六年级下册数学教案.docx
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六年级下册数学教案.docx
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六年级下册数学教案
主备人
课题
单元
课时
教学
具
审核
人
徐春菊
淳芳玉
吕艳贞
求一个数比另一个数多(或少)百分之几
一
1
教学
目标
1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能正确解答此类生活中的实际问题。
2.进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力,培养学生认真审题的好习惯
教学重点
难点
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能够正确列式解答。
教法
学法
自主探究
合作交流
教学过程
个案补充
师生互动
设计意图
一、创设情境、激趣导入:
谈话:
同学们,十一黄金周期间,人们往往选择外出游玩,下面我们一起来看看济南市客运情况。
二、自主探究、获取新知:
1.提出问题,明确目标:
谈话:
观察统计图,你获得了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:
2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几?
让学生独立完成:
(1)请自己试着画线段图分析
(2)独立思考,同桌讨论,解决问题。
学生汇报交流,引导学生得出:
2004年民航的客运量比2003年增长百分之几,就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。
我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人,再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。
列式:
(0.49-0.47)÷0.47
=0.02÷0.47
≈0.043
=4.3%
答:
2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
(3)谈话:
我们在计算时,如果除不尽需要保留三位小数,然后再化成百分数。
这道题还有其它解法吗?
(4)学生独立思考,小组讨论,集体交流。
(交流时结合线段图分析)
列式:
0.49 ÷0.47-1
≈1. 043-1
=0.043
=4.3%
答:
2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
(5)让学生分析自己的解答思路,引导学生得出:
先算2004年的客运量是2003年的百分之几,然后再算2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几?
提问:
这儿为什么要减去1?
引导学生回答得出:
0.49 ÷0.47求的是2004年的客运量是2003年的百分之几,而题目要求2004年比2003的多百分之几,我们把2003年客运量看作“1”,所以要减去1。
2.合作交流,自主探究
出求绿点例题:
10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人,10月3日约为0.8万人。
10月3日比10月2日减少百分之几?
(1)谈话:
“10月3日比10月2日减少百分之几?
”是哪两个量在比较?
我们把哪个量看作“1”?
(预设)
(2)学生交流汇报:
我们把10月2日的旅游人数看作单位“1”。
10月3日比10月2日减少百分之几?
就是指10月3日比10月2日减少的数量相当于10月2日的百分之几。
(3)请根据你自己的理解列出算式
(4)展示学生算式:
(预设)
方法1(1-0.8)÷1 方法2:
1-0.8÷1
=0.2÷1 =1-0.8
=20% =0.2
=20%
答:
10月3日比10月2日减少20%。
答:
10月3日比10月2日减少20%。
(5)让学生说说自己列式的依据。
小结:
刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多(或少)百分之几类型的题目上,你觉得解答这类应用题的关键是什么?
(找准把谁看作单位“1”,谁和谁比较)
随机练习:
(1)4是5的( )% 5是4的( )%
(2)5比4多( )% 4比5少( )%
三、巩固练习
1.说说下面各句分别把谁看作单位“1”,谁和单位“1”比较?
(1)五
(1)班做的好事比五
(2)班多百分之几?
(2)今年产量超额百分之几?
2.(自主练习1)文化路小学五年级有男生100人,女生125人。
(1)男生人数比女生少百分之几?
(2)女生人数比男生多百分之几?
3.只列式不计算
(1)某校有男生500人,女生450人,男生比女生多百分之几?
(2)某工厂计划制造拖拉机550台,比原计划超额完成了50台,超额了百分之几?
4.自主练习第2题、第3题:
出示题目,引导学生分析关系,然后再独立完成,集体交流。
5.判断:
甲比乙多10%,乙比甲少10% ( )
讨论:
为什么甲比乙多10%,而乙比甲不是少10%呢?
难道我们做错了吗?
学生比较寻找相同点和不同点;
学生之间讨论,明白“1”的变化引起的变化
四、课堂小结:
这节课我们研究了什么问题?
你有什么收获?
