江苏省扬州市江都区学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.docx
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江苏省扬州市江都区学年八年级数学上学期期末考试试题苏科版
江苏省扬州市江都区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上)
1.下列四个图形中,是轴对称图形的是
A.B.C.D.
2.点关于轴的对称点的坐标为
A.B.C.D.
3.下列四组数中,是勾股数的是
A.1,,B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6
4.如图,已知,下列条件中,不能作为判定△≌△条件的是
A.B.
C.D.
5.下列说法正确的是
A.精确到百分位B.精确到千分位
C.万精确到个位D.精确到千位
6.一次函数的图像过点,且随的增大而减小,则的值为
A.B.C.D.或
7.如图,在△中,平分,平分,且∥交于,若,则的值为
A.B.C.D.
8.结合我们判断一次函数图像所在象限的经验,函数图像不经过
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将答案填在答题卡相应位置上)
9.的立方根是▲.
10.使有意义的的取值范围是▲.
11.若等腰三角形一个角等于,则它的底角是▲.
12.已知点在第一象限,则的取值范围是▲.
13.将函数的图像沿轴向上平移个单位,所得图像的函数表达式为▲.
14.等腰三角形的腰长为,底边长为,则底边上的高为▲.
15.已知点,,点在轴上,且△的面积为,则点的坐标为▲.
16.如图,中,,,,为上一点,将沿着折叠,使点落在上的处,则的长为▲.
17.如图1,点从的顶点出发,沿匀速运动到点.图2是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图像,其中为
曲线部分的最低点,则△的面积是▲.
18.已知△中,,,,将
线段绕点逆时针旋转,得线段,连接,则
的长为▲.
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分8分)
(1)求出式子中的值:
;
(2)计算:
20.(本题满分8分)已知:
如图,.
求证:
.
21.(本题满分8分)等腰三角形的周长为.
(1)求底边长与腰长的函数表达式,并直接写出的取值范围;
(2)当底边长为时,求腰长.
22.(本题满分8分)在如图的网格中,只利用直尺作图:
(1)将向左平移个单位后的图形
;
(2)作点,使到、的距离相
等,且;
(3)点在轴上,当最小时,
点的坐标为▲.
23.(本小题满分10分)如图,已知一次函数的图像与轴交于点,一次函数的图像过点,且与轴及的图像分别交于点、,点坐标为.
(1)▲,▲,▲;
(2)若函数的函数值大于的函数
值,则的取值范围是▲;
(3)求四边形的面积.
24.(本题满分10分)已知:
如图,,点是的中点.
(1)求证:
△是等腰三角形;
(2)若△是等边三角形,求的度数.
25.(本小题满分10分)曹王社会实践活动中,很多人带了拉杆箱.如图是桂老师带的拉箱的示意图,箱体长,拉杆最大伸长距离,在箱体的底端装有一圆形滚轮,其直径为.当拉杆拉到最长时,滚轮的圆心在图中的处,当拉杆全部缩进箱体时,滚轮圆心水平向右平移到处.请求出桂老师手的位置离地面的距离(假设点的位置保持不变).
26.(本题满分10分)如图,是∠的角平分线,是上一点,分别在上,且.
(1)探究与的数量关系,并说明理由;
(2)当时,猜想之间的数量关系,并说明理由.
27.(本题满分12分)实验室里,水平桌面上有一个长方体容器,中间用一高度为的玻璃挡板分成甲、乙两部分,其底面积之比为,只有甲中有水,水位高,乙中放置了一长方体铁块(长方体铁块的下底面完全落在乙容器底面上),横截面如图1所示.若以固定的速度向乙中注水,直至甲中的水位刚好与玻璃挡板高度相同停止.设注水时间为秒,甲、乙中的水位()、()与的函数图像如图2所示.
(1)长方体铁块的高为▲,▲;
(2)当注水时间为多少秒时,甲、乙中的水位高度之差为?
(3)若甲的底面积为,求铁块的体积.
28.(本小题满分12分)如图1,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,则称点为点关于点的“伴随点”.
若点,点是轴上一动点,点为点关于点的“伴随点”.
(1)当点时,如图2,
①求点的坐标;
②若点是坐标平面上一点,且≌,直接写出点的坐标;
(2)当点在轴正半轴上运动时,点的坐标在变化,若,直线交轴于点,点的位置是否发生变化?
如果没有变化,求出长;如果发生变化,请说明理由.
八年级数学答案
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
C
D
D
A
A
C
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
9.10.11.40°12.13.
14.815.或16.317.1218.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.
(1)…………………4分
(2)………………………4分
20.证明:
在△与△中
∴△≌△…………………………………………5分
∴
∴…………………………………………8分
21.
(1)…………………………………………3分
…………………………………………5分
(2)6…………………………………………8分
22.
(1)………………………………2分
(2)………………………………6分
(∠B和BC垂直平分线各2分)
(3)…………………………8分
23.解:
(1),2,4…………………………………………3分
(2)…………………………………………6分
(3)…………………………………………10分
24.解:
(1)证明:
∵,
点是的中点
∴
∴
∴△是等腰三角形…………………………………………5分
(2)解:
∵
∴
∴
同理
∴
∵△是等边三角形
∴
∴…………………………………………10分
25.解:
过C作CE⊥,交的延长线于点E.设长xcm
由题意,得………………………4分
解得x=25………………………………6分
由勾股定理得CE=60……………………………8分
∴手离地距离为60+3=63(cm)…………………10分
26.
(1)理由略…………………………………………5分
(2)理由略………………………………………10分
27.解:
(1)圆柱形铁块的高为3,9;………………………………4分
(2)
由,得
即当注水时间为秒或秒或秒时,甲、乙两容器中的水位高度之差为.…………………………………………7分
(3)设铁块的底面积为,注水速度为
则
∴铁块的体积为………………………………………………12分
28.
(1)①P(7,4)………………………………………………3分
②或………………………………………………………7分
(2)ON=3……………………………………………12分
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