百强校初一数学第二学期期中考试题最新五.docx
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百强校初一数学第二学期期中考试题最新五
【百强校】初一数学第二学期期中考试题最新(五)
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
评卷人
得分
一、单选题
1.下列各式计算正确的是()
A、
B、
C、
D、
2.已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=50°,则∠C的度数是()
A.40°B.50°C.130°D.140°
3.如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是()
A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2
4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()
A.
B.
C.
D.
5.如图,直线EO⊥CD,垂足为点O,AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为()
A.120°B.130°C.135°D.140°
6.已知
是完全平方式,则k的值为()
A.6B.
C.-6D.
7.如图,某建筑物两边是平行的,则∠1+∠2+∠3=()
A.180°B.270°C.360°D.540°
8.图象中所反映的过程是:
张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是()
A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
评卷人
得分
二、解答题
9.计算
(1)
(2)
10.先化简,再求值:
,其中
.
11.下图是大众汽车的标志图案,其中蕴含着许多几何知识,根据下面的条件完成解答.
已知:
如图,BC∥AD,BE∥AF.
(1)试说明:
∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
12.已知
,
(1)求
和
的值
(2)求
的值
13.在学习地理时,我们知道:
“海拔越高,气温越低”,下表是海拔高度h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系.
根据上表,回答以下问题.
(1)请写出气温t与海拔高度h的关系式;
(2)2014年3月8日,马航MH370航班失去联系,据报道称,马航MH370航班失去联系前飞行高度1066米,请计算在该海拔高度时的气温大约是多少?
(3)当气温是零下40℃时,其海拔高度是多少?
14.已知:
如图,点A、B、C在一条直线上,AD∥BE,∠1=∠2.
将求证:
∠A=∠E的过程填空完整.
证明:
∵AD∥BE(已知),
∴∠A=(),
又∵∠1=∠2(已知),
∴ED∥(),
∴∠E=(),
∴∠A=∠E().
15.如图,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°,∠P=∠Q.
(1)AB与ED平行吗?
为什么?
(2)∠1与∠2是否相等?
说说你的理由.
16.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.
(1)填空:
折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系.赛跑的全程是米.
(2)兔子在起初每分钟跑米,乌龟每分钟爬米.
(3)乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子.
(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
17.已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:
∠BAE=∠BEA.
(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求证∠ABC=∠ADC;
②求∠CED的度数.
评卷人
得分
三、填空题
18.计算:
8xy2÷(-4xy)=___________.
19.有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.
20.如图,过直线a上一点A的两条直线l1,l2分别与直线b相交于点B,C,若∠1=∠2=∠3=62°,则∠4的度数为.
21.若
,则
.
22.如果直线a⊥b,且直线c⊥a,则直线c与b的位置关系(填“平行”或“垂直”).
23.吸管吸易拉罐内的饮料时,如图所示,∠1=110°,则∠2=(易拉罐的上下底面互相平行)
24.蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时(0≤x≤4)的关系式可以表示为.
25.如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为.
参考答案
1.C.
【解析】
试题分析:
按照合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方的运算法则逐项进行计算即可得出答案.
试题解析:
A、
,故该选项错误;
B、
,故该选项错误;
C、
,故该选项正确;
D、
,故该选项错误.
故选C.
考点:
1.合并同类项;2.同底数幂的乘法;3.同底数幂的除法;4.幂的乘方.
2.D.
【解析】
试题分析:
已知∠A的度数,根据余角的性质可求得∠B的度数,从而根据补角的性质即可求得∠C的度数.
试题解析:
∵∠A与∠B互余,∠A=50°
∴∠B=90°-50°=40°
∵∠B与∠C互补
∴∠C=180°-40°=140°
故选D.
考点:
余角和补角.
3.C
【解析】试题分析:
根据A无法判断;根据B可以判断EF∥BC,根据D可以判断EF∥BC.
考点:
平行线的判定
4.D.
【解析】
试题分析:
能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:
两项平方项,符号相反,对各选项分析判断后利用排除法.
试题解析:
A、(-x-y)(x-y)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项错误;
B、(-x+y)(-x-y)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项错误;
C、(x+y)(-x+y)符合平方差公式的特点,能用平方差公式计算,故本选项错误;
D、(x-y)(-x+y)不符合平方差公式的特点,不能用平方差公式进行计算,故本选项正确.
故选D.
考点:
因式分解-运用公式法.
5.C.
【解析】
试题分析:
根据直线EO⊥CD,可知∠EOD=90°,根据AB平分∠EOD,可知∠AOD=45°,再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数.
试题解析:
∵EO⊥CD,
∴∠EOD=90°,
∵AB平分∠EOD,
∴∠AOD=45°,
∴∠BOD=180°-45°=135°,
故选C.
考点:
垂线.
6.B.
