北交14秋《概率论与数理统计》在线作业.docx
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北交14秋《概率论与数理统计》在线作业
北交《概率论与数理统计》在线作业一
试卷总分:
100测试时间:
--试卷得分:
100
单选题判断题
包括本科在内的各科复习资料及详细解析,可以联系屏幕右上的“文档贡献者”
一、单选题(共30道试题,共75分。
)得分:
75V1.从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率
()A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
满分:
2.5分得分:
2.5
2.
一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为( )A.
0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
满分:
2.5分得分:
2.5
3.相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是A.Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C.{(反面,反面),(正面,正面)}
D.{(反面,正面),(正面,正面)}
满分:
2.5分得分:
2.5
4.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973A.
(-5,25)
B.(-10,35)
C.(-1,10)
D.(-2,15)
满分:
2.5分得分:
2.5
5.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然()A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
满分:
2.5分得分:
2.5
6.如果有试验E:
投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。
试判别下列最有可能出现的结果为()A.正面出现的次数为591次
B.正面出现的频率为0.5
C.正面出现的频数为0.5
D.正面出现的次数为700次
满分:
2.5分得分:
2.5
7.设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为()A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B.“甲种产品滞销”;
C.“甲、乙两种产品均畅销”;
D.“甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
满分:
2.5分得分:
2.5
8.袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
满分:
2.5分得分:
2.5
9.设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
满分:
2.5分得分:
2.5
10.如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立A.g(X)与h(Y)
B.X与X+1
C.X与X+Y
D.Y与Y+1
满分:
2.5分得分:
2.5
11.设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
A.N(2,9)
B.N(0,1)
C.N(2,3)
D.N(5,3)
满分:
2.5分得分:
2.5
12.
设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。
则下列式子正确的是(
)A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
满分:
2.5分得分:
2.5
13.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰
现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:
0.53‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰则抽样检验结果(
)认为说明含量超过了规定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
满分:
2.5分得分:
2.5
14.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
满分:
2.5分得分:
2.5
15.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )A.E(XY)=EX*EY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.Cov(X,Y)=0
D.E(X+Y)=EX+EY
满分:
2.5分得分:
2.5
16.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装( )台分机才能以90%的把握使外线畅通A.
59
B.52
C.68
D.72
满分:
2.5分得分:
2.5
17.参数估计分为( )和区间估计A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
满分:
2.5分得分:
2.5
18.
把一枚质地均匀的硬币连续抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值,则{X=2,Y=1}的概率为( )A.
1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
满分:
2.5分得分:
2.5
19.设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
满分:
2.5分得分:
2.5
20.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
则样本容量为()A.2
B.21
C.25
D.46
满分:
2.5分得分:
2.5
21.下列数组中,不能作为随机变量分布列的是( ).A.1/3,1/3,1/6,1/6
B.1/10,2/10,3/10,4/10
C.1/2,1/4,1/8,1/8
D.1/3,1/6,1/9,1/12
满分:
2.5分得分:
2.5
22.
设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:
X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。
Y的分布律为:
Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。
则必有(
)A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
满分:
2.5分得分:
2.5
23.已知全集为{1,3,5,7},集合A={1,3},则A的对立事件为A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
满分:
2.5分得分:
2.5
24.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率().A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
满分:
2.5分得分:
2.5
25.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为()A.点估计
B.区间估计
C.参数估计
D.极大似然估计
满分:
2.5分得分:
2.5
26.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=()A.2
B.1
C.1.5
D.4
满分:
2.5分得分:
2.5
27.如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是()A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
满分:
2.5分得分:
2.5
28.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
满分:
2.5分得分:
2.5
29.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
满分:
2.5分得分:
2.5
30.全国国营工业企业构成一个( )总体A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
满分:
2.5分得分:
2.5
二、判断题(共10道试题,共25分。
)得分:
25V1.
对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
2.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
3.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
4.在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
5.
有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。
现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。
A.
错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
6.袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
7.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
8.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
9.若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
10.事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
北交《概率论与数理统计》在线作业二
试卷总分:
100测试时间:
--试卷得分:
100
单选题判断题
一、单选题(共30道试题,共75分。
)得分:
75V1.
袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为()A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
满分:
2.5分得分:
2.5
2.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率().A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
满分:
2.5分得分:
2.5
3.事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为A.{a}
B.{b}
C.{a,b,c}
D.{a,b}
满分:
2.5分得分:
2.5
4.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
满分:
2.5分得分:
2.5
5.事件A与B相互独立的充要条件为A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
满分:
2.5分得分:
2.5
6.袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
满分:
2.5分得分:
2.5
7.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次,每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率(
)A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
满分:
2.5分得分:
2.5
8.有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为A.0.89
B.0.98
C.0.86
D.0.68
满分:
2.5分得分:
2.5
9.已知随机事件A的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=(
)A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
满分:
2.5分得分:
2.5
10.相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是A.Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C.{(反面,反面),(正面,正面)}
D.{(反面,正面),(正面,正面)}
满分:
2.5分得分:
2.5
11.射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )A.6
B.8
C.10
D.20
满分:
2.5分得分:
2.5
12.在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的方差为( )A.2
B.3
C.4
D.5
满分:
2.5分得分:
2.5
13.
设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。
则下列式子正确的是(
)A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
满分:
2.5分得分:
2.5
14.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()A.不相关的充分条件,但不是必要条件
B.独立的充分条件,但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
满分:
2.5分得分:
2.5
15.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.A.1/3
B.2/3
C.1/2
D.3/8
满分:
2.5分得分:
2.5
16.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
则样本容量为()A.2
B.21
C.25
D.46
满分:
2.5分得分:
2.5
17.事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A-B为A.{a}
B.{b}
C.{c}
D.{a,b}
满分:
2.5分得分:
2.5
18.
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A.
P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
满分:
2.5分得分:
2.5
19.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )A.E(XY)=EX*EY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.Cov(X,Y)=0
D.E(X+Y)=EX+EY
满分:
2.5分得分:
2.5
20.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰
现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:
0.53‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰则抽样检验结果(
)认为说明含量超过了规定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
满分:
2.5分得分:
2.5
21.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
满分:
2.5分得分:
2.5
22.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
满分:
2.5分得分:
2.5
23.下列数组中,不能作为随机变量分布列的是( ).A.1/3,1/3,1/6,1/6
B.1/10,2/10,3/10,4/10
C.1/2,1/4,1/8,1/8
D.1/3,1/6,1/9,1/12
满分:
2.5分得分:
2.5
24.设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤()A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
满分:
2.5分得分:
2.5
25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
满分:
2.5分得分:
2.5
26.如果有试验E:
投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。
试判别下列最有可能出现的结果为()A.正面出现的次数为591次
B.正面出现的频率为0.5
C.正面出现的频数为0.5
D.正面出现的次数为700次
满分:
2.5分得分:
2.5
27.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
满分:
2.5分得分:
2.5
28.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为A.
确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
满分:
2.5分得分:
2.5
29.设A,B为两事件,且P(AB)=0,则A.与B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0
满分:
2.5分得分:
2.5
30.参数估计分为( )和区间估计A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
满分:
2.5分得分:
2.5
二、判断题(共10道试题,共25分。
)得分:
25V1.
如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3vA.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
2.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
3.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
4.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
5.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
6.样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
7.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
8.
有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。
现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。
A.
错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
9.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
10.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A.错误
B.正确
满分:
2.5分得分:
2.5
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