曲线箱梁桥动力计算模型与动力特性参数分析.docx
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曲线箱梁桥动力计算模型与动力特性参数分析
曲线箱梁桥动力计算模型与动力特性参数分析
2007年第12期总第114期福建建筑FuiianArchitecture&ConstructionNo12?
2007Vol?
114曲线箱梁桥动力计算模型与动力特性参数分析孙颖卓卫东(福州大学土木工程学院350002)摘要:
探讨了曲梁模型,梁格模型及板壳单元模型等三种常用有限元模型对曲线箱梁桥动力特性计算的影响,通过比较分析,得到了梁格模型是模拟曲线箱梁桥较为合适的动力计算模型的结论.利用梁格模型建立两跨连续混凝土曲线箱梁桥的动力计算模型,分析了跨径比和跨宽比参数对其动力特性的影响,并得到了影响规律.关键词:
曲线箱梁桥动力计算模型动力特性参数分析中图分类号:
U448.213文献标识码:
A文章编号:
1004—6135(2007J12—0101—04FEM—ModelandParameter—analysisonDynamicCharacteristicsforCurvedBoxBeamBridgessunYingZhuoWeidong(SchoolofCivilEngineering,FuzhouUniversity350002)Abstract:
TheeffectofthreecommonFEM—models,curvedbeamelementmodel,beam—girdmodelandplateelementmodelforcurvedboxbeambridgesondynamiccharacteristicsisdiscussed.Itisfoundthatbeam—girdmodelisthemoresuitablemodelforcurvedboxbeambridgesthroughcomparisonofcalculationresults.Usingbeam—girdmode1.theeffectofspan—to—spanratioandaspectratioondynamiccharacteristicsoftwo—spancontinuouscurvedconcreteboxbeambridgesisanalyzed.Theeffectrulesaredrawnfromthepara—metricstuay.Keywords:
CurvedboxbeambridgedynamicFEM—modeldynamiccharacteristicsparameteranalysis1引言在高等级公路,立交桥和高架桥中,往往要求桥梁轴线服从路线走向,在平面上呈曲线形,以提供顺畅的交通.因此,随着近十年来国内高等级公路,城市立交和高架桥的建设日益增多,曲线梁桥的数量已越来越多.曲线梁桥不仅能够解决桥址受地形,地物等的限制,而且在视觉效果上还可以给人以美的享受.尽管曲线梁桥在国内外都得到了大量的工程应用,但关于曲线梁桥的研究迄今仍大都集中在结构静力设计理论方面,而在结构动力设计理论方面的研究明显不足.近年来,王根会等人…考虑了剪力滞效应,剪切变形和转动惯量等参数影响,对连续箱梁的动力特性进行了理论分析;吴亚平等人采用曲线梁段单元,考虑剪力滞,翘曲扭转效应及转动惯量对质量矩阵的贡献,对曲线箱梁的动力特性进行了研究;周勇军等人和彭大文等人对曲线钢箱梁桥上部结构的各种建模方法及动力特性的影响因素(曲率半径,薄壁墩刚度)进行了讨论;Sennah等人对多室钢一混凝土组合曲线箱梁桥的动力特性进行了较为全面的参数分析,并通过回归方法得到了一阶弯曲频率的经验公式.从近年来国内外学者对曲线箱梁桥动力特性方面的研究来看,考虑的影响参数主要集中在剪力滞效应,曲率半径,支承形式,高跨比等方面;对于跨径比,跨宽比等参数的影响研究较少,仅Sennah等人对钢一混凝土组合曲线箱梁桥进行作者简介:
孙颖,1981年出生,女,桥梁与隧道专业,博士研究生.收稿日期:
2007—1l一23基金资助:
福建省科技三项基金(K04008)了相关研究.本文以某典型工程为背景,分别采用曲梁模型,梁格模型及板壳单元模型等三种常用有限元模型,建立两跨连续混凝土曲线箱梁桥的动力计算模型,探讨了不同计算模型对曲线箱梁桥动力特性计算结果的影响;在此基础上,采用梁格模型建立了基准桥有限元模型,研究跨径比和跨宽比参数对两跨连续混凝土曲线箱梁桥动力特性的影响规律,并得到了相应的结论.2动力计算模型本文研究所采用的曲线梁桥,以某典型的两跨连续混凝土曲线箱梁桥工程为背景.该桥跨径为2×20m,各跨曲率半径均为40m;在跨中及支点截面均设置一道横隔梁,其中,中支点横梁厚1.5m,端支点横梁厚1.0m.上部结构采用单箱单室混凝土结构,箱梁高1.5m,宽4.7m,顶板厚22cm,底板厚20cm,腹板厚40cm.该桥平面布置及简化的横断面分别如图1和图2所示.图1平面图Fig.1Planofthebridge在曲线箱梁桥的有限元分析中,常用的单元类型主要有曲梁单元模型,梁格模型和板壳单元模型等.本文分别采用这三种有限元模型,建立了背景桥梁的动力计算模型.根据这三种模型分别得到的计算结果,表1列出了两跨连续混2007年第l2期总第114期孙颖等?
