基于自动控制理论的性能分析与校正课程设计报告.docx
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基于自动控制理论的性能分析与校正课程设计报告
课程设计报告
名称:
《自动控制理论》课程设计
题目:
基于自动控制理论的性能分析与校正
毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重承诺:
所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名:
日 期:
指导教师签名:
日 期:
使用授权说明
本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:
按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名:
日 期:
学位论文原创性声明
本人郑重声明:
所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名:
日期:
年月日
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。
本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名:
日期:
年月日
导师签名:
日期:
年月日
注意事项
1.设计(论文)的内容包括:
1)封面(按教务处制定的标准封面格式制作)
2)原创性声明
3)中文摘要(300字左右)、关键词
4)外文摘要、关键词
5)目次页(附件不统一编入)
6)论文主体部分:
引言(或绪论)、正文、结论
7)参考文献
8)致谢
9)附录(对论文支持必要时)
2.论文字数要求:
理工类设计(论文)正文字数不少于1万字(不包括图纸、程序清单等),文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括:
任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)。
4.文字、图表要求:
1)文字通顺,语言流畅,书写字迹工整,打印字体及大小符合要求,无错别字,不准请他人代写
2)工程设计类题目的图纸,要求部分用尺规绘制,部分用计算机绘制,所有图纸应符合国家技术标准规范。
图表整洁,布局合理,文字注释必须使用工程字书写,不准用徒手画
3)毕业论文须用A4单面打印,论文50页以上的双面打印
4)图表应绘制于无格子的页面上
5)软件工程类课题应有程序清单,并提供电子文档
5.装订顺序
1)设计(论文)
2)附件:
按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)次序装订
指导教师评阅书
指导教师评价:
一、撰写(设计)过程
1、学生在论文(设计)过程中的治学态度、工作精神
□优□良□中□及格□不及格
2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度
□优□良□中□及格□不及格
3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力
□优□良□中□及格□不及格
4、研究方法的科学性;技术线路的可行性;设计方案的合理性
□优□良□中□及格□不及格
5、完成毕业论文(设计)期间的出勤情况
□优□良□中□及格□不及格
二、论文(设计)质量
1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范?
□优□良□中□及格□不及格
2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)?
□优□良□中□及格□不及格
三、论文(设计)水平
1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□优□良□中□及格□不及格
2、论文的观念是否有新意?
设计是否有创意?
□优□良□中□及格□不及格
3、论文(设计说明书)所体现的整体水平
□优□良□中□及格□不及格
建议成绩:
□优□良□中□及格□不及格
(在所选等级前的□内画“√”)
指导教师:
(签名)单位:
(盖章)
年月日
评阅教师评阅书
评阅教师评价:
一、论文(设计)质量
1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范?
□优□良□中□及格□不及格
2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)?
□优□良□中□及格□不及格
二、论文(设计)水平
1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□优□良□中□及格□不及格
2、论文的观念是否有新意?
设计是否有创意?
□优□良□中□及格□不及格
3、论文(设计说明书)所体现的整体水平
□优□良□中□及格□不及格
建议成绩:
□优□良□中□及格□不及格
(在所选等级前的□内画“√”)
评阅教师:
(签名)单位:
(盖章)
年月日
教研室(或答辩小组)及教学系意见
教研室(或答辩小组)评价:
一、答辩过程
1、毕业论文(设计)的基本要点和见解的叙述情况
□优□良□中□及格□不及格
2、对答辩问题的反应、理解、表达情况
□优□良□中□及格□不及格
3、学生答辩过程中的精神状态
□优□良□中□及格□不及格
二、论文(设计)质量
1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范?
□优□良□中□及格□不及格
2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)?
□优□良□中□及格□不及格
三、论文(设计)水平
1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□优□良□中□及格□不及格
2、论文的观念是否有新意?
设计是否有创意?
□优□良□中□及格□不及格
3、论文(设计说明书)所体现的整体水平
□优□良□中□及格□不及格
评定成绩:
□优□良□中□及格□不及格
教研室主任(或答辩小组组长):
(签名)
年月日
教学系意见:
系主任:
(签名)
年月日
一、课程设计的目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计,是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能,熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件,能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题,并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具,并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能,以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来,而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计,学生应达到以下的基本要求:
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件,分析系统的性能。
二、主要内容
1.前期基础知识,主要包括MATLAB系统要素,MATLAB语言的变量与语句,MATLAB的矩阵和矩阵元素,数值输入与输出格式,MATLAB系统工作空间信息,以及MATLAB的在线帮助功能等。
2.控制系统模型,主要包括模型建立、模型变换、模型简化,Laplace变换等等。
3.控制系统的时域分析,主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究,控制系统的稳定性分析,控制系统的稳态误差的求取。
4.控制系统的根轨迹分析,主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5.控制系统的频域分析,主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
6.控制系统的校正,主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
三、进度计划
序号
设计内容
完成时间
备注
1
基础知识、数学模型
2016年1月4日
2
时域分析法、频域分析
2016年1月5日
3
根轨迹分析、系统校正
2016年1月6日
4
整理打印课程设计报告
2016年1月7日
5
答辩
2016年1月8日
四、设计成果要求
上机用MATLAB编程解题,从教材或参考书中选题,控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。
第六章校正选四道,其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。
并针对上机情况打印课程设计报告。
课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果(曲线),课程设计总结或结论以及参考文献。
五、考核方式
《自动控制理论课程设计》的成绩评定方法如下:
根据
1.打印的课程设计报告。
2.独立工作能力及设计过程的表现。
3.答辩时回答问题的情况。
成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。
学生姓名:
指导教师:
2016年1月7日
设计正文
1.控制系统建模
1.1已知系统的传递函数为:
,求在MATLAB环境下获得其连续传递函数形式模型,并将其转换成零极点增益模型和状态空间模型,与传递函数
并联后的零点,极点,增益。
解:
MATLAB程序:
>>num=[0390];
den=[19902];
Gs=tf(num,den)
Gs=
3s^2+9s
-----------------------
s^4+9s^3+9s^2+2
Continuous-timetransferfunction.
