人教版小学数学四年级下《5三角形三角形的分类》赛课教学设计0.docx
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人教版小学数学四年级下《5三角形三角形的分类》赛课教学设计0
《三角形的分类》教学设计
教学内容:
新人教版四年级数学下册第五单元63-64页的内容:
三角形的分类。
教材分析:
三角形的分类是空间与图形领域内容的一部分,是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上进行教学的,例5教学按角给三角形分类,学生在分的过程中抽象、概括出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,然后用集合图表示出它们之间的关系,接着引导学生发现边长较为特殊的两种三角形:
等腰三角形和等边三角形边和角的特征,并进一步发现等边三角形是特殊的等腰三角形。
学情分析:
学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验,这些经验构成了学生学习的认知基础,另外关于分类的知识,学生也学过把一些物品进行分类,知道分类要按照一定的标准进行,分类的标准不同,分类的结果也不同,这也为本课的学习奠定了基础。
所以学习新课前,要引导学生回忆分类的一些知识,为新课做好铺垫。
教学目标:
1.通过分类、操作活动,使学生发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
知道这些三角形的特点,并能够辨认和区别它们。
2.通过观察、操作、合作、交流等探索活动,使学生经历认识各种三角形的过程,在活动中渗透分类和集合的数学思想,培养学生动手操作能力和归纳概括能力,进一步发展学生的空间观念。
3.养成良好的观察、分析的习惯,培养学生的探究意识和合作意识,感受数学与生活的紧密联系。
教学重点:
认识并掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点,并能够辨认和区别它们。
教学难点:
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
教学准备:
课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子、三角板、长方形、正方形和平行四边形纸片等。
教学策略:
本节课引导学生主要通过动手实践、自主探索、合作交流等方式探究新知。
教学过程:
一、情景导入:
1.同学们,还记得它们的名字吗?
什么角叫做锐角,什么角叫做直角,什么角叫做钝角?
2.课件出示几个不同的锐角、直角、钝角,让学生分别辨认是什么类型的角(锐角、直角、钝角)。
你们是怎么判断的?
真好!
牢牢记住学习之路上的老朋友,这就是会学习。
记住它们将会对我们今后学习新知有很大的帮助。
3.猜谜导入:
我们先来猜一个谜语,请出今天的主人公:
课件出示:
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
――打一几何图形
4.谁能说一说三角形的组成?
二、探究新知
(一)引入分类标准:
师:
你瞧,今天三角形王国的许多朋友都来了,它们还集体给我们摆了一个很酷的造型,大家看是什么?
生:
像一艘轮船。
请同学们观察这艘轮船都是由什么组成的?
同学们再仔细看,这些三角形的形状一样吗?
生:
不一样。
师追问:
哪不一样?
生1:
三角形角的大小不一样。
生2:
三角形边的长短也不一样。
师:
那面对这些形态各异的三角形,你们想不想把它们分一分类呢?
这节课我们就共同来研究一下三角形的分类,板书课题。
师:
分类要按一定的标准进行,那你打算按什么标准给这些三角形分类呢?
谁来说说你是怎样想的?
生1:
可以根据这些三角形角的特点来分类。
师:
说说你的思路。
生2:
也可以根据边的特点给这些三角形分类。
说说你的思路。
下面我们就根据三角形角和边的特点,来对这些三角形进行分类。
师:
为了研究方便,老师从三角形的王国里选了7个三角形,我们这节课就来研究这7个三角形按角分可分为几类,按边分又可分为几类?
老师也给你们每个小组都准备了和老师一样的7个三角形,放在了组长的1号学具袋里,目的是方便我们研究结果的一致。
下面我们先来研究三角形按角分,可分为几类:
(二)实践操作,探究按角分类
师:
要研究按角分类,在分类之前,我想问问,你怎样才能知道这些三角形的每一个角都是什么角呢?
用什么工具和方法呢?
师:
那哪种方法是最直接最快速的呢?
生:
目测的方法。
1.师:
下面请同学们在小组内进行交流,在操作之前我们来看看活动指南,我请位同学读一读。
小组活动指南:
(1)首先组长给每位组员分发三角形,然后组员看看每个三角形的角分别是哪种角,并把角的名称标记在三角形的角上。
(2)接下来小组成员依次向组长汇报每个三角形每种角的个数,组长填好研究记录单。
(3)小组成员共同研究把具有相同特点的三角形分为一类。
2.动手操作,合作分类。
下面请每组的组长拿出学具袋1和研究表1,带领小组成员进行研究。
3.师:
同学们分好了吗?