曲线箱梁桥动力计算模型与动力特性参数分析.102.t—I【__Il{甓’_I—§一.一五l难l图2简化横断面图Fig.2Cross—sectionoftheboxgirder凝土曲线箱梁桥上部结构的主要特征频率即一阶竖弯,一阶侧弯和一阶扭转频率的比较情况.表1主要特征频率计算结果比较(单位:
Hz)Tab.1Comparisonofdominantcharacteristicfrequencies(Unit:
nz)根据三种不同有限元模型对曲线箱梁桥进行的动力特性的计算分析表明,虽然这三种模型对于曲线箱梁桥上部结构的主要特征频率的计算精度可以满足工程精度要求,但它们各有如下的特点:
1)在采用曲梁单元模型建模时,原则上是将全梁的质量(平动质量和转动质量)和刚度(竖向,横向挠曲刚度和扭转刚度)都集中在曲梁节点上,因此,在振型结果中忽略了箱梁整体扭转的成分,即无法体现上部结构的扭转振型,如表1中所示;另外,曲梁单元模型也无法反应曲线箱梁振动过程中可能出现的局部变形情况.2)在采用板壳单元模型建模时,虽然对竖弯频率的计算较为准确,且可以体现箱梁的扭转振型,但对侧弯频率的计算结果较其它两种模型差;此外,板壳单元模型单元数较多,建模繁琐,计算工作量较大,不适于工程推广.与梁元模型相比,板壳单元模型的优点在于它能比较自然地模拟曲线箱梁的各个主要构件,而且,它可以能够很好地反应出曲线箱梁在振动过程中的局部变形,譬如翼缘板的振动等.3)在采用梁格模型建模时,由于其利用刚度等效原则将箱梁拆分成几片纵梁,因此,它可以较好地反应上部结构的扭转振型;同时,由于梁格模型还可以充分考虑箱梁桥的横向刚度,所以,横向振型的计算精度同样可以得到满足.此外,梁格模型还具有单元数量相对较少,建模时间短,且计算精度较为准确的优点.综上所述,在曲线箱形梁桥动力分析常用的三种有限元模型中,梁格模型单元数量适中,建模时间短,可以全面模拟上部结构的各种振动,而且计算精度满足要求.因此,建议在进行曲线箱梁桥的动力分析时,采用梁格模型来模拟箱形梁桥的上部结构.3动力特性参数分析对于曲线梁桥动力特性的参数分析,近年来国内外学者已进行了一些相关研究,但所研究的参数主要集中在曲率半径,支承形式,高跨比等.本文采用梁格模型,以图1,图2所示的典型工程为背景,首先建立两跨连续混凝土曲线箱梁桥的基准有限元计算模型;在此基础上,通过改变跨径比和跨宽比参数,建立不同的动力计算模型,并分别进行动力特性计算分析,研究跨径比和跨宽比参数对两跨连续混凝土曲线连续箱梁桥动力特性的影响规律.3.1跨径比参数分析在进行跨径比参数分析时,取跨径比N的变化范围为1.0—2.0,并取其中一跨的跨径L保持为20m,另一跨的跨径则从20m变化到40m;同时,分别取R:
40m和R:
80m两种曲率半径建立动力计算模型,在建模时保持跨高比和跨宽比不变.根据计算结果,图3,图4和图5分别绘出了两跨连续混凝土曲线箱梁桥的一阶竖弯频率(基频),一阶侧弯频率和一阶扭转频率与跨径比参数之间的关系曲线.101214161820跨径比图3跨径比对一阶竖弯频率的影响Fig.3Effectofspan—to—spanratioonthefirstverticalflexural~equency282624222018露16霎¨1210101214161820跨径比图4跨径比对一阶侧弯频率的影响Fig.4Effectofspan—to—spanratioonthefirstlateralflexural~equency12108髹薯萋e静41012141§1.8z0跨径比图5跨径比对一阶扭转频率的影响Fig.5Effectofspan—to—spanratioonthefirsttorsional~equency从图3一图5中可见,当两跨连续混凝土曲线箱梁桥的跨径在常规范围内取值时,跨径比参数对上部结构的主要特987654321一z¨一嚣垮2007年第l2期总第114期孙颖等?
