21第五节牛顿运动定律的应用.docx
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21第五节牛顿运动定律的应用
第五节、牛顿运动定律的应用
1、已知受力确定运动情况
核心探究
探讨:
玩滑梯是小孩非常喜欢的活动,在欢乐的笑声中,培养了他们勇敢的品质,如果滑梯的倾角为θ,一个小孩从静止开始下滑,小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ,滑梯长度为L,怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间?
知识梳理
1.牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来.
2.如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学规律确定物体的运动情况.
(判断一下正误)
1.根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.()
2.根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.()
3.加速度是联系运动和力的桥梁.()
思考一下
为什么加速度可以把受力和运动联系起来?
知识提炼:
1.解题思路
2.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图.
(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向).
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度.
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等.
例题分析:
例题1如图352所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动.拉力F=10N,方向平行斜面向上.经时间t=4.0s绳子突然断了,求:
(1)绳断时物体的速度大小.
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,取g=10m/s2)
例题2.一个静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面间的摩擦力是4.2N。
求物体在4s末的速度和4s内物体发生的位移。
思考讨论:
(1)画出物体的受力示意图。
2)物体受到的合力沿什么方向?
大小是多少?
(3)物体做什么运动?
例题3一个静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面间的摩擦力是4.2N。
求物体在4s末的速度和4s内的位移。
受力图
(1)从题目中找出关于物理情景的描述。
(2)研究对象是谁?
它共受几个力的作用,画出受力图。
合力沿什么方向?
大小是多少?
(3)物体的运动是匀变速运动吗?
依据是什么?
_______________________________________________
(4)完整写出解答过程。
拓展一:
将例题3中的“摩擦力是4.2N”改为“动摩擦因数是0.25”,其他条件均不变,求物体在4s末的速度和4s内的位移。
(g=10m/s2)
拓展二:
将例题3中的“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37°角”,大小仍为6.4N,其他条件均不变,求物体在4s末的速度和4s内的位移。
已知cos37°=0.8,g=10m/s2。
变式训练
1一个物体在水平恒力F的作用下,由静止开始在一个粗糙的水平面上运动,经过时间t,速度变为v,如果要使物体的速度变为2v,下列方法正确的是( )
A.将水平恒力增加到2F,其他条件不变
B.将物体质量减小一半,其他条件不变
C.物体质量不变,水平恒力和作用时间都增为原来的两倍
D.将时间增加到原来的2倍,其他条件不变
2多选)在水平地面上,A、B两物体叠放如图353所示,在水平力F的作用下一起匀速运动,若将水平力F作用在A上,两物体可能发生的情况是( )
A.A、B一起匀速运动B.A加速运动,B匀速运动
C.A加速运动,B静止D.A与B一起加速运动
2、已知运动确定受力情况
知识梳理
如果已知物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力.
(判断一下正误)
1.物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.()
2.物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.()
3.物体运动状态的变化情况决定了它的受力情况.()
思考一下
由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗?
知识提炼
1.基本思路本类型问题是解决第一类问题的逆过程,其思路如下:
2.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图.
(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度.
(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力.
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力.
例题分析:
例题1质量为0.8kg的物体在一水平面上运动,如图355中a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图像,则拉力和摩擦力之比为( )
A.9∶8 B.3∶2C.2∶1 D.4∶3
例题2.一个滑雪
者,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=300,在t=5s的时间内下滑的路程x=60m,求滑雪者受到的阻力。
1.
思考讨论
(1)滑雪者做什么运动?
可以选用哪个运动学公式求出其加速度?
(2)画出物体的受力示意图,并说出它们的合力沿什么方向?
(3)应该建立什么样的坐标系?
请画出来,
将不在坐标轴上的力分解在坐标轴上,并写出合力的表达式。
2.
写出解题过程:
受力图
例题3一个滑雪的人,质量是75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。
(1)从题目中找出关于物理情景的描述。
(2)研究对象是谁?
找出关于运动状态的描述。
(3)求出人的加速度,并画出受力图。
合力沿什么方向?
大小是多少?
(4)怎样求人受的阻力?
