二次函数地实际应用典型例题分类.docx
- 文档编号:14531564
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:205.51KB
二次函数地实际应用典型例题分类.docx
《二次函数地实际应用典型例题分类.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数地实际应用典型例题分类.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
二次函数地实际应用典型例题分类
实用标准
二次函数与实际问题
1、理论应用(基本性质的考查:
解析式、图象、性质等)
2、实际应用(拱桥问题,求最值、最大利润、最大面积等)
类型一:
最大面积问题
xy(m))米的矩形广场内修建等宽的十字形道路,绿地面积与路宽(㎡例一:
如图在长200米,宽80之间的关系?
并求出绿地面积的最大值?
变式练习1:
如图,用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积
yx(m)之间的函数关系式?
当x为多长时,花园面积最大?
)(㎡与它与墙平行的边的长
类型二:
利润问题
例二:
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:
在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.
请你帮助分析:
销售单价是多少时,可以获利最多?
设销售单价为x元,(0<x≤13.5)元,那么
(1)销售量可以表示为____________________;
(2)销售额可以表示为____________________;
(3)所获利润可以表示为__________________;
(4)当销售单价是________元时,可以获得最大利润,最大利润是__________
精彩文档.
实用标准
变式训练2.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:
每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
变式训练3:
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历从亏损到盈利的过程,如下图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润y(万元)与销售时间x(月)之间的关系(即前x个月的利润之和y与x之间的关系).
(1)根据图上信息,求累积利润y(万元)与销售时间x(月)的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元?
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
精彩文档.
实用标准
变式训练4.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,xy(元)的关系可以近似的看作一次函数(件)与销售单价又不高于每件70元,试销中销售量(如图).
yx之间的函数关系式;)求与(1?
总成本)为P元,求P与
(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:
当x取何值时,P的值最大?
最大值是多少?
y(件)
400
300
O6070x(元)
:
类型三实际抛物线问题某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图例三:
10所示。
轴,建立直角坐标系,求该抛物y)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为(1线对应的函数关系式;车某卡车空车时能通过此隧道,2()现装载一集装箱箱宽,3m
,此车能否通过隧道?
并说明理由。
与箱共高4.5m
精彩文档.
实用标准
64米就达3变式练习3:
如图是抛物线型的拱桥,已知水位在AB米,水位上升位置时,水面宽43米,若洪水到来时,水位以每小时CD,这时水面宽到警戒水位线y
米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
0.25DC
BAxO例2图
米,两侧距84:
如图,某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物,大门的地面高度为变式练习米,则校门的高度米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6地面4为。
(精确到0.1米)
6米4米
AOB8米
题图第3题图
精彩文档.
实用标准
变式:
1如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,2点的水平距离已知球网与O+h.)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)其运行的高度y(m18m。
2.43m,球场的边界距O点的水平距离为为9m,高度为的取值范围)x的关系式(不要求写出自变量x)当(1h=2.6时,求y与时,球能否越过球网?
球会不会出界?
请说明理由;)当h=2.6(2h的取值范围。
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求
精彩文档.
实用标准课后练习:
一,利润问题:
1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多?
二,面积问题:
ABCDABAD分别在两直角边上.和2,如下图,在一个直角三角形的内部作一个长方形,其中
ABxAD边的长度如何表示?
,那么=m
(1)设长方形的一边2yxy设长方形的面积为
(2)的值最大?
最大值是多少?
m,当取何值时,
精彩文档.
实用标准
mm,跨度为40,3.有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16现把它的示意图放在平面直角坐标系中,。
如图该抛物线的解析式为
ymmxy之间的关系为)与水平距离)(4.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度(12mx.________4)+=-3,由此可知铅球推出的距离是(-
12
A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果5、如图,一小孩将一只皮球从BOAA,则这个二次函数的表达式为______(8,9),他的出手处距地面的距离1为m,球路的最高点.(精确到0.1m)小孩将球抛出了约______米y
B
A
x
O
精彩文档.
实用标准
6、有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m.如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
处,桥洞离2)如图,在对称轴右边1m(水面的高是多少?
)
题5第(
精彩文档.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 实际 应用 典型 例题 分类