小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版小学数学五年级上册
《因数和倍数》教学设计
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册因数和倍数
教学目标:
1.能结合具体情境,借助乘除法算式初步认识因数和倍数意义。
2.在已有知识和经验的基础上,自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法,研究一个数的因数和倍数的特点,培养学生观察、分析、概括能力。
3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学重、难点:
教学重点:
理解倍数和因数的意义,掌握求一个数因数或倍数的方法。
教学难点:
发现一个数因数与倍数的特点。
教学准备:
每桌准备12个一样大小的正方形、课件,学生的编号。
教学过程:
一、谈话导入,引入课题
师:
同学们,大家好,来之间我就听说你们很聪明、很善于观察,你们知道我姓什么吗?
那你们应该叫我什么?
——胡老师。
我是你们的老师,你们是我的学生,那我们是什么关系呢?
预设:
生:
师生关系。
师:
不错,那你和你的同学是什么关系?
和你的爸爸是什么关系?
(父子、父女)能不能说她是女儿、他是爸爸?
应该怎样说?
预设:
生:
应该说他是她的爸爸,她是他的女儿。
师:
同学们回答的真好,这样的关系,我们就说是相互依存的关系。
师:
刚才我们一起探讨了人与人之间的关系,在数学中,数与数也有这样的关系,今天我们就来认识一下他们:
《因数和倍数》(板书:
因数和倍数)
二、自主学习,小组探究
1.动手操作
拿出课前准备的12个同样大小的正方形,将他们摆成一个长方形,试一试能有几种摆法?
2.能不能用乘法算式表示出你的摆法。
三、汇报交流,评价质疑
(一)汇报展示
预设:
学生可能会摆出以下图形:
(学生说一种,课件展示一种,)
1.
2行,每行6个。
列式为:
2×6=12或6×2=12
2.
三行,每行4个。
列式为:
3×4=12或4×3=12
3.
一行,每行12个。
列式为:
1×12=12或12×1=12
教师引导:
三种不同的摆法,相对应的就有三种不同的乘法算式。
今天咱们的研究就从这三道算式开始。
(二)认识因数和倍数
1.认识因数和倍数
我们以2×6=12为例(板书:
2×6=12),乘号前面和后面的数叫什么?
(因数)等号后面的数叫什么?
(积)它们还有另外一个名字:
因数和倍数。
那我们就可以说:
2是12的因数,6也是12的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数。
(板书:
2是12的因数,6也是12的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数。
)
你能像这样说说3×4=12和1×12=12这两个算式谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
(3是12的因数,4也是12的因数,12是3的倍数,12也是4的倍数。
)
学生同桌互说,在全班交流。
那么,我说3是因数、12是倍数,行吗?
预设:
生:
不行,应该说3是12的因数,12是3的倍数。
对,不能说谁是因数,谁是倍数,它们之间是相互依存的关系。
在这里要说明的是:
我们在研究倍数和因数时,一般指不是0的自然数,也就是不包括0。
2.举例加深理解。
能不能自己想一道算式,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
指生回答。
课件出示除法算式,师:
如果是除法算式呢?
指生回答。
3.脱离算式,理解因数和倍数
课件出示:
下面方框中的两个数,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
看谁反应最快!
2、7
5、20
3、12
指生回答。
4.因数的表示方法
同学们,刚才我们通过摆一摆得到了3个算式。
通过2×6=12我们找到12的因数有:
(2、6),
通过3×4=12我们找到12的因数有:
(3、4),
通过1×12=12我们找到12的因数有:
(1、12),
也就是:
想到了1就找到了12,
想到了2就找到了6,
想到了3就找到了4,
正好是3对,所以我们找因数时,要一对一对的找。
(板书:
一对一对)
所以,12的因数有:
1、2、3、4、6、12
同样,我们还可以用集合图来表示:
12的因数
1、2、3、4、6、12
(三)找一个数的因数
1.课件出示:
你能找出24所有的因数吗?
想一想,怎样才能做到不重复、不遗漏?