完整写出解答过程。
变式训练
1
受力图
一架救灾直升机从距离地面16m的高处让一箱物资由静止开始落下,经2s物资落地,已知物资的质量为10kg,它下落过程中所受空气阻力可认为大小不变。
求空气阻力的大小。
(取g=10m/s2)
(三)用牛顿定律解决动力学问题的思路方法
例1一个静止在水平面上的物体,质量为2kg,受水平拉力F=6N的作用从静止开始运动,已知物体与平面间的动摩擦因数μ=0.2,求:
(1)物体2s末的速度;
(2)2s内的位移。
变式训练
1如图356所示,截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上,其倾角θ=30°.现木块上有一质量m=1.0kg的滑块从斜面下滑,测得滑块在0.40s内速度增加了1.4m/s,且知滑块滑行过程中木块处于静止状态,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小;
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向.
2.静止在光滑水平地面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动,4s末它的速度达到4m/s,则F的大小为( )
A.2NB.1NC.4ND.8N
3.某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力。
将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出,用频闪照相机记录了全过程,图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片,O是运动的最高点。
设小球所受阻力大小不变,则小球受到的阻力大小约为( )
A.
mgB.
mgC.
mgD.mg
4.(高一上学期检测)如图,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。
小车质量是M,木块质量是m,力大小是F,加速度大小是a,木块和小车之间动摩擦因数是μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是( )
A.μmgB.maC.
D.μ(M+m)g
5.(高一上学期五校联考)2017年4月4日,天津市体操运动管理中心蹦床队在蓟县训练基地进行了冬训后测试(如图)。
假设测试时运动员仅在竖直方向运动,通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线,当地重力加速度g取10m/s2,依据图象给出的信息可知,运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为( )
A.60kgB.50kgC.1.6mD.3.2m
6.(高一上学期期末)“歼10”战机装备我军后,在各项军事演习中表现优异,引起了世界的广泛关注,如图所示,一架质量m=5.0×103kg的“歼10”战机,从静止开始在机场的跑道上滑行,经过距离x=5.0×102m,达到起飞速度v=60m/s。
在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍,求飞机滑行时受到的牵引力多大?
7.(北京市丰台区2017~2018学年高一上学期期末)小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩儿,小红与冰车静止在水平冰面上,总质量为m=30kg,冰车与冰面间的动摩擦因数为μ=0.02,小明用21N的水平恒力推冰车,取重力加速度g=10m/s2。
求:
(1)小红与冰车的加速度a的大小;
(2)经过4s小红和冰车运动位移x的大小.
课堂检测
1.一间新房即将建成时要封顶,考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的坡度,设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动,那么,图中所示的四种情况中符合要求的是( )
2.如图所示,两个质量分别为m1=1kg、m2=4kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接。
两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则达到稳定状态后,下列说法正确的是( )
A.弹簧秤的示数是25N
B.弹簧秤的示数是28N
C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为7m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13m/s2
3.(高一上学期期末)如图甲所示,一质量为m的小滑块放置在质量为M的长木板上,木板放置在光滑的地面上。
现对木板施加一随时间变化的水平推力F的作用,通过传感器测得木板的加速度a随推力F变化的图象如图乙所示,g取10m/s2。
下列说法正确的是( )
A.木板的质量M=4kg
B.滑块的质量m=4kg
C.当F=8N时滑块的加速度为2m/s2
D.滑块与木板间的动摩擦因数为0.1
44.战士拉车胎进行100m赛跑训练体能。
车胎的质量m=8.5kg,战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为θ=37°,车胎与地面间的滑动摩擦系数μ=0.7。
某次比赛中,一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑,跑出20m达到最大速度(这一过程可看作匀加速直线运动),然后以最大速度匀速跑到终点,共用时15s。
重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:
(1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v;
(2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F。
5.如图所示,一儿童玩具静止在水平地面上,一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动,已知拉力F=4.0N,玩具的质量m=0.5kg,经过时间t=2.0s,玩具移动了距离x=4.8m,这时幼儿松开手,玩具又滑行了一段距离后停下。
(1)全过程玩具的最大速度是多大?
(2)松开手后玩具还能运动多远?