(引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。
)
把问题交给学生,让学生积极动脑思考,这样既充分调动学生的积极性,又体现了学生的主体地位。
有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
本题是“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的基本练习。
在学生独立解答的基础上,引导学生进行分析比较:
因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”,而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”,所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。
这一环节的设计是通过层层递进的练习形式,让学生充分理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题的解题思路。
教学反思
主备人
课题
单元
课时
教学
具
审核
人
徐春菊
淳芳玉
吕艳贞
青岛假日游——百分数实际问题
一
2
教学
目标
1.通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系,能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。
”
2.培养学生分析、解答应用题的能力。
3.通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心
教学重点
难点
借助线段图分析数量关系
教法
学法
自主探究
合作交流
教学过程
个案补充
师生互动
设计意图
一、创设情境、激趣导入:
谈话:
同学们,青岛作为国家著名的旅游胜地,气候怡人,景色优美,每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游,我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。
二、自主探究、获取新知:
1、仔细观察情境图,收集题中的数学信息,提出问题
谈话:
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
预设:
(1)到海滨风景区的游客大约有多少万人?
(2)到其他景区的游客大约有多少万人?
教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:
到海滨风景区的游客大约有多少万人?
(学生提出的其他合理问题先放进问题口袋,下节课再解决)
下面我们先来解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人?
”课件出示第一个红点例题。
引导学生分析数量关系。
(1)读题。
找条件和问题,明确这道题是把谁看成单位“1”。
(2)学生画图并自己试做。
谈话:
要求到海滨风景区的游客大约有多少万人?
该怎样计算呢?
你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法,先自己想一想该如何列式,并说说列式的依据。
列好算式后,请学生独立计算,最后再交流计算结果。
102×84%=102×0.84=85.68(万人)
答:
及格的同学有85.68万人。
谈话:
我们在列式时为什么要用乘法计算?
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
引导学生得出:
我们把黄金周到青岛旅游的总人数看作单位“1”,已知到海滨风景区的占总人数的84%,要求到海滨风景区的人数,就是求102万人的84%是多少。
所以用乘法。
补充练习:
(1)张红看一本200页的书,已经看了全书的80%,看了多少页?
(2)工人叔叔要加工1500个零件,还剩下10%没有加工完,还剩下多少个没有加工完?
(学生自主完成,集体交流)
2.课件出示自主练习第7题
敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件。
这些珍贵的文献约有70%流失海外,国内现存莫高窟出土文献约有多少万件?
(1)画图,理解题意
(2)小组交流,列出算式后汇报:
方法
(1):
5-5×70% 方法
(2):
5×(1-70%)
(3)学生四人小组内进行交流,交流解答方法的列式依据。
学生可能有的答案是:
1.根据线段图我们可以看出要求国内现存莫高窟出土文献约有多少万件?
可以先求出流失海外的大约有多少万件,然后再用一共出土的减去流失海外的数量。
2.我们小组是根据“这些珍贵的文献约有70%流失海外”这句话先求出了国内现存莫高窟出土文献约占出土文献总量的30%,这时要示国内现存莫高窟出土文献约有多少万件?
就是求5万件的30%是多少。
随机练习:
(自主练习第2题)学生自主解答,集体交流。
三、巩固练习
1.只列式不计算
(1)六年级一班有学生45人,上学期期末跳远测验有80%的同学及格,及格的同学有多少人?
(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以榨油多少千克?
2.自主练习
第1题:
将下面百分数分别化成分数和小数。
(学生汇报时说出转化的方法)
学生讨论:
首先应该做什么?
怎么才能提高正确率?
自主练习第9题。
第12题:
在学生独立思考的基础上组织交流,使学生明确该题有两种解题思路:
一是先分别求第一期和第二期修的米数,再求第一期比第二期多修的米数;二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几,再求多修的米数。
这里不要求学生两种解题方法都掌握。
答案:
300×40%—300×30%=30(米)或300×(40%—30%)=30(米)。
四、课堂小结:
这节课我们研究了什么问题?
你有什么收获?