请在你的作业纸上写一写。
学生思考,解答,师巡视指导。
2.展示:
同学们,谁愿意把自己的作品展示给大家?
预设:
学生展示,可能有的按顺序,有的没按顺序,师选几幅作品留下,投在黑板上。
同学们,比较这几个作品,你有什么想法?
预设:
学生可能说按顺序去找更容易做到不重复、不遗漏。
所以我们在找因数时,要按顺序去找。
(板书:
有序思考)
课件展示24因数找法。
3.用这种方法找出16所有的因数
预设:
生可能会答两个4。
因数重复时,只保留一个。
4.因数的特点
课件出示24、12、16的因数,观察这几个数的因数,你能发现什么?
完成课件填表:
最小的因数是
(1),最大的因数是(它本身)、一个数因数的个数是(有限的)。
(四)找一个数的倍数
1.找4的倍数
同学们,以上我们在因数的王国里探索了一番,下面我们再走进倍数的王国。
你能用列举的方法找到4的倍数吗?
4、8、12、16……
能说完吗?
(预设:
生:
不能)我们就用省略号表示。
师课件展示:
4的倍数有:
4、8、12、16、20、24……(师提示:
也要注意有序思考。
)
同样的,一个数的倍数也可以用集合图表示
4的倍数
4、8、12、16、2024…
2.你会用这种方法找到5的倍数会找吗?
9的倍数呢?
指生回答。
同学们,想一想,怎样找一个数的倍数,才能做到不重复、不遗漏?
预设:
生可能回答:
用这个数依次乘1、2、3、4、5……
我明白了,用这个数从小到大依次乘自然数。
这也是我们说的有序思考的方法。
3.倍数的特征
课件出示4、5、9的倍数,观察这几个数的倍数,你能发现什么?
完成课件填表:
最小的倍数是(它本身),最大的倍数是(没有)、一个数倍数的个数是(无限的)。
四、抽象概括、总结提升
数学来源于生活、应用于生活,生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关,老师在数字王国这本书中就读到了“1小时等于60分”,就是运用了60的因数是两位数中最多的,可以方便计算,我们一起来读一读吧!
课件出示。
同学们,你了解到了什么?
生:
了解到了60是100以内因数个数最多的,·····
五、巩固训练,拓展提高
1.谈话:
我们今天学了因数和倍数,那么我就用今天学的内容,来考考大家。
做个游戏。
听游戏规则:
“老师出一个数,想想你的编号是否符合条件,符合的请站起来,并说出你的编号,看谁反应快!
我是5,我的朋友是5倍数?
教师引导:
你们真聪明!
你们6个编号都是我的朋友。
再来一个!
我是21,我的朋友是21的因数。
谈话:
我是30,我找我的因数。
再来一个,我是1,我的朋友是1的倍数。
你们太聪明了!
所有的自然数都是1的倍数。
谢谢我的朋友们,你们都是我的好朋友!
2.玩游戏
谈话:
再来一个游戏,这个游戏需要大家合作完成,我们大家分成两队,红队和蓝队,每组排一个选手来比赛,看看那对能获胜。
找出36的因数和8的倍数。
3.通过这节课的学习你有什么收获?
