六年级上册数学第一单元导学案1.docx
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六年级上册数学第一单元导学案1.docx
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六年级上册数学第一单元导学案1
课题
圆的认识
(一)
课时
2课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
学习重点
通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。
学习难点
学会画圆。
知识链接
圆的形状。
学习准备
圆规、直尺、圆的模型。
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
1、想一想:
圆的样子,列举生活中是圆的物体。
2、做一做:
试着在练习本上画一个圆。
3、想一想:
什么样的图形是圆形的。
我们以前已经初步认识了圆,,这节课我们学习进一步来认识圆。
板书:
圆的认识
(一)
合作
探究
一、讨论交流
把课前准备的两个大小不同的圆,拿出来把它们举起来,大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程,并能说说圆是什么样子的吗(圆是没有棱角的,边是弯的;圆的边是一条曲线。
)
二、引导探究新知
1、圆里究竟藏有什么秘密呢?
下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?
(你能说说这些折痕有什么特点?
)
2、观察与思考二:
哪种方式更公平?
3、根据以上的发现,试着指出圆心、半径、直径。
4、小组内讨论,试着画出一个圆。
5、学习画圆
教师示范如何画圆。
然后学生动手练习,并强调画圆时应该注意些什么。
——揭示圆大小、位置的确定。
教师一手拿一个圆。
1、组织学生在小组内交流,教师巡视指导。
2、交流汇报中,学生有质疑,有补充,有点评。
3、教师适时给予点拨,及时鼓励。
展示
交流
(1)圆是由一条封闭的曲线围成的图形。
(2圆上的各点到圆中心的距离相等,各个折痕都相等。
(3)圆心(o):
圆中心一点确定圆的位置
半径(r):
线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d):
线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉
(4)让学生上黑板画圆,并说说自己的画法。
用圆形物体,描下它的轮廓,这就是圆。
绕线图钉:
与课开始时相同。
两支笔:
确定长度,转纸一周。
圆规:
一头定点、另一头(有铅芯或墨水的一头)旋转一周:
1、指导学生根据刚才的合作探究,汇报自己探究的结果。
2、老师对学生的汇报及时做出评价,并指正板书。
达标
检测
1、画一画,想一想。
(1)画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
(2)以点A为圆心画两个大小不同的圆。
·A
(3)画两个半径都是2厘米的圆。
2、讨论。
圆的位置和什么有关系?
圆的大小和什么有关系?
测评反馈
指名回答
集体订正
盘点
收获
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么不明白的地方?
归纳总结反思
作业布置
课本5页的第1、2题
板书设计
圆的认识
(一)
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。
圆上的各点到圆中心的距离相等。
圆心(o):
圆中心一点确定圆的位置
半径(r):
线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d):
线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉
课后反思
课题
圆的认识
(一)
课时
2课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、能用圆规熟练地画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
学习重点
能用圆规熟练地画圆。
学习难点
能运用所学知识解决实际问题。
知识链接
圆心、圆的直径、圆的半径。
课前准备
圆规、直尺
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
1、说说什么是直径、半径?
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤,并画一个圆?
上节课我们已经学习了圆的相关知识,这节课我们接着来认识圆,圆的认识
(一)。
合作
探究
合作探究:
1、画出一个圆,并画出它的半径和直径,这个圆内可以画几条半径几条直径?
2、提问车轮是什么形状?
3、讨论:
车轮为什么都是圆形的?
4、想一想,并在小组内演示圆形和方形的运动痕迹。
5、小结
6、想一想:
解释下列现象并说为什么(见课本5页)。
1、组织学生在小组内交流,教师巡视指导。
2、交流汇报中,学生有质疑,有补充,有点评。
3、教师适时给予点拨,及时鼓励。
展示
交流
汇报交流:
1、车轮是圆形的。
2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。
3、井盖做成圆形的原因:
井盖上随时有车辆行人经过,使用圆形,主要是考虑到圆的直径是一样的,其直径比下面的井口略宽,这样井盖被轧过后,井盖不会掉到井口里。
围观的人到中心的距离相等,看到的一样清楚。
老师根据学生的汇报,及时给予指正和评价,并板书。
达标
检测
1、分别以点A和点B位圆心画一个圆。
·A·B
2、画一个半径是1.5厘米的圆。
独立完成,小组交流
指名画图,教师纠错
盘点
收获
说一说这节课你学到了什么?