【解析】
试题分析:
将原式转化为(2x)2+2kx+32,再根据4x2+2kx+9是完全平方式,即可得到4x2+2kx+9=(2x±3)2,将(2x±3)2展开,根据对应项相等,即可求出k的值.
试题解析:
原式可化为(2x)2+2kx+32,
又∵4x2+2kx+9是完全平方式,
∴4x2+2kx+9=(2x±3)2,
∴4x2+2kx+9=4x2±12x+9,
∴2k=±12,
k=±6.
故选B.
考点:
完全平方式.
7.C.
【解析】
试题分析:
过点B作BE∥CD,构造平行线AF∥EB∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补解答即可.
试题解析:
过点B作BE∥CD.
∵AF∥CD,
∴AF∥EB∥CD,
∴∠1+∠ABE=180°(两直线平行,同旁内角互补);
∠2+∠CBE=180°(两直线平行,同旁内角互补);
又∵∠3=∠ABE+∠CBE,
∴∠1+∠2+∠3=360°.
故选C.
考点:
平行线的性质.
8.C.
【解析】
试题分析:
结合图象得出张强从家直接到体育场,故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离;进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间.由图中可以看出,体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.5-1.5千米;平均速度=总路程÷总时间.
试题解析:
A、由函数图象可知,体育场离张强家2.5千米,故A选项正确;
B、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15(分钟),故B选项正确;
C、体育场离张强家2.5千米,体育场离早餐店2.5-1.5=1(千米),故C选项错误;
D、∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30(分钟),距离为1.5km,
∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3(千米/时),故D选项正确.
故选C.
考点:
函数的图象.
9.
(1)-10
(2)
.
【解析】
试题分析:
(1)先分别根据有理数的乘方、非零数的零次幂、负整数指数幂的意义进行计算,最后再进行加减运算即可.
(2)先运用平方差公式和差的完全平方公式把括号去掉,然后再合并同类项即可得到答案.
试题解析:
(1)原式=
=
=-10;
(2)原式=4x2-y2-(x2-6xy+9y2)
=4x2-y2-x2+6xy-9y2
=
.
考点:
1.有理数的混合运算;2.整式的运算.
10.-10.
【解析】
试题分析:
先利用完全平方公式和多项式乘以多项式把括号展开,再合并同类项,再把x、y的值代入即可求值.
试题解析:
原式=
=
=
当
时,原式=-10.
考点:
1.整式的化简求值.
11.
(1)证明见解析;
(2)45°.
【解析】
试题分析:
(1)由平行线的性质(两直线平行,同位角相等)可得∠A=∠B.
(2)由平行线的性质(两直线平行,同旁内角互补)可得∠A=180°-∠DOE.
试题解析:
(1)∵BC∥AD,
∴∠B=∠DOE,
又BE∥AF,
∴∠DOE=∠A,
∴∠A=∠B.
(2)∵∠DOB=∠EOA,由BE∥AF,得∠EOA+∠A=180°
又∠DOB=135°,
∴∠A=45°.
考点:
平行线的性质.
12.
(1)xy=6,2x-y=3.
(2)33.
【解析】
试题分析:
(1)根据幂的乘方与同底数幂的除法求出xy与2x-y的值即可;
(2)利用完全平方公式即可求值.
试题解析:
(1)∵
∴
∴xy=6;
∵
∴
∴
∴2x-y=3
(2)由
(1)知:
xy=6,2x-y=3.
∴
=32+4×6
=33.
考点:
1.幂的乘方;2.同底数幂的除法.3.完全平方公式.
13.
(1)t=20-6h,
(2)气温大约是-44.008℃.(3)海拔高度是10千米.
【解析】
试题分析:
(1)根据表中的数据写出函数关系式
(2)由函数关系式求解.
(3)由函数关系式求解.
试题解析:
(1)t=20-6h,
(2)∵10668米=10.668千米
∴t=20-64.008=-44.008
答:
在该海拔高度时的气温大约是-44.008℃.
(3)-40=20-6h
解得h=10千米
答:
其海拔高度是10千米.
考点:
1.函数关系式;2.函数值.
14.证明见解析.
【解析】
试题分析:
先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC,再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC,则∠E=∠EBC,所以∠A=∠E.
试题解析:
∵AD∥BE,(已知)
∴∠A=∠EBC,(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2,(已知)
∴DE∥AC,(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠EBC,(两直线平行,内错角相等)
∴∠A=∠E.(等量代换)
考点:
平行线的性质.
15.
(1)AB∥ED,
(2)∠1=∠2.
【解析】
试题分析:
(1)求出∠ABC+∠BCE=180°,根据平行线的判定推出即可;
(2)根据三角形内角和定理求出∠PBO=∠QCO,根据平行线的性质得出∠1+∠PBO=∠2+∠QCO,即可求出答案.