曲线箱梁桥动力计算模型与动力特性参数分析二3.征频率影响较为明显;而且随着跨径比的增大,两跨连续混凝土曲线箱梁桥的一阶竖弯频率,一阶侧弯频率和一阶扭转频率均呈下降趋势.此外,在跨径比保持不变时,曲率半径R的变化对一阶竖弯频率(基频)的影响较为明显,曲率半径R越小,相应的一阶竖弯频率也越低,这表明曲线桥梁的弯曲度越大,基频越低;在跨径比较小时(N,≤1.5),曲率半径R对一阶侧弯频率的影响可以忽略;而在跨径比较大时(N,≥1.2),对一阶扭转频率的影响则可以忽略.图6绘出了不同跨径比下(R=40m)两跨连续混凝土曲线箱梁桥的基本振型.从图中可见,随着跨径比的增大,两跨连续曲线梁桥中跨径较大跨的振动更为明显,即基本振型表现为以较大跨的振动为主.分析还表明,两跨中跨径较大跨的扭转变形相对较小跨也较早出现.由于曲线梁桥的刚度中心与质量中心不在同一位置上,所以,弯扭耦合振动在曲线梁桥上部结构的自振频谱中所占比重较大.考虑到不等跨曲线箱梁桥的扭转振动较早出现在较大跨,因此,在进行曲线连续箱梁桥的设计时,应避免出现较大跨径比的情况,以防止结构在地震作用下首先在较大跨出现过大的扭转变形,从而致使上部结构出现落梁等震害现象.——a)跨径比NIlb)跨径I£Nl=125a)mfioofspanNl=lb)ratioofspanNI=125c)跨静比NlI5c1rmioofspanNII5dj跨径比Nl=2d)ratioofsDanN1=2图6不同跨径比下的一阶振型图Fig.6Firstmodeshapeundervariousspan—to—spanratios3.2跨宽比参数分析曲线梁桥常常用于城市立交的匝道中,匝道桥上部结构宽度取决于城市交通量的大小.根据上部结构的宽度与桥梁跨径相比的情况,存在宽桥与窄桥的区别.对于宽桥与窄桥,有必要研究它们之间动力特性的不同.本文以跨宽比作为分析参数,探讨曲线箱梁桥跨宽比参数对动力特性的影响规律.在进行跨宽比参数分析时,保持跨径比N,=1不变,所取的跨宽比N变化范围约为3.0~6.5;同时,分别取R=40m和R=80m两种曲率半径建立动力计算模型,建模时保持上部箱梁宽度不变,单跨跨径则从15m变化到30m.根据计算结果,图7,图8和图9分别绘出了两跨连续混凝土曲线箱梁桥的一阶竖弯频率(基频),一阶侧弯频率和一阶扭转频率与跨宽比参数之间的关系曲线.从图7~图9中可见,两跨连续混凝土曲线箱梁桥的一阶竖弯频率(基频),一阶侧弯频率和一阶扭转频率均随跨宽比的增大而减小.此外,在跨宽比保持不变时,曲率半径R的变化对一阶竖弯频率(基频)的影响较为明显,曲率半径R越小,相应的一阶竖弯频率也越低,这一点与跨径比参数分析得到的结果相同;在跨径比和跨宽比均保持不变时,单跨跨径L和曲率半径R对一阶侧弯频率的影响基本可以忽略;在跨宽比较大时(N≥1412010弓8643035404550556065跨宽比图7跨宽比对一阶竖弯频率的影响Fig.7Effectofaspectratioonthefirstve~icalflexural~equency161412—10蠹髯8缢63035404550556065跨宽比图8跨宽比对一阶侧弯频率的影响Fig.8Effectofaspectratioonthefirstlateralflexural~equency3s30三25*20鑫1s图9跨宽比对一阶扭转频率的影响Fig.9Effectofaspectratioonthe’firsttorsional~equency5.5),曲率半径R对一阶扭转频率的影响可以忽略.4结论1)对曲线箱梁桥进行动力分析,可以采用多种动力有限元模型.通过对本文所建立的三种常用的动力有限元模型的综合比较表明,梁格模型单元数量适中,建模时间短,可以全面模拟上部结构的各种振动,而且计算精度满足要求.因此,建议在进行曲线箱梁桥的动力分析时,采用梁格模型来模拟箱形梁桥的上部结构.(下转第112页)2007年第l2期总第114期孙磊等?
