专题05 功能关系在电磁学中的应用讲学案 高考物理二轮复习资料原卷版.docx
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专题05功能关系在电磁学中的应用讲学案高考物理二轮复习资料原卷版
高考常对电学问题中的功能关系进行考查,特别是动能定理的应用.此类题目的特点是过程复杂、综合性强,主要考查学生综合分析问题的能力.预计高考此类题目仍会出现.
一、电场中的功能关系的应用
1.电场力的大小计算
电场力做功与路径无关.其计算方法一般有如下四种.
(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcosα.
(2)由W=qU计算,此公式适用于任何电场.
(3)由电势能的变化计算:
W=E-E.BpAABp
(4)由动能定理计算:
W+W=ΔE.k其他力电场力2.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.
(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.
(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.
二、磁场中的功能关系的应用
1.磁场力的做功情况
(1)洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功.
(2)安培力对通电导线可做正功、负功,还可能不做功,其计算方法一般有如下两种
①由公式W=Flcosα计算.
②由动能定理计算:
W+W=ΔEk其他力安2.电磁感应中的功能关系
(1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W克安
(2)电磁感应发生的过程遵从能量守恒.焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量.
电场中的功能关系考点一.
?
与该点到点电荷的距离r新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中,任一点的电势的1.4.【2017·例关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E、E、E和E。
点a到点电荷的距离rabcad?
?
)标出,其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b已在图中用坐标(r,与点a的电势、aaac点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W、W和W。
下列选项正确的是cdbcab
A.E:
E=4:
1
B.E:
E=2:
1
C.W:
W=3:
1D.W:
W=1:
3
cdbcabccbabd【变式探究】如图2-6-3所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电
子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W和W,a、b点的电场强度大小分别为baE和E,则()
ba
图2-6-3
≠W,E>.WE>W=W,EEBA.bbabaaba≠W,E 3 则金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为 图2-6-4 A.1.5LB.2L D.4LC.3L 考点二功能观点在电磁感应问题中的应用 ,其间的区域存在方向H分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为20(新课标Ⅱ卷】2017·【.2.2例 水平向右的匀强电场。 自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。 小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。 已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。 不计空气阻力,重力加速度大小为g。 求 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度; (3)该电场的电场强度大小。 【变式探究】如图2-6-7所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块() A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大 图2-6-7 【变式探究】(多选)如图2-6-8所示,竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨,质量为m的金属 导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,且导体棒ab与金属导轨接触良好,ab电阻为R,其他电阻不计.导体棒ab由静止开始下落,过一段时间后闭合开关S,发现导体棒ab立刻做变速运动,则在以后导体棒ab的运动过程中,下列说法中正确的是() 图2-6-8 做变速运动期间加速度一定减小ab.导体棒A. B.单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能,电能又转化为内能 C.导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和,符合能的转化和守恒定律 mgRD.导体棒ab最后做匀速运动时,速度大小为v=22 LB考点三、应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题例3、在如图2-6-11所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D4N/C、方向水平向右的=5×10与A相连.弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E6-设两物体均视10C.B所带电荷量q=+4×m的质量分别为=0.1kg和m=0.2kg,匀强电场中.已知A、BBA2,sin37°=10m/sB电荷量不变.取g为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终处在弹性限度内,=0.6,cos37°=0.8. (1)求B所受静摩擦力的大小; 2开始做匀加速直线运动.A从M到N,使A以加速度a=0.6m/s的过A (2)现对施加沿斜面向下的拉力F程中,B的电势能增加了ΔE=0.06J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A到达Np点时拉力F的瞬时功率. 图2-6-11 【变式探究】如图2-6-12所示,倾角为60°的倾斜平行轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对接,轨道之间距离为L,圆形轨道的半径为r.在倾斜平行轨道的上部有磁感应强度为B的垂直于轨道向上的匀强磁场,磁场区域足够大,圆形轨道末端接有一电阻值为R的定值电阻.质量为m的金属棒从距轨道最低端C点高度为H处由静止释放,运动到最低点C时对轨道的压力为7mg,不计摩擦和导轨、金属棒的电阻,求: 图2-6-12 (1)金属棒通过轨道最低端C点的速度大小; (2)金属棒中产生的感应电动势的最大值; (3)金属棒整个下滑过程中定值电阻R上产生的热量; (4)金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力的大小. CBA2017·1中央各有一小孔,、、.【小孔分别江苏卷】如图所示,三块平行放置的带电金属薄板 OOCOP'MPP点点.现将点.由点,则由点静止释放的电子恰好能运动到位于板向右平移到、、 静止释放的电子 PA点返回()运动到PP'B点之间返回)运动到(和P'C点返回()运动到P'D点()穿过+Z+X+X+K]+[科来源学? 与该点到点电荷的距离r的关系如【2017·新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中,任一点的电势2. 图所示。 电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E、E、E和E。 点a到点电荷的距离r与点aaadcb? ? )标出,其余类推。 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c的电势r已在图中用坐标(,点移aaa动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W、W和W。 下列选项正确的是cdabbc A.E: E=4: 1 B.E: E=2: 1 C.W: W=3: 1D.W: W=1: 3 cdabbcacbbcd3.2017·16l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带【分)如图所示,长北京卷】(–6θ=37°10q=1.0×。 已知小球所带电荷量电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角32sin37°=0.6cos37°=0.8=3.0×10N/Cg=10m/sEC。 求: ,,取重力加速度,匀强电场的场强, 1F的大小。 )小球所受电场力(. 2m。 ()小球的质量3v的大小。 ()将电场撤去,小球回到最低点时速度4.【2017·新课标Ⅱ卷】(20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。 自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。 小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。 