苏教版初一数学43 用一元一次方程解决实际问题第5课时 方案选择问题.docx
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苏教版初一数学43用一元一次方程解决实际问题第5课时方案选择问题
4.3用一元一次方程解决实际问题(第5课时方案选择问题)
一、单选题(共10小题)
1.(2018·重庆市期末)假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说“学生9折,老师减半”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师和王老师带的学生人数为( )
A.6名B.7名C.8名D.9名
2.(2019·南岗区期中)某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本:
如果每人分4本,则还缺25本.若设该校七年一班有学生x人,则下列方程正确的是( )
A.3x﹣20=24x+25B.3x+20=4x﹣25
C.3x﹣20=4x﹣25D.3x+20=4x+25
3.(2020·澧县期末)某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4t,还剩下8t未装,每辆汽车装4.5t就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?
设该车队运送货物的汽车共有x辆,可列方程为()
A.4x+8=4.5xB.4x-8=4.5x
C.4x=4.5x+8D.4(x+8)=4.5x
4.(2019·沁阳市期末)为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说:
“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说:
“那好吧,我就再给自己买一个,谢谢
”根据两人的对话,判断王老师的班级学生人数应为
A.38B.39C.40D.41
5.(2018·厦门市期末)某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只15元,茶杯每只3元,商店规定购一只茶壶赠一只茶杯,某人共付款171元,得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内),则此人购得茶壶的只数为( )
A.8B.9C.10D.11
6.(2020·杭州市期末)某市打市电话的收费标准是:
每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为( )
A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元
7.(2019·官渡区期末)芳芳购买手机卡,可选择“全球通”卡和“神州行”卡,使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元,免费通话时间为150分钟,超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费;“神州行”卡不收固定费用,但通话每分钟收话费0.30元.若芳芳每月手机费预算为100元,那么她最合算的选择是( )
A.“全球通”卡B.“神州行”卡
C.“全球通”卡、“神州行”卡一样D.无法确定
8.(2020·洛阳市期末)2019年猪肉涨价幅度很大.周日妈妈让张明去超市买猪肉,张明买二斤猪肉,剩余19元,买三斤猪肉还差20元.设妈妈一共给了张明
元钱,则根据题意列方程是()
A.
B.
C.
D.
9.(2019·海淀区期末)某公园门票的收费标准如下:
门票类别
成人票
儿童票
团体票(限5张及以上)
价格(元/人)
100
40
60
有两个家庭分别去该公园游玩,每个家庭都有5名成员,且他们都选择了最省钱的方案购买门票,结果一家比另一家少花40元,则花费较少的一家花了()元.
A.300B.260C.240D.220
10.(2020·萧山区期末)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡
二、填空题(共5小题)
11.(2018·涪陵区期末)某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了36元,则该学生第二次购书实际付款_______元.
12.(2018·上河区期末)全班同学去春游,准备租船游玩,如果比计划减少一条船,则每条船正好坐9个同学,如果比计划增加一条船,每条船正好坐6个同学,则这个班有_____个同学,计划租用_____条船。
13.(2019·江都区期中)某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车;如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x辆汽车,则根据题意可列出方程为______.
14.(2018·薛城区期末)为配合枣庄市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小丽同学不买卡直接购书,则她需付款_____元.
15.(2019·铜山区期中)某超市在“十一”黄金周活动期间,推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在200元(不含200元)以内,不享受优惠;
②一次性购物在200元(含200元)以上,400元(不含400元)以内,一律享受九折优惠;
③一次性购物在400元(含400元)以上,一律享受八折优惠;
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元,如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物,则应付款_____元.
三、解答题(共2小题)
16.(2018·靖宇县期末)小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本2元,甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是,从第一本起按标价的80%出售.
(1)设小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,须付款元,当到乙商店购买时,须付款元;
(2)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
(3)小明准备买50本练习本,为了节约开支,应怎样选择哪家更划算?
17.(2018·江津区期末)重百江津商场元月一日搞促销活动,活动方案如下表:
一次性购物
优惠方案
不超过200元
不给于优惠
超过200元,而不足500元
优惠10%
超过500元,而不足1000元
其中500元按9折优惠,超过部
分按8折优惠
超过1000元
其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠
某人两次购物分别用了134元和913元.
(1)此人两次购物其物品如果不打折,值多少钱?
(2)在此活动中,他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?
说明你的理由.
一、单选题(共10小题)
1.(2018·重庆市期末)假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说“学生9折,老师减半”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师和王老师带的学生人数为( )
A.6名B.7名C.8名D.9名
【答案】A
【解析】
设张老师和王老师带了x名学生,根据题意得(x+2)×0.8=0.9x+2×
,解得x=6,故选A.
