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霍尔效应测量空间磁场分布
霍尔效应法测量空间的磁场
实验者同组实验者:
指导教师:
鲁晓东
【摘要】:
测量某霍尔片的性质时,为了消除副效应对实验结果的影响,通常采用“对称测量法”在现实生活中,如果直接测量某磁场的分布状况是很困难的,但利用霍尔效应电压与磁场的线性关系,通过测量元件两端的电压就可轻松得知空间某区域的磁场分布。
【关键词】:
霍尔电流、霍尔电压、对称测量法、磁场分布。
—、引言
霍尔效应是磁电效应的一种。
置于磁场中的载流体,当其电流方向与磁场垂直.在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的,后被称为霍尔效应。
如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段,而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天,作为敏感元件之一的霍尔器件,将有更广泛的应用前景。
二、设计原理
1•霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
在试样中通以电流时,由于正负电荷受力方向相反,则在两极可以积累偏转电荷,产生电压即形成电场,又知电荷所受电场力与洛仑兹力方向相反,当两者动态平衡时有:
BlSd
BIne
bEVHH
HHH==
=1
所以又可得出H
H
HHSdKSIdVB-
(1
其中VH为霍尔电压,B为外磁场,d为霍尔片厚度;SH为霍尔系。
其物理意义是:
在恒定霍尔电流情形下,VH与B是成正比的。
在实际应用中,一般通过VH来研究B的分布或VH通过来研究SH即材料的特性。
值得注意的是•在产生霍尔效应的同时,因伴随着各种副效应,以致实验测两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH值,而是包含着各种副效应所引起的附加电压VE、热磁效应直接引起的附加电压VH、热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL。
这可以通过IH和B幻想对称测量法予以消除。
设定电流和磁场的正方向,分别测量由和组成的四个不同方向的组合(即“+田+B”、“+IH-B”、“-IH+B”、”-IH-B"求以上四组数据VI、V2、V3、V4的代数平均值,可得4
4
321VVVVVVEH-+-=
由于符号vE与IH、B两者方向关系和VE是相同的,故无法消除,但在电流IH和磁场B较小时、VH»VE因此可略不计,所以霍尔电压为4
4
321VVVVVH-+-=
(2
2.霍尔系数SH与其它参数间的关系根据SH可进一步确定以下参数:
(1由SH的符号(或霍尔电压的正负判断样品的导电类型。
判别的方法是按如图25-1所示的IH和B的方向,若测得的VHv0,即点4的电位高于点2的电位,则SH为负,样品属N型;反之则为P型。
(2由SH求载流子浓度n。
即e
SnH1=
o
应该指出,这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的•严格一点,如果考虑载流子的速度统计分布,需引入
3兀的修正因子冋参阅黄昆、谢希德著《半
导体物理学》。
(3结合电导率的测量,求载流子的迁移率Mo电导率Q与载流子浓度n以及迁移率pH之间有如下关系:
Hneap=(25-5即pH=u||HS,测出o值即可求pH。
3•霍尔电压VH的测量方法
2-4两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH值•而是包含着各种副效应所引起的附加电压,因此必须设法消除。
霍尔器件中的副效应及其消除方法如下:
(1不等势电压V0
这是由于测量霍尔电压的电极2和4位置难以做到在一个理想的等势面上,因此当有电流IH通过时,即使不加磁场也会产生附加的电压V0=1Hr,其中r为2、4所在的两个等势面之间的电阻(如图25-2所示。
