七年级下几何证明题.docx
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七年级下几何证明题.docx
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七年级下几何证明题
填空达成推理过程:
[1]如图,∵AB∥EF(已知)
A
∴∠A+
=180
0(
)
E
D
∵DE∥BC(
已知)
C
B
∴∠DEF=
(
)
F
∠ADE=
(
)
已知:
如图,∠ADE=∠B,∠DEC=115°.
A
求∠C的度数.
DE
BC
已知:
如图,AD∥BC,∠D=100°,AC均分∠BCD,
求∠DAC的度数.
第3题
已知AB∥CD,∠1=70°则∠2=_______,∠3=______,∠4=______
A
1
2
B
C
4
3
D
_
已知:
如图4,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的均分线与∠DEF的均分线订交于点P.求∠P的度数
直线AB、CD订交于O,OE均分∠AOC,∠EOA:
∠AOD=1:
4,求∠EOB的度数.
如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=
F,MG交CD于G,求∠1的度数.
50°,MG均分∠BM
如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37o,求∠D的度数.
E
C
D
AB
第19题
如图,已知:
1=2,D=50,求B的度数。
E
A
1
B
G
H
C2D
F
已知:
如图,AB∥CD,∠B=40
0
,∠E=30
0
,求∠D的度数
E
B
A
CD
如下图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
4
3
1
2
已知等腰三角形的周长是16cm.
(1)若此中一边长为4cm,求此外两边的长;
(2)若此中一边长为6cm,求此外两边长;
(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.
如图,AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,
已知∠1=600.求∠2的度数.
ba
1F
CD
2
AEB
如下图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
AED
G
BFC
M
N
探究发现:
如下图,已知AB∥CD,分别探究以下四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,?
请你从所得的四个关系
中任选一个加以说明.
A
A
B
P
A
B
B
P
P
A
B
C
D
C
D
C
D
C
D
P
(1)
(2)
(3)
(4)
如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?
请说明原因.
第17题图
如图,已知:
DE∥BC,CD是∠ACB的均分线,∠B
A
=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.
DE
BC
第18题图
如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM均分∠BCE,求∠B的大小.
ECD
N
M
AB
第19题图
如图5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的地点关系;
(2)BE与DE平行吗?
为何?
M
如图5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA均分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?
说明原因.
(2)AD与BC的地点关系如何?
为何?
(3)BC均分∠DBE吗?
为何.
FCEA
DBN
图5-24
FA
D
2
B
1
CE
图5-25
如图5-26,已知:
CE=DF,AC=BD,1=2.求证:
A=B.
EF
A
1
D
2
C
B
图5-26
如图5-27,已知:
AB//CD,AB=CD,求证:
AC与BD相互均分.
A
D
O
BC
图5-26
如图5-27,已知:
E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,
A=
D,
1=2,求证:
B=
C.
A
E
B
2
G
H
1
C
F
D
如图5-28,已知:
在
ABC
中,
C
90
,AC=BC,BD均分
CBA,
DEA
B
于E
求
,
证:
AD+DE=BE.
C
D
A
E
B
如图5-29,已知:
AB//CD,求证:
B+D+BED=360(起码用三种方法)
A
B
E
C
D
直线AB、CD订交于O,OE均分∠AOC,∠EOA:
∠AOD=1:
4,求∠EOB的度数.
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完好.
由于EF∥AD,因此∠2=.
又由于∠1=∠2,因此∠1=∠3.
因此AB∥.
因此∠BAC+=180°.
又由于∠BAC=70°,
因此∠AGD=.
如图,已知:
DE∥BC,CD是∠ACB的均分线,∠B=70°,
∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.
A
DE
BC
AD∥BC,AB∥DC,∠1=100o,求∠2,∠3的度数
AD
13
2
BC
∠ECF=900,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD均分∠CBA,并与∠CBA的外角均分线AG所在的直线交于一点D,
(1)∠D与∠C有如何的数目关系?
(直接写出关系及大小)
(2)点A在射线CE上运动,(不与点C重合)时,其余条件不变,
(1)中结论还建立吗?
谈谈你的原因。
E
A
D
G
CBF
阅读理解:
“在一个三角形中,假如角相等,那么它们所对的边也相等。
”简称“等角平等
边”,如图,在VABC中,已知∠ABC和∠ACB的均分线上交于点F,过点F作BC的平
行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角平等边”的知识说明DE=BD+CE.
A
DFE
BC
已知如图8,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,求证:
DE=BD+CE.
在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
已知:
AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延伸线于E。
求证:
(1)AB=CE;
(2)AD
1
(AB+AC)
A
2
B
D
C
E
如图,已知ABC中,AB=AC,E是AB的中点,延伸AB到D,使BD=BA,求证:
CD=2CE
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个极点A、B、C的距离的关系(不证明);
(2)假如点M、N分别在线段AB、AC上挪动,在挪动中保持AN=BM,请判断△OMN?
的形状,并证明你的结论.
C
O
N
AMB
如图,在ABC中,AD均分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延伸线于F。
求证:
∠FAC=∠B
如图,
ABC
中,过
A分别作∠
ABC,
∠
ACB
的外角的均分线的垂线
AD,AE,D,E
为垂足;求证(
1
1).ED||BC
(2).ED=2(AB+AC+BC
);
(3).若过A分别作∠ABC,∠ACB的均分线的垂线AD,AE,垂足分别为D,E,结论有无变化?
请加以说明。
图11所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
AF
D
C
B
E
图11
如图,△ABC中,AD是高,
AE、BF是角均分线,它们订交于点
O,∠A=500,∠C=600,
求∠DAC及∠BOA
如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为4㎝,6㎝求AB与BC的比是多少?
在△ABC中,AB=2BC,AD
、CE分别是
BC、AB
边上的高,试判断
AD
和CE的大小关系,
并说明原因。
A
E
BDC
如图7-1-6,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF订交于点O,AO的延伸线交BC于D,且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长.
如图7-36,A岛在B岛的北偏东52°方向,A岛在C岛北偏西31°方向,从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度?
(提示:
过A点作AD∥BE)
北
北
EAF
D
C
B
如图,∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,求∠BDC的度数。
A
D
12
BC
如图,∠C=48°,∠E=25°,∠BDF=140°,求∠A与∠EFD的度数。
A
B
F
D
CE
如图△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________。
A
F
E
BDC
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