2.(2019·南岗区期中)某校在举办“读书月”的活动中,将一些图书分给了七年一班的学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本:
如果每人分4本,则还缺25本.若设该校七年一班有学生x人,则下列方程正确的是( )
A.3x﹣20=24x+25B.3x+20=4x﹣25
C.3x﹣20=4x﹣25D.3x+20=4x+25
【答案】B
【详解】
解:
根据题意可得:
3x+20=4x﹣25.
故选B.
3.(2020·澧县期末)某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4t,还剩下8t未装,每辆汽车装4.5t就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?
设该车队运送货物的汽车共有x辆,可列方程为()
A.4x+8=4.5xB.4x-8=4.5x
C.4x=4.5x+8D.4(x+8)=4.5x
【答案】A
【详解】
设这个车队有x辆车,
由题意得,
.
故选:
A.
4.(2019·沁阳市期末)为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说:
“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说:
“那好吧,我就再给自己买一个,谢谢
”根据两人的对话,判断王老师的班级学生人数应为
A.38B.39C.40D.41
【答案】B
【详解】
解:
设王老师的班级学生人数x人,根据题意,得:
15x-15(x+1)×90%=45,
解得:
x=39.
故选B.
5.(2018·厦门市期末)某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只15元,茶杯每只3元,商店规定购一只茶壶赠一只茶杯,某人共付款171元,得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内),则此人购得茶壶的只数为( )
A.8B.9C.10D.11
【答案】B
【解答】解:
设买茶壶x只,
依题意得:
15x+3(30-2x)=171,
解得:
x=9
故此人购得茶壶的只数为9只.
故选B
6.(2020·杭州市期末)某市打市电话的收费标准是:
每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为( )
A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元
【答案】B
【解析】
详解:
由已知通过分析可得:
根据小刚通话的方式进行,需要电话费最少,
即先打3分钟,挂断后再打3分钟,再挂断打10−3−3=4分钟,
则费用为:
0.2+0.2+0.2+0.1=0.7.
故选B.
7.(2019·官渡区期末)芳芳购买手机卡,可选择“全球通”卡和“神州行”卡,使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元,免费通话时间为150分钟,超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费;“神州行”卡不收固定费用,但通话每分钟收话费0.30元.若芳芳每月手机费预算为100元,那么她最合算的选择是( )
A.“全球通”卡
B.“神州行”卡
C.“全球通”卡、“神州行”卡一样
D.无法确定
【答案】B
【详解】
解:
购买“全球通”卡100元能打的分钟数为
+150=250(分钟),
购买“神州行”卡100元能打的分钟数为
(分钟),
∵250<
,
∴购买“神州行”卡较合算;
故选:
B.
8.(2020·洛阳市期末)2019年猪肉涨价幅度很大.周日妈妈让张明去超市买猪肉,张明买二斤猪肉,剩余19元,买三斤猪肉还差20元.设妈妈一共给了张明
元钱,则根据题意列方程是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【详解】
设妈妈一共给了张明
元钱,
由题意得,
.
故选:
B.
9.(2019·海淀区期末)某公园门票的收费标准如下:
门票类别
成人票
儿童票
团体票(限5张及以上)
价格(元/人)
100
40
60
有两个家庭分别去该公园游玩,每个家庭都有5名成员,且他们都选择了最省钱的方案购买门票,结果一家比另一家少花40元,则花费较少的一家花了()元.
A.300B.260C.240D.220
【答案】B
【详解】
若花费较少的一家是60×5=300(元),则花费较多的一家为340元,经检验可知,成人和儿童共5张票无法组合成340元.
设花费较少的一家花了
元,则另一家花了
元,根据题意得:
解得:
检验可知,该家庭有1个成人,4个儿童,共花费100+40×4=260(元);
故选:
B.
10.(2020·萧山区期末)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡
【答案】C
【解析】
试题分析:
设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,根据题意得:
yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x,当45≤x≤55时,确定y的范围,进行比较即可解答.
解:
设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,
根据题意得:
yA=50+25x,
yB=200+20x,
yC=400+15x,
当45≤x≤55时,
1175≤yA≤1425;
1100≤yB≤1300;
1075≤yC≤1225;
由此可见,C类会员年卡消费最低,所以最省钱的方式为购买C类会员年卡.
故选C.
二、填空题(共5小题)
11.(2018·涪陵区期末)某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了36元,则该学生第二次购书实际付款_______元.
【答案】212
【详解】
解:
第一次购书付款72元,享受了九折优惠,实际定价为72÷0.9=80元,省去了8元钱.
依题意,第二次节省了28元.
设第二次所购书的定价为x元.(x-200)×0.8+200×0.9=x-28,
解得x=240.
故第二次购书实际付款为240-28=212元.