板书设计
因数和倍数
2×6=12
2是12的因数,6也是12的因数
12是2的倍数,12也是6的倍数
12的因数有:
1、2、3、4.6、12
方法:
有序思考一对一对地找
青岛版小学数学五年级上册
《因数和倍数》学情分析
在学习这部分知识之前,学生已经有了乘法、除法的基础知识,在低年级已经对因数和倍数有了初步的认识。
在前段的学习中,学生已经积累了探索数字规律的基本方法与策略,要使学生学会灵活的、有序的思考,及时引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法。
学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程,既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知了倍数和因数的关系,为正确理解概念提供了帮助。
青岛版小学数学五年级上册
《因数和倍数》效果分析
数学中的“起始概念”一般比较难教,本节内容学生初次接触,对于学生来说是比较难掌握的内容。
但是我通过让学生的动手操作,用12个同样大小的正方形,将他们摆成一个长方形,试一试能有几种摆法,使得学生获得新知水到渠成。
具体而言,可以从以下几个方面谈谈:
一、重视数学与生活的联系。
以学生熟悉的生活提出问题,激起学生学习数学的兴趣,进而唤起学生的求知欲。
二、知识的衔接。
利用已有的数学知识引出新知,为学生获取新知缓减了难度。
三、重视学法的渗透。
让学生通过“摆一摆”、“试一试”、“说一说”等方式,让学生在自主探究,合作交流中解决问题,从而获得基本的数学知识、技能和方法。
青岛版小学数学五年级上册
《因数和倍数》教材分析
本节课的内容是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
对因数和倍数知识的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。
在地位上,这节课是因数、倍数概念的引入,为本单元后面的内容,以及以后的公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的学习提供了必需且重要的铺垫。
青岛版小学数学五年级上册
《因数和倍数》评测练习
一、我会填。
1.18的因数有(),50以内8的倍数有()。
2.因为4×6=24,所以()是()和()的倍数,()是()和()的因数。
3.一个数最大因数和最小倍数都是24,这个数是()。
4.一个非零自然数最少有()个因数。
二、火眼金睛辨对错。
1.2×5=10中,5和2是10的因数。
()
2.一个数的因数一定比这个数小,一个数的倍数一定比这个数大。
()
3.因为80÷8=10,所以80是倍数,8是因数。
()
4.一个数的因数一定小于这个数的倍数。
()
5.一个数越大,它的因数的个数就越多,一个数越小,它的因数的个数就越少。
()
三、我会选。
1.20的因数有()个。
A.4B.5C.6
2.a是17的因数,那么a是()。
A.34B.17C.1或17
3.下列个数中,不是60的因数的是()。
A.15B.16C.60
4.10的因数有()。
A.2,5B.1,2,5C.1,2,5,10
5.如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数,那么()。
A.甲数>乙数
B.乙数>甲数
C.甲数=乙数
青岛版小学数学五年级上册
《因数和倍数》课后反思
本节课是在学生认识了乘法各部分的名称以及掌握了两个数之间的倍比关系的基础上来进行教学的。
因此,教学因数和倍数的概念时就从认识乘法各部分的名称入手,引出因数和倍数的概念。
理解倍数和因数的意义,掌握求一个数因数或倍数的方法是这节课的重点,教学时通过学生的动手操作,用12个同样大小的正方形,将他们摆成一个长方形,试一试能有几种摆法?
并用乘法算式表示出摆法,接着借助多媒体课件展示学生的想法,借助算式初步认识因数或倍数的概念。
接着通过学生举例认识除法算式里也存在因数和倍数,为后面找一个数的因数打下基础。
最后通过没有算式的三组数据加深对因数或倍数的概念的理解。
这样的设计不仅有助于学生对因数或倍数的概念的理解,而且体现了数形结合的数学思想。
能不能完整地找出一个数所有的因数是这节课的教学难点,教学时借助因数研究单尝试找出24的因数,待学生思考过程中的不足充分暴漏后,在进行必要的方法指导,使学生明白找一个数的因数既要有序、不重复、不遗漏、一对一对的找,经历从无序到有序、讨论互评、自主学习、主动建构的数学学习过程,既保护了学生的学习热情,又能凸显方法本身的价值。
青岛版小学数学五年级上册
《因数和倍数》课标分析
一、课标要求
《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出:
“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考,体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
二、课标解读
结合《义务教育数学课程标准》中提出的学段目标和课标内容,我在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作:
1、注重概念的建立,关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。
本单元中概念的建立,多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
只有将概念融入到具体的例子中,学生才能较为容易的理解和掌握。
2、加强对概念间相互关系的梳理,促进学生从本质上理解与记忆概念。
由于这部分内容较为抽象,而且所涉及到的概念又多,有些概念如质数与合数,很难结合儿童生活的实例诠释其意义,因此学生理解起来有一定的难度。
相应的教学对策之一,就是加强概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
3、给予学生独立思考、交流合作的机会,让学生经历探究、发现、总结的完整过程。
4、处理好概念教学的阶段性与连续性的关系。
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