七年级数学下册 23 平行线的性质二教学设计 新版北师大版.docx
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七年级数学下册23平行线的性质二教学设计新版北师大版
2019-2020年七年级数学下册2.3平行线的性质
(二)教学设计(新版)北师大版
一、学生起点分析:
学生的知识技能基础:
在第一课时的学习中,学生已经初步经历了探索平行线性质的过程,得出了平行线的三条性质,初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。
同时,还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系,为本节课的继续探究打下了基础。
学生的活动经验基础:
在第一课时的学习中,学生通过观察、测量、猜测、验证等活动,认识到了探索平行线性质的基本方法,获得了初步的数学活动经验和体验。
在活动中也培养了学生良好的情感态度,具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力,为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。
二、教学任务分析:
在第一课时已经得到平行线的性质的基础上,本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。
因为学生在应用时非常容易把二者混淆,所以本节课的难点之一就是让学生继续辨别二者的异同,并能在不同的情境中正确运用。
另外,在第一课时中,对于二者只要求学生能正确应用即可,说理要求不高。
在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索,既要结合图形发现规律,又要采用推理的形式加以说明,因此本节课的教学目标是:
1、知识与技能目标:
(1)熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
(2)逐渐理解几何推理的要领,分清推理中“因为”、“所以”表达的意义,从而初步学会简单的几何推理。
2、过程与方法目标:
经历观察、讨论,推理、归纳等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度目标:
使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中,进一步体会数学的严密性,提高自己的逻辑思维能力。
三、教学设计分析:
本节课共设计了五个环节:
第一环节:
复习回顾,夯实基础;第二环节:
层层递进,推理论证;第三环节:
独立探究,步骤规范;第四环节:
及时巩固,深化提高;第五环节:
归纳小结,反思提高
第一环节:
复习回顾,夯实基础
活动内容:
通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。
问题1:
平行线的性质有哪几条?
问题2:
判别直线平行的条件有哪几个?
你现在一共有几个判定直线平行的方法?
问题3:
在应用二者时应注意什么问题?
活动目的:
在第一课时学生已经学习了这三个问题,再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识,从而为本节课进行几何推理做好铺垫。
活动的注意事项:
有了上节课的基础,相信绝大多数学生能够较清晰的表述,但问题2的第二个问题需要学生加以总结,把“平行于同一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来,一些同学会想不到,教师注意加以引导。
第二环节:
层层递进,推理论证
活动内容:
2.3-1
问题1:
如图2.3—1,直线a,b被直线c所截,
(1)当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗?
(2)若∠2+∠3=180°呢?
问题2:
如图2.3—2:
(1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?
根据是什么?
(2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行?
根据是什么?
(3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行?
根据是什么?
问题3:
如图2.3—3,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB平行吗?
说说你的理由.
活动目的:
设计问题1,目的在于引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由,渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识。
问题2是课本54页的例1,由于有了第一题的铺垫,学生的探究方向就会比较明确。
而问题3是课本54页的例2,比问题2多了一步推理,三个问题层层递进,但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。
活动的注意事项:
因为问题1是前面学过的基本图形,所以学生能够较快地完成。
但问题2线条较多,,有些同学就容易被困扰。
这时,教师可以适时地对学生进行启发,从分析角的关系入手,以便从复杂图形中剥离出基本图形。
而问题3比问题2多了一步推理,需要让学生理解,第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。
第三环节:
独立探究,步骤规范
活动内容:
问题1:
如图2.3—4,已知直线a∥b,直线
c∥d,∠1=107°,求∠2,∠3的度数.
问题2:
如图2.3—5,AE∥CD,若∠1=37°,
∠D=54°,求∠2和∠BAE的度数.
活动目的:
本环节的目的均是培养学生利用判定直线平行的条件进行推理的能力。
鉴于学生在第一环节已经学会了怎样寻找基本图形,学会了怎样利用性质进行推理,所以将此环节的探究先放给学生,但要注意给学生留有充分的探究空间。
本环节选取了课本的例3和随堂练习的第二题,采取的方式是先独立思考、探究,再讨论交流,目的是充分发挥每一个学生的积极性。
在学生交流的基础上,教师再利用课件展示,强调推理的严谨性。
这样设计,既避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端,又规范了学生的推理步骤。
活动的注意事项:
由于初次接触较严格的推理论证,学生需要的时间会较长,而且在书面表达方面还有些欠缺,因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间,并可通过板书为学生进行推理示范。
第四环节:
及时巩固,深化提高
活动内容:
问题1:
如图2.3—6,选择合适的内容填空。
(1)因为AB//CD
所以∠1=∠2()
(2)因为∠3=∠1
所以//__(同位角相等,两直线平行)
(3)因为∠1+∠=180︒
所以AB//CD()
问题2:
如图2.3—7,∠1=∠3,那么,∠1和∠2的大小有何关系?
∠1和∠4的大小有何关系?