V0的符号只与电流IH的方向有关,与磁场B的方向无关,因此,V0可以通过改变IH的方向予以消除。
(2温差电效应引起的附加电压VE(额廷格森效应
如图25-3所示.由于构成电流的载流子速度不同•若速度为v的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场力的作用刚好抵消,则速度大于或小于v的载流子在电场和磁场作用下,将各自朝对立面偏转,从而在Y方向引起温差T2-T4,由此产生的温差电效应。
在2、4电极上引入附加电压VE,且VE*IHB,其符号与IH和B的方向关系跟VH是相同的,因此不能用改变IH和B方向的方法予以消除,但其引入的误差很小,可以忽略。
(3热磁效应直接引起的附加电压VN(能斯脱效应
如图254所示.因器件两端电流引线的接触电阻不等,通电后在接触点两处将产生不同的焦尔热•导致在X方向有温度梯度•引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流。
热流Q在Z方向磁场作用下,类似于霍尔效应在Y方向上产生一附加电场N£,相应的电压VN*QB,而VN的符号只与B的方向有关,与IH的方向无关。
因此可通过改变B的向方予以消除。
(4热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL(里纪-勒杜克效应
如图25-5所示的X方向热扩散电流,因载流子的速度统计分布,在Z方向的B
作用下,
图25-1霍尔片不意图
图25-2不等势电压
和(2中所述同理将在Y方向产生温度梯度T2-T4•由此引入的附加电压VRL-QB,VRL的符号只与B的方向有关,亦能消除之。
综上所述,实验中测得的2、4之间的电压除VH外还包含VO、VN、VRL和VE各个电压的代数和,其中VO、VN、VRL均可以通过IH和B换向对称测量法予以消除。
设定电流IH和磁场B的正方向,分别测量由下列四组不同方向IH和B组合的24-V,即:
(1当+IH,+B时,测得2、
4之间的电压24-V:
V1=VH+V0+VN+VRL+V
E;
(2当+1H时,测得2、4之间的电压24-V:
V2=-VH+VO-VN-VRL-VE;
(3当-IH,-B时,测得2、4之间的电压24-V:
V3=VH-V0-VN-VRL+VE;
(4当-IH,+B时,测得2、4之间的电压24-V:
V4=-VH-V0+VN+VRL-V
E。
求以上四组数据VI、V2、V3、V4的代数平均值,可得4
4
321VVVVVVEH+二
+
由于vE符号与IH、B两者方向关系和VH是相同的、故无法消除,但在电流
IH和磁场B较小时,VH»VE,因此VE可略去不计,所以霍尔电压为
4
4
321VVVVVH-+仝(25-8
通过上述的测量方法•虽然还不能消除所有的副效应,但其引入的误差不大,可略而不计。
3.
HL-II型霍尔效应实验仪
HL-II型霍尔效应实验仪的接线和面板图如图25-6和25-7所示,其主要技术指标:
(1励磁恒流源IM
输出电流:
O~1A,连续可调,调节精度为0.001A,电流稳定度优于0.1%o
电流指示:
三位半发光管数字显示•精度不低于0.5%。
(2霍尔元件工作恒流源I
H
输出电流:
0~20mA,连续可调,调节精度为0.01A,电流稳定度优于0.1%。
电流指示:
三位半发光管数字显示,精度不低于0.5%。
(3直流数字毫伏表
测量范围:
±20.0mV,三位半发光管数字显示,精度不低于0.5%
图25-6HL-II
型霍尔效应实验接线图
图25-3
温差电效应引起的附加电压
图25-4热磁效应直接引起的附加电压
图25-5热磁效应温差引起的附加电压
图25-7霍尔效应磁场测定仪面板图
l.Is(或IH输出2.VH输入3.Is调节4.测量选择5.IM调节6.1M输出7.开关•
三、设计方案
1.掌握仪器性能,连接测试仪与实验仪之间的各组连线
(1开机前,测定仪电源的“IH电流调节”和“IM电流调节”旋钮均置零位(即逆时针旋到底。
(2连接好线路之后,将三个换向开关掷向任一侧,并把这一方向定为IH、VH
和IM的正方向。
