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牛顿运动定律
自主招生辅导动力学真题精选
1.(2011复旦大学)物体从具有共同底边、但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下,当倾角为时,物体滑至底端所需的时间最短。
A.30度B.45度
C.60度D.75度
2.(2011复旦大学)在桌子上有一质量为m1的杂志,杂志上有一质量为m2的书。
杂志和桌面之间的动摩擦因数为μ1,杂志和书之间的动摩擦因数为μ2,欲将杂志从书下抽出,则至少需要用的力。
A.(μ1+μ2)(m1+m2)g
B.μ1(m1+m2)g+μ2m2g
C.(μ1+μ2)m2g
3.(2011复旦大学)一根轻绳跨过一轻定滑轮,质量为m的人抓着轻绳的一端,轻绳另一端系了一个质量为m/2的物体。
已知重力加速度为g,若人相对于轻绳匀速向上爬时,物体上升的加速度为
A.1.5gB.g/3
C.
gD.g
4、(2011年卓越自主招生)如图所示,光滑水平面上有一质量为M的物块a,左侧与一个固定在墙上的弹簧相连,弹簧劲度系数为k;物块a上有一个质量为m的物块b,a、b之间的最大静摩擦力为f0。
现用一水平力缓慢向左推动物块a,使弹簧压缩。
若在撤去此力后物块a与b间没有相对运动,弹簧压缩的最大距离为()
A.
f0B.
f0
C.
f0D.
f0
3.(2010复旦大学)与水平面成β角的光滑斜面的底端静置一个质量为m的物体,从某时刻开始由一个沿斜面方向向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上运动,经过一段时间t撤去这个力,又经过时间2t物体返回斜面的底部,则
A.F与mgsinβ的比应该为3∶7
B.F与mgsinβ的比应该为9∶5
C.F与mgsinβ的比应该为7∶3
D.F与mgsinβ的比应该为5∶9
1.(12分)(2013年卓越大学联盟)如图所示,可视为质点的两物块A、B,质量分别为m、2m,A放在一倾角为30°并固定在水平面上的光滑斜面上,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与A、B相连接。
托住B使两物块处于静止状态,此时B距地面高度为h,轻绳刚好拉紧,A和滑轮间的轻绳与斜面平行。
现将B从静止释放,斜面足够长。
重力加速度为g。
求:
(1)B落地前绳中张力的大小T;
(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。
1.(2012年北约)车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的,其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。
假设匀质圆盘代表车轮,其它物体取一个正方形形状。
我们现在就比较在平面和斜面两种情形下,为使它们运动(平动、滚动等)所需要的最小作用力。
假设圆盘半径为b,正方形物体的每边长也为b,它们的质量都是m,它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是μ,给定倾角为θ的斜面。
(1)使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。
使正方形物体在平面上运动,需要的最小作用力F1是多少?
(2)在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力F2是多少?
(3)在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少?
限定F3沿斜面方向。
1、(2011年卓越自主招生)一质量为m的质点以速度v0运动,在t=0时开始受到恒力F0作用,速度大小先减小后增大,其最小值为v1=
v0。
质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中的位移为()
A.
B.
C.
D.
3(16分)(2011北约)将一天的时间记为TE,地面上的重力加速度记为g,地球半径记为RE。
(1)试求地球同步卫星P的轨道半径RP;
(2)一卫星Q位于赤道上空,赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空,求Q的轨道半径。
假设卫星运动方向与地球自转方向相同.
3.(2010南京大学)已知月球质量约为地球质量的百分之一,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的六分之一,已知地球上物体的逃逸速度为11.2km/s,则月球上物体的逃逸速度为
A.5.6km/sB.4.52km/sC.2.24km/sD.1.13km/s
4.(2010南京大学)求地球与太阳的密度之比。
已知:
地球表面的重力加速度为g=10m/s2,地球绕太阳运动的公转周期为T=365×24×360s=3.15×106s,太阳视角为=0.5°,地球上1°的纬度长度为110km,地球到太阳的距离为r=1.5×1011m,tan(0.25°)=0.00464。
4.(2009上海交通大学)如图所示,某同学设计了一个测量平抛运动初速度的实验装置。
O点是小球平抛运动抛出点,在O点有一个频闪的点光源,闪光频率为30Hz,在抛出点的正前方,竖直放置一块毛玻璃,在小球抛出后的运动过程中,当点光源闪光时,在毛玻璃上有一个投影点,在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。
已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1.2m,相邻的小球投影点之间的距离△h=5cm,则小球在毛玻璃上的投影点做运动,小球平抛运动的初速度是m/s。
(g取10m/s2)
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