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等比数列综合练习
等比数列
年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____
总分
一
二
三
得分
阅卷人
一、选择题(共44题,题分合计220分)
1.数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项.若b2=5,则bn等于
A.5·(
)
B.5·(
)
C.3·(
)
D.3·(
)
2.在一定的条件下,某种细胞经过1小时1个分裂为2个,已知一定数量的细胞经过20个小时的分裂,细胞的个数成为230个,那么分裂到215个细胞需要
A.
小时B.5小时C.2小时D.
小时
3.已知非零实数a、b、c,b2=ac是a,b,c成等比数列的
A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知
则
A.成等差数列但不成等比数列B.成等比数列但不成等差数列
C.成等差数列又成等比数列D.不成等差数列也不成等比数列
5.某工厂的生产总值月均增长率为p,则年增长率为
A.pB.12pC.
D.
6.设等比数列{an}中,每项均为正数,且a3·a8=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于
A.5B.10C.20D.40
7."lg(x-1),lgx,lg(x+1)成等差数列"是"x-1,x,x+1成等比数列"的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
8.在等比数列{an}中,已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1,那么
等于
A.4n-1B.
(4n-1)C.
(2n-1)2D.(2n-1)2
9.已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=pn,那么数列{an}是
A.等比数列B.当p≠0时为等比数列C.当p≠0,p≠1时为等比数列D.不可能为等比数列
10.已知数列{an}为等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于
A.5B.10C.15D.20
11.ac=b2是a、b、c成等比数列的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
12.若数列{an}为等比数列,则下面四个命题:
①数列{a2n}也是等比数列②数列{a2n}也是等比数列③数列{
}也是等比数列④数列{lg|an|}也是等比数列,正确的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则
的值为
A.
B.
C.
D.1
14.设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3……a30=230,那么a3a6a9…a30等于
A.210B.220C.216D.215
15.在等比数列{an}中,若a2·a8=36,a3+a7=15,则公比q值的可能个数为
A.1B.2C.3D.4
16.在各项都为正数的等比数列{an}中,若a5·a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于
A.8B.10C.12D.2+log35
17.已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于
A.5B.10C.15D.20
18.数列{an}成等比数列的充分必要条件是
A.an+1=anq(q为常数)B.a2n+1=an·an+2≠0C.an=a1qn-1(q为常数)D.an+1=
19.有一座七层塔,每层所点灯的盏数都是上面一层的2倍,一共点381盏灯,则底层所点灯的盏数是
A.190B.191C.192D.193
20.若相异三数a(b-c)、b(c-a)、c(a-b)组成以q为公比的等比数列,则q应满足方程
A.q2+q+1=0B.q2-q+1=0C.q4+q2+1=0D.q4-q2+1=0
21.x=2是1,x,4成等比数列的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
22.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3个小时,这种细菌由一个可繁殖成
A.511个B.512个C.1023个D.1024个
23.在等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,,已知b1=6,b2=a2,则满足
的最小正整数n为
A.4B.5C.6D.7
24.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值等于
A.12B.14C.16D.18
25.各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且
成等差数列,则
的值是
A.
B.
C.
D.
或
26.已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c分别成等差数列,且xy≠0,则
的值等于
A.4B.3C.2D.1
27.公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则公比等于
A.
B.
C.2D.3
28.在等比数列中,a1=1,q∈R且|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,则m等于
A.9B.10C.11D.12
29.非零实数x、y、z成等差数列,x+1、y、z与x、y、z+2分别成等比数列,则y等于
A.10B.12C.14D.16
30.若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是
A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列
31.等比数列{an}中,若S6=91,S2=7,则S4为
A.28B.32C.35D.49
32.已知两数的等差中项是10,等比中项是8,则以这两数为根的一元二次方程是
A.x2+10x+8=0B.x2-10x+64=0C.x2+20x+64=0D.x2-20x+64=0
33.在等比数列{an}中,a3·a4·a5=3,a6·a7·a8=24,则a9·a10·a11的值等于
A.48B.72C.144D.192
34.若等比数列{an}的公比为q,n为偶数,则
项等于
A.
B.
C.
D.
35.一个直角三角形三边的长成等比数列,则
A.三边边长之比为3:
4:
5B.三边边长之比为1:
:
3
C.较小锐角的正弦为
D.较大锐角的正弦为
36.公差不为0的等差数列第二、三、六项构成等比数列,则公比为
A.1B.2C.3D.4
37.2,x,y,z,162是成等比数列的五个正整数,则z的值是
A.54B.27C.9D.3
38.取第一象限内的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),使1,x1,x2,2依次成等差数列,1,y1,y2,2依次成等比数列,则点P1、P2与射线l:
y=x(x>0)的位置关系是
A.点P1、P2都在l的上方B.点P1、P2都在l上
C.点P1、P2都在l的下方D.点P1在l的下方,点P2在l的上方
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