归纳总结反思
作业布置
完成练习册
板书设计
圆的认识
(一)
在一个圆里,能画出无数条直径和半径。
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。
课后反思
课题
圆的认识
(二)
课时
2课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
学习重点
理解圆的对称性。
学习难点
同一个圆内半径与直径的关系。
知识链接
轴对称的定义和特征。
学习准备
圆规、直尺、圆的模型。
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
1、剪一个圆,试着找出它的圆心。
2、再多剪几个圆。
上节课我们已经认识了圆的圆心,那么如何找一个圆的圆心,这节课我们就来学习,板书课题:
圆的认识
(二)
合作
探究
1、拿出课前剪好的圆,把这几个圆都折一折(对折),看看有什么发现?
2、汇报交流自己找圆心的方法,并说出这样做的理由。
3、仔细观察折好的圆,讨论交流圆是什么图形?
4、圆的对称轴在哪?
你能画出圆的多少条对称轴,能不能画出圆所有的对称轴?
5、画一个圆,画出它的半径和直径,各自量一量自己所画的圆中的半径与直径各是多少?
它们之间有什么关系?
1、小组合作探究,教师巡视指导
2、让学生在小组内互相交流探讨自己的做法。
3、组内交流,教师巡视并对存在的问题加以指导。
展示
交流
1、把圆对折,再对折,两条折痕的交点就是圆心。
2、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
3、在同一圆中,所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
教师请学生分组展示,并点拨总结。
达标
检测
1、填空题。
(1)在同一个圆里,所有的半径(),所有的()也都相等,直径等于半径的()。
(2)用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是()厘米。
(3)在同一个圆中,所有的直径都(),所有的半径都()。
直径是半径的(),半径是直径的()。
2、填写课本第7页第1题。
学生独立完成,组内评价
教师点评。
盘点
收获
说一说这节课你学到了什么?
归纳总结反思
作业布置
课本8页练一练2、3题
板书设计
圆的认识
(二)
把圆对折,再对折,两条折痕的交点就是圆心。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
在同一圆中,所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
课后反思
课题
圆的认识
(二)
课时
2课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、巩固已学的圆的相关知识。
2、进一步熟练掌握用圆规画圆的方法。
3、正确解答相关的练习题。
学习重点
正确解答相关的练习题。
学习难点
圆的知识的巩固及空间观念的发展。
知识链接
圆是轴对称图形。
学习准备
学案
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
1、圆是什么图形?
圆的对称轴有多少条?
2、圆的半径和直径有什么关系?
上节课我们认识了圆的对称轴,知道了圆的半径和直径的关系。
这节课我们接着了解圆的相关知识,板书课题圆的认识
(二)
合作
探究
1、指出下面的图中哪些是半径?
哪些是直径?
CD
G
H
O
F
E
学生独立完成,组内交流答案。
2、指出上面圆的对称轴,自己试着再画出几条。
3、拿出课前准备好的圆、正方形和等边三角形,先这些图形是什么图形,再标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点A转动图形,你发现了什么?
4、讨论交流什么是旋转对称图形?
1、教师对计算有困难的学生,及时给予点拨和指导。
2、组内交流,组与组之间质疑,教师点拨。
展示
交流
汇报交流:
1、正方形和等边三角形也是轴对称图形。
2、沿中心点A转动图形,旋转一周,正方形与圆图形重合4次,等边三角形与原图形重合3次,圆与原图形重合无数次,所以圆有很好的旋转对称性。
3、一个图形绕某一点旋转一定的角度(小于360度)后与原图形重合,像这样的图形称为旋转对称图形。
老师根据学生的汇报,及时给予指正和评价,并板书。
达标
检测
1、课本第8页4、5题。
2、
2厘米
圆的直径是(),圆的半径是()。
3、画出下面图形的对称轴。
指名回答,集体订正。
盘点
收获
说一说这节课你学到了什么?
归纳总结反思
作业布置
完成圆的认识
(二)练习册
板书设计
圆的认识
(二)
沿中心点A转动图形,旋转一周,正方形与圆图形重合4次,等边三角形与原图形重合3次,圆与原图形重合无数次,所以圆有很好的旋转对称性。
一个图形绕某一点旋转一定的角度(小于360度)后与原图形
重合,像这样的图形称为旋转对称图形。
课后反思
课题
欣赏与设计
课时
1课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特征。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力。
学习重点
体会圆在图案设计中的应用。
学习难点
用圆规设计简单的。
知识链接
旋转图形的方法
学习准备
圆规,圆模型
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
搜集自己喜欢的数学图形,并观察它们是由什么图形组成的?