哪个小组派代表到前面来说一说,你们组分成几类?
哪几个分成一类?
有什么特点?
组1:
我们组通过观察和测量,发现这些三角形有的三个角都是锐角;有的有一个角是直角,两个锐角;有的有一个角是钝角,两个锐角。
所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类,起名为锐角三角形;把有一个角是直角,两个锐角的三角形分为一类,起名为直角三角形;把有一个角是钝角,两个锐角的三角形分为一类。
钝角三角形。
师:
你说的真好。
其它小组和他们分的一样吗?
看来大家分的结果都相同。
组1:
我们还发现了:
每个三角形中都至少有2个锐角。
其它小组还有不同的新的发现吗?
4.深入认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形角的特点
考考你们的眼力:
(1)出示一个锐角三角形:
师:
这是什么三角形?
角有什么特点?
最大的角是什么角?
(2)出示一个直角三角形:
师:
这是什么三角形?
角有什么特点?
最大的角是什么角?
你能给直角三角形的三条边起个名字吗?
你觉得在直角三角形中,哪一条边最长?
你猜的对不对呢?
请你们在小组内验证一下,分别量一量直角三角形的直角边和斜边,再比一比,你发现了什么?
看看我们猜的对不对?
直角边1
直角边2
斜边
直角1
直角2
直角3
师:
谁能用一句话总结一下你的发现?
生:
研究发现:
斜边大于任意一条直角边。
(3)出示一个钝角三角形:
师:
这是什么三角形?
角有什么特点?
最大的角是什么角?
5.认识三种三角形角的共同特点
师:
刚刚你们在小组汇报时说了,每个三角形中都至少有两个锐角,那下面请同学们仔细填表,说说你发现了什么?
最大内角
另两个角
锐角三角形
锐角
两个都是锐角
直角三角形
直角
两个都是锐角
钝角三角形
钝角
两个都是锐角
生:
我发现锐角三角形有三个锐角;直角三角形有一个直角,两个锐角;钝角三角形有一个钝角,两个锐角。
师:
我们看三种三角形的共同点是都有两个锐角,不同点是最大的内角不同,根据以上分析,那么判断一个三角形是什么类型的三角形怎么判断最快呢?
生:
看三角形中最大的角是什么角,最大的角是什么角,就是什么三角形。
6.欣赏三角形的变化过程。
课件演示。
7.用集合图表示三种三角形之间的关系(韦恩图)
师:
我们把所有的三角形看做一个整体,就像一个大家庭一样,用一个圆圈表示,那么,在这个三角形大家庭中,根据角的特征,我们又可以分为几个小家庭呢?
分别是什么呢?
(生说师画图)
锐角三角形
直角三角形钝角三角形
8.连一连。
9.信封猜角游戏
师:
猜猜看,信封里藏的是什么三角形?
只露出一个角,你能猜出是哪种三角形吗?
(课件分别出示:
露出一个直角、一个钝角、一个锐角)
追问:
你是怎么猜出来的?
(二)实践操作,探究按边的特点分类
下面我们再来研究按边分类,还是研究这7个三角形,看看按边分类又可分为几类。
再分来之前,我还想问问:
你怎样才能知道这些三角形的三条边的长度呢?
用什么工具?
生:
用尺子来测量。
1.师:
操作之前我们先来看看活动指南,请位同学读一读。
小组活动指南:
(1)首先每位组员分别测量每个三角形三条边的长度,并把长度标记在三角形的边上。
(2)接下来小组成员依次向组长汇报每个三角形每条边的长度,组长填好研究记录单。
(3)小组成员共同研究把具有相同特点的三角形分为一类。
2.动手操作,合作分类
下面请每组的组长拿出研究表2,带领小组成员进行研究。
小研究
(二)
按(边)分类:
(填出各个三角形中每条边的长度)
三角形序号
1
2
3
4
5
6
7
边长1
边长2
边长3
我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为:
三角形。
我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为:
三角形。
我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为:
三角形。
3.全班汇报交流、评价。
师:
同学们分好了吗?
哪个小组派代表到前面来说一说,你们组分成几类?
哪几个分成一类?
有什么特点?