为什么?
由此你得到什么结论?
问题3:
如图2.3—8,平行直线AB,CD被直线EF所截,分别交直线AB,CD于点G,M。
GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。
问:
GH和MN平行吗?
活动目的:
通过练习及时巩固所学知识,并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证。
练习1的目的在于进一步让学生体会何时用平行线的性质,何时用判别直线平行的条件,进一步加强学生的说理和简单推理的能力。
练习2改编自课本的想一想,学生既可以同时运用性质和条件说理,也可以运用对顶角,邻补角的关系推出。
练习3则是综合运用,训练学生对知识的灵活应用能力。
活动的注意事项:
教学时要注重使不同的学生都能得到发展,对于学习程度较好的学生要增加思维深度,分析图中角与角之间的关系,尽可能找出基本图形并较好完成推理过程;对学习有困难的学生,则鼓励学生先运用自己的语言说明理由,以帮助学生加深对所学结论的认识,初步训练数学语言。
以上题目较多,也可以适当加以调整,随学生水平的不同稍作删减。
第五环节:
归纳小结,反思提高
活动内容:
本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。
那么
1、本节课主要应用了哪些知识?
2、在应用它们时,你认为应该注意哪些问题?
3、在写几何推理的过程中,因为和所以分别表达的意义是什么?
根据是什么?
活动目的:
让学生用自己的语言归纳本节课的内容,指导学生总结本节课的知识要点,力求让学生的能力在反思中提升。
活动的注意事项:
该环节一定要鼓励学生自我反思,积极发言。
而教师则要在思想方法方面进一步提升,扩大学生的认知结构,从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
布置作业:
课本习题2.6.
四、教学设计反思:
1.本节课在第一课时的基础上,依据学生的认知基础,恰当确立教学起点。
从课的一开始,教师就从学生的认知基础上进行建构,充分体现了以学生为主体,以培养学生思维能力为重点的教学思想。
在练习的设置过程中,从易到难,由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理,层层递进,学生容易接受。
而且,还设计了知识的拓展提高环节,加深了学生对推理论证的理解。
2.本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题,并培养学生的推理能力和有条理的表达能力,为后面学习证明打下基础。
因此要启发学生用推理的方法,进一步发展空间观念。
但是因为学生初次接触正规的推理,有的还不能理解它的意义,哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解,导致出现错误。
应加强这方面的训练。
同时,学生对基本图形的认识能力仍有待提高。
2019-2020年七年级数学下册3.2图形的全等教学设计(新版)北师大版
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:
学生已经学习并认识了一些图形,大多是通过直观感知、操作确认得到的,此部分的学习让学生通过观察,对图形全等有一个感性的认识。
作为本章第二节课,教科书紧紧抓住学习内容与生活的联系,从学生熟悉的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题来研究图形的全等,使学生对图形全等有一个感性的认识,知识容量、思维难度不是很大,同时以学生感兴趣的教学活动为主线,从而促进了知识和思维的发展。
学生活动经验基础:
在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些认识图形的活动。
解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历观察图形的活动,具有了一定的图形分析能力,具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等,及全等三角形的有关性质。
日常生活中,学生接触图形全等的例子很多,如数学课本的封面、光盘的表面、名片等,教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子,由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程,体验数学术语表达的精练、简洁。
为此,本节课的教学目标是:
1、知识与技能:
借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义和全等三角形的定义,了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
2、过程与方法:
经历“我实践,我发现”,“几何常识我知道”,“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”,带动知识发生、发展的全过程。
3、情感与态度:
学生观察生活中变化的图片信息,并愿意谈论图形的特征,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学态度。
其次学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值。
三、教学过程设计分析:
本节课设计了六个教学环节:
第一环节:
认识全等图形;第二环节:
观察图形得出全等图形;第三环节:
探索全等三角形;第四环节:
练习提高;第五环节:
课堂小结;第六环节:
布置作业欣赏图片。
第一环节:
认识全等图形
活动内容:
观察实物,图片。
请同学们观察这些图片有何特征(数学课本的封面、光盘的表面、名片等)?
教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子。
请大家想一想在你周围有没有全等的图形?
请看我手里的照片,同一底片,相同的两张是全等的,不同的两张是不全等的。
同一人的两只手掌,与老师的手掌和学生手掌。
活动目的:
设置有趣的生活图片,一组是实物图形,一组是几何图形。
让学生通过观察,对全等图形有一个感性认识。
实际教学效果:
明确活动要求,设置开放的课堂情境。
学生亲身实践,汇报出不同的实践结果,促使学生学习主动化,从而引出本课的研究内容:
图形的全等、全等图形的特征,在实践中产生感性认识。
学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子,从中获取了大量的信息,亲身经历了感受全等的过程,而且气氛热烈。
事实上,同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子,这就为下一环节图形全等的定义打好基础。
用复写纸印出任一封闭的图形把两张纸叠在一起,用剪刀随意剪出一个图形等例子体现了学生良好的情感、态度、价值观。
通过精心设计的问题串和活动系列,不断地制造思维兴奋点,再加上学生在学习过程中的动手操作活动,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果。
第二环节观察图形得出全等图形
活动内容:
观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。
能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相同。
完成课本“议一议”。
观察下面两组图形,它们是不是全等图形?
