二元一次方程组经典练习题+答案解析100道.docx
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二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组练习题100道(卷一)
(范围:
代数:
二元一次方程组)
、判断
1、
3
2
6的解
x
y
10
2
3
9
1是方程组
xy5
2、方程组y1X的解是方程3x-2y=13的一个解()
3x2y5
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组()
x3y57
4、方程组23,可以转化为
3x
2y
12(
x42y32
5x
6y
27
352
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为土1(
6、若x+y=0,且|x|=2,贝Uy的值为2()
7、方程组
mxmym3x有唯一的解,那么
4x10y8
m的值为m^-5
11
&方程组3x3y2有无数多个解()
xy6
9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组
10、方程组3xy1的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组
x5y3
解()
3x
x
y1的
5y3
11、若|a+5|=5,a+b=1则a的值为-()
b3
12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则x乙旦()
4
二、选择:
13、任何一个二元一次方程都有()
(A)一个解;(B)两个解;
(C)三个解;(D)无数多个解;
14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有(
(A)5个
(B)6个
(C)
7个
(D)
8个
15、如果x
ya的解都是正数,
那么
a的取值范围是(
)
3x
2y4
(A)a<2;
4
(B)a-;
(C)
4
2a
(D)
a
4
3
3
3
16、关于x、y的方程组x2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是
xy9m
(C)xy1(D)xy1
3x3y43x3y3
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()
(B)a=3,b=-7(D)a=-3,b=14
21、若5x-6y=0,且xyz0,则5x4y的值等于(
5x3y
三、填空:
25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=,当y=-2时,x=
若x、y都是正整数,那么这个方程的解为;
26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=;
27、如果0.4X-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是
28、若x1是方程组ax2yb的解,则a;
y14xy2a1b
方程|a|+|b|=2的自然数解是;
1
如果x=1,y=2满足方程axy1,那么a=;
4
已知方程组2xay3有无数多解,则a=,m=;
4x6y2m
若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=;
若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于;
解答题:
若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为;
从方程组4x3y3z0(xyz0)中可以知道,x:
z=;y:
z=
x3yz0
已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式
解方程组
a2-4ab+b2+3的值为
;
11a(a为已知数);
6a
mn
34
mn
23
3
;
13
38
5x
、
4x
2y
4y
xy
3x
4y
2
5.
40
x(y
、
1)
y(1x)2
yx20
xy
1
x(x
1)
2
3x3y
3x2y
2
x2
y
1
2
2
5
42、3
2
3(2x
3y)
2(3x2y)
25
x2
1
y1
2
3
6
3
2
xy
z
13
x
y
16
yz
x
1;
44
、y
z
12;
zx
y
3
z
x
10
3x
y
4z
13
x:
y4:
7
5x
y
3z
5;
46
、x:
z3:
5
x
y
z3
x2y3z30
(□x+5y=13①
29、
30、
31、
32、
33、
34、
35、
36、
四、
37、
39、
41、
43、
45、
五、
47、
甲、乙两人在解方程组
4x-□y=-2②
时,甲看错了①式中的
x的系数,解得
107
击;乙
58
47
看错了方程②中的y的系数,
x
解得
y
81
76,若两人的计算都准确无误,
17
请写出这个方程组,
并求出
此方程组的解;
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;
49、代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;
50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。
2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时,方程(2b2-18)x=3与方程组axy1都无解;
3x2yb5
32
52、a、b、c取什么数值时,x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?
53、m取什么整数值时,方程组2xmy4的解:
x2y0
(1)是正数;
(2)是正整数?
并求它的所有正整数解。
54、试求方程组|x2|7|y5|的解。
|x2|y6
六、列方程(组)解应用题
55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?
56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生
一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,
扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑
2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?
58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰
好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1
3
求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、
B两地之间的距离。
10,大数的10倍与小数的5倍的和的丄是11的倍数,
20
60、有两个比50大的两位数,它们的差是且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。
【参考答案】
36、0;
一、1>V;
2、
V;
3、
X;
4、
X;
7、V;
8、
V;
9、
X;
10、
X;
二、13、D;
14、
B;
15
、C;
16、
A;
19、C;
20、
A;
21、
A;
22、
B;
三、25、7,
8,
x
4.
26、
2;
4
y
1
29、a
0
a1
a
2
30、
1.
b
2
b1
b
0
2
34、a为大于或等于3的奇数;
5、X;
6、X;
11、X;
12、X;
17、C;
18、A;
23、B;
24、A;
5y12
27、
x;28、a=3,b=1;
4
31、3,-432、1;33、20;
35、4:
3,7:
9
四、37、
m162
n204
38、
x2a
39、
40、
41
45、y1;
z2
42
46
x12
y21;
z20
x
107
13
92.
2
17
y
23
五、47、8x5y
4x9y
x8
43、y6;
48、a=-1
44
2
49、11x-30x+19;
50、
3'
3
51、a,b=±352、a=6,b=11,c=-6;
2
53、
(1)m是大于-4的整数,
(2)m=-3,-2,0,
x1x5
54、或;
y9y9
六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;
56、设女生x人,男生y人,
y440
57
(y4)268
x21(人)y32(人)
、设甲速x米/秒,乙速y米/秒
5x5y10
4x6y
x6(米/秒)y4(米/秒)
58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升;
59、A、B两地之间的距离为52875米;
60、所求的两位数为52和62。
】元一次方程组练习题
100道(卷二)
一、选择题:
1.
F列方程中,
2.
F列方程组中
3.
