数字式Buck变换器的设计与仿真.docx
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数字式Buck变换器的设计与仿真
数字式Buck变换器的设计与仿真
1Buck变换器技术
1.1Buck变换器基本工作原理
Buck电路是由一个功率晶体管开关Q与负载串联构成的,其电路如图1.1。
驱动信号ub周期地控制功率晶体管Q的导通与截止,当晶体管导通时,若忽略其饱和压降,输出电压uo等于输入电压;当晶体管截止时,若忽略晶体管的漏电流,输出电压为0。
电路的主要工作波形如图1.2。
图1.1Buck变换器电路
图1.2Buck变换器的主要工作波形
1.2Buck变换器工作模态分析
在分析Buck变换器之前,做出以下假设:
①开关管Q、二极管D均为理想器件;
②电感、电容均为理想元件;
③电感电流连续;
④当电路进入稳态工作时,可以认为输出电压为常数。
在一个开关周期中,变换器有2种开关模态,其等效电路如图1.3所示,各开关模态的工作情况描述如下:
(1)开关模态0[t0~t1]
[t0~t1]对应图1.3(a)。
在t0时刻,开关管Q恰好开通,二极管D截止。
此时:
(式1-1)
电感中的电流线性上升,式1-1可写成:
(式1-2)
(2)开关模态1[t1~t2]
[t1~t2]对应图1.3(b)。
在t1时刻,开关管Q恰好关断,二极管D导通。
此时:
(式1-3)
电感中的电流线性下降,式1-3可写成:
(式1-4)
式中Toff为开关管Q的关断时间。
在稳态时,
,联解式1-2与式1-4可得:
(式1-5)
输出电流平均值:
(式1-6)
1.3Buck变化器外特性
在恒定占空比下,变化器的输出电压与输出电流的关系Uo=f(io)称为变换器的外特性。
式1-5表示了电感电流连续时变换器的外特性,输出电压与负载电流无关。
当负载电流减小时,可能出现电感电流断续现象。
图1.4为电感电流断续时电流波形图。
由式1-2与式1-4可知,当输入电压和输出电压一定时,
为常数。
由式1-6可见,当负载电流减少到
时,
,此时最小负载电流
,即为电感临界连续电流
:
(式1-7)
由式1-2及式1-5得
,带入式1-7得:
(式1-8)
由上式可见,临界连续电流与占空度的关系为二次函数,当D=1/2时,临界连续电流达到最大值:
(式1-9)
当电感电流断续时,即在Toff结束前续流二极管的电流已下降到0,此时输出的平均电流为:
(式1-10)
式中,
为开关管关断后电感电流持续的时间,并且:
(式1-11)
稳态时,
,由式1-11得:
(式1-12)
将式1-11及式1-12带入式1-10得:
(式1-13)
即:
(式1-14)
图1.4电感电流断续时电流波形
可见在电流断续区,输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关,而且与负载电流有关。
2Buck变换器参数设计
2.1Buck变换器性能指标
●输入电压:
Vin=10VDC;
●输出性能:
Vout=5VDC;
Vout(p-p)<=0.2v;
Iout=10A;
当Iout=0.1A时,电感电流临界连续。
●开关频率:
fs=200KHz。
2.2Buck变换器主电路设计
2.2.1占空比D
根据Buck变换器的性能指标要求及Buck变换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围:
D=Uo/Ui=5/10=0.5(式2-1)
2.2.2滤波电感Lf
(1)滤波电感量Lf计算
变换器轻载时,如果工作在电流连续区,那么为了保持一定的输出电压,占空比大为减小,也就是说开关管导通时间很短。
如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和,变换器的输出将出现失控或输出纹波加大,因此希望变换器工作在电感电流连续状态。
所以,以最小输出电流Iomin作为电感临界连续电流来设计电感,即
。
在Q关断时,由式1-4得:
=5x(1-0.5)/(0.2x200)=62.5uH。
(式2-2)
由Lf≥Lf(min),取Lf=62.5uH。
2.2.3滤波电容Cf
(1)滤波电容量Cf计算
在开关变换器中,滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。