学生展示自己搜集到的图形。
大家搜集了这么多美丽的图案,这节课我们就来欣赏更多美丽的图案,板书课题:
欣赏与设计。
合作
探究
1、看一看
仔细观察课本第9页图形,说一说:
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
2、涂一涂
引导学生思考,自己准备怎样涂?
涂出来会是什么样子?
1、教师引导学生合作探究,了解学生的讨论情况,及时给予指导、点拨、鼓励。
2、要给与回答预设问题的学生适当的奖励。
3、组内交流,组与组之间质疑,教师点拨。
展示
交流
1、组成上面每幅图案的基本图形都是圆。
2、学生叙述旋转的过程。
学生分组展示,教师引导学生归纳总结。
达标
检测
1、课本第9页第1题。
2、课本第10页第2题。
3、请用圆规设计一副你自己喜欢的图案。
黑板展示
集体订正
盘点
收获
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么不明白的地方?
归纳总结反思
作业布置
完成欣赏与设计练习册
板书设计
欣赏与设计
组成每幅图形的基本图形是圆。
课后反思
课题
圆的周长
课时
3课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3、在探究中体验成功,增强自信心。
4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。
学习重点
探索并发现圆的周长与直径的关系。
学习难点
运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
知识链接
正方形的周长。
学习准备
直尺、细线、圆形纸片等。
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
复习回顾:
正方形的周长指的是什么?
边框长实际就是指圆的周长,那么圆的周长怎么计算,这节课我们就来学习。
板书课题:
圆的周长。
合作
探究
1、思考:
要给两块半径分别为5厘米和8厘米的圆镜镶边框,边框长实际指的就是圆的什么?
2、讨论交流:
根据以前学习的正方形、长方形周长的定义,讨论什么是圆的周长?
分别用手指出大圆镜和小圆镜的周长?
3、哪个圆镜的周长长,为什么,猜测圆的周长和什么有关?
有什么关系?
4、验证猜测,利用你手中的细绳和尺子测出课前准备好的圆片的周长?
完成下表。
圆的周长
圆的直径
圆的周长/
圆的直径
4、试着互相说说自己测量周长的方法(滚动法、绕线法)。
5、观察上表你有什么发现。
6、讨论总结的圆的周长公式?
1、教师引导学生合作探究,了解学生的讨论情况,及时给予指导、点拨、鼓励。
2、要给与回答预设问题的学生适当的奖励。
3、组内交流,组与组之间质疑,教师点拨。
4、教师在第5题后提出圆周率的定义,并介绍圆周率的历史。
(为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。
)
展示
交流
1、正方形的周长指正方形四条边的总长度。
2、圆的周长的定义。
3、圆镜的周长和直径有关。
4、用滚动法和绕线法测量周长的过程。
5、回答表格填写的内容。
6、圆的周长和直径是什么关系。
7、总结圆的周长公式。
学生分组展示,教师引导学生归纳总结。
达标
检测
1、填空。
(1)圆的周长总是直径的()多一些。
(2)圆的()除以()的商是一个固定的数,我们把它叫做(),用字母()表示,计算时通常取()。
(3)如果用C来表示圆的周长,用d来表示圆的直径,那么圆的周长公式用字母可以表示为();如果用C来表示圆的周长,用r来表示圆的半径,那么圆的周长公式用字母可以表示为()。
2、一个圆的直径是4厘米,周长是多少厘米?
3、一个圆的半径是2.5厘米,周长是多少厘米?
指名做题
集体订正
盘点
收获
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么不明白的地方?
归纳总结反思
作业布置
课本12页2、3、4题。
板书设计
圆的周长
(一)
任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π,计算时通常取3.14。
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
课后反思
课题
圆的周长
课时
3课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
学习重点
加深对圆周率及圆的周长的理解。
学习难点
已知圆的周长求半径的逆解问题。
知识链接
圆的周长的计算方法。
学习准备
直尺、圆规
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
1、口答。
一个圆的周长总是比直径的()倍多一些,我们把这个倍数叫做()
用字母()表示。
2、口算。
d=1cmC=()
r=1.5cmC=()
r=0.5cmC=()
上节课我们已经知道了如何计算圆的周长,这节课我们来利用圆的周长解决一些实际问题,板书课题:
圆的周长。
合作
探究
1、一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
2、一个圆形水池,直径是10米,笑笑沿水池走了一圈,她大约走了多少米?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
3、小红家门前有一个圆形的花坛,小红走了一圈是25.12米,这个圆形花坛的半径是多少米?