为什么?
活动目的:
从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。
实际教学效果:
活动中教师可以让学生回答全等图形的含义。
学生甲:
两个形状、大小相同的图形。
学生乙:
两个能够完全重合的图形。
可以小组讨论,畅所欲言。
最后学生提出三种想法,一是凭感觉(相当多的学生),二是看看是否重合,三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等。
这三种思维体现了不同的思维层次,都有一定的道理,教师应给予学生积极的评价。
第三环节:
探索全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的。
其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;与重合,它们是对应角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。
在下图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?
你是如何知道的?
与同伴交流。
B
C
A
如图,已知△ABC≌△A’B’C’,在△A’B’C’中指出D点的对应点D’,你是如何确定这个点的?
与同伴交流。
在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’,对应线段DE与D’E’有什么大小关系?
与同伴交流。
活动目的:
让学生知道三角形的对应顶点,对应边和对应角,并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。
实际教学效果:
学生经历了制作、拼图、变换的过程,能准确地找到对应边和对应角,并能正确解题,分析能力、表达能力得以提高。
第四环节:
练习提高
活动内容:
巩固练习
1.找朋友:
请找出图中全等的图形。
2.速度大比拼:
下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的?
看看谁找的速度最快。
3.如图:
△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
4.如图:
△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。
5.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_____.
你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?
6.沿着图中的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法),并与同伴进行交流。
活动目的:
这里设计了道题,前面两道题既有趣味性,又复习了本节课的内容。
三、四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角,并能充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题。
第六题是一个动手实验的题目,是提供给学有余力的学生,体现了分层教学的思想。
裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。
培养学生的创新精神,增强学生的合作意识。
调动学生学习的积极主动性,起到激励的作用.
实际教学效果:
可以在适当的机会展示学生的作品,以此激发学生进一步探究兴趣,对第6题,学生的方法有如下几种:
第五环节课堂小结、布置作业
活动内容:
1.教师提问:
(1)什么是图形的全等?
(2)全等三角形有何特征?
学生畅所欲言。
2.如图,你能将它分成两个全等的图形吗?
可以用几种方法?
能将它分成四个全等的图形吗?
(找出可能的分法)
3.通过今天的活动你有何收获呢?
活动目的:
巩固新知,总结性提问的问题包括了本节课的学习内容,让学生自己对这节课进行评价,学会反思。
并留有一定开放性的作业发展学生思维。
实际教学效果:
提问时遵循了学生的思维规律,并给予了学生充分的时间,去体会知识的形成过程。
通过学生的实验与思考,对全等特征进行验证,可以进一步加强学生对所学知识的感性认识。
学生课后考虑可以得出如下结论:
在这个平行四边形的四条边上找两点(不能是各边的中点,也不能是顶点),使得连接这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。
第六环节:
欣赏图片
活动内容:
欣赏有关全等的图片。
活动目的:
对全等的认识更加强烈,激发学习兴趣,并为以后的学习打好基础。
教学中也可将欣赏的图片放入第一环节,让学生在感受美的同时,通过仔细观察发现图形的特征。
实际教学效果:
积极为学生创设学习的情境,学生在自主的空间里,自由奔放的想、创作、学习,取得了较好的效果,课后可以让学生自己找一些图片并发现生活中的全等图形。
四、教学反思:
1.本节课采用探究教学法,充分发挥了学生的主体作用。
在探究活动中,实践、探究、交流,充分发挥学生的想象力和集体的智慧,使不同的学生有不同的发展,在实践中注意给学生充分的时间和空间,特别要从身边生活中的例子入手,激发起每一个学生的求知欲。
从熟悉的几何图形,、实物图形入手,让学生对图形全等有一个感性的认识,调动学生的积极性,很快抓住学生的注意力,激起学生的探索欲,为实践活动做好充分的铺垫。
教师只要创造机会,给学生以充分的自由,把学生看成学习的主人,学生的积极性高涨,自然会有新的突破。
2.本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用,利用课件设计,调动学生的学习积极性,再一次使课堂气氛推向高潮。
还可以让学生大胆想象、探索,使更多的同学有更多的锻炼机会。
3.新课程要求培养学生的应用数学的意识,数学来源于生活,又服务于生活。
在整个过程中还要注意发挥评价的作用,不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人。
通过这节课的教学实践,使教师认识到;教学必须紧密联系学生装的生活和实际,使学生对所学的内容兴味盎然,乐于探究。
教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者,而不是舞台的主人——演员。
全面的培养学生的创新意识与实践能力。
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