路程时间与速度教学设计.docx
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路程时间与速度教学设计.docx
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路程时间与速度教学设计
路程、时间与速度
教学目标:
知识目标:
在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系。
能力目标:
根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的相关问题。
(经历学习过程)
情感态度价值观:
树立生活中处处有数学的思想。
重点与难点
认识速度,理解路程、时间与速度的关系。
创设情境
在生活中,我们经常会遇到一些数学问题,这些问题又和我们的日常生活息息相关,早晨同学们上学的时候,有的同学步行,有的同学骑自行车,有的同学坐小汽车,今天我们就来比一比谁快?
蔡老师早晨从家步行到学校用了8分钟,下班骑自行车回家用了2分钟,那么同学们来比一比,步行快还是骑自行车快呢?
生:
骑自行车快
师:
你从哪看出来的?
生:
骑自行车时间用得短,所以骑自行车快。
师:
我家在这(指出家的位置,离学校远一些),早晨我坐公交车来学校,也用了8分钟,那么蔡老师步行和我坐公交车,一样快吗?
为什么?
生:
不一样快,因为路程不一样,路程一样看时间的长短,时间一样的话比较路程的长短。
师:
说得非常好。
下面我们来做一道题,路程和速度都不一样,我们来看一看谁跑得快?
小卡车2小时行驶了120千米,大客车3小时行驶了210千米,请同学们说一说谁跑得快呢?
探究发现(要想知道谁跑得快,要比较什么?
采用什么方法进行比较)
师:
同学自己算一算,可以列算式,也可以用线段图表示出来。
生:
120÷2=60(千米)210÷3=70(千米)
60<70
师:
60千米70千米表示的是什么?
生:
表示的是小卡车和大客车平均1小时行驶了多少千米。
师:
那么通过这个比较谁跑得快呀?
生:
大客车跑得快。
师:
大家同意吗?
师:
刚才老师发现同学们没有用线段图进行比较的,其实画线段图可以帮助我们正确的分析数量关系,解决问题,你们想不想学习呢?
生:
师:
先画一条线段来表示小卡车行驶的路程,小卡车行驶了多少千米呀?
生:
120千米
师;再画一条线段来表示大客车行驶的路程,画的时候要注意左端对齐,这条线段我们应该画多长合适呢?
生:
师:
画这么长行不行?
(指短一些或长一些)
应该按照一定的比例适当的长一些,大客车行驶了多少千米呀?
生:
210千米
师:
小卡车的120千米是多长时间行驶的呀?
怎么在线段图上表示出来呢?
生:
把线段图平均分成2份,每份都表示小卡车1小时行驶的路程。
师:
怎么表示大客车1小时行驶的路程呢?
生:
分成3段
师:
怎么分?
生:
平均分
师:
同样这里的每一段都表示大客车一小时行驶的路程,我们取这一段来表示。
从线段图来看哪辆车1小时行驶的路程长?
生:
大客车1小时行驶的路程长
师:
所以大客车跑的就快。
师:
无论是通过计算还是画线段图,都是比较两辆车多长时间行驶的路程?
生:
每小时(1小时)
师:
1小时行驶的路程就是它们的速度
小卡车1小时行驶了60千米也就是小卡车的速度是60千米∕时(板书)这就是我们学习的用来表示速度的单位。
谁来说一说,这个单位是怎么组成的?
生:
千米斜线和时
师:
60千米是路程时表示的是时间
读作千米每时谁来读一读
生:
师:
谁能像这样表示出大客车的速度呀?
(找一名学生到前面写)70千米∕时
他写的对吗?
这表示什么意思呀?
刚才我们在路程、时间都不同的时候比快慢,其实,就是在比什么呀?
生:
比每小时行驶多少千米
师:
每小时行驶多少千米是什么?
生:
速度
师:
结合线段图请思考:
速度、时间与路程有怎样的关系呢?
大家可以交流讨论一下。
谁来说一下
生:
路程÷时间=速度
师:
拿这道题来看,路程是()时间是()
速度是()
我们可以看出速度=路程÷时间(板书)
这就是速度与时间、路程的关系。
通过这个关系来看,如果要知道速度,得先知道什么?
