最新中考数学压轴试题及答案.docx
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最新中考数学压轴试题及答案
最新中考数学压轴试题
考生注意:
1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟。
用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线以内的项目填写清楚。
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.
的倒数是【】
A.
B.3C.
D.
2.2015年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元,8189亿用科学记数法表示(保留)个有效数字是【】
A.
B.
C.
D.
3.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色其他外完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的数目很可能是 【】
A.6B.16C.18D.24
4.如图,一次函数
的图像经过A、B两点,
则
解集是【】
A.
B.
C.
D.
5.由一些大小相同的小正方形组成的几何体三
视图如图所示,那么,组成这个几何体的小整
个正方体有【】
A.6块B.5块
C.4块D.3块
6.如图,一块含有30º角的直角三角形ABC,在水平
桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B’C’的位置。
若
BC的长为15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路
径长为【】
A.
cmB.
cmC.
cmD.
cm
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.函数
中,自变量的取值范围是_________________.
8.写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是______________________.
9.在“手拉手活动”中,小明为捐助某贫困山区的一名同学,现已存款300元,他计划今后每月存款10元,n月后存款总数是__________________元.
10.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,
若∠BOC=56°,则∠A=___________°
11.如图,C、D分别是一个湖的南、北两
端A和B正东方向的两个村庄,CD=6km,
且D位于C的北偏东30°方向上,则AB=____________km.
12.已知二次函数
的对称轴和x轴相交于点(
)则m的值为__________.
13.要拼出和图1中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形(如图2)需要图1中的菱形的个数为___________.
14.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是_______________.
15.如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A’的位置上.若OB=
,
,求点A’的坐标为_______________.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)计算:
17.(9分)如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,点E为底边BC的中点,且DE//AB.试判断△ADE的形状,并给出证明.
18.(9分)一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,连续抛掷两次,朝上的数字分别为m、n.若把m、n作为点A的横纵坐标,那么点A(m,n)在函数
的图象上的概率是多少?
19.(9分)某公司员工的月工资情况统计如下表:
员工人数
2
4
8
20
8
4
月工资(元)
5000
4000
2000
1500
1000
700
(1)分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数;
(2)你认为用
(1)中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适?
(3)请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。
20.(9分)如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D是线段OA、OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想:
若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外,原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?
请帮小明画出图形分析,并说明理由.
21.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价9折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?
说明你的理由.
22.(10分)如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=2,BC=3.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于点E,CF//AB交直线DE于F.设CD=x.
(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?
请说明理由;
(2)
当x取何值时,四边形EACD的面积等于2?
23.(11)如图,在平面直角坐标系中,直线
分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)求两点的坐标
(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合),设⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标)设P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在
(2)的条件下,若点C在线段AB上,求m为何值时,△BOC为等腰三角形?
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