实验线性规划图解法灵敏性分析.docx
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实验线性规划图解法灵敏性分析
实验3线性规划的灵敏性分析
成绩
专业班级信息121班学号201212030120姓名刘帅报告日期
实验类型:
●验证性实验○综合性实验○设计性实验
实验目的:
熟练线性规划图解法的灵敏性分析。
实验内容:
线性规划的灵敏性分析4个(题目自选b,c灵敏性分析)
实验原理在线性规划图解法求出最优解的情况下,分析b,c分别变化对最优解的影响,确定最优解的变化范围,在变化的情况下能求出最优解。
实验步骤
1要求上机实验前先编写出程序代码
2编辑录入程序
3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程
4经反复调试后,运行程序并验证程序运行是否正确。
5记录运行时的输入和输出。
预习编写程序代码:
实验报告:
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
(1)唯一最优解:
maxz=x1+x2
建立simplex.m文件
function[x,z,flg,sgma]=simplex(A,A1,b,c,m,n,n1,cb,xx)
%A,barethematricinA*x=b
%cisthematrixinmaxz=c*x
%A1isthematricinsimplextable
%misthenumbersofrowinAandnisthecolumnnumberinA
%n1isthenubersofartificialvariables,andartificialvariablesaredefaultatthelast%n1variablesinx.
%cbistheworthcoefficientmatrixforbasicvariables
%xxistheindexmatrixforbasicvariables
%B1istheinversmatrixforthebasicmatrixinsimplextable.Theinitial
%matrixisdefaultasthelastmconinthematrixA.
x=zeros(n,1)。
z=0。
B1=A1(:
n-m+1:
n)
sgma1=c-(cb*B1)*A。
[masg,kk]=max(sgma1)。
k=kk
(1)。
flg=0。
ll=0。
while(masg>0)&&(ll<20)
ll=ll+1。
thita=1000+zeros(m,1)。
fori=1:
m
ifA1(i,k)>0
thita(i)=A1(i,k)\b(i)。
end
end
[r8,c8]=find(thita>999)。
ifsum(c8) [mith,rr]=min(thita)。 r=rr (1)。 aa=A1(r,k)。 fori=1: m ifi==r b(r)=b(r)/aa。 forj=1: n A1(r,j)=A1(r,j)/aa。 end end end fori=1: m ifi~=r cc=A1(i,k) b(i)=b(i)-b(r)*cc。 forj=1: n A1(i,j)=A1(i,j)-A1(r,j)*cc。 end end end cb(r)=c(k)。 xx(r)=k。 B1=A1(: n-m+1: n)。 sgma1=c-(cb*B1)*A。 [masg,kk]=max(sgma1)。 k=kk (1)。 thita=100+zeros(m,1)。 else flg=3。 masg=-1。 x='unboundsolution'。 z='inf'。 end end ifflg~=3 ifn1==0 sgma1=c-(cb*B1)*A [rc,ccc]=find(sgma1<-0.0000000001)。 ifsum(rc)==n-m flg=1。 else flg=2。 end x=zeros(n,1)。 fori=1: m x(xx(i))=b(i)。 end z=c*x。 else x=zeros(n,1)。 fori=1: m x(xx(i))=b(i)。 end xa=x((n-n1+1): n,: )。 ra=find(xa)。 ifsum(ra)==0 sgma1=c-(cb*B1)*A。 [rc,ccc]=find(sgma1<-0.00000001)。 ifsum(rc)==n-m flg=1。 else flg=2。 end z=c*x。 else flg=4。 x='nothing'。 z='nothing'。 end end end sgma=sgma1。 ll。 运行过程及结果: >>A=[1420。 2301]。 >>A1=A。 >>b=[6。 8]。 >>c=[1101]。 >>m=2。 >>n=1。 >>cb=[00]。 >>xx=[2,4]。 >>[x,z,flg,sgma]=simplex(A,A1,b,c,m,n,3,cb,xx) B1= 10 01 cc= 3 cc= 0.34763 cc= 0 x= nothing z= nothing flg= 4 sgma= 0.00000.0000-0.1000-0.1000 建立lingbo.m文件 function[a1,b1]=lingbo(B1,b,r) m=length(b)。 aa=-10000*ones(m,1)。 bb=10000*ones(m,1)。 fori=1: m ifB1(i,r)>0 aa(i)=-b(i)/B1(i,r)。 end ifB1(i,r)<0 bb(i)=-b(i)/B1(i,r)。 end end a1=max(aa)。 b1=min(bb)。 取r=1,2,运行结果为 [a1,b1]=lingbo(B1,b,r) >>B1=[01。 11]。 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,1) a1= -4 b1= 4000 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,2) a1= -4 b1= 4000 (2)无穷多个最优解 maxz=2x1+3x2 运行过程及结果: >>A=[6410。 2101]。 >>A1=A。 >>b=[4。 6]。 >>c=[3200]。 >>m=2。 >>n=4。 >>cb=[00]。 >>xx=[3,2]。 >>[x,z,flg,sgma]=simplex(A,A1,b,c,m,n,3,cb,xx) B1= 10 01 cc= 2 x= nothing z= nothing flg= 4 sgma= 00-0.50000 取r=1,2,运行结果为 [a1,b1]=lingbo(B1,b,r) >>B1=[10。 10]。 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,1) a1= -4 b1= 1000 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,2) a1= -4 b1= 1000 (3)无可行解 maxz=3x1+2x2 运行过程及结果: >>A=[2110。 3401]。 >>A1=A。 >>b=[2。 12]。 >>c=[3200]。 >>m=2。 >>n=4。 >>cb=[00]。 >>xx=[3,4]。 >>[x,z,flg,sgma]=simplex(A,A1,b,c,m,n,3,cb,xx) B1= 10 01 cc= 3 cc= 2.5000 x= unboundsolution z= nothing flg= 4 sgma= -10-20 取r=1,2,运行结果为 [a1,b1]=lingbo(B1,b,r) >>B1=[10。 01]。 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,1) a1= -6 b1= 10000 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,2) a1= -6 b1= 10000 (4)无界解 maxz=5x1+6x2 运行过程及结果: >>A=[2-110。 -2203]。 >>A1=A。 >>b=[2。 2]。 >>c=[4500]。 >>m=2。 >>n=4。 >>cb=[00]。 >>xx=[4,6]。 >>[x,z,flg,sgma]=simplex(A,A1,b,c,m,n,3,cb,xx) B1= 10 01 cc= -1 cc= -0.6667 cc= 0 x= unboundsolution z= nothing flg= 4 sgma= 0.00000.0000-6.7500-4.2500 取r=1,2,运行结果为 [a1,b1]=lingbo(B1,b,r) >>B1=[10。 01]。 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,1) a1= -6 b1= 10000 >>[a1,b1]=lingbo(B1,b,2) a1= -6 b1= 10000 实验总结: 通过这次的实验,我初步了解了在线性规划图解法求出最优解的情况下,b,c分别变化时对最优解的影响,也知道了如何确定最优解的变化范围,并在变化的情况下求出最优解,使我对线性规划图解法的灵敏性分析的过程和步骤更加熟悉,同时也学会了如何运用matble来编程实现线性规划图解法的灵敏性分析,通过实验我知道自己在用编程来解决问题时还存在许多的问题,所以在以后的实验中要多加练习,提高自己的编程能力。
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- 关 键 词:
- 实验 线性规划 图解法 灵敏性 分析