九年级上学期数学检测附答案.docx
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九年级上学期数学检测附答案
九年级第一学期期末检测
数学试题
一、选择题(每题3分,共36分)
1、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是()
A.1B.2 C.-1 D.-2
2、函数y=kx-k与y=
(k≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是()
ABCD
3、关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k>-1B.k>1且k≠0C.k<-1且k≠0D.k>-1且K≠0
4、如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,△DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面积等于()
A.6B.12C.16D.20
5、如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=
,则∠DEF的度数是()
A.35°B.40°C.45°D.70°
第4题图第5题图
6、下列说法中,
平分弦的直径垂直于弦
直角所对的弦是直径
相等的弦所对的弧相等
等弧所对的弦相等
圆周角等于所对圆心角的一半,其中正确的命题的个数是()
A.0B.1C.2D.3
7、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的
,那么点B’的坐标是()
A.(3,2)B.(-2,-3)
C.(2,3)或(-2,-3)D.(3,2)或(-3,-2)
8、如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积()
A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-32
第7题图第8题图
9、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(x-1)(x-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是()
A.外离B.外切C.相交D.内切
10、顺次连接等腰梯形各边中点,所组成的四边形是()
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
11、在函数y=
(k<0)的图像上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1 A.y1 12、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,垂足为O.若梯形ABCD的中位线长8cm,则梯形ABCD的面积为() A.16 B.32 C.64 D.16 二、填空题(每题4分,共20分) 13、如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为P,则不等式x+b>ax+3的解集为_______________. 第13题图第15题图第16题图第17题图 14、已知相交两圆的半径分别是5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是__________________. 15、矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形翻折,使点C与点A重合,则折痕EF的长为_________________. 16、如图,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,点P、Q在函数y= (x>0)的图像上,直角顶点A、B均在x轴上,则Q点的坐标是_______. 17、如图所示,已知正方形ABCD的边长是3,E为CD边上的一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE’,连接EE’,则EE’的长等于______________. 三、解答题 18、(8分)解下列方程: (1)(x-5)2=2(x-5) (2)(x+1)2-4(x+1)-5=0 19、(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 20、(10分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//BD. (1)求证: 四边形OCED是菱形. (2)若∠DOC=45°,AC=4cm,求四边形OCED的面积. 21、(12分)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4 (1)求证: △ABE∽△ADB (2)求AB的长 (3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,求证: FA与⊙O相切. 22、(12分)某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用它们生产A、B两种产品共50件。 已知每生产一件A种产品,需要甲种原料9kg、乙种原料3kg,获利700元,生产一件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利1200元。 (1)设生产两种产品总利润为y(元),其中生产A种产品x(件),试写出y与x之间的函数解析式。 (2)利用这些原料,生产A、B两种产品,有哪几种不同的方案? (3)利用函数性质说明,采用 (1)中哪种生产方案所获总利润最大? 最大利润是多少? 23、(12分)一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C。 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 (2)求△AOB的面积 (3)根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值对应的x的取值范围。 姓名准考证号学校 密封线 九年级第一学期期末学业检测 数学答案卷 一、选择题(12×3=36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(5×4=20分) 13、,14、 15、,16、 17、 三、解答题(共64分) 18、用适当的方法解方程。 (4×2=8分) (1)(x-5)2=2(x-5) (2)(x+1)2-4(x+1)-5=0 19、(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 20、(10分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//BD. (1)求证: 四边形OCED是菱形. (2)若∠DOC=45°,AC=4cm,求四边形OCED的面积. 21、(12分)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4。 (1)求证: △ABE∽△ADB (2)求AB的长 (3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,求证: FA与⊙O相切. 22、(12分)某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用它们生产A、B两种产品共50件。 已知每生产一件A种产品,需要甲种原料9kg、乙种原料3kg,获利700元,生产一件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利1200元。 (1)设生产两种产品总利润为y(元),其中生产A种产品x(件),试写出y与x之间的函数解析式。 (2)利用这些原料,生产A、B两种产品,有哪几种不同的方案? (3)利用函数性质说明,采用 (1)中哪种生产方案所获总利润最大? 最大利润是多少? 23、(12分)一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C。 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 (2)求△AOB的面积 (3)根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值对应的x的取值范围。 九年级第一学期期末学业检测数学答案 一、选择题(12×3=36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B A B D B C B D A 二、填空题(5×4=20分) 14、X>1,14、 16、,16、7.5 18、 三、解答题(64分) 18、(8分) (1)x1=5,x2=7 (2)x1=4,x2=-2 19、(10分) 解: 设每天利润为w元,每件衬衫降价x元, 根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800 当w=1200时,-2x2+60x+800=1200, 解之得x1=10,x2=20. 根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元. 答: 每件衬衫应降价20元. 20、(10分) (1)证明: ∵DE//AC,CE//AD∴四边形OCED为平行四边形 ∵四边形ABCD是矩形∴OC=OD∴四边形OCED是菱形 (2)2 21、(12分) (1)证明: ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C ∵∠C=∠D∴∠ABC=∠D 又∵∠BAE=∠DAB∴△ABE∽△ADB (2)由 (1)知,△ABE∽△ADB (3)证明: 连接OA 22、(12分) (1)设生产A种产品x件,则y=700x+1200(50-x)=-500x+60000. 9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-x)≤290 (2)设安排生产A种产品x件,则生产B件产品为(50-x)件,依题意,得 解得30≤x≤32 ∵x 是整数,∴x 只能取30,31,32. ∴生产方案有3种,分别为A种30件,B种20件;A种31件,B种19件;A种32件,B种18件 (3)∵y随x的增大而减小 ∴当x=30时,y值最大,y最大=-500×30+60000=45000. ∴安排生产A种产品30 件,B种产品20 件时,获利最大,最大利润是45000元 23、(12分)
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