(取g=10m/s2。
sin53°=0.8,cos53°=0.6)
6.(高一上学期期末)如图所示,长22.5m、质量为40kg的木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1。
质量为60kg的人立于木板左端,人与木板均静止,当人以3m/s2的加速度匀加速向右奔跑时(取g=10m/s2),求:
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向;
(2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向;(3)人从左端跑到木板右端所需要的时间。
课堂训练
1质量为m的木块位于粗糙的水平面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a,当拉力方向不变为2F时,木块的加速度为a,,则
()
A.a,=aB.a,<2aC.a,>2aD.a,=2a
2.一辆空车和一辆满载的同型号的汽车,在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么
A.货车由于惯性大,滑行的距离也大B货车由于受到的摩擦力较大,滑行的距离较小
C.两车由于质量不同,滑行过程的加速度也不同D.两车滑行的时间相同
3.一个静止在水平面上的物体,质量为2kg,受水
平拉力F=6N的作用从静止开始运动,已知物体与平面间的动摩擦因数μ=0.2,求:
(1)物体2s末
的速度;
(2)2s内的位移。
4.质量为2kg的物体置于水平地面上,用10N的水平拉力使它从静止开始运动,第3s
末物体的
速度达到6m/s,求:
(1)物体在运动过程中的加速度的大小。
(2)物体在运动过程中受到的地面摩擦力。
(3)若3秒末撤去拉力,求撤去拉力后物体能继续滑动的距离。
5.汽车在两站间行驶的v—t图象如图所示,车所受阻力恒定,在BC段,汽车关闭了发动机,汽车质量为4吨,根据
图中给出的信息,求:
(1)汽车在BC段的加速度大小;
(2)汽车在A
B段的牵引力大小;
(3)汽车在OA段汽车的牵引力大小。
6.如图所示,一个人用与水平方向成θ=370角的斜向上的200N的拉力F拉一个质量为28kg的箱子沿水平面前进,如图所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.40.2.0s后撤去拉力作用,箱子最多还能运动多远?
7长为20米的水平传输带以2m/s的速度匀速运动,物体与传输带间的摩擦系数u=0.1。
物体从放上传输带A端开始,直到传输到B端所需时间为多少?
8如图所示,小车运动时,看到摆球
悬线与竖直方向成θ角并与小车保持相对静止,则下列说法中正确的是()
A.小车可能向右加速运动,加速度为gsinθ
B.小车可能向右减速运动
,加速度为gtanθ
C.小车可能向左加速运动,加速度为gtanθ
D.小车可能向左减速运动,加速度为gtanθ
灵活运用整体法与隔离法,一般情况下,如果要求系统的外力,应先用整体法再用隔离法。
例1、如图所示,质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动,则A对B的作用力大小为_____________.
2.在什么力作用下
“在什么力作用下”指受力分析,把研究对象隔离开来,分析周围物体施加给研究对象的力,受力分析时应注意既不能多一个力,也不能少一个力。
例2、一质量为m的物块放在倾角为θ的光滑的斜面上,如图所示,欲使物块相对静止于斜面上,斜面应以多大的加速度水平向左运动?
例3、一水平传送带长为20m,以2m/s的速度做匀速运动,已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始,至达到另一端所需时间为多少?
(g=10m/s2)
课堂检测
1.关于牛顿第二定律的下列说法中,正确的是()
A.物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定,与物体的速度无关
B.物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定,与速度方向无关
C.物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
D.一旦物体所受合力为零,则物体的加速度立即为零,其运动也就逐渐停止了
2.如图所示,重为10N的物体以v在粗糙的水平面上向左运动,物体与桌面间的动摩擦因数为0.1。
现在给物体施加水平向右的拉力F,其大小为20N,则物体受到的摩擦力和加速度大小是(g取10m/s2):
()
A.1N,20m/s2;B.0,21m/s2;
C.1N,21m/s2;D.1N,19m/s2
3.某绿化用撒水车的牵引力不变,所受的阻力与重力的关系是Ff=kmg(k为常数)没有撒水时,做匀速直线运动,撒水时它的运动将是()
A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动
C.做匀减速运动D.仍做匀速直线运动
4.从静止开始做匀加速直线运动的汽车,经过t=10s,发生位移x=30m.已知汽车的质量m=4×103kg,牵引力F=5.2×103N.求:
(1)汽车运动的加速度大小;
(2)运动过程中汽车所受的阻力大小
5)一位滑雪者如果以某初速度v0冲上一倾角为θ=370长为x=20m的山坡,受到的阻力为f=320N恰好能到达坡顶,如果已知雪橇和滑雪者的质量为m=80kg,求滑雪人的初速度是多大?
(g取10m/s2)
6如图所示,质量为m=2kg的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2,若受到与竖直线夹角为θ=30°的斜向上的推力F作用而沿竖直墙壁滑动,其加速度的大小为5m/s2,g取10m/s2,求
(1)若物体向上匀加速运动,推力的大小为多少?
(2)若物体向下匀加速运动,推力的大小为多少?
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- 21 五节 牛顿 运动 定律 应用