生:
路程和时间
师:
很好,接下来我们来看一组题,
(1)神州七号飞船在太空5秒飞行40千米,神舟七号飞船的速度是()。
(2)小明骑自行车,2小时骑了16千米,小明骑自行车的速度是( )
谁来说一说,你是怎么算的?
生:
用路程÷时间
师;路程÷时间=速度,算的不错。
神州七号飞船飞行的路程是()?
时间是()?
时间单位是()?
速度是()?
自行车行驶的路程是()?
时间是()?
时间的单位是()?
速度是()?
师:
同样是8千米,神州七号飞船用了1秒,小明骑自行车用了1小时,速度一样吗?
生:
不一样
师:
那么你对速度是怎样理解的呢?
生:
在不变时间内行驶的路程
师:
不变的时间是指像1时、1分、1秒……这样的时间叫做单位时间。
师:
你能不能概括的说到底什么是速度?
生:
师:
物体在单位时间内(1时、1分、1秒)内所行驶的路程叫做速度。
师:
我们知道了什么是速度,其实速度问题在生活中无处不在,让我们一起去感受一下速度好吗?
师:
蜗牛的速度大约为8米∕时(8米∕时是什么意思?
1时的时间有多长?
)
人步行的速度大约为4千米∕时。
(同样是1小时,人步行的速度是蜗牛的多少倍呀?
人步行的速度比蜗牛快多啦)
飞机飞行的速度大约为12千米∕分(时间单位变成了分,飞机飞行的速度可真快呀!
)
声音传播的速度大约为340米∕秒。
(1秒,1秒的时间有多长呀?
一眨眼的时间就是1秒。
那340米有多长呢?
咱们学校操场一圈是300米,声音一眨眼的功夫就绕操场走了1圈多的距离。
)声音的速度这么快!
还有比声音快的吗?
谁知道?
光传播的速度大约为30万千米∕秒。
(光传播的速度比声音快很多。
谁能举个例子说明光比声音快?
对了!
闪电和雷,明明同时产生,但我们总是先看到闪电,后听到雷声。
这回咱可找到科学依据了!
)
师:
老师这里还搜集到了猎豹的奔跑速度和蝴蝶的飞行速度,同学们一起来看一看?
师:
每小时110千米,每分钟500千米,同学们你们能不能用我们刚才学过的速度的单位来表示一下呢?
(110千米/时500米/分)
师:
速度=路程÷时间,那么同学们,时间该怎么求?
路程又该怎么求呢?
我们接着这个问题做一下63页的练习题试一试,你从中获得了哪些数学信息?
根据这些信息你能解决问题吗?
谁来说一说怎么算?
生:
师:
140是什么?
每时70千米是什么?
能用乘法吗?
求时间的关系式应该是怎样的?
生:
路程是()速度是()时间是()
时间=路程÷速度
师:
这里还有一道题,从这道题中,你能获得哪些数学信息?
你能运用这些数学信息独立的解决问题吗?
抓紧时间动笔试试看。
师:
说一说,你是怎么算的?
生:
60×10=600(千米)
师:
通过这个算式,谁来说一说求路程的关系式是怎么样的?
生:
路程=速度×时间
师:
通过刚才的学习,我们知道要想知道速度就必须知道相对应的路程与时间,要想知道路程和时间也是一样的,必须知道相对应的另两个量。
师:
大家再看:
试一试的第2题
一辆汽车的行驶速度为60千米/时,从甲地开往乙地需要3时。
说一说:
60×3=180千米表示什么?
甲地到乙地的路程
180÷3=60千米表示什么?
汽车的行驶速度
180÷60=3(时)表示什么?
汽车从甲地开往乙地需要的时间。
师:
你发现了什么?
四人小组互相交流一下。
师:
谁来给大家说一下你的发现?
生1:
都是60、3、180这三个数。
生2:
路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度。
生3:
我发现60×3=180中,60和3是乘数,180是积。
而后面的180÷3=60和180÷60=3相当于已知积,求乘数。
也就是,乘数=积÷乘数。
生4:
老师,我有补充,因为是两个乘数,为了区分开,可以说一个乘数=积÷另一个乘数。
生5:
我发现路程、速度和时间这三个量也是这种关系,路程相当于积,速度和时间相当于乘数
总结一下:
这节课,你学到了什么?
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=时间×速度
作业是:
63页试一试第3题,把表格补充完整。
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