中考数学压轴题含答案.docx
- 文档编号:175990
- 上传时间:2023-04-28
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:190.02KB
中考数学压轴题含答案.docx
《中考数学压轴题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学压轴题含答案.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
中考数学压轴题含答案
2020年中考数学压轴题
3.如图,在Rt△ABC中BC=AC=4,D是斜边AB上的一个动点,把△ACD沿直线CD折
叠,点A落在同一平面内的A′处,当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时,AD的长为.
第3题第4题
4.如图,在正方形ABCD中,AB=4,以B为圆心,BA长为半径画弧,点M为弧上一点,
MN⊥CD于N,连接CM,则CM-MN的最大值为.
B⌒D=A⌒D,DE⊥BC,垂足为E.
三、解答题
5.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,
(1)求证:
CD平分∠ACE;
(2)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若CE=2,AC=8,阴影部分的面积为.
6.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0,a、b、c为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴
交于B点,A(﹣6,0),C(1,0),B(0,).
(1)求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式;
(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l,分别与直
线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角
形?
(3)在
(2)问条件下,当△BDE恰妤是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位
置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);
i:
探究:
线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始
终保持不变,若存在,试求出P点坐标:
若不存在,请说明理由;
ii:
试求出此旋转过程中,
NA+NB)的最小值.
【答案与解析】
一、选择题
1.A
2.D
二、填空题
3.【分析】由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出AB=4,∠B=∠A′CB=45°,①如
图1,当A′D∥BC,设AD=x,根据折叠的性质得到∠A′=∠A=∠A′CB=45°,A′D=AD
=x,推出A′C⊥AB,求得BH=BC=2,DH=A′D=x,然后列方程即可
得到结果,②如图2,当A′D∥AC,根据折叠的性质得到AD=A′D,AC=A′C,∠ACD
=∠A′CD,根据平行线的性质得到∠A′DC=∠ACD,于是得到∠A′DC=∠A′CD,推出A′
D=A′C,于是得到AD=AC=2.
【解答】解:
Rt△ABC中,BC=AC=4,
∴AB=4,∠B=∠A′CB=45°,
①如图1,当A′D∥BC,设AD=x,
∵把△ACD沿直线CD折叠,点A落在同一平面内的A′处,
A′=∠A=∠A′CB=45°,A′D=AD=x,
B=45
∴A′C⊥AB,
∴BH=BC=2,DH=A′D=x,
∴x+x+2=4,
∴x=4﹣4,
∴AD=4﹣4;
②如图2,当A′D∥AC,
∵把△ACD沿直线CD折叠,点A落在同一平面内的A′处,
∴AD=A′D,AC=A′C,∠ACD=∠A′CD,
∵∠A′DC=∠ACD,
∴∠A′DC=∠A′CD,
∴A′D=A′C,
∴AD=AC=4,
综上所述:
AD的长为:
4﹣4或4.
4.2
三、解答题
5、
(1)QB?
D?
AD,∠BAD∠ACD
Q四边形ABCD内接于圆O,∠BAD+∠BCD180
又Q∠BCD+∠DCE180°,∠DCE∠BAD
∠ACD∠DCE即CD平分∠ACE
(2)直线ED与⊙O相切。
理由如下:
连接OD,QOC0D,∠ACD∠ODC
DCE∠ODCOD//BE
QDEBCDEOD
直线ED与⊙O相切。
3)43
3
6.【分析】
(1)根据已知条件可以设抛物线解析式为y=a(x+6)(x﹣1),然后把点B的
坐标代入函数解析式求得系数a的值即可;利用待定系数法求得直线AB的解析式;
2)由点M(m,0),过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,
EG=GD=ED,GM=OB=
ii:
根据题意得到N在以O为圆心,4为半径的半圆上,由①知,
据勾股定理得到结论.
解:
设抛物线解析式为y=a(x+6)(x﹣1),(a≠0).
解得a=﹣,
设直线AB的解析式为y=kx+n(k≠0).
解得
2
)∵点M(m,0),过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,
DM+DG=GM=OB,
解得:
m1=﹣4,m2=0(不合题意,舍去)
m=﹣4时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形;
3)i:
存在,如图2.
ON=OM′=4,OB=
NOP=∠BON,
P(0,3);
ii:
∵N在以O为圆心,4为半径的半圆上,由i知,==
∴NP=NB,
∴(NA+NB)的最小值=NA+NP,
∴此时N,A,P三点共线,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 压轴 答案