兀
A.
4.方程
A.%y
2x:
次方程
y
5.若|x—2
是二兀一
•次方程的是(
)
1
y
2
=4z
B.6xy+9=0
C
+4y=6
D.4x=
x
4
,是二兀
:
一次方程组的是(
)
「4
2a3b
11
2x
9
x
y8
B.
C.
D.2
3y7
5b4c
6
y
2x
x
y4
:
5a—11b=21()
1■一解
B.有无数解
C.无解
D.有且只有两解
:
与3x+2y=5的公共解是(
)
►
x3
x3
x
3
B.
C.
D.
y4
y2
y
2
+
则的值是
)
y=1—
x
(3y+2)2=0,
B.—2
k
的解与x与y的值相等,则
5
7•下列各式,属于二元一次方程的个数有(
4x
6.方程组
2x
3y
3y
k等于
①xy+2x—y=7;②4x+1=x—y;
)
1
③一+y=5;④x=y;
x
⑤x2—y2=2
⑥6x—2y
⑦x+:
y+z=1
⑧y(y—1)=
=2y2-
y2+x
A.1B
.2
C.3
D.4
&某年级学生共有
24(
6人,
其中男生人数
y比女生人数
x的
2倍少
2人,
?
则下面所列的方程组中
符合题意的有(
)
xy
246
B.
xy246
xy
216
D.
xy
246
A.
C.
2yx
2
2xy2
y2x
2
2y
x2
二、填空题
9•已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=;用含y的代数式表示x为:
x=•
一、1亠
10.在二兀一次方程一x+3y=2中,当x=4时,y=;当y=—1时,x=•
2
11.若x3m3—2yn1=5是二元一次方程,则m=,n=.
x2
12.已知'是方程x—ky=1的解,那么k=.
y3
13.已知|x—1|+(2y+1)2=0,且2x—ky=4,贝Uk=.
14.二元一次方程x+y=5的正整数解有.
x5
15•以为解的一个二元一次方程是.
y7
16.已知%2是方程组mxy3的解,贝Vm=,n=.
y1xny6
三、解答题
17.当y=—3时,二元一次方程3x+5y=—3和3y—2ax=a+2(关于x,y的方程)?
有相同的解,求
18.
a的值.
20.已知x,y是有理数,且(|x|—1)2+(2y+1)2=0,则x—y的值是多少?
21•已知方程—x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,?
使它与已知方程所组成的方程组的解为
2
22.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?
问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
4只,则有一鸡无笼可放;?
若每个笼里放5只,
xy25
23.方程组的解是否满足2x—y=8?
满足2x—y=8的一对x,y的值是否是方程组
2xy8
xy25“
的解?
2xy8
24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2—(m—2)x在整数范围内有解,你能找至U几个m的值?
你能求出相应的x的解吗?
答案:
一、选择题
1.D解析:
掌握判断二元一次方程的三个必需条件:
①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1:
③等式两边都是整式.
2.A解析:
二元一次方程组的三个必需条件:
①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.
3.B解析:
不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.
4.C解析:
用排除法,逐个代入验证.
5.C解析:
利用非负数的性质.
6.B
7.C解析:
根据二元一次方程的定义来判定,?
含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式
方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
二、填空题
x2
12.—1解析:
把'代入方程x—ky=1中,得—2—3k=1,二k=—1.
y3
13.4解析:
由已知得
x—仁0,2y+仁0,
x1
1
把
代入方程2x—ky=4中,
1
/•x=1,
y=—,
1
2+k=4,••k=1
2
y
2
2
x
1x
2
x
3
x4
14.解:
y
4y
3
y
2
y1
解析:
•••
x+y=5,‘
■-y=5
—x,
又
•/x,y均为正整数,
•••x为小于5的正整数.当x=1
时,
y=4;当
x=2时,
y=3;
当x=3,
y=2;当x=4时,y=1.
x1
x
2x
3
x4
•x+y=5
的正整数解为
y4
y
3y
2
y1
15.x+y=12
解析:
以x与y的数量关系组建方程,
如2x+y=17,2x—y=3等,
此题答案不唯一.
x2八、、十小mxy3一
16.14解析:
将代入万程组中进行求解.
y1xny6
三、解答题
17.解:
Ty=—3时,3x+5y=—3,二3x+5X(—3)=—3,二x=4,•••方程3x+5y=?
—?
3?
和3x—2ax=a+2有相同的解,
18•解:
T(a—2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,
a—2工0,b+10,?
•-aH2,bz—1
解析:
此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为
(?
若系数为0,则该项就是0)
19.解:
由题意可知x=y,•4x+3y=7可化为4x+3x=7,
•x=1,y=1.将x=1,y=?
1?
代入kx+(k—1)y=3中得k+k—1=3,
•k=2解析:
由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.
1
—1=0且2y+仁0,「•x=±1,y=—
2
但方程2x—y=8的解有无数组,y25
y「
mx=7:
22.
(1)解:
设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得Xy13
0.8x2y20
4y1x
23.
⑺解:
设有x只鸡,y个笼,根据题意得5(y1)x
解:
满足,不一定.
xy25、
解析:
T的解既是方程x+y=25的解,也满足2x—y=8,?
2xy8
•••方程组的解一定满足其中的任一个方程,
x
如x=10,y=12,不满足方程组
2x
24.解:
存在,四纟组T原方程可变形为一
•••当m=1时,x=—7;m=—1时,x=7;m=?
7时,x=—1;m=—7时x=1.
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