八年级数学上册第二章代数式测试题word版含答案.docx
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八年级数学上册第二章代数式测试题word版含答案
2019-2020年八年级数学上册第二章代数式测试题word版含答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中是代数式的是( )
A.a+b=b+aB.3x>2C.
aD.x=5
2.当x=1时,代数式4-3x的值是( )
A.1B.2C.3D.4
3.下列关于单项式-
的说法中,正确的是( )
A.系数是-
,次数是4B.系数是-
,次数是3
C.系数是-5,次数是4D.系数是-5,次数是3
4.计算:
m-[n-3m-(m-n)]等于( )
A.-2mB.2mC.5m-2nD.4m-2n
5.明明的作业本中列出了四个代数式,其中错误的是( )
A.a与4的积的平方记为4a2B.a与b的积的倒数为
C.减去5等于x的数是x+5D.比x除以y的商小3的数是
-3
6.下列合并同类项中,正确的是( )
A.6xy3-4xy3=2B.4a2b2-3a3b2=ab
C.5m2n-5m2n=0D.3a3+4a2=7a5
7.若|a-3|+(b+2)2=0,则代数式4a2-3b-2(6a2-b+1)的值是( )
A.72B.-9C.-72D.9
8.某商店在举办促销活动,供销的方法是将原价为x的衣服以(
x-10)元出售,则下了说法中,能正确表示该商品促销方法的是( )
A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折再减去10元
C.原价减去10元再打2折D.原价打2折再减去10元
9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a|-|a-b|-|b-a|的结果是( )
A.-3a+2bB.2b-aC.a-2bD.3a-2b
10.观察下列关于x的单项式,探究规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…,
按照上述规律,第2015个单项式是( )
A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费__________元.
12.把多项式3xy2-x2+y3-x2y按y的降幂排列为____.
13.代数式3x+5与代数式Q的和是4x+2,则代数式Q为____.
14.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为____.
15.已知长方形的长为2a+3b,宽比长短b-a,则这个长方形的周长是____.
16.已知2x6y2和-
x3myn是同类项,则代数式9m2-5mn-17的值是____.
17.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为____.
18.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有____根小棒.
三、解答题(共66分)
19.(14分)计算:
(1)-4a-(
a-2);
(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2);
(3)-(2a+b)-[a-(3a+4b)];(4)6(
-
)-2(4a+
).
20.(6分)先化简,再求值:
5x2-[(16x2-2x)-2(x2-3x)]-1,其中x=-
.
21.(8分)如果单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.
(1)求(7a-22)2014的值;
(2)若2mxay-5nx2a-3y=0,且xy≠0,求(2m-5n)2015的值.
22.(8分)一位同学做一道题,已知两个多项式A,B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2,求2A+B的正确答案.
23.(9分)某自来水公司规定:
每户用水若不超出am3,则每立方米按3元收费,若超出am3,则超出的部分每立方米按6元收费,现某用户用水bm3(b>a),则他应缴水费多少元?
当a=3,b=10时,求出他应缴的水费.
24.某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系如下表:
行驶时间t/小时
余油量Q/千克
1
48-6
2
48-12
3
48-18
4
48-24
5
48-30
(1)写出时间t表示余油量Q的代数式;
(2)当t=2
时,求余油量Q的值;
(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?
25.(11分)某地有两家通讯公司,他们的收费标准分别如下:
第一家规定不收月租费,每分钟通话收费0.6元;
第二家规定要收月租费,每月收50元,另外每分钟通话收费0.4元.
(1)某用户每月打电话的时间为x分钟,请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用;
(2)某用户每月打电话的时间为200分钟,你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算.
答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1---5CAACA6—10CCBCC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费__mn__元.
12.把多项式3xy2-x2+y3-x2y按y的降幂排列为__y3+3xy2-x2y-x2__.
13.代数式3x+5与代数式Q的和是4x+2,则代数式Q为__x-3__.
14.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为__1__.
15.已知长方形的长为2a+3b,宽比长短b-a,则这个长方形的周长是__10a+10b__.
16.已知2x6y2和-
x3myn是同类项,则代数式9m2-5mn-17的值是__-1__.
17.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为__3__.
18.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有__5n+1__根小棒.
三、解答题(共66分)
19.(14分)计算:
(1)-4a-(
a-2);
(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2);
解:
原式=-
a+2 解:
原式=10x2-9y2
(3)-(2a+b)-[a-(3a+4b)];(4)6(
-
)-2(4a+
).