(引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。
)
从学生感兴趣的话题引入,让学生谈一谈自己对青岛的印象,具体到海滨风景区有什么印象,旅游时的感受等,然后引导学生看数学信息,提出问题。
审题是正确解题的前提。
学生往往对审题拘于形式,拿到题目就把题中数字简单组合,导致错误。
充分发挥线段图的直观教学作用。
线段具有一定的直观性,能够化抽象为具体,有效地揭露题目中的数量关系,从而理清并掌握数量关系。
通过补充练习,帮助学生进一步巩固解决“求一个数的百分之几是多少”这类问题的思路和方法。
教学反思
主备人
课题
单元
课时
教学
具
实物模型
审核
人
徐春菊
淳芳玉
吕艳贞
圆柱与圆锥的认识
二
1
教学
目标
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
难点
重点:
掌握圆柱、圆锥的特征
难点:
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
教法
学法
自主探究
合作交流
教学过程
个案补充
师生互动
设计意图
一、创设情景 引入课题
1.教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,
提问:
上面这些物体认识吗?
分别是什么?
如果将它们按形状分成两类,怎么分?
如果给这两类物体起个名字,可以叫什么?
(圆柱体和圆锥体)
在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?
2.今天,我们就来学习新的知识。
揭示课题,板书:
圆柱和圆锥
教师说明:
我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.
二、探究圆柱和圆锥的特征
A探究圆柱的特征。
1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸、量一量、比一比,你发现了什么?
2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验:
(1)用手平摸上下底,有什么特点.
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?
你怎样证明这两个底面大小的关系?
(3)用双手摸侧面,你发现了什么?
3.讨论、交流、总结
(1)教师根据学生的回答,并板书:
底面2个平面完全相同圆
圆柱
侧面1个曲面
4.圆柱的高.
出示高、低不同的两个圆柱.
(1)直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确:
圆柱两个底面之间的距离叫做高.
(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,
说明:
两个底面之间的距离叫做圆柱的高
教师先画出一条高,再让学生画高。
教师提问:
刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?
B、研究圆锥体的特征。
1.引导观察
(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸。
与圆柱比一比,你看到了什么?
摸到了什么?
说给同桌听。
(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:
(3)师指导透视图,示范画。
画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。
2、圆锥高的认识
(1)高在哪里?
(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?
(3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?
为什么?
(教师在黑板上作高,板书:
1条)
(4)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。
三、巩固练习。
1、完成教材17页自主练习1,2题。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2、⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:
如果将旗杆快速旋转,想想一下:
小旗旋转一周各能成什么形状?
⑵让学生旋转小旗,看猜想是否正确。
四.课堂小结。
1、找一个圆柱形和圆锥形的物体,指出它的各部分名称。
2、这节课你认识了什么?
有什么收获?
让学生通过观察典型的实物,并提出问题,展开对新知识的学习。
让学生认真观察,实际操作,再描述自己看到的模型有什么特点,这样学生很容易从实物中抽象出几何图形形成空间观念。
让学生认真观察,实际操作,再描述自己看到的模型有什么特点,这样学生很容易从实物中抽象出几何图形形成空间观念。
教学反思
主备人
课题
单元
课时
教学
具
实物模型
审核
人
徐春菊
淳芳玉
吕艳贞
圆柱的表面积
二
2
教学
目标
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念
3.让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学生的兴趣。
教学重点
难点
重点:
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
难点:
根据实际情况来计算圆柱的表面积
教法
学法
自主探究
合作交流
教学过程
个案补充
师生互动
设计意图
一、认识侧面积的意义和计算方法。
1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。
问:
你能想办法算出这张商标纸的面积吗?
⑴拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。
⑵交流:
你们是怎么算的?
沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。
⑶讨论:
商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?
观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?
有什么关系?
使学生认识到:
长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师:
这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?
测量什么数据较方便?
⑵出示数据:
底面直径11厘米高:
15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流:
你是怎么算的?
先算什么?
再算什么?
3、小结:
算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。
追问:
怎么算圆柱的侧面积?
圆柱的侧面积=底面周长×高
长方形的面积=长×宽.
4.发散提高:
想一想,生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?
5.独立完成“练一练”第1题
三、认识表面积的意义和计算方法。
1、出示例3中的圆柱。
⑴问:
如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?
