝宽度Wtk=C1*C2*C3*(鋝s/Es)*((30+d)/(0.28+10*XXX))=9.015005E-02mm<=0.2mm
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第6.4.2条的规定。
B)底板跨中截面设计(按偏心受压构件进行截面设计):
计算跨径l0=2.65m
截面高度h=.25m
截面有效高度h0=h-a=.21m
e0=Md/Nd=.679112m
i=(b*h^2/12)^(1/2)=7.216878E-02
l0/i=36.71948>17.5
需要计算增大系数
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.10条
XXX1=0.2+2.7*(e0/h0)=8.931439
XXX1=8.931439>1,所以XXX1=1。
XXX2=1.15-0.01*(l0/h)=1.044
XXX2=1.044>1,所以XXX2=1。
增大系数XXX=1+(h0/(1400*e0))*(l0/h)^2*XXX1*XXX2=1.024818
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.5条
e=XXX*e0+h/2-a=.780966m
根据公式r0*Nd*e=fcd*b*x*(h0-x/2),解受压区高度x的值
解得x=15.32143mm<鎎*h0=111.3mm,为大偏心受压构件。
As=(fcd*b*x-r0*Nd)/fsd=632.9501mm^2
配筋率u=100*As/(b*h0)=.3014048%>0.2%
满足最小配筋率的要求。
用户拟定采用直径为16的钢筋6根,每根钢筋的计算面积为:
201.1平方毫米。
结论:
底板跨中至少需直径为16的钢筋4根。
相应总计算面积为:
804.4平方毫米。
故,用户拟定底板跨中钢筋直径与根数满足强度要求!
0.51*10^(-3)*Sqr(fcu.k)*b*h0=677.35990172393kN>r0*Vd=32.87256kN
底板跨中截面尺寸满足要求!
0.5*10^(-3)*a2*ftd*b*h0=173.250006884336kN>r0*Vd=32.87256kN
不计钢筋的抗剪作用,底板跨中斜截面抗剪强度已经满足要求!
只需按构造要求设置抗剪钢筋
裂缝宽度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第6.4.3条计算
根据所使用钢筋等级C1=1
C2=1+0.5*Nl/Ns=1.395421
偏心受压构件C3=.9
偏心受压构件鋝s=Ns*(es-z)/(As*z)=122.8008N/mm^2
裂缝宽度Wtk=C1*C2*C3*(鋝s/Es)*((30+d)/(0.28+10*XXX))=7.389848E-02mm<=0.2mm
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第6.4.2条的规定。
C)顶板左结点处(角点2)截面验算:
计算跨径l0=2.65m
截面高度h=.25m
截面有效高度h0=h-a=.21m
e0=Md/Nd=.6423572m
i=(b*h^2/12)^(1/2)=7.216878E-02
l0/i=36.71948>17.5
需要计算增大系数
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.10条
XXX1=0.2+2.7*(e0/h0)=8.458878
XXX1=8.458878>1,所以XXX1=1。
XXX2=1.15-0.01*(l0/h)=1.044
XXX2=1.044>1,所以XXX2=1。
增大系数XXX=1+(h0/(1400*e0))*(l0/h)^2*XXX1*XXX2=1.026238
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.5条
e=XXX*e0+h/2-a=.7442111m
根据公式r0*Nd*e=fcd*b*x*(h0-x/2),解受压区高度x的值
解得x=6.54916mm<鎎*h0=111.3mm,为大偏心受压构件。
As=(fcd*b*x-r0*Nd)/fsd=263.7304mm^2
配筋率u=100*As/(b*h0)=.1255859%<0.2%
不满足最小配筋率的要求,所以按照最小配筋率配筋。
As=0.2/100*b*h=420mm^2
用户拟定采用直径为16的钢筋6根,每根钢筋的计算面积为:
201.1平方毫米。
结论:
顶板左角点至少需直径为16的钢筋3根。
相应总计算面积为:
603.3平方毫米。
故,用户拟定顶板左角点钢筋直径与根数满足强度要求!
0.51*10^(-3)*Sqr(fcu.k)*b*h0=677.35990172393kN>r0*Vd=120.2039kN
顶板左角点截面尺寸满足要求!
0.5*10^(-3)*a2*ftd*b*h0=173.250006884336kN>r0*Vd=120.2039kN
不计钢筋的抗剪作用,顶板左角点斜截面抗剪强度已经满足要求!
只需按构造要求设置抗剪钢筋
D)顶板右结点(角点3)处截面验算:
计算跨径l0=2.65m
截面高度h=.25m
截面有效高度h0=h-a=.21m
e0=Md/Nd=1.588693m
i=(b*h^2/12)^(1/2)=7.216878E-02
l0/i=36.71948>17.5
需要计算增大系数
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.10条
XXX1=0.2+2.7*(e0/h0)=20.62605
XXX1=20.62605>1,所以XXX1=1。
XXX2=1.15-0.01*(l0/h)=1.044
XXX2=1.044>1,所以XXX2=1。
增大系数XXX=1+(h0/(1400*e0))*(l0/h)^2*XXX1*XXX2=1.010609
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.5条
e=XXX*e0+h/2-a=1.690547m
根据公式r0*Nd*e=fcd*b*x*(h0-x/2),解受压区高度x的值
解得x=15.19479mm<鎎*h0=111.3mm,为大偏心受压构件。
As=(fcd*b*x-r0*Nd)/fsd=745.7896mm^2
配筋率u=
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