解:
原式=3b 解:
原式=-5a-6
20.(6分)先化简,再求值:
5x2-[(16x2-2x)-2(x2-3x)]-1,其中x=-
.
解:
解:
原式=-9x2-4x-1,当x=-
时,原式=-9×(-
)2-4×(-
)-1=-
21.(8分)如果单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.
(1)求(7a-22)2014的值;
(2)若2mxay-5nx2a-3y=0,且xy≠0,求(2m-5n)2015的值.
解:
(1)依题意,得a=2a-3,解得a=3,所以(7a-22)2014=1;
(2)因为2mxay与-5nx2a-3y是同类项,且2mxay-5nx2a-3y=0,xy≠0,所以2m-5n=0,所以(2m-5n)2015=0
22.(8分)一位同学做一道题,已知两个多项式A,B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2,求2A+B的正确答案.
解:
依题意,得A+2B=9x2-2x+7,即A+2(x2+3x-2)=9x2-2x+7,所以A=7x2-8x+11,所以2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2=15x2-13x+20
23.(9分)某自来水公司规定:
每户用水若不超出am3,则每立方米按3元收费,若超出am3,则超出的部分每立方米按6元收费,现某用户用水bm3(b>a),则他应缴水费多少元?
当a=3,b=10时,求出他应缴的水费.
解:
依题意,得他应缴水费3a+6(b-a)=(6b-3a)元.当a=3,b=10时,6b-3a=60-9=51,故当a=3,b=10时,他应缴的水费为51元
24.某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系如下表:
行驶时间t/小时
余油量Q/千克
1
48-6
2
48-12
3
48-18
4
48-24
5
48-30
(1)写出时间t表示余油量Q的代数式;
(2)当t=2
时,求余油量Q的值;
(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?
解:
(1)Q=48-6t;
(2)当t=2
时,Q=48-6×2
=33(千克);(3)汽车行驶之前油箱中有48千克汽油;(4)48÷6=8(小时),故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时
25.(11分)某地有两家通讯公司,他们的收费标准分别如下:
第一家规定不收月租费,每分钟通话收费0.6元;
第二家规定要收月租费,每月收50元,另外每分钟通话收费0.4元.
(1)某用户每月打电话的时间为x分钟,请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用;
(2)某用户每月打电话的时间为200分钟,你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算.
解:
(1)第一家公司的收费为0.6x元,第二家公司的收费为(0.4x+50)元;
(2)当每月打电话的时间为200分钟时,第一家公司的收费为0.6×200=120(元),第二家公司的收费为0.4×200+50=130(元),故选择第一家公司的收费标准较合算
2019-2020年八年级数学上册第二章勾股定理与平方根测试卷1苏科版
(满分:
100分时间:
90分钟)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列各数:
0,(-3)2,-(-2),
,3.14-
,x2-1,其中有平方根的数有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.
的立方根是()
A.±2B.±4C.4D.2
3.设a是实数,则
的值()
A.可以是负数B.不可能是负数
C.必是正数D.可以是正数也可以是负数
4.如图,数轴上点P表示的数可能是()
A.
B.
C.-3.2D.
