方法与策略.docx
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方法与策略.docx
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方法与策略
学生姓名:
年级:
科目:
授课日期:
月日
上课时间:
时分------时分合计:
小时
教学目标
1、使学生了解方法和策略的解决方法,能够有效快速的解决方法和策略这类问题。
2、引导学生从整体到局部对问题进行观察和判断。
3、锻炼学生利用已知信息枚举,尝试的能力。
4、培养学生综合运用各种数学知识,分析问题,找问题关键,解决问题的能力。
重难点导航
重点:
使学生了解方法和策略的解决方法,能够有效快速的解决方法和策略这类问题。
难点:
引导学生从整体到局部对问题进行观察和判断;
教学简案:
教学过程:
1、对数阵图的知识点进行讲解。
2、对知识点进行相应的习题演练。
3、对习题进行纠错及讲解。
4、对今天所学的知识点进行总结。
作业布置:
习题一张
教学反馈:
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
1、1—10这十个数,分别填在图9中五边形五条边上的十个○内,并使五条边上的三个○内数的和为18。
2、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分别填入图中的小圆圈中,使三角形每边上四个数的和是17.
3、将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数字分别填入图中的小圆圈中,使每条线上四个数的和是21,每个三角形顶点上三个数的和都等于17。
4、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字恰当地填入小圆圈里,使每个大圆圈上的四个数相加的和等于17。
方法和策略
一、枚举与筛选
1、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚,用它们去支付2角3分。
问:
有多少种不同的支付方法?
2、1995的数字和是1+9+9+5=24。
问:
小于2000的四位数中数字和等于24的数共有多少个?
3、变速自行车是在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮,用链条连接不同搭配的齿轮,通过不同的传动比获得若干档不同的车速。
“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮,齿数分别是48,36,24;后轴上有四个齿轮,齿数分别是36,24,16,12。
问:
这种变速自行车一共有几档不同的车速?
4、有三个工厂共订300份吉林日报,每个工厂订了至少99份,至多101份。
问一共有多少不同的订法?
5、用1,9,8,8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?
6、有八张卡片,上面分别写着自然数1到8,从中取出三张,要求这三张卡片上的数字之和为9,。
问有多少种不同的取法?
7、把+、-、×、÷分别填在下图适当的括号内,并在长方形中添上适当的整数,是图中的两个等式都成立。
问长方形中的整数是几?
9()13()7=100,
14()2()5=。
8、用数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的自然数?
9、在1,2,3……1996,1997这1997个自然数中,含数码1的数共有多少个?
10、有一本书,共381页,请问页码中有几个1?
11、用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中2不在千位,4不在十位,且不能被5整除的五位数有多少个?
二、归纳与猜测
1、四个小动物换座位,一开始,小鼠坐在第一号位子,小猴坐在第二号位子,小兔坐在第三号位子,小猫坐在第四号位子,以后它们不停地交换位子:
第一次上下两排交换,第二次是在第一次交换后再左右两排交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两排交换,……这样一直交换下去。
问:
第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?
2、将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作。
按上述规则完成五次操作后,剪去所得小正方形的左下角。
问:
当展开这张正方形纸片后,一共有多少个小洞孔?
3、如下图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形。
其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为:
3,6,10,15,21…
问:
这列数中的第9个是多少?
4、观察下面的数表:
(横排为行,竖排为列)
,
…
根据前5行所表达的规律,说明
这个数位于第几行和第几列?
5、在一次“分制”的女子排球比赛中,中国队以战胜俄罗斯队。
中国队局的总分为分,俄罗斯队局的总分为分,且每一局的比分差不超过分。
局的比分分别是_____:
______、_____:
______、_____:
______。
6、自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是什么数?
7、
(1)下图中的(a)(b)(c)(d)为四个平面图。
数一数,每个平面图各有多少个顶点?
多少个边?
它们分别围成了多少个区域?
请将结果填入下表(按填好的样子做)。
图形
顶点数
边数
区域数
a
b
c
d
(2)观察上表,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?
(3)现已知某个平面图有999个顶点,且围成了999个区域,试根据以上关系确定这个图有多少条边.
8、一列数,前3个是1,9,9,以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求:
这列数中的第1999个数是几?
10、伸出你的左手,从大拇指开始如图所示的那样数数字1,2,3,…。
问数到1991时,你数在哪个手指上?
12、开始有三个数为1,1,1,每次操作把其中的一个数换成其他两个数的和。
问经过10次操作后所得的三个数中,最大数的最大可能值是多少?
13、有个编号为的小球,其中有个小球重量相同,另外两个各轻克。
为了挑出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:
第一次:
重于
;
第二次:
轻于
;
第三次:
轻于
;
那么,两个轻球的编号分别是、。
14、在圆周上有和两个数字(见右左图)。
第次在和之间的两段圆弧上分别添上与之和,这样圆周上就有个数字,将圆周分为段圆弧(见右中图)。
第次再在相邻的两数之间的圆弧上添上两数之和(见右右图)。
依次类推,次之后,圆周上所有数之和是。
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛笔试试题B(小学中年级组)
(时间:
2012年4月21日10:
00~11:
30)
一、填空题(每小题10分,共80分)
1.若将一个边长为8厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半,占正方形面积的四分之三.那么这个三角形的面积是________平方厘米.
2.在右图的算式中(ABC-DEF-每个字母代表一个1至9之间的数,不同的字母代表不同的数字,则A+B+C=________.
3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水40分钟,也可将水池注满.如果单独打开B龙头注水,需要________分钟才可将水池注满.
4.将六个数1,3,5,7,9,11分别填入右图中的圆圈内(每个圆圈内仅填一个数),使每边上三个数的和都等于19,则三角形三个顶点处的圆圈内所填三数之和为________.
5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具.已知购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数少2件,且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半.若购买的三种文具恰好共用了66元,那么乙种文具最多购买了________件.
6.如右图所示,一只蚂蚁从正方体的顶点A出发,沿正方体的棱爬到顶点B,要求行走的路线最短,那么蚂蚁有________种不同的走法.
7.每枚正方体骰子相对面的点数和都是7.如右图摆放的三枚骰子,你只能看到七个面的点数,那么你从该图中看不见的所有面的点数和是________.
8.十个不同奇数的平方之和的最小值与这个最小值被4除的余数之差是________.(注:
相同的两个自然数的乘积叫做这个自然数的平方,如1×1=12,2×2=22,3×3=32,类推)
二、简答题(每题15分,共60分,要求写出简要过程)
9.商店进了一批钢笔,如果用零售价7元卖出20支与用零售价8元卖出15支所赚的钱数相同.那么每支钢笔的进货价是多少元?
10.十个互不相同的非零自然数之和等于102,那么其中最大的两个数之和的最大值等于多少?
其中最小的两个数之和的最小值等于多少?
11.下图是一个净化水装置,水流方向为从A先流向B,再流到C.原来容器A-B之间有10个流量相同的管道,B-C之间有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之间的一个管道后,流量每小时增加了30立方米.问:
通过调整管道布局,从A到C的流量最大可增加多少立方米?
12.称四位数
是四位数
的反序数.如1325是5231的反序数,2001是1002的反序数.问:
一个四位数与它的反序数的差能等于1008吗?
如果能,请写出一例;如果不能,请简述理由。
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- 关 键 词:
- 方法 策略