大学物理课后习题答案第十章北京邮电大学出版社.docx
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大学物理课后习题答案第十章北京邮电大学出版社
习题十
10-1一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中.回路平面与B垂直.当回路
dr
dt=80cm•f收缩时,求回路中感应电动势的大小.
2
mBSBnr
dmd2\
(Bnr)
dtdt
10-2一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路,场B=80x10-3T,B的方向与两半圆的公共直径
cdr
B2nr0.40、,dtV
半径R=5cm,如题10-2图所示.均匀磁(在Oz轴上)垂直,且与两个半圆构成相等
>■1
R
/
J
4
的角当磁场在5ms内均匀降为零时,求回路中的感应电动势的大小及方向.
解:
取半圆形cba法向为i,题io-2图nR2
Bcos
2
•••B与i夹角和B与j夹角相等,
45
2
则mBnRcos
*10-3如题10-3图所示,一根导线弯成抛物线形状
面垂直,细杆CD平行于x轴并以加速度a从抛物线的底部向开口处作平动.为y处时回路中产生的感应电动势.
3
B(yx2)dx22By"
解:
计算抛物线与CD组成的面积内的磁通量
m2BdS2a
m0
题10-5图
10-5如题10-5所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈•两导线中的电
dl
流方向相反、大小相等,且电流以dt的变化率增大,求:
(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量;
(2)线圈中的感应电动势.
解:
以向外磁通为正则
baJda和cIl
°Lldr丄Idr已[ln
b2nrd2nr2n
oldabadl—[lnln]—
dt2ndbdt
如题10-6图所示,用一根硬导线弯成半径为
题10-7图
解:
AB、CD运动速度v方向与磁力线平行,不产生感应电动势.
10-8长度为丨的金属杆
ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动.已知导轨处于均匀磁场
中,B的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示),B的大小为B=kt(k为正常)•设t=0时杆位于cd处,求:
任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向.
mBdSBlvtcos60kt'lv11klvt2
解:
22
dm
~dF
同理
11
Oa
3rBdr—Bl2
018
abaoob(右9)
212
Bl2-Bl2
6
⑵Iab0即UaUb0•••b点电势高.
题10-11图
10-11如题10-11图所示,长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间,速度V平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、求:
金属杆两端的电势差及其方向.
dr距左边直导线为r,则
0IV/11w
-()dr
2r2ar
解:
在金属杆上取
B
ABA(VB)
dl
AB0
实际上感应电动势方向从
0Ivab
Uab—ln-
并以方向相反的电流I,两导线相距2a•试
BA,即从图中从右向左,
10-12磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间,一金属杆放在题10-12图中位
dB
置,杆长为2R,动势的大小和方向.
其中一半位于磁场内、
另一半在磁场外.
dt>o时,求:
杆两端的感应电
解:
ac
ab
be
ae
ab
ab
nR2
dB
dt
ae
d1
dt
d2
dt
■32
RB]
4
竺B]
12
、3RdB
4dttR2dB
12dt
12^
0即从ae
dB
10-13半径为R的直螺线管中,
有dt>0的磁场,一任意闭合导线abea,一部分在螺线管
内绷直成ab弦,a,b两点与螺线管绝缘,如题10-13图所示•设ab=R,试求:
闭合导线
中的感应电动势.
解:
如图,闭合导线abca内磁通量
dBo
dt
i0,即感应电动势沿acba,逆时针方向.
10-14如题10-14图所示,在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab于直径位置,另一导体cd在一弦上,导体均与螺线管绝缘•当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图
示方向.试求:
(1)ab两端的电势差;
(2)cd两点电势高低的情况.
齐E旋dl芈dSE
解:
由ldt知,此时E旋以O为中心沿逆时针方向.
⑴:
ab是直径,在ab上处处E旋与ab垂直
dl
ab
0,有Ua
Ub
⑵同理,
dc
c
dE旋dl
UdUc
题10-15图
0即UcUd
10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝
10-15一无限长的直导线和一正方形的线圈如题缘)•求:
线圈与导线间的互感系数.
解:
设长直电流为I,其磁场通过正方形线圈的互感磁通为
12
2a
3a
°la
2nr
dr
°la
2n
ln2
10-16一矩形线圈长为a=20cm,宽为b=10cm,由100匝表面绝缘的导线绕成,放在一无限
长导线的旁边且与线圈共面.求:
题10-16图中(a)和(b)两种情况下,线圈与长直导线间的互
感.
解:
(a)见题10-16图(a),设长直电流为
12(BdS
I,它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为
ola2bdr°laln2
2nbr2n
N120a
M土N丄In22.8
I2n
106
H
(b)•••长直电流磁场通过矩形线圈的磁通
M0
120,见题10-16图(b)
题10-16图
5/2"W2
题10-17图
线内部的磁通可忽略不计,证明:
这样一对导线长度为
L_q|da
10-17两根平行长直导线,横截面的半径都是
a,中心相距为d,两导线属于同一回路•设两导l的一段自感为
In
解:
如图10-17图所示,取dSldr
daII
(2丛)ldr
2rn2u(dr)
a
olidaIn
na
L-
I
10-18两线圈顺串联后总自感为1.0H,
感为0.4H.试求:
它们之间的互感.
在它们的形状和位置都不变的情况下,
反串联后总自
解:
I•顺串时LL1L22M
LL
0.15
4H
10-19图
10-19一矩形截面的螺绕环如题
10-19图所示,共有N匝.试求:
(1)此螺线环的自感系数;
(2)若导线内通有电流I,环内磁能为多少?
解:
如题10-19图示
(1)通过横截面的磁通为
2
0NhbIn
-LI
2na
Wm
⑵••
Wm
I•求:
导线内部单
10-20一无限长圆柱形直导线,其截面各处的电流密度相等,总电流为位长度上所储存的磁能.
解:
在r
0I
16n
取dV2ndr(・.・导线长I1)
R
0Wm2rdr
23
R0Irdr
04nR4
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- 大学物理 课后 习题 答案 第十 北京邮电 大学出版社