(3接通电源•预热数分钟•置“测量选择''于IH档•电流表所示的值即随“IH电流
调节”旋钮顺时针转动而增大•其变化范围为0^1OmA。
此时电压表所示读数为“不等势''电压v0值•它随IH増大而増大,IH换向,V0极性改号,说明IH输出和输入工作正常。
电流表显示“.000”(单位为A,当按下“测量电流选择"键选择IM时或“0.00"(单位为mA,当放开“测量电流选择”键选择IH时.电压表显示为“00.0”(单位为mV。
(4最后将实验仪的各换向开关恢复到原来一侧;测定仪电源的“IH电流调节”和“IM电流调节”旋钮均恢复到零位。
2•测绘VH~IH曲线
将霍尔片置于电磁铁缺口中心处•保持IM值不变,改变IH的值,分别测出四种状态下的霍尔电压。
将实验测量值记入表中•绘出VH~IH曲线。
3、测单边X方向磁场分布
将霍尔片置于电磁铁Y方向中心,IH和IM都固定不变,测量X方向磁场分布
VH~X曲线。
由于磁场分布的对称性,测量不小于二分之一范围即可。
4、测单边Y方向磁场分布
将霍尔片置于电磁铁X方向中心,IH和IM都固定不变,测量Y方向磁场分布
VH~Y曲线。
由于磁场分布的对称性,测量不小于二分之一范围即可。
四、实验结果与分析
1、实验条件
室温=26°CN型霍尔片的厚度d=0.10mm
线径=0.67mm线圈匝数N=1500匝
V0=0.3mVSH二3.3mV/mA-KG
Rin=169欧姆Rout=173欧姆
X(nun)
VH(mV)
B(T)
表1单边X的方向磁场分布数据记录表(测磁场
2、数据记录表
十S.十I
十乩J
•B、・l
1&
8.19
-8.41
11.90
•12.13
10.16
21
8.17
-8.40
11.89
・12J2
10.15
25
8.16
-8.38
11.88
-12.11
10.B
28
8.15
-8.37
11.86
-12.07
10.11
30
8.12
-835
1L84
-12.07
10.10
33
8.10
-8.33
11.84
-12.06
10.0S
35
8,09
-8.32
〕83
-12.04
10.07
38
8.07
-8.30
11.79
-12.02
10.05
40
8.05
-8.28
11.77
・11.99
10.02
43
8.03
-8.26
11.75
・11.96
10.00
45
8.01
-8.25
11.73
・11.92
9.98
47
7.97
-8.23
11.70
-11.89
9.95
48
7.95
-S.19
11.68
-11.87
9.92
50
6.5&
-6.87
10.55
-10.65
8.66
52
5.78
-6.02
9.51
-9.74
7.76
XCmm)VH(mV)・B(T)
由公式(25揺的出U1~U15的数据,记录结果见表格
IRH=3.3x2.84=9.37mm*mV/mA-KG
由B=UH/IRH
由公式和仪器提供的SH值可求出在X=mm处,B=KG。
EB=2%(即根据本仪器的稳定性估计的,AE=2%
贝IJB=BxW(l±E=+KG
已知真空磁导率p0=12.56x10-7H/m
所以根据公式B=
这与实验结果B=
若不采用对称测量法,则实验所测出的VH图中的任意一组,现在以V1为代表计算B'的值与B和B0进行对比。
其k=4.0020,R入公式中求得:
B=T.这与理论值相比误差,所以用对称法消除误差是很有必要的。
3・定性分析:
测量过程中,1H和1M电流调节过程中不能调零,导致存在一定的仪器误差;装置的预热时间和平衡也会影响实验结果:
读数的不稳定性,导致i吴差产生;
由于所有的仪器标准可能不同,故所给的标准值对个人的仪器有一定的i吴差。
4.定量分析
霍尔片不在磁场中央而导致测量磁场和磁场强度是时有仪器:
视觉上的仪器误差。
五、总结
参考文献
[1]竺江峰,芦立娟,鲁晓东•大学物理实验[M].中国科学技术出版
社.2005.9:
212—219
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- 关 键 词:
- 霍尔 效应 测量 空间 磁场 分布