扣件钢管楼板模板支架计算书讲解.docx
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扣件钢管楼板模板支架计算书讲解
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为11.8m,
立杆的纵距b=0.50m,立杆的横距l=0.50m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3,施工活荷载2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×1.20+0.20)+1.40×2.50=39.884kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×1.20+0.7×1.40×2.50=43.112kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.5。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值
q1=0.9×(25.100×1.200×0.500+0.200×0.500)=13.644kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载标准值q2=0.9×(0.000+2.500)×0.500=1.125kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=50.00×1.50×1.50/6=18.75cm3;
I=50.00×1.50×1.50×1.50/12=14.06cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.35×13.644+0.98×1.125)×0.200×0.200=0.078kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.078×1000×1000/18750=4.165N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.35×13.644+1.0×1.125)×0.200=2.343kN
截面抗剪强度计算值T=3×2343.0/(2×500.000×15.000)=0.469N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×13.644×2004/(100×6000×140625)=0.175mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q=0.9×(25.100×1.200×1.200+0.200×1.200)=32.746kN/m
面板的计算跨度l=200.000mm
经计算得到M=0.200×0.9×0.98×2.5×0.200+0.080×1.35×32.746×0.200×0.200=0.230kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.230×1000×1000/18750=12.249N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
二、纵向支撑钢管的计算
纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算,截面力学参数为
截面抵抗矩W=5.08cm3;
截面惯性矩I=12.19cm4;
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×1.200×0.200=6.024kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.200=0.040kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.200=0.500kN/m
考虑0.9的结构重要系数,静荷载q1=0.9×(1.35×6.024+1.35×0.040)=7.368kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载q2=0.9×0.98×0.500=0.441kN/m
2.抗弯强度计算
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×7.81×0.50×0.50=0.195kN.m
最大剪力Q=0.6×0.500×7.809=2.343kN
最大支座力N=1.1×0.500×7.809=4.295kN
抗弯计算强度f=0.195×106/5080.0=38.43N/mm2
纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=(0.677×5.908+0.990×0.000)×500.04/(100×2.06×105×121900.0)=0.100mm
纵向钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=4.30kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.550kN.m
最大变形vmax=0.266mm
最大支座力Qmax=11.991kN
抗弯计算强度f=M/W=0.550×106/5080.0=108.22N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=11.99kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.121×11.750=1.418kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×0.500×0.500=0.050kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×1.200×0.500×0.500=7.530kN
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=8.098kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×(2.500+0.000)×0.500×0.500=0.563kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.35NG+0.98NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=11.48kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm;
A——立杆净截面面积,A=4.890cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.300=2.100m;
λ——长细比,为2100/15.8=133<150满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.386;
经计算得到σ=11484/(0.386×489)=60.770N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.400×1.250×0.600=0.300kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.50m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.50m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.300×0.500×1.500×1.500/10=0.038kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=1.2×8.098+0.9×1.4×0.563+0.9×0.9×1.4×0.038/0.500=10.513kN
经计算得到σ=10513/(0.386×489)+38000/5080=63.169N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=16200.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×1200mm,截面有效高度h0=1180mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m,短边4.50×1.00=4.50m,
楼板计算范围内摆放10×10排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.35×(0.20+25.10×1.20)+
1×1.35×(1.42×10×10/4.50/4.50)+
0.98×(0.00+2.50)=52.84kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×52.84=237.76kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×237.76×4.502=246.99kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C40.0混凝土强度近似等效为C19.3。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.27N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=16200.00×360.00/(4500.00×1180.00×9.27)=0.12
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.113
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.113×4500.000×1180.0002×9.3×10-6=6566.0kN.m
结论:
由于∑Mi=6565.97=6565.97>Mmax=246.99
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
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