52 主视图左视图以及俯视图解析版.docx
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52主视图左视图以及俯视图解析版
2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练(苏科版)
5.2主视图、左视图以及俯视图
一、单选题
1.如图的几何体由6个相同的小正方体组成,从它的左面看到的平面图形是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】
解:
从左面看,得到的图形有两列,其中第1列有两个小正方形,第2列有1个小正方形,因此选项D中的图形比较符合题意,
故选:
D.
2.如图所示,是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数是()
A.5个B.6个C.7个D.8个
【答案】D
【详解】
解:
由三视图易得最底层有6个正方体,第二层有2个正方体,那么共有6+2=8个正方体组成.
故选:
D.
3.某同学把图1所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸):
在这三种视图中,其正确的是:
()
A.①②B.①③C.②③D.②
【答案】B
【详解】
解:
①③都正确,②矩形中上部应该还有一条横线,
故选B.
4.如图,在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中,从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【详解】
解:
A、从正面看到的和从左面看到的图形相同,底层是三个小正方形,中层和上层的左边分别是一个小正方形,故本选项不合题意;
B、从正面看到的和从左面看到的图形相同,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形,故本选项不合题意;
C、从正面看到的和从左面看到的图形相同,底层是三个小正方形,上层的左边是一个小正方形,故本选项不合题意;
D、从正面看,底层是三个小正方形,上层是两个小正方形;从左面看,底层是三个小正方形,上层的左边是一个小正方形,故本选项符合题意.
故选:
D.
5.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是( )
A.
正方体B.
长方体
C.
圆柱
D.
圆锥
【答案】B
【详解】
解:
A、左视图与主视图都是正方形,故A不符合题意;
B、左视图与主视图不相同,分别是正方形和长方形,故B符合题意;
C、左视图与主视图都是矩形,故C不符合题意;
D、左视图与主视图都是等腰三角形.故D不符合题意.
故选:
B.
6.下面几何体从左面看到的平面图形为三角形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】
解:
选项
是圆锥,从左往右看到的平面图形是三角形,故
符合题意;
选项
是球,从左往右看到的平面图形是圆,故
不符合题意;
选项
是圆台,从左往右看到的平面图形是梯形,故
不符合题意;
选项
是圆柱,从左往右看到的平面图形是长方形,故
不符合题意;
故选:
7.如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图,则这个物体的体积为()
A.48B.56C.64D.72
【答案】C
【详解】
解:
综合三视图,我们可以得出,这个几何模型的底层有6个小正方体,第二层有2个小正方体,
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个.
∴这个几何体的体积是8×23=64,
故选C.
8.若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是()
A.7B.8C.9D.10
【答案】A
【详解】
解:
综合俯视图和主视图,这个几何体的右边一列最少有3个正方体,最多有4个正方体,中间一列有2个正方体,左边一列最少有3个正方体,最多有4个正方体,
所以组成这个几何体的小正方块最多有10块,最少有8块.
则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是7.
故选:
A.
二、填空题
9.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个长方体,至少还需要______个小立方块.
【答案】26
【详解】
解:
由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列;由左视图可知,搭成的几何体共有3行;
第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,
共有10个正方体,
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大长方体,
∴搭成的大长方体的共有4×3×3=36个小正方体,
∴至少还需要36−10=26个小正方体.
故答案为:
26.
10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面.左面看到的形状图,若该几何体所用小立方块的个数为
,则
的所有可能值有______种.
【答案】9
【详解】
解:
由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为:
则组成这个几何体的小正方体最少有6个,最多有14个,
则n可能的值为6,7,8,9,10,11,12,13,14,
故答案为:
9.
11.一个几何体由多个完全相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的正方体的个数最多是______个.
【答案】6
【详解】
结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边只有一层,有2个.
所以这个几何体中正方体的个数最多是2+2+2=6.
故答案为:
6.
12.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体,搭成这个几何体需要10个小立方块,在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下,最多可以拿掉_________个小立方块.
【答案】1
【详解】
解:
从正面看和从左面看到的图形如图所示:
所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下,最多可以拿掉1个小立方块.
故答案为:
1.
三、解答题
13.如图1,在平整的地面上,用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.(一个网格为小立方体的一个面)
(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是 cm2.
【答案】
(1)见解析;
(2)32
【详解】
解:
(1)三视图如图所示:
(2)表面积=5+5+5+5+6+6=32(cm2).
故答案为:
32.
14.如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体.
(1)分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图;
(2)小明所搭几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)是 .
【答案】
(1)见解析;
(2)152cm2
【详解】
解:
(1)三视图如图所示:
(2)表面积=(6+6+7+7+6+6)×4=152(cm2).
故答案为:
152cm2.
15.在平整的地面上,有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示.
(1)请画出这个几何体的三视图.
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加______个小正方体.
(3)如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆,则喷漆面积是多少?
【答案】
(1)见解析;
(2)4;(3)32
【详解】
解:
(1)这个几何体有10个立方体构成,三视图如图所示;
(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,
2+1+1=4(个),
故最多可再添加4个小正方体.
故答案为:
4;
(3)这个几何体的表面有38个正方形,去了地面上的6个,32个面需要喷上红色的漆,
∴表面积为32,
故喷漆面积为32.
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- 52 主视图左视图以及俯视图解析版 主视图 视图 以及 俯视图 解析