整式乘除前三节数学组卷2.docx
- 文档编号:14078571
- 上传时间:2023-06-20
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:83.58KB
整式乘除前三节数学组卷2.docx
《整式乘除前三节数学组卷2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整式乘除前三节数学组卷2.docx(28页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
整式乘除前三节数学组卷2
2013年10月刘艳的初中数学组卷
2013年10月刘艳的初中数学组卷
一.选择题(共11小题)
1.(2012•南通)计算(﹣x2)•x3的结果是( )
A.
x3
B.
﹣x5
C.
x6
D.
﹣x6
2.(2012•滨州)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )
A.
52012﹣1
B.
52013﹣1
C.
D.
3.(2011•南昌)下列运算正确的是( )
A.
a+b=ab
B.
a2•a3=a5
C.
a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2
D.
3a﹣2a=1
4.(2007•江苏)用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰,已知光在空气中的速度约为3×108米/秒,则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为( )
A.
1.2×103米
B.
12×103米
C.
1.2×104米
D.
1.2×105米
5.下列各式计算结果不为a14的是( )
A.
a7+a7
B.
a2•a3•a4•a5
C.
(﹣a)2•(﹣a)3•(﹣a)4•(﹣a)5
D.
a5•a9
6.计算(﹣0.5)2007×(﹣2)2006等于( )
A.
﹣0.5
B.
﹣2
C.
0.5
D.
2
7.若10m=3,10n=2,则10m+n的值为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
9
8.计算(﹣2)2012+(﹣2)2013所得结果是( )
A.
22012
B.
﹣22012
C.
1
D.
2
9.下列等式成立的是( )
A.
(﹣1)3=﹣3
B.
﹣|﹣2|=2
C.
2a﹣a=1
D.
(﹣2)2•(﹣2)3=﹣25
10.已知n是大于1的自然数,则(﹣c)n﹣1•(﹣c)n+1等于( )
A.
B.
﹣2nc
C.
﹣c2n
D.
c2n
11.已知:
a3×an×a2n+1=a19,则n=( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
二.填空题(共10小题)
12.(2006•佛山)计算:
(﹣x)3•x2= _________ .
13.(2013•黄陂区模拟)为求1+21+22+23…+22012的值,可令S=1+21+22+23…+22012,则2S=21+22+23+24…+22013,因此2S﹣S=S=22013﹣1.仿照以上推理,计算出1+31+32+33+…+32012的值是 _________ .
14.(2012•云和县模拟)一天有8.64×104秒,一年有365天,那么一年大约有 _________ 秒(保留3个有效数字)
15.已知5m+n=56×5n﹣m,则m的值是 _________ .
16.计算:
﹣a2•(﹣a)2n+2= _________ .(n是整数)
17.计算机上的存储容量用字节表示,一个英文字母占一个字节,一个汉字占两个字节.通常将210个字节记为1KB,将210KB记为1MB,将210MB记为1GB.问市场上销售的2GB的硬盘能容纳汉字 _________ 个.
18.计算:
m3•(﹣m)﹣m2•m2= _________ .
19.(m﹣n)3(n﹣m)2(m﹣n)= _________ ,0.22003×52002= _________ .
20.计算:
(b﹣a)×(a﹣b)3×(b﹣a)5= _________ .(结果保留成幂的形式).
21.计算8×2n×16×2n+1= _________ .
三.解答题(共9小题)
22.(2012•安庆一模)先阅读下列材料,再解答后面的问题.
一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算以下各对数的值:
log24= _________ ,log216= _________ ,log264= _________ .
(2)观察
(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)猜想一般性的结论:
logaM+logaN= _________ (a>0且a≠1,M>0,N>0),并根据幂的运算法则:
am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想.
23.(﹣x)•(﹣x)2•(﹣x)3+(﹣x)•(﹣x)5.
24.已知x6﹣b•x2b+1=x11,且ya﹣1•y4﹣b=y5,求a+b的值.
25.
(1)a3•am•a2m+1=a25(a≠0,1),求m的值.
(2)已知(a+b)a•(b+a)b=(a+b)5,且(a﹣b)a+4•(a﹣b)4﹣b=(a﹣b)7(a+b≠0,1;a﹣b≠0,1),求aabb的值.
26.计算下列各题.
(1)a2•(﹣a)2(﹣a)3;
(2)22•212﹣8•211;
(3)(x﹣y)•(x﹣y)3(y﹣x)2;
(4)(2x﹣1)m•(2x﹣1)2m;
(5)
.