>>Gzp=zpk(Gs)
Gzp=
3s(s+3)
--------------------------------------------
(s+7.849)(s+1.321)(s^2-0.1705s+0.1928)
Continuous-timezero/pole/gainmodel.
>>Gss=ss(Gs)
Gss=
a=
x1x2x3x4
x1-9-2.250-0.5
x24000
x30100
x40010
b=
u1
x12
x20
x30
x40
c=
x1x2x3x4
y100.3751.1250
d=
u1
y10
Continuous-timestate-spacemodel.
>>Gs1=tf([0121],[1994]);
G3=parallel(Gs,Gs1)
G3=
s^6+14s^5+64s^4+135s^3+104s^2+40s+2
-------------------------------------------------------------
s^7+18s^6+99s^5+166s^4+119s^3+54s^2+18s+8
Continuous-timetransferfunction.
>>[z,p,k]=zpkdata(G3,'v')
z=
-7.8123+0.0000i
-2.5871+1.7952i
-2.5871-1.7952i
-0.4777+0.4646i
-0.4777-0.4646i
-0.0581+0.0000i
p=
-7.9285+0.0000i
-7.8493+0.0000i
-1.3213+0.0000i
-0.5358+0.4663i
-0.5358-0.4663i
0.0853+0.4308i
0.0853-0.4308i
k=
1
1.2用系统simulink模型结构图求其模型传递函数。
并联连接系统模型sys.slx
>>[A,B,C,D]=linmod('sys');
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);
printsys(num,den,'s')
num/den=
s^6+14s^5+64s^4+135s^3+104s^2+40s+2
-------------------------------------------------------------
s^7+18s^6+99s^5+166s^4+119s^3+54s^2+18s+8
总结:
MATLAB函数命令linmod()的作用就是将系统的simulink结构图模型转换为系统状态空间模型,进而转换,无论多复杂的控制系统,只要绘出simulink动态结构图模型即可求出传递函数,但需要考虑计算机系统与MATLAB系统计算引起的误差,本题凑巧无误差,与1.1用程序算出的结果一致。
2.控制系统的时域分析法
2.1已知单位负反馈系统的开环传递函数为:
,用MATLAB求取:
(1)系统单位阶跃响应曲线。
(2)超调量pos%,峰值时间tp,调节时间ts(△=5%),稳态误差,ess
解:
Matlab程序设计:
>>num=conv([0,20],[14]);
den=conv([144],[17]);
[num,den]=feedback(num,den,1,1,-1);
t=0:
0.05:
15;
y=step(num,den,t);
plot(t,y,'r');
title('单位阶跃响应曲线');
text(15.5,0,'s');
gridon
l=length(y);
yss=y(l);
[ym,loc]=max(y);
disp('超调量');
pos=100*(ym-yss)/yss
disp('峰值时间');
tp=t(loc)
disp('调节时间')
i=l+1;
n=0;
whilen==0
i=i-1;
ifi==1
n=1;
elseify(i)>=1.05*yss
n=1;
end
end
t1=t(i);
i=l+1;
n=0;
whilen==0
i=i-1;
ify(i)<=0.95*yss
n=1;
end
end
t2=t(i);
ift1>t2
ts=t1
elsets=t2
end
disp('稳态误差');
ess=yss-1
输出结果:
超调量
pos=
9.7267
峰值时间
tp=
0.8000
调节时间
ts=
1.1000
稳态误差
ess=
-0.2593
2.2典型二阶系统的传递函数为:
试分析不同参数下的系统阶跃响应.