⑵让学生算一算后交流。
师板书:
长:
3.14×2=6.28(厘米)宽:
2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?
板书:
直径2厘米半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面?
分别是什么?
⑵如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?
分别画多大?
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流:
你是怎么画的?
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论:
什么是圆柱的表面?
怎么算圆柱的表面积?
板书:
圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流,提醒学生分步计算。
4、练习:
完成“练一练”第2题。
⑴各自练习,并指名板演。
⑵对照板演,讨论:
这两题有什么不一样?
知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积?
知道圆的半径呢?
想一想:
如果知道的是圆的周长呢?
四.总结反思
1.今天这节课你学到了哪些知识?
有什么收获?
还有哪些不清楚的问题?
2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?
哪些不是?
又该怎样计算它们的表面积呢?
五、巩固应用
1.完成练习六第1题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
2.完成练习六第2题。
先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面?
出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
充分利用实物或模型,引导学生自主学习主动探索。
练习题层层递进,有利于学生掌握圆柱的表面积。
教学反思
主备人
课题
单元
课时
教学
具
实物模型
审核
人
徐春菊
淳芳玉
吕艳贞
圆柱的表面积
二
3
教学
目标
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念
3.让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学生的兴趣。
教学重点
难点
重点:
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
难点:
根据实际情况来计算圆柱的表面积
教法
学法
自主探究
合作交流
教学过程
个案补充
师生互动
设计意图
一系统整理
1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2.根据展开图,结合教具,总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3.教师归纳,整理成板书。
底面积=πrr
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
二、基本练习。
1、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米;
(2)底面直径是4厘米,高是5厘米。
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。
2.求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米;
(2)底面直径是6厘米,高是12厘米。
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
三、补充综合练习:
1.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体,拼成的长方体的表面积可能是()平方分米,也可能是()平方分米。
2.用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计)
3.用铁皮制作一个圆柱形汽油桶,要求底面半径是4分米,高是12分米,制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计)
4.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
四、指导完成书本练习。
1、完成练习六第4题。
⑴讨论:
求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积?
为什么?
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论:
需要糊彩纸的面是什么?
要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?
为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:
认识它吗?
什么样的人可以拥有博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:
这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。
你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。
⑵讨论:
塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?
要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面积?
分别怎么算?
算出上面和侧面的面积后,怎么算?
为什么?
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目,读题,理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法:
这题先算什么?
再算什么?
最后算什么?
怎么算一根柱子的侧面积的?
为什么不要算底面积?
练习题由浅入深
学生交流,积极主动。
教学反思
主备人
课题
单元
课时
教学
具
审核
人
徐春菊
淳芳玉
吕艳贞
圆柱的体积
二
4
教学
目标
1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦
教学重点
难点
重点:
掌握和运用圆柱体积计算公式
难点:
圆柱体积公式的推导过程
教法
学法
自主探究
合作交流
教学过程
个案补充
师生互动
设计意图
一、复习铺垫。
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问:
这几种立体的体积你都会求吗?
你会求其中哪些立体的体积?
说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。
把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?
这个公式计算体积的物体有什么特征?
指名学生指出圆柱的底面,高、侧面、表面各是什么?
圆柱有几个底面?
有多少条高?
启发:
大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?
猜想一下:
圆柱的体积怎么算?
生猜想:
用底面积×高=体积
3、引入:
我们的猜想对不对呢?
今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
板书课题:
圆柱的体积
二、新课教学
1引导。
圆的面积计算公式是什么?
(S=πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?
谁说一说圆面积计算公式的推导过程?
师:
刚才,同学们说出了圆面积计算公式的推导过程:
是把圆分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。
师:
那么怎样计算圆柱的体积呢?
能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生讨论,思考应怎样进行转化。
然后指名说说自己想到的方法。
教师应给予表扬。
教师:
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
2、合作学习,探索研究。
⑴谈话:
大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢?
让学生在小组中说说自己的想法。
提醒:
圆的面积公式是怎么推导出来的?
我们能不能将圆柱转化成长方体呢?
⑵提出要求:
你能想办法把圆柱转化成长方体吗?
各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好
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- 六年级下册 数学教案 六年级 下册