该Buck变换器的输出电压纹波要求Vout(p-p)<0.2v。
若设
,即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量,电容在
时间间隔内充放电,电容充电的平均电流:
(式2-8)
电容峰峰值纹波电压为:
(式2-9)
因此,得:
(式2-10)
取
,D=0.5时,Cf的值最大。
即:
(式2-11)
由Cf≥Cf(max)得,取Cf=62uF。
(2)滤波电容的耐压值
输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值,一般比输出电压的最大值高一些,但不必高太多,以降低成本。
由于最大输出电压为5V,则电容的耐压值为5V。
(3)滤波电容的选取
由输出滤波电容的电容量Cf=62uF,耐压值为5V,留有一定的裕量,则选取62uF/5V电容。
2.2.4开关管Q的选取
该电路的输入电压是10V,则开关管耐压值为10V,电流的最大值为
,其开关频率为
,因此选用的MOSFET管,其额定值为
。
2.2.5续流二极管D的选取w
续流二极管所承受的最大反向电压为Vin=10V;在
时,二极管电流的有效值为
;续流二极管的工作频率为f=200KHz。
考虑一定的裕量,选用肖特基二极管SR150-1,其电压和电流额定值为:
10V/10A。
3Buck变换器闭环控制的参数设计
3.1闭环控制原理
为了使变换器的输出电压稳定达到所要求的性能指标,需要对变化器进行闭环控制。
其工作原理为:
输出电压采样与电压基准送到误差放大器,其输出经过一定的补偿后与锯齿波,即调制波进行交截来控制占空比,从而控制开关管Q的通断,控制输出电压的稳定,同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。
图3.1为闭环控制电路的基本原理图。
图3.1Buck电路闭环控制基本原理图
图3.2PWM型DC/DC变换器的小信号模型
为了实现闭环控制,为了进一步研究参数对闭环控制的影响,建立PWM型DC/DC变换器的小信号模型,如图3.2所示。
Gc(s)为补偿器的传递函数,Gvd(s)为低通滤波器的传递函数,Vm为载波信号的峰峰值。
从小信号模型分析,其环路增益T(s)=H(s)Gc(s)Gvd(s)/Vm。
要到到闭环控制的目的,其环路增益T(s)要满足一定的条件:
①环路增益在低频段要有高增益,呈现积分特性,使系统成为误差系统;
②环路增益在中频段要提供足够的相角裕度,使系统稳定;
③环路增益在高频段要具有-40dB/Dec的斜率,以抑制高频干扰。
3.2Buck变换器的闭环电路参数设计
3.2.1Gvd(s)的传递函数分析
在CCM情况下,占空比(d)到输出电压(Vo)的小信号传递函数为:
(式4-1)
其中,
该Buck变换器的输入电压为10V,输出电压为5V,输出电流为10A,Lf=625uH,Cf=62uF,取RL=5mΩ,Rc=25mΩ,用Mathcad画出Gvd(s)的幅频特性曲线及相频特性曲线,如图4.3(a)、图4.3(b)所示。
下面为Mathcad计算过程:
图3.3(a)Gvd(s)的幅频特性曲线
从图4.3(a)可以求得,Gvd(s)的低频增益为33.625dB,谐振频率fr=2.52KHz,截止频率fc=18.67KHz,并且斜率为-40dB/Dec,这是一个典型的低通滤波器。
遇到滤波电容Cf的ESR产生的零点处频率636.6KHz时,幅频特性曲线斜率变为-20dB/Dec。
图3.3(b)Gvd(s)的相频特性曲线
从3.3(b)图中可求得,其相角裕度为5.868度。
可以看出,相角裕度不足,要进行补偿设计。
3.2.2补偿环节Gc(s)的设计
对于补偿电路有很多种形式,有单零补偿、单极补偿、单零单级补偿、单零双极补偿、双零双极补偿、双零三极补偿,下面以下的5中方式进行补偿,并做出比较。
①单极补偿;②单零单极补偿;③单零双极补偿;④双零双极补偿;⑤双零三极补偿。
用Mathcad作出以上5中情况补偿的环路增益T(s)的幅频与相频特性曲线,如图4.4(a)、图4.4(b)所示。
经过比较,最后选取最佳补偿情况,第五种补偿方法:
双零三极补偿。
图3.4(a)5种补偿方式的环路增益T(s)的相频特性曲线