已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。 不计空气阻力,重力加速度大小为g。 求 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度; (3)该电场的电场强度大小。 1.【2016·全国卷Ⅱ】如图1-所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a、a、a,速度大小分别为v、v、v,则() cabbca 图1- A.a>a>a,v>v>vbacabcB.a>a>a,v>v>vaccabbC.a>a>a,v>v>vababccD.a>a>a,v>v>vbcbaca 2.【2016·全国卷Ⅲ】关于静电场的等势面,下列说法正确的是() A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 .同一等势面上各点电场强度一定相等C. D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 3.【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图1-所示.容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是() 图1- A.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同 4.【2016·北京卷】如图1-所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U,偏转电场可看作匀强电场,0极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d. (1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离0Δy; (2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法.在解决 (1)问时忽略了电子所受重力,请利用下2231192---. 10m/s10g=C,m=9.1×10,6×kg,e=1.10已知列数据分析说明其原因.U=2.0×dV,=4.0×10m (3)极板间既有静电场也有重力场.电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式.类比 电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φ的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点.G 图1-K]。 X。 X[来源学。 科。 Z。 5.【2016·四川卷】中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用. 如图1-所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在6时速度E,进入漂移管m/s108×时速度为B漂移管间被电场加速,加速电压视为不变.设质子进入漂移管. 177质子,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1×10.为1×10Hzm/s,电源频率为 28C/kg.的荷质比取1×10求: B的长度; (1)漂移管相邻漂移管间的加速电压. (2) 1-图&]科[来源学&固bab和a【2016·全国卷Ⅲ】某同学用图1-中所给器材进行与安培力有关的实验.两根金属导轨6.11极位于两导轨的正N极位于两导轨的正上方,S定在同一水平面内且相互平行,足够大的电磁铁(未画出)的下方,一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直. 图1- (1)在图中画出连线,完成实验电路.要求滑动变阻器以限流方式接入电路,且在开关闭合后,金属棒沿箭头所示的方向移动. (2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度,有人提出以下建议: A.适当增加两导轨间的距离 B.换一根更长的金属棒 C.适当增大金属棒中的电流 其中正确的是________(填入正确选项前的标). 7.【2016·江苏卷】回旋加速器的工作原理如图1-甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭2πmT缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U.周期T=.一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀 0qB2 地飘入狭缝,其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用.求: E; (1)出射粒子的动能m;t粒子从飘入狭缝至动能达到E所需的总时间 (2)0m应满足的条件.99%能射出,d(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过 1-图&]科来源学&[为其BA、(q>0)的粒子在匀强电场中运动,、电荷量为1.(2015·新课标全国Ⅱ·24)如图5,一质量为mq点时速B;它运动到点的速度大小为v,方向与电场方向的夹角为60°运动轨迹上的两点.已知该粒子在A0两点间的电势差.、B30°.不计重力.求A度方向与电场方向的夹角为 5 图,与图示电路相连,金属相距h四川卷)如图所示,水平放置的不带电的平行金属板p和b1.(2014·板上有小;bh处有小孔K板厚度不计,忽略边缘效应.p板上表面光滑,涂有绝缘层,其上O点右侧相距的静止粒子被发射>0)q(qT,且O、在同一条竖直线上,图示平面为竖直平面.质量为m、电荷量为-孔T粒子视不与板碰撞地进入两板之间.K孔,沿点发射,p板上表面运动时间t后到达装置(图中未画出)从O.为质点,在图示平面内运动,电荷量保持不变,不计空气阻力,重力加速度大小为gk.]§xx[来源: Z§ (1)求发射装置对粒子做的功;K点与过A点,A位置时,进入板间的粒子落在r,开关S接“1”b板上的 (2)电路中的直流电源内阻为R位置,求阻值为的电阻中的电流强度;.此后将开关S接“2”孔竖直线的距离为l位置,使进入板间的粒子受力平衡,此时在板间某区域加接“1”(3)若选用恰当直流电源,电路中开关S()521+m范围内选B0B(上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场磁感应强度只能在~=m)(221-qt 取),使粒子恰好从b板的T孔飞出,求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示). (2013·新课标Ⅰ卷)16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上 。 小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计) 返回。 若将下极板向上平移,则从P点开始始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)下落的相同粒子将 A.打到下极板上B.在下极板处返回 在距上极板d处返回D.C.在距上极板处返回 (2013·上海卷)33.(16分)如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。 导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B=0.5T。 一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于0导轨上,并与导轨垂直。 棒在外力作用下从x=0处以初速度v=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上0消耗的功率不变。 求: (1)同路中的电流; (2)金属棒在x=2m处的速度; (3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小; (4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率。 (2013·天津卷)12、(20分)超导体现象是20世纪人类重大发现之一,目前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。 (1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究。 将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圆环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化,则表明其电阻为零。 请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由。 . (2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上 的时间t未检测出电流变化。 实际上仪器只能检测出大于的电流变化,其中I,当电流的变化小于时, 仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化。 设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e。 试用上述给出的各物理量,推导出的表达式。 (3)若仍试用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t,为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法。
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