基于物元理论的评标决策模型?
112.K3=[K3(N.),(),K3(N3),K3(Ⅳ4),K3(Ns),()]=(0.08,0.68,0.84,0.059,0.056,0.328)(取M:
500)=[(N.),(Nz),(N3),(Ⅳ4),(Ns),()]=(0.6000,0.8000,0.8000,0.7000,0.7000,0.6000)(取M=1)第五步,规范化.根据公式
(2)规范化后,衡量条件Ti(i:
1,2,3,4)关于各投标人(-,=1,2,…6)的规范合格度分别为:
k1=(kl1,kl2,kl3,k14,k15,kl6):
(1.000,0.088,0.220,0.139,0.297,0.423),k2=(k2l,k22,k23,k24,k25,k26)=(1.000,0.600,0.400,0.960,0.800,0.720),k3=(k3l,k32,k33,k34,k35,k36):
(0.095,0.810,1.000,0.070,0.067,0.390),k4=(k4l,k42,k43,k”,k45,k46)=(0.750,1.000,1.000,0.875,0.875,0.750).第六步,计算优度.投标人关于各衡量条件Ti(i=1,2,3,4)的规范合格度为:
(Ⅳ1)=(k…k2l,k3l,k41)=(1.000,1.000,0.095,0.750)(Ⅳ2)=(kl2,k22,kk42)=(0.088,0.600,0.810,1.000)()=(kl3,k23,k33,k43)=(0.220,0.400,1.000,1.000)()=(kl4,k24,k4,k”)=(0.139,0.960,0.070,0.875)()=(kl5,k25,kk45)=(0.297,0.800,0.067,0.875)()=(kl6,k26,kk46)=(0.423,0.720,0.390,0.750)根据公式(3)可计算出投标人(=1,2,…6)的优度为:
C(Ⅳ1)=o/K(NI):
(o/l,o/2,o/3,o/4)(k…k2l,k3l,k4I)=(0.4,0.3,0.15,0.15)(1.000,1.000,0.095,0.750)=0.827类似可得:
C()=0.487;C()=0.508;C()=0.485;C()=0.500;C():
0.556.,把投标人(_『=1,2,…6)的优度进行比较,得:
C(Ⅳ)>C()>C(N3)>C()>C(Nz)>C(),即各投标人的优劣顺序为:
投标人1最优,投标人6次之,然后是投标人3,投标人5和投标人2,最后是投标人4.所以投标人1,投标人6和投标人3应为推荐中标人,招标人在根据项目的具体情况从三位候选人中选择一位作为中标人.文献[4]对指标因素采用专家评分法进行评标,得分前三名的投标单位分别是投标人3,投标人2和投标人1.本文的结果与文献[4]的结果之所以不同,在于物元评标模型完全摒弃了专家对评标因素打分的传统做法,只根据投标人的特征量值来进行优度评价,因而结果更客观,更合理.3结束语本文将物元理论应用到评标决策中来,建立了物业评标决策模型,得出了投标单位的合理性排序,该模型易于操作,计算结果客观,基本克服了传统评标方法主观性强的弊病,因而对实际评标工作有较强的指导意义,可为评标方法的一种补充.参考文献[1]蔡文,杨春燕,林伟初.可拓工程方法[M].北京:
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