27.﹣(﹣a4)•(﹣a3)•(﹣a2)
28.已知2a•5b=2c•5d=10,求证:
(a﹣1)(d﹣1)=(b﹣1)(c﹣1).
29.已知2a=3,2b=5,2c=30,求a,b,c之间的关系.
30.已知3x(xn+5)=3xn+1+45,求x的值.
2013年10月刘艳的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题)
1.(2012•南通)计算(﹣x2)•x3的结果是( )
A.
x3
B.
﹣x5
C.
x6
D.
﹣x6
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,计算后直接选取答案.
解答:
解:
(﹣x2)•x3=﹣x2+3=﹣x5.
故选B.
点评:
本题主要考查同底数幂的乘法运算法则:
底数不变,指数相加.熟练掌握运算法则是解题的关键.
2.(2012•滨州)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )
A.
52012﹣1
B.
52013﹣1
C.
D.
考点:
同底数幂的乘法.2170347
专题:
压轴题;整体思想.
分析:
根据题目提供的信息,设S=1+5+52+53+…+52012,用5S﹣S整理即可得解.
解答:
解:
设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,
因此,5S﹣S=52013﹣1,
S=
.
故选C.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,读懂题目提供的信息,是解题的关键,注意整体思想的利用.
3.(2011•南昌)下列运算正确的是( )
A.
a+b=ab
B.
a2•a3=a5
C.
a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2
D.
3a﹣2a=1
考点:
同底数幂的乘法;合并同类项.2170347
专题:
存在型.
分析:
分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可.
解答:
解:
A、a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、由同底数幂的乘法法则可知,a2•a3=a5,故本选项正确;
C、a2+2ab﹣b2不符合完全平方公式,故本选项错误;
D、由合并同类项的法则可知,3a﹣2a=a,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式,熟知以上知识是解答此题的关键.
4.(2007•江苏)用激光测距仪测量两座山峰之间的距离,从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰,已知光在空气中的速度约为3×108米/秒,则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为( )
A.
1.2×103米
B.
12×103米
C.
1.2×104米
D.
1.2×105米
考点:
科学记数法—表示较大的数;同底数幂的乘法.2170347
专题:
应用题.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
解答:
解:
这两座山峰之间的距离为3×108×4×10﹣5=12×103=1.2×104(米).
故选C.
点评:
用科学记数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.
5.下列各式计算结果不为a14的是( )
A.
a7+a7
B.
a2•a3•a4•a5
C.
(﹣a)2•(﹣a)3•(﹣a)4•(﹣a)5
D.
a5•a9
考点:
同底数幂的乘法;合并同类项.2170347
分析:
根据同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加;合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,针对每一个选项进行计算即可.
解答:
解:
A、a7+a7=2a7,此选项符合题意;
B、a2•a3•a4•a5=a2+3+4+5=a14,此选项不符合题意;
C、(﹣a)2•(﹣a)3•(﹣a)4•(﹣a)5=(﹣a)14=a14,此选项不符合题意;
D、a5•a9=a14,此选项不符合题意;
故选;A.
点评:
此题主要考查了同底数幂的乘法,合并同类项,关键是熟练掌握计算法则,并能正确运用.
6.计算(﹣0.5)2007×(﹣2)2006等于( )
A.
﹣0.5
B.
﹣2
C.
0.5
D.
2
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
首先把底数变成分数,然后根据积的乘方法则的逆运算,anbn=(ab)n,计算(﹣
)2006•22006后再算乘法即可.
解答:
解:
(﹣0.5)2007×(﹣2)2006
=(﹣
)2007×22006
=﹣
×(﹣
)2006×22006
=﹣
×(﹣
×2)2006
=﹣
×1
=﹣
.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了同底数幂的乘法与积的乘方法则的逆运算,同学们要牢记公式,灵活运用.
7.若10m=3,10n=2,则10m+n的值为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
9
考点:
同底数幂的乘法.2170347
专题:
常规题型.
分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加性质的逆运用解答即可.
解答:
解:
∵10m=3,10n=2,
∴10m+n=10m×10n=3×2=6.
故选B.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.
8.计算(﹣2)2012+(﹣2)2013所得结果是( )
A.
22012
B.
﹣22012
C.
1
D.
2
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案.