5.估计68的立方根的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
6.在学校组织的一次体检中,测得王飞同学的身高约为1.71m,则这位同学的实际身高h的取值范围是()
A.1.70 C.1.705≤h≤1.715D.1.705≤h<1.715 7.下列说法中,不正确的是() A.三个角的度数之比为1: 3: 4的三角形是直角三角形 B.三个角的度数之比为3: 4: 5的三角形是直角三角形 C.三条边的长度之比为3: 4: 5的三角形是直角三角形 D.三条边的长度之比为5: 12: 13的三角形是直角三角形 8.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是() A.42B.32C.42或32D.37或33 9.若直角三角形有一条直角边的长为13,另外两条边的长都是自然数,则其周长为() A.182B.183C.184D.185 10.如图,以OA为斜边作等腰Rt△OAB,再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰Rt△OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形,则△OAB与△OHI面积的比值是() A.32B.64C.128D.256 二、填空题(每小题2分,共24分) 11.若3x+4的平方根是±1,则x=___________. 12.若一个数的立方根是4,则这个数的算术平方根是__________. 13.写出一个有理数和无理数,使它们都是大于-2的负数: ___________. 14.如图,等腰△ABC的底边BC的长为16,底边上的高AD的长为6,则腰AB的长为_________. 第10题第14题第17题 15.据中央电视台2007年3月17日报道,经国土资源部矿产资源储备评审中心审定,达州地区的普光气田为我国的第二大气田,其已被探明的天然气储量为3560.72亿立方米,这个数据用科学记数法可表示为_________________立方米(保留2个有效数字). 16.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为 2.5米的梯子,想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙 _________米处. 17.如图,图中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7cm,则正方形A、B、C、D的面积和是__________cm2. 18.用一根24米长的绳子,折成三边长为三个连续偶数的三角形,则得到的三角形为 _________(填“锐角”、“直角”或“钝角”)三角形. 19.在一次数学活动课上,张明同学将矩形ABCD沿CE折叠,顶点B恰好落在边AD上的点F处,如图所示,CD=8cm,BE=5cm,则AD=__________cm. 第19题第20题第21题 20.如图,网格中小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点在格点上,则△ABC中边 AB上的高为_________. 21.如图,A村到公路 的距离AB为6km,C村到公路 的距离CD为2km,且BD的长为6km.现要在公路 上取一点P,使AP+CP的值最小,则这个最小值为______. 22.用计算器计算下列式子的值: , , ,仔细观察计算所得结果,试猜想 =____________. 三、解答题(共56分) 23.(6分)求下列各式中x的值: (1)8-2(x-1)2=-10; (2) . 24.(4分)若a、b为实数,且 ,求 的值. 25.(5分)如图是一块地的示意图,已知AD=8米,CD=6米,∠ADC=90°,AB=26米, BC=24米,求这块地的面积. 26.(6分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影). (1)在图①中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数. (2)在图②、③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的边长都是无理数. 27.(6分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定: 小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街道上直线行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为50m,则这辆小汽车超速了吗? 28.(6分)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图①所示.已知彩旗完全展平时的尺寸如图②所示,求彩旗下垂时最低处离地面的高度h. 29.(7分)在学习勾股定理时,我们学会了运用图①验证它的正确性.图中大正方形的面积可表示为(a+b)2,也可表示为c2+4× ab,即(a+b)2=c2+4× ab,由此推出勾 股定理a2+b2=c2,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方 法,简称“无字证明”. (1)请你用图②(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等,且两条直角边的长分别为a、b). (2)请你用图③提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证(x+y)2=x2+2xy+y2. (3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证 (x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq. 30.(8分)如图,沿AE折叠长方形ABCD,使点D落在BC边的点F处,如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 31.(8分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米的范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象台观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动,如图所示,且台风中心的风力不变.若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响. (1)该城市是否会受台风的影响? 请说明理由. (2)若会受到台风影响,则台风影响城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 参考答案 一、1.A2.D3.B4.B5.C6.D7.B8.C9.A10.C 二、11.-112.813.答案不唯一,如-1、 14.1015.3.6×1011 16.0.717.4918.直角19.1020. 21.10km22. 三、23. (1)x=4或x=-2 (2)x=5或x=1 24.由题意可得a=3,b=5.所以 25.96米226.答案不唯一,如图所示 27.在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m, ,小汽车的行驶速度为40÷2=20m/s=72km/h>70km/h.即这辆小汽车超速了 28.由图中的彩旗尺寸可以求得彩旗的对角线长为150cm,因此彩旗下垂时最低处离地面的高度h为170cm 29. (1)c2=4× ab+(a-b)2,所以a2+b2=c2 (2)如图①所示(3)如图②所示 30.由题意得△ADE≌△AFE,所以AF=AD=10cm,DE=EF.设CE=xcm,则EF=DE=(8-x)cm,BF=6cm,CF=4cm.在Rt△CEF中,EF2=CE2+CF2,即(8-x)2=x2+16.解得x=3.即 EC的长为3cm 31. (1)该城市会受到台风的影响 (2)如图,设台风中心由B移至点E时,该城市开始受到台风影响,台风中心再移至点C时,该城市脱离台风影响,则AE=AC= 200千米.在Rt△ADE中,由勾股定理得DE2=AE2-AD2=2002-1202=1602.所以DE=160千米.同理可以求得DC=160千米,所以该城市受台风影响的时间为160×2÷20=16(小时) (3)当台风中心位于D处时,对城市A的影响最大.因为AD=120千米,所以台风从D到A,其风力将减弱120÷25=4.8(级).所以12-4.8=7.2(级).所以该城市 受到台风影响的最大风力为7.2级
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