解:
(1)假设将自然频率固定为
=1,
=0,0.1,0.2,0.3,…,1,2,3,5。
程序设计:
>>wn=1;
zetas=[0:
0.1:
1,2,3,5];
t=0:
0.1:
12;
holdon
fori=1:
length(zetas)
Gc=tf(wn^2,[1,2*zetas(i)*wn,wn^2]);
step(Gc,t)
end
holdoff
闭环系统的输出响应曲线:
(2)将阻尼比
=0.55,绘制各个自然频率下的阶跃响应曲线
程序设计:
>>wn=[0.1:
0.1:
1];
z=0.55;
t=0:
0.1:
12;
holdon
fori=1:
length(wn)
Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2]);
step(Gc,t)
end
holdoff
阶跃响应曲线:
由图可知,当自然频率增加时,系统的响应速度也将增加,而响应曲线的峰值将保持不变。
3.控制系统的根轨迹分析法
3.1已知系统的开环传递函数为
试绘制系统的一般根迹。
解:
程序设计:
>>num=1;
den1=conv([10],[14]);
den2=[1420];
den=conv(den1,den2);
rlocus(num,den)
3.2单位负反馈系统开环传递函数为
,
,
,
,试利用根轨迹法研究开环零点对系统根轨迹的影响,并绘制k=1时它们的单位阶跃响应。
解:
程序设计:
>>num=1;den=poly([0-2]);
subplot(2,2,1),rlocus(num,den)
num1=[11];den1=den;
subplot(2,2,2),rlocus(num1,den1)
num2=[13];den2=den;
subplot(2,2,3),rlocus(num2,den2)
num3=[13];den3=conv(den2,[11]);
subplot(2,2,4),rlocus(num3,den3)
>>figure(3)
[num,den]=cloop(num,den);
[num1,den1]=cloop(num1,den1);
[num2,den2]=cloop(num2,den2);
[num3,den3]=cloop(num3,den3);
t=0:
0.1:
25;
step(num,den,t)
holdon
step(num1,den1,t)
step(num2,den2,t)
step(num3,den3,t)
总结:
根轨迹在左半平面时系统稳定,与虚轴交点处为等幅振荡,在左实轴上为单调减幅,在左半复平面上为衰减振荡。
所以可以根据根轨迹求稳定时的参数范围。
4.控制系统的频域分析法
4.1已知系统开环传递函数为为:
试绘制出nyquist图和bode曲线并计算系统的频域性能指标。
解:
程序设计:
>>nyquist(tf([39],[1992]))
num=[0309];
den=[19902];
sys=tf(num,den);
nyquist(sys)
>>bode(sys)
>>[gm,pm,wcg,wcp]=margin(sys)
gm=
8.0203e+05
pm=
-54.2455
wcg=
1.7320
wcp=
0.8507
4.2已知系统开环传递函数为
,绘制K=1、5、10时的Nyquist曲线图及Bode图。
解:
程序设计:
>>den=conv(conv([10],[10]),conv([31],[71]));
fork=1:
5:
11
num=[0k];
figure
(1);
nyquist(num,den);
holdon
figure
(2);
bode(num,den);
holdon
end
5.频域法超前校正
已知系统的开环传递函数为
试用频率法设计超前校正环节,设计要
求稳态速度误差系数为100,相位裕量为
。
解:
根据稳态误差系数为
解得K=100。
程序设计如下:
>>num=100;
den=conv([10],[0.11]);
bode(num,den)
在Bode图上右击鼠标,选择characteristics再选择Allstabilitymargin
就会出现上面的图形。
图中显示相角裕量是18°,远远小于要求值。
求其闭环传递函数:
>>num=[100];
den=conv([10],[0.11]);
sys=tf(num,den);
[sys]=feedback(sys,1,-1)
sys=
100
-----------------
0.1s^2+s+100
Continuous-timetransferfunction.
>>num=100;
den=[0.11100];
step(num,den)
校正前的阶跃响应曲线为:
由图中看出超调达到60.5%,明显太大。
串联一超前装置。
根据相角裕量
的要求,校正装置在新的截止频率处的超前相角为
=55°-18°+8°=45°,其中,
是考虑到超前校正装置使截止频率增大而附加的相位裕量。
令超前校正装置的最大超前相角为45°,
=0.17
计算求超前校正装置的增益:
=
=2.425
20lg
=7.7
即超前校正装置在
处,幅值提升7.7dB,计算出未校正系统对数幅值为-7.7dB处的角频率,作为校正后系统的剪切频率,该频率为48.8,这个值可以从校正前的bode图上读出来。
计算校正装置的两个转折频率,
则校正装置的传递函数为
则校正后的开环传递函数为
>>num=[5100];
den1=conv([10],[0.11]);
den=conv(den1,[0.0081]);
bode(num,den)
可见相位裕量为57.9°,达到了要求。
再看校正后的单位阶跃响应:
>>num=[5100];
den1=conv([10],[0.11]);
den=conv(den1,[0.0081]);
sys=tf(num,den);
[sys]=feedback(sys,1,-1)
sys=
5s+100
----------------------------------
0.0008s^3+0.108s^2+6s+100
Continuous-timetransferfunction.
>>num=[5100];
den=[0.00080.1086100];
step(num,den)
由图中可以看出,系统的动态性能指标改善了很多,超调量变小了,调节时间也变小了。
6.频域法滞后校正
设有一单位负反馈系统的开环传递函数为:
,要求系统满足以下要求:
相位裕量大于等于
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- 基于 自动控制 理论 性能 分析 校正 课程设计 报告