12.(2018·上河区期末)全班同学去春游,准备租船游玩,如果比计划减少一条船,则每条船正好坐9个同学,如果比计划增加一条船,每条船正好坐6个同学,则这个班有_____个同学,计划租用_____条船。
【答案】36个同学5条船
【解析】试题解析:
设这个班共有x名同学,由题意,得
,
解得:
x=36,
则
(条).
13.(2019·江都区期中)某校七年级学生乘车去郊外秋游,如果每辆汽车坐45人,那么有16人坐不上汽车;如果每辆汽车坐50人,那么有一辆汽车空出9个座位,有x辆汽车,则根据题意可列出方程为______.
【答案】
【详解】
解:
设有x辆汽车,
根据题意得:
.
故答案为:
.
14.(2018·薛城区期末)为配合枣庄市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小丽同学不买卡直接购书,则她需付款_____元.
【答案】150
【详解】
设此次小丽同学不买卡直接购书,则她需付款x元,
根据题意得:
x﹣(0.8x+20)=10,
解得:
x=150,
故此次小丽同学不买卡直接购书,则她需付款150元.
故答案为:
150
15.(2019·铜山区期中)某超市在“十一”黄金周活动期间,推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在200元(不含200元)以内,不享受优惠;
②一次性购物在200元(含200元)以上,400元(不含400元)以内,一律享受九折优惠;
③一次性购物在400元(含400元)以上,一律享受八折优惠;
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元,如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物,则应付款_____元.
【答案】591.2或608.
【分析】
设第一次购物购买商品的价格为x元,第二次购物购买商品的价格为y元,分0<x<200及200≤x<400两种情况可得出关于x的一元一次方程,解之可求出x的值,由第二次购物付款金额=0.8×第二次购物购买商品的价格可得出关于y的一元一次方程,解之可求出y值,再利用两次购物合并为一次购物需付款金额=0.8×两次购物购买商品的价格之和,即可求出结论.
【详解】
解:
设第一次购物购买商品的价格为x元,第二次购物购买商品的价格为y元,
当0<x<200时,x=189;
当200≤x<400时,0.9x=189,
解得:
x=210;
∵0.8y=440,
∴y=550.
∴0.8(x+y)=591.2或608.
故答案为:
591.2或608.
三、解答题(共2小题)
16.(2018·靖宇县期末)小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本2元,甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是,从第一本起按标价的80%出售.
(1)设小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,须付款元,当到乙商店购买时,须付款元;
(2)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
(3)小明准备买50本练习本,为了节约开支,应怎样选择哪家更划算?
【答案】
(1)10×2+(x-10)×2×0.7;2x×0.8
(2)买30本时两家商店付款相同(3)甲商店更划算
【详解】
(1)10×2+(x-10)×2×0.7,2x×0.8
(2)10×2+(x-10)×2×0.7=2x×0.8.
20+1.4x-14=1.6x
x=30
答:
买30本时两家商店付款相同.
(3)买50本时,
甲家商店付款:
10×2+(50-10)×2×0.7=76元.
乙商店付款:
50×2×0.8=80元.
∵76<80∴甲商店更划算.
17.(2018·江津区期末)重百江津商场元月一日搞促销活动,活动方案如下表:
一次性购物
优惠方案
不超过200元
不给于优惠
超过200元,而不足500元
优惠10%
超过500元,而不足1000元
其中500元按9折优惠,超过部
分按8折优惠
超过1000元
其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠
某人两次购物分别用了134元和913元.
(1)此人两次购物其物品如果不打折,值多少钱?
(2)在此活动中,他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?
说明你的理由.
【答案】
(1)此人两次购物其物品不打折,值1224元钱;
(2)节省了177元钱;(3)此人将这两次购物合为一次购买更节省.
【解析】
整体分析:
(1)购物达到200×90%=180元时才会享受优惠,购物达到1000×85%=850元时,享受超过1000元,其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠,由此计算出所购物质的价格;
(2)计算不打折的价格减去打折后的价格即可;(3)把不打折的价格根据活动方案计算后作出比较.
解:
(1)①因为134元<200×90%=180元,所以该人不享受优惠;
②因为第二次付了913元>1000×85%=850元,所以该人享受超过1000元,其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠.
设他所购价值x元的货物,
则85%×1000+(x﹣1000)×70%=913,
解得x=1090,
1090+134=1224(元).
答:
此人两次购物其物品不打折,值1224元钱;
(2)1090﹣913=177(元).
答:
在此活动中,他节省了177元钱;
(3)1000×85%+(1224﹣1000)×70%=1006.8(元),
134+913=1047(元),
∵1006.8<1047,
∴此人将这两次购物合为一次购买更节省.
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