试题解析:
(1)AB∥ED,
理由是:
∵∠ABC=63°,∠ECB=117°,
∴∠ABC+∠BCE=180°,
∴AB∥ED;
(2)理由是:
∵∠P=∠Q,∠POB=∠COQ,∠P+∠PBO+∠POB=180°,∠Q+∠QOC+∠QCO=180°,
∴∠PBO=∠QCO,
∵AB∥DE,
∴∠1+∠PBO=∠2+∠QCO,
∴∠1=∠2.
考点:
平行线的判定与性质.
16.
(1)兔子、乌龟、1500;
(2)700,50;(3)14;(4)28.5.
【解析】
试题分析:
此题要数形结合,根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解.
试题解析:
(1)∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻;
∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系;
线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系;
由图象可知:
赛跑的路程为1500米;
(2)结合图象得出:
兔子在起初每分钟跑700米.
1500÷30=50(米)
乌龟每分钟爬50米.
(3)700÷50=14(分钟)
乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.
(4)∵48千米=48000米
∴48000÷60=800(米/分)
(1500-700)÷800=1(分钟)
30+0.5-1×2=28.5(分钟)
兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.
考点:
函数的图象.
17.
(1)证明见解析;
(2)①证明见解析;②∠CED=135°.
【解析】
试题分析:
(1)根据平行线的性质求出∠DAE=∠BEA,由AE平分∠BAD得∠BAE=∠DAE,从而得出结论.
(2)①AD∥BC,AB∥CD即可得出结论;
②由根据∠ADE=3∠CDE设∠CDE=x°,∠ADE=3x°,∠ADC=2x°,根据平行线的性质得出方程90-x+60+3x=180,求出x即可.
试题解析:
(1)证明:
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠BEA;
(2)①∵AD∥BC
∴∠ADC=∠DCE;
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCE;
∴∠ABC=∠ADC;
②∵∠ADE=3∠CDE,设∠CDE=x°,
∴∠ADE=3x°,∠ADC=2x°,
∵AB∥CD,
∴∠BAD+∠ADC=180°,
∴∠DAB=180°-2x°,
由
(1)可知:
∠DAE=∠BAE=∠BEA=90°-x°,
∵AD∥BC,
∴∠BED+∠ADE=180°,
∵∠AED=60°,
即90-x+60+3x=180,
∴∠CDE=x°=15°,∠ADE=45°,
∵AD∥BC,
∴∠CED=180°-∠ADE=135°.
考点:
1.平行线的判定与性质;2.三角形内角和定理;3.三角形的外角性质.
18.-2y.
【解析】
试题分析:
根据单项式除单项式的法则:
把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可.
试题解析:
8xy2÷(-4xy)=-2y.
考点:
整式的除法.
19.5.3×10-7.
【解析】
试题分析:
较小的数的科学记数法的一般形式为:
a×10-n,在本题中a应为5.3,10的指数为-7.
试题解析:
0.00000053=5.3×10-7.
考点:
科学记数法—表示较小的数.
20.118°.
【解析】
试题分析:
由已知角相等,利用同位角相等两直线平行得到a与b平行,利用两直线平行同位角相等即可求出所求角的度数.
试题解析:
如图:
∵∠2=∠3=62°,
∴a∥b,∠5=180°-∠1-∠2=56°,
∴∠4=∠5+∠2=118°.
考点:
平行线的判定与性质.
21.-32.
【解析】
试题分析:
根据幂的乘方,可的要求的形式,根据同底数幂的除法,可得答案.
试题解析:
a2m=(am)2=4,a3n=(an)3=-
,
a2m-3n=4÷(-
)=-32.
考点:
1.同底数幂的除法;2.幂的乘方与积的乘方.
22.平行.
【解析】
试题分析:
根据在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行进行判断.
试题解析:
∵a⊥b,c⊥a,
∴b∥c.
考点:
1.平行线的判定;2.垂线.
23.70°.
【解析】
试题分析:
本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行解题.
试题解析:
因为易拉罐的上下底面互相平行,所以∠2与∠1的对顶角之和为180°.
又因为∠1与其对顶角相等,所以∠2+∠1=180°,故∠2=180°-∠1=180°-110°=70°.
考点:
1.平行线的性质;2.对顶角、邻补角.
24.y=20-5x(0≤x≤4).
【解析】
试题分析:
根据题意燃烧时剩下的高度=总长-燃烧的长度,列出函数关系式.
试题解析:
y=20-5x(0≤x≤4).
考点:
函数关系式.
25.80°.
【解析】
试题分析:
先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数,进而可得出结论.
试题解析:
如图:
∵△MND′由△MND翻折而成,
∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,
∵MD′∥AB,ND′∥BC,∠A=50°,∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°,∠2+∠D′NM=∠C=150°,
∴∠1=∠D′MN=
∠A=
=25°,∠2=∠D′NM=
∠C=
=75°,
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°.
考点:
1.平行线的性质;2.翻折变换(折叠问题).
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