组2:
我们小组通过测量,发现有的三角形有两条边长度相等,有的三角形三条边的长度都相等,有的三角形三条边的长度都不相等,所以我们组这样进行分类:
把两条边相等的分为一类,起名为等腰三角形;将三条边都相等的分为一类,起名为等边三角形,也叫做正三角形;把三条边都不相等的分为一类,起名为不等边三角形。
其它小组和他们统计的一样吗?
你们还有新的不同的发现吗?
4.师:
我们先来进一步认识等腰三角形的特征。
首先认识等腰三角形各部分的名称及角的特点,请同学们看大屏幕。
在等腰三角形中,相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底;两条腰之间的夹角叫做它的顶角,腰与底之间的夹角叫做它的底角。
同学们看,等腰三角形有几个底角?
生:
等腰三角形有两个底角。
同学们拿起等腰三角形指一指各部分名称。
等腰三角形的边很特别,等腰三角形的角中又隐藏着什么秘密呢?
请同学们用自己喜欢的方式(折、量)去发现吧!
说说你发现了什么?
生:
我通过测量三个角的度数,发现等腰三角形两个底角相等。
师:
有没有不一样的方法?
生:
我将等腰三角形对折,发现两个底角重合,所以也发现两个底角相等。
师:
谁来说说你怎样判断一个三角形是不是等腰三角形呢?
生1:
用尺子量一量看这个三角形中是否有两条边相等。
生2:
用量角器量一量看这个三角形中是否有两个角相等。
说一说在我们的生活中你见过的等腰三角形?
手中小的三角板、红领巾、小红旗……
5.我们再来进一步认识等边三角形的特征。
师:
像这样,三条边都相等的三角形,我们把它等边三角形。
等边三角形除了三条边相等,三个角中还隐藏着秘密呢?
你能猜想一下等边三角形的三个角有什么关系?
师:
谁愿意把你的猜想告诉大家?
他的猜想究竟对不对?
请用自己喜欢的方式(折、量)去验证吧!
发现了什么?
生1:
我通过测量发现等边三角形的三个角相等,都是60度,生2:
我通过对折发现等边三角形的三个角也相等。
你怎样判断一个三角形是不是等边三角形呢?
生1:
用尺子量一量看这个三角形中是不是三条边都相等。
生2:
用量角器量一量看这个三角形中是不是三个角都相等。
师:
说一说生活中见过的等边三角形。
老师这里也有一些,请大家欣赏。
展示课件(交通标志、扫把、衣架、金字塔)。
数学就在我们的生活中。
6.认识等腰三角形和等边三角形之间的关系
等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢?
等边三角形符合等腰三角形的条件吗?
你们觉得等边三角形是不是等腰三角形呢?
生:
等边三角形是特殊的等腰三角形。
7.认识不等边三角形的特征:
不等边三角形的三条边和三个角都不相等。
8.用集合图表示三角形之间的关系(韦恩图)
师:
我们还是把所有的三角形看成一个大家庭,还是用一个圆圈来表示,这回这个大家庭中又分为几个小家庭呢?
也就是说,根据三角形边的特点可以把三角形分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
9.师:
你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗?
请拿出题卡,完成第二题。
10.在点子图上画出一个等腰三角形和等边三角形。
三、反馈练习,巩固提高
(一)填空
1.()的三角形叫做锐角三角形;有一个角是()的三角形叫做直角三角形;有一个角是()的三角形叫做钝角三角形。
2.有两条边相等的三角形,叫做( )三角形;三条边都相等的三角形,叫做( )三角形。
(二)判断:
(用手势表示)
1.一个三角形里有一个锐角,必定是锐角三角形。
()
2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。
()
3.一个三角形里至少有两个锐角。
()
4.等腰三角形是特殊的等边三角形。
()
5.所有等边三角形的每个角都是60度。
()
四、思维训练
1.你们手中都有一个正方形,将它的对角对折会得到一个什么样的三角形?
这个三角形按边分它既是什么三角形?
按角分它又是什么三角形?
你还能折出四个完全一样的直角三角形吗?
2.你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗?
请!
(折、剪、划线)
3.折纸游戏:
你能用长方形纸折出两个完全一样的直角三角形吗?
五、全课总结
师:
今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类。
谁再来说说怎样对三角形分类?
师:
其实,只要找到了分类标准,我们可以对生活中很多事物进行分类。
分类是我们学习数学的一种重要思想方法,分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。
同学们可以在课后尝试尝试。
六、板书设计
三角形的分类
按角分按边分
锐角三角形
直角三角形钝角三角形不等边等腰三角形
三角形等边三
2017年5月19日
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