图3.4(b)5中补偿方式的环路增益T(s)的相频特性曲线
从Gvd(s)的幅频特性及相频特性分析可知:
低频增益为33.625dB,截止频率fc=18.67KHz,相角裕度为5.868度。
则其低频增益太小,截止频率不是足够大,相角裕度过小。
因此要进行补偿,从环路增益T(s)=Gvd(s)Gc(s)H(s)/Vm来分析。
(1)确定环路增益的截止频率fc
为了使系统响应速度较快,那么fc越大越好;为了抑制开关频率出的干扰,fc取的越小越好。
因此,fc要这种考虑。
通常取fc=(1/4~1/6)fs。
这里取fc=1/5fs=40KHz。
由|Gvd(40KHz)|=0.212得:
若参考电压Vref=5V,则H(s)=5/24;又取Vm=2.4V,那么:
(2)环路增益低频段要有高增益
由Gvd(s)的幅频特性曲线可知,在低频段增益较低,因此要通过补偿电路提供积分环节,这样提高了系统的型别,使系统成为误差系统。
(3)环路增益高频迅速衰减
通过补偿电路增加2个极点,一个用来消除ESR所引起的零点的影响,另一个用来使高频段以-40dB/Dec的斜率衰减。
(4)环路增益要有足够的相角裕度
通过补偿电路增加2个零点,对二阶震荡环节的相位进行补偿,从而获得足够的相角裕度。
综上所述,补偿电路采用双零双极和积分环节的电路,补偿电路如图4.5所示
图3.5补偿电路图
从图3.4的补偿电路图可得:
(式4-2)
其中,
3.2.3补偿环节参数设计
环路增益T(s)=Gc(s)Gvd(s)H(s)/Vm,且要保证其截止频率fc=40KHz,并且满足T(s)性能要求,令:
其中,ωc为截止角频率,ωc=2πfc。
根据|Gc(fc)|=54.34得,ω1=1/(1.663e-5)。
因此,由下面的方程解出各参数:
先取R1=16.63KΩ,则解得各参数如下:
最后取各参数如下:
下面使用Mathcad求解Gc(s)的过程,同时图4.6(a)、图4.6(b)给出了环路增益T(s)的幅频特性及相频特性曲线,图4.7(a)、图4.7(b)给出了选定实际参数后的环路增益T(s)的幅频和相频特性曲线。
、
图4.6(a)环路增益T(s)的幅频特性曲线
图3.6(b)环路增益T(s)的相频特性曲线
图4.7(a)选定实际参数后的环路增益的幅频特性曲线
图3.7(b)选定实际参数后的环路增益的频特性曲线
图4.7(a)选定实际参数后的环路增益的幅频特性曲线
从图4.7(a)、4.7(b)的环路增益特性曲线可知:
满足T(s)在低频段有高增益,在截止频率出斜率为-20dB/Dec,在高频段以-40dB/Dec的斜率衰减;同时相角裕度为78.525度。
4Buck变换器闭环仿真
4.1Buck变换器闭环仿真参数及指标
为了验证闭环控制的工作原理及正确性,采用SABER软件对电路做了仿真分析。
仿真所用的参数为:
●输入直流电压:
Vin=10VDC;
●输出直流电压:
Vo=5V;
●开关频率:
fs=200KHz;
●输出电流:
Io=10A;
●输出滤波电感:
Lf=625uH;
●输出滤波电容:
Cf=62uF;
●开关管:
MOSFET,MTD6N15T4G;
●续流二极管:
肖特基,SR150-1;
●采样分压电阻:
Rf1=19KΩ,Rf2=5KΩ;
●参考电压:
Vref=5V;
●补偿网络:
R1=16KΩ,R2=60KΩ,R3=70Ω,C1=1nF,C2=3.5nF,C3=7pF;
●载波信号:
锯齿波Vm=2.4V,T=5us。
4.2Buck变换器闭环仿真电路原理图
图5.1为闭环仿真电路原理图。
图4.1闭环仿真电路原理图
4.3Buck变换器的闭环仿真结果与分析
仿真结果如下图。
图4.2输入电压与输出电压波形
图4.3输出电压的纹波
图4.4初始工作时的调节过程
图4.5稳态工作波形
图4.6输入电压变化时输出波形
图4.2为输入电压与输出电压波形。
从图上可得,其调节时间为0.35ms,响应速度很快。
图4.3为输出电压的纹波。
从图上可得,其纹波电压峰峰值为9mv左右,满足要求。
图4.4为初始工作时调节过程。
图4.5为稳态工作时各波形。
图4.6为输入电压有变化时输出电压波形。
可以看出,通过闭环控制,达到了很好的稳压效果。
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- 数字式 Buck 变换器 设计 仿真