(1)分析题意,找出已知条件和问题。
(2)推导公式:
知道周长如何求半径。
(3)列式计算。
1、教师引导学生合作探究,了解学生的讨论情况,及时给予指导、点拨、鼓励。
2、要给与回答预设问题的学生适当的奖励。
3、组内交流,组与组之间质疑,教师点拨。
展示
交流
1、汇报各题的做法。
2、总结归纳公式。
学生分组展示,教师引导学生归纳总结。
达标
检测
1、填表,并说出你是如何计算的。
半径/cm
直径/cm
周长/cm
3.5
12
9.42
2、一个木桶的底面半径是40厘米,现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈,至少需要多少米的粗铁丝?
3、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场,这个养鸡场的半径是多少米?
指名做题
集体订正
盘点
收获
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么不明白的地方?
归纳总结反思
作业布置
完成圆的周长练习册
板书设计
圆的周长
(二)
d=2r、r=
、r=
、d=
课后反思
课题
圆的周长
课时
3课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用。
2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
学习重点
综合运用知识的能力。
学习难点
解决问题。
知识链接
圆周长的计算方法
学习准备
直尺、圆规
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
1、圆的周长与直径有什么关系?
2、知道周长如何求直径和半径?
上节课我们利用圆的周长解决一些实际问题,这节课我们接着练习,板书课题:
圆的周长。
合作
探究
1、把一根长18.84厘米的铁丝做成一个最大的圆(接头处忽略不计),这个圆的直径是多少厘米?
半径是多少厘米?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
2、如果一个铁环的半径是0.3米,20米长的铁丝最多能做多少个这样的铁环?
(1)分析题意。
(2)列式计算。
3、一只钟表的分针长10厘米,从1时到2时,分针的针尖走过了多少厘米?
(1)分析题意,找出已知条件和问题。
(2)推导公式:
知道周长如何求半径。
(3)列式计算。
1、教师引导学生合作探究,了解学生的讨论情况,及时给予指导、点拨、鼓励。
2、要给与回答预设问题的学生适当的奖励。
3、组内交流,组与组之间质疑,教师点拨。
展示
交流
汇报各题的做法。
学生分组展示,教师引导学生归纳总结。
达标
检测
1、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米,它转动一周前进多少米?
如果它每分钟转200周,它一分钟前进多少米?
2、一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米,如果平均每分转100周,通过一座3112米长的桥,需要几分钟?
(得
数保留整数)
指名做题
集体订正
盘点
收获
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么不明白的地方?
归纳总结反思
作业布置
完成圆的周长资源与学案
板书设计
圆的周长
(二)
d=2r、r=
、C=2πr、C=πd
r=
、d=
课后反思
课题
圆的面积
课时
3课时
主备人
刘娟妮
学习目标
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
学习重点
探索并掌握圆的面积公式。
学习难点
探索推导圆的面积公式,体会“化曲为直”思想。
知识链接
平行四边形和长方形面积的计算。
学习准备
圆形纸片。
学
习
过
程
教学
环节
学案
导案
自主
学习
预习任务:
1、平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积得来的?
2、长方形和平行四边形的面积公式?
(出示P16中草坪喷水插图)这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
板书:
圆的面积
合作
探究
一、讨论交流。
1、观看P16中草坪喷水插图,思考喷水头转动一周浇灌的面积是什么形状?
考虑什么是圆的面积?
2、我们以前学习图形面积时,是如何估算圆的面积的,讨论方法,并完成课本16页估一估?
3、回顾以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式分别是由哪些图形的面积得来的?
4、试着用相同的方法探索圆的面积公式。
拿出我们课前剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?
5、你是否能用平行四边形或长方形的面积计算公式得到圆的面积计算公式呢?
说明你的理由。
6、如果用字母应该如何表示圆的面积公式呢?
二、圆的面积计算公式的应用。
现在请大家用圆的面积计算公式计算喷水头转动一周可以浇灌的农田面积。
独立完成,相互交流做法。
1、教师引导学生合作探究,了解学生的讨论情况,及时给予指导、点拨、鼓励。
2、要给与回答预设问题的学生适当的奖励。
3、组内交流,组与组之间质疑,教师点拨。
展示
交流
汇报讨论交流部分
学生分组展示,教师引导学生归纳总结。
达标
检测
1、填空。
(1)已知圆的半径为r,那么圆的面积应该是()。
(2)把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于(),长方形的宽就是圆的()。
因为长方形的面积是(),所以圆的面积是()。
2、一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的是多少平方厘米?
3、一个半圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?
占地面积是多少平方米?
指名做题
集体订正
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- 六年级 上册 数学 第一 单元 导学案
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