解答:
解:
(﹣2)2012+(﹣2)2013
=22012﹣22013
=22012﹣2×22012
=﹣22012.
故选B.
点评:
此题考查了同底数幂的乘法与合并同类项的知识.此题比较简单,注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键.
9.下列等式成立的是( )
A.
(﹣1)3=﹣3
B.
﹣|﹣2|=2
C.
2a﹣a=1
D.
(﹣2)2•(﹣2)3=﹣25
考点:
同底数幂的乘法;绝对值;有理数的乘方;合并同类项.2170347
专题:
计算题.
分析:
根据同底数幂的乘法法则、合并同类项的法则及去绝对值的知识,分别判断各选项,从而可得出答案.
解答:
解:
A、(﹣1)3=﹣1,故本选项错误;
B、﹣|﹣2|=﹣2,故本选项错误;
C、2a﹣a=a,故本选项错误;
D、(﹣2)2•(﹣2)3=﹣25,故本选项正确;
故选D.
点评:
此题考查了同底数幂的乘法、绝对值及合并同类项的知识,属于基础题,注意掌握各部分的运算法则.
10.已知n是大于1的自然数,则(﹣c)n﹣1•(﹣c)n+1等于( )
A.
B.
﹣2nc
C.
﹣c2n
D.
c2n
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加计算即可.
解答:
解:
(﹣c)n﹣1•(﹣c)n+1,
=(﹣c)n﹣1+n+1,
=(﹣c)2n,
=c2n;
故选D.
点评:
本题比较简单,考查的是同底数幂的乘法的性质,即底数不变,指数相加.
11.已知:
a3×an×a2n+1=a19,则n=( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加,即可解答.
解答:
解:
∵a3×an×a2n+1=a19,
即a3+n+2n+1=a3n+4=a19,
∴3n+4=19,
解得n=5.
故选C.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
二.填空题(共10小题)
12.(2006•佛山)计算:
(﹣x)3•x2= ﹣x5 .
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
根据同底数幂的乘法,应底数不变,指数相加计算.
解答:
解:
原式=(﹣x3)•x2=﹣x5.
故应填﹣x5.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法的性质,需要熟练掌握.
13.(2013•黄陂区模拟)为求1+21+22+23…+22012的值,可令S=1+21+22+23…+22012,则2S=21+22+23+24…+22013,因此2S﹣S=S=22013﹣1.仿照以上推理,计算出1+31+32+33+…+32012的值是
.
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
仔细阅读题目中示例,找出其中规律,求解本题.
解答:
解:
根据题中的规律,设S=1+31+32+33+…+32012,
则3S=3+32+33+…+32012+32013,
即3S﹣S=2S=32013﹣1,
∴S=
.
故答案为:
S=
.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,主要考查学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
14.(2012•云和县模拟)一天有8.64×104秒,一年有365天,那么一年大约有 3.15×107 秒(保留3个有效数字)
考点:
同底数幂的乘法.2170347
专题:
计算题.
分析:
用一天的秒数乘以天数,然后根据有理数的乘法以及科学记数法有效数字的定义解答即可.
解答:
解:
8.64×104×365
=3153.6×104
=3.1536×107≈3.15×107.
故答案为:
3.15×107.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关,计算量比较大,计算时要认真仔细.
15.已知5m+n=56×5n﹣m,则m的值是 3 .
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
根据同底数幂的乘法法则列出方程进行计算即可.
解答:
解:
∵5m+n=56×5n﹣m,
∴m+n=6+n﹣m,
解得m=3.
点评:
本题主要考查相等的同底数幂的指数相等,本题中的n起到迷惑人的作用,与求的m的值无关.
16.计算:
﹣a2•(﹣a)2n+2= ﹣a2n+4 .(n是整数)
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
首先判断符号,负数的奇次幂为负,偶次幂为正,再利用同底数幂的乘法法则:
底数不变,指数相加,即可得出答案.
解答:
解:
﹣a2•(﹣a)2n+2=﹣a2•a2n+2=﹣a2+2n+2=﹣a4+2n.
故答案为:
﹣a4+2n.
点评:
此题主要考查了同底数幂的乘法运算,同学们要牢记公式,灵活运用,注意符号问题.
17.计算机上的存储容量用字节表示,一个英文字母占一个字节,一个汉字占两个字节.通常将210个字节记为1KB,将210KB记为1MB,将210MB记为1GB.问市场上销售的2GB的硬盘能容纳汉字 1.07×109 个.
考点:
同底数幂的乘法.2170347
专题:
计算题.
分析:
只要读清题意,明白换算关系,此题很容易解答.由题意:
2Gb=2×210×210×210≈2.10×109字节.利用这些结论即可求解.
解答:
解:
2Gb=2×210Mb
2×210×210×210÷2
=2×1024×1024×1024÷2
≈1.07×109.
故答案为1.07×109.
点评:
本题考查用科学记数法表示较大的数.科学记数法在实际生活中有着广泛的应用,给我们记数带来方便,考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力.
18.计算:
m3•(﹣m)﹣m2•m2= ﹣2m4 .
考点:
同底数幂的乘法.2170347
专题:
计算题.
分析:
根据同底数幂的乘法法则,底数不变,指数相加.
解答:
解:
原式=﹣m4﹣m4
=﹣2m4,
故答案为﹣2m4.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法以及合并同类项得法则,是基础知识要熟练掌握.
19.(m﹣n)3(n﹣m)2(m﹣n)= (m﹣n)6 ,0.22003×52002= 0.2 .
考点:
同底数幂的乘法.2170347
专题:
计算题.
分析:
根据互为相反数的两数的偶次幂相等,把第二个因式中的n﹣m变为m﹣n,三个因式底数相同,利用同底数幂的乘法法则:
底数不变,指数相加,即可计算出结果;
把第一个因式利用同底数幂乘法的逆运算变为指数为2002的形式,然后利用乘法结合律把指数相同的两数结合,利用积的乘法的逆运算化简,即可求出值.
解答:
解:
(m﹣n)3(n﹣m)2(m﹣n)
=(m﹣n)3(m﹣n)2(m﹣n)
=(m﹣n)3+2+1
=(m﹣n)6;
0.22003×52002
=0.2×(0.22002×52002)
=0.2×(0.2×5)2002
=0.2.
故答案为:
(m﹣n)6;0.2.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法(am•an=am+n),幂的乘方((am)n=amn)及积的乘方((ab)n=anbn),理清指数的变化是解题的关键.同时逆用上述法则可以达到简化运算的目的.
20.计算:
(b﹣a)×(a﹣b)3×(b﹣a)5= (a﹣b)9 .(结果保留成幂的形式).
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
解题关键是把题目转化同底数幂相乘的形式,然后根据同底数幂的乘法法则,进行运算.
解答:
解:
(b﹣a)×(a﹣b)3×(b﹣a)5,
=(a﹣b)×(a﹣b)3×(b﹣a)5,
=(a﹣b)1+3+5,
=(a﹣b)9.
点评:
主要考查同底数幂的乘法的性质,根据负数的奇次幂是负数转化为同底数的幂相乘是解本题的关键.
21.计算8×2n×16×2n+1= 22n+8 .
考点:
同底数幂的乘法.2170347
分析:
根据同底数幂的运算法则计算即可.
解答:
解:
原式=23×2n×24×2n+1=23+n+4+n+1=22n+8.
故填22n+8.
点评:
本题考查同底数幂的乘法法则,底数不变,指数相加,熟练掌握性质是解题的关键.
三.解答题(共9小题)
22.(2012•安庆一模)先阅读下列材料,再解答后面的问题.
一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算以下各对数的值:
log24= 2 ,log216= 4 ,log264= 6 .
(2)观察
(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)猜想一般性的结论:
logaM+logaN= loga(MN) (a>0且a≠1,M>0,N>0),并根据幂的运算法则:
am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想.
考点:
同底数幂的乘法.2170347
专题:
压轴题;新定义.
分析:
(1)根据材料叙述,结合22=4,24=16,26=64即可得出答案;
(2)根据
(1)的答案可得出log24、log216、log264之间满足的关系式;
(3)设logaM=b1,logaN=b2,则ab1=M,ab2=N,分别表示出MN及b1+b2的值,即可得出猜想.
解答:
解:
(1)log24=2,log216=4,log264=6;
(2)log24+log216=log264;
(3)猜想logaM+logaN=loga(MN).
证明:
设logaM=b1,logaN=b2,则ab1=M,ab2=N,
故可得MN=ab1•ab2=ab1+b2,b1+b2=loga(MN),
即logaM+logaN=loga(MN).
点评:
本题考查了同底数幂的乘法运算,题目出得比较新颖,解题思路以材料的形式给出,需要同
